直接空冷機組最佳背壓計算方法及應用

翟永杰，　米　路，　劉金龍

(華北電力大學 自動化系， 河北保定 071003)

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直接空冷機組最佳背壓計算方法及應用

翟永杰，米路，劉金龍

(華北電力大學 自動化系， 河北保定 071003)

摘要：分析了直接空冷機組運行中背壓的主要影響因素，基于機組運行數據，采用支持向量機和粒子群算法建立了一個最佳背壓計算模型，分析了背壓與發電機功率和空冷風機耗功功率的關系.以某300 MW直接空冷機組為研究對象，利用所建模型計算得出不同負荷段內不同環境溫度所對應的最佳背壓；在DCS里設計背壓優化調節方案，將最佳背壓送入背壓調節邏輯中參與控制.結果表明：直接空冷機組最佳背壓隨負荷和環境溫度的升高而升高；最佳背壓實際應用后，能夠在保證機組安全平穩運行的前提下提高經濟效益.

關鍵詞：直接空冷機組； 最佳背壓； 發電機功率； 空冷風機耗功； 支持向量機

20世紀80年代末我國開始引進空冷技術，與傳統的水冷技術相比，直接空冷技術可以實現全廠節水60%以上，且直接空冷機組還具有占地面積少、運行靈活方便等優勢，因而直接空冷技術在我國北方缺水地區得到了越來越廣泛的應用.然而，空氣的換熱能力遠低于水，相比水冷機組，直接空冷機組的背壓偏高，使得其熱耗率偏高，且背壓波動較大，易受負荷和外界環境的影響.此外,直接空冷機組的空冷風機耗電量大，使得機組的廠用電率偏高[1].

降低機組背壓會增大汽輪機出力，進而提高發電量，但背壓的降低是以提高空冷風機轉速為代價的，即背壓降低的同時會增大空冷風機耗電量[2].目前，直接空冷機組背壓的設定以運行人員經驗為主，如何在保證機組安全平穩運行的前提下，找到機組背壓的最佳值，使得機組在此背壓下運行的經濟效益最顯著是目前迫切需要解決的問題.

目前，針對直接空冷機組最佳背壓的研究尚處于初級階段，相關文獻較少，且以機理研究為主.高建強等[2]基于直接空冷機組的過程機理，建立了最佳背壓的計算模型.趙洪濱等[3]從理論上研究了排汽量、環境溫度等因素對最佳背壓的影響規律.郭民臣等[4]借鑒濕冷機組最佳背壓的研究方法，采用變工況特性，計算了不同環境溫度和排汽熱負荷下機組的最佳背壓.然而，機理研究需要依據汽輪機和空冷島側詳細的結構參數和運行特性，而這些參數往往很難獲得，且不同機組的運行特性差異較大.因此，筆者基于機組實際運行數據，以某300 MW直接空冷機組為研究對象，采用支持向量機和粒子群算法建立了直接空冷機組的最佳背壓計算模型，并對原DCS背壓控制邏輯進行優化，使最佳背壓能實際參與控制.

1直接空冷系統熱力模型及背壓影響因素分析

直接空冷凝汽器為表面式換熱器，通過管外空氣的強制對流進行換熱.直接空冷系統順流區結構如圖1所示，機組正常運行時，在汽輪機內做功后的蒸汽經由汽輪機排汽管道進入空冷凝汽器，飽和蒸汽先從上往下流過順流區凝汽器管束，冷空氣被風機自下往上吹入管束外側的散熱器，飽和蒸汽與冷空氣進行熱量交換，部分飽和蒸汽凝結為水，直接流入管束下部的凝結水聯箱[5].

凝汽器管束內蒸汽凝結放熱量方程[6]為

(1)

式中：Qn為單位時間蒸汽凝結放熱量，kJ；qm,n為汽輪機排汽質量流量，kJ/h；hn為汽輪機排汽焓，kJ/kg；hsn為凝汽器凝結水焓，kJ/kg.

管外空氣吸熱量方程為

圖1　直接空冷系統順流區結構圖

(2)

式中:qm,a為冷卻空氣質量流量，kJ/h；cp為空氣的比定壓熱容，kJ/(kg·K)；ta1為凝汽器入口空氣溫度(環境溫度)，℃；ta2為凝汽器出口空氣溫度，℃；Δta為空氣的溫升，K；SF為凝汽器迎風面積，m2；vf為迎面風速，m/s；ρa為空氣密度，kg/m3.

由式(1)和式(2)可得出能量平衡方程：

(3)

在直接空冷機組實際運行過程中，影響背壓的因素有負荷、環境溫度、空冷風機運行方式、環境風向、散熱器清潔度和真空系統嚴密性等.筆者僅從主要因素入手，分析負荷、環境溫度和空冷風機運行方式對機組背壓的影響.

1.1背壓與發電機功率的關系

發電機與汽輪機同軸連接，由汽輪機帶動發電，發電機功率P與汽輪機輸出功率Pq的關系[7]為

(4)

式中:ηq、ηf分別為汽輪機機械效率和發電機效率，二者均與背壓pc無關，則背壓對發電機功率的影響轉化為背壓對汽輪機輸出功率的影響.

當汽輪機進汽量及運行參數不變時，直接空冷機組背壓變化對汽輪機輸出功率的影響主要考慮2點：(1) 排汽焓變化引起的汽輪機末級做功量變化W1；(2) 凝結水溫度改變使末級抽汽量變化，引起的做功損失變化W2.則：

(5)

式中:ηi為級的相對內效率；qm,fw為凝結水質量流量，kJ/h；cp,w為凝結水比定壓熱容，kJ/(kg·K)；Y為末級抽汽效率.

1.2背壓與空冷風機耗功功率的關系

空冷風機的耗功功率可由下式[8]計算：

(6)

式中：η1為風機效率，一般不小于65%；η2為傳動效率，直聯時η2=100%；ηd為電機效率；p為風機出口總壓，Pa；Cs為海拔高度校正系數，可由手冊查得.

風機出口總壓為當地環境的靜壓與風機出口動壓之和，即

(7)

其中，

式中:ps為當地環境的靜壓，Pa；pd為風機出口動壓，Pa；D為風機葉輪直徑，m.

對于已投運的直接空冷機組，由于其結構參數已定，故空冷風機的耗功功率僅與冷卻空氣質量流量qm,a和凝汽器入口空氣溫度ta1有關，則有：

(8)

由式(1)和式(2)可得：

(9)

則有：

(10)

式(5)和式(8)分別為發電機功率-背壓、空冷風機耗功功率-背壓的函數關系式，在第3節中根據機組運行數據對發電機功率-背壓、空冷風機耗功功率-背壓關系曲線進行擬合時，需不斷優化擬合算法中的參數，使擬合曲線與式(5)、式(8)的函數關系相一致.

1.3環境溫度對背壓的影響

直接空冷系統是以環境空氣作為冷卻介質對汽輪機排汽進行冷卻的，空氣的冷卻能力和傳熱系數較低決定了背壓對環境溫度特別敏感.因此，環境溫度也是影響背壓的一個重要因素.

當汽輪機排汽質量流量、冷卻空氣質量流量等其他影響背壓的因素不變時，環境溫度升高，凝汽器入口空氣溫度升高，冷卻空氣的溫差變小，凝汽器冷凝效果變差，背壓升高[9].在第2第和第3節中，根據機組運行數據分析發電機功率-背壓、空冷風機耗功功率-背壓的關系及求取最佳背壓時，需將環境溫度值限定在很小的變化范圍內，以消除環境溫度對背壓的影響.

2最佳背壓計算方法

2.1理論依據

直接空冷機組的供電功率E主要與發電機功率P、空冷風機耗功功率pw和電廠其他設備耗電U有關[2]，即

E=P-pw-U

(11)

(12)

將式(12)改寫為差分方程形式，背壓變化所產生的供電功率增量為

(13)

按照直接空冷機組最佳背壓的一般定義，凝汽器背壓變化后機組發電機功率增量與空冷風機耗電功率增量之差最大時的背壓為最佳背壓.因此，機組在某負荷段，在一定的背壓運行參數范圍內，改變pc值，顯然增量函數大于0的區間為背壓變化增益區，增量函數小于0的區間為背壓變化非增益區.如果能找到一點pc=pcbs，使得增量函數最大，即

(14)

則稱pcbs為直接空冷機組的最佳背壓.

2.2數據處理及計算流程

為了確定最佳背壓，首先需確定發電機功率和空冷風機耗功功率隨背壓的變化關系.以某300 MW直接空冷機組為例，從廠級監控信息系統(SIS)中提取負荷、環境溫度、背壓、空冷島供電電壓、空冷島供電電流和主蒸汽質量流量等運行數據，由空冷島供電電壓、空冷島供電電流求得空冷風機耗功功率.該機組正常運行時負荷一般在180 MW以上，筆者從負荷為180 MW開始，每隔20 MW計算一段不同環境溫度下的最佳背壓.數據處理及計算流程如圖2所示.

圖2　最佳背壓計算流程圖

具體計算步驟如下：

(1) 將數據依負荷分為6段，即180～<200 MW、200～<220 MW、220～<240 MW、240～<260 MW、260～<280 MW以及280～300 MW.

(2) 在每一負荷段內，按照環境溫度間隔1 K對數據進一步分類，如環境溫度在5.5～<6.5 ℃范圍內的數據歸為環境溫度為6 ℃的數據.

(3) 在每一負荷段內每個環境溫度下，為了保證背壓主要受負荷、空冷風機運行方式的影響，限定主蒸汽質量流量在其平均值的±1‰范圍內變化[10]，最后得到各個負荷段內不同環境溫度下的負荷、背壓和空冷風機耗功功率3組數據.

(4) 采用支持向量機分別建立每一負荷段內，每個環境溫度下的發電機功率-背壓、空冷風機耗功功率-背壓關系模型.

(5) 采用粒子群算法對模型中的參數進行優化，分別得到發電機功率和空冷風機耗功功率隨背壓變化的曲線.

(6) 找出曲線中背壓的最大值，并計算得出背壓最大時的發電機功率和空冷風機耗功功率，以該工況點為基準點，采用窮舉法，以0.1 kPa為步長，將背壓逐漸降低至曲線中的背壓最小值，并根據曲線分別計算各背壓下的發電機功率和空冷風機耗功功率，以求得各背壓下發電機功率和空冷風機耗功功率相對于基準點的增量，再對兩者求差值得到各背壓下的供電功率增量，當供電功率增量最大時，對應的背壓值即為該負荷段內該環境溫度下的最佳背壓值.

2.3支持向量機與粒子群算法

構建回歸型支持向量機模型進行數據擬合，擬合對象為發電機功率-背壓和空冷風機耗功功率-背壓.支持向量機模型中損失函數類型為ε-不敏感損失函數，核函數為RBF核函數，需要人為選取的參數包括懲罰因子C、精度ε、核函數寬度σ以及交叉檢驗參數v[11].

文獻[11]～文獻[12]指出，懲罰因子C過小容易導致欠學習現象，過大可能會導致過學習現象；精度ε較小時，模型預測準確度較高，但是支持向量的數目較多，ε較大時，模型預測準確度顯著下降；當核函數寬度σ較大時會出現欠學習現象，σ較小時會出現過學習現象.因此，合理地選取參數對提高模型性能起著至關重要的作用.

目前，參數的選取方法主要包括經驗選擇法、實驗試湊法、梯度下降法、網格法、交叉檢驗法、遺傳算法以及粒子群算法等[12].基于算法的快速性和有效性，筆者采用交叉檢驗和粒子群算法相結合的算法，交叉檢驗能防止過擬合，在防止過擬合的前提下，采用粒子群算法找到最優的懲罰因子C、精度ε和核函數寬度σ，從而使支持向量機模型能夠準確地辨識出發電機功率-背壓、空冷風機耗功功率-背壓的關系.

3計算結果與分析

以某300 MW直接空冷機組為例，當負荷段為240～<260 MW，環境溫度為27 ℃時，對發電機功率-背壓、空冷風機耗功功率-背壓關系曲線進行擬合，結果如圖3所示.其中，粒子群算法中粒子數為50，進化代數為80，遺忘因子為0.6，學習因子為[0.6 0.6]；交叉檢驗法中的參數v為10；懲罰因子C、精度ε、核函數寬度σ的初始范圍分別為[0，1 000]、[0.000 1，0.1]和[0.01，1 000].

從圖3可以看出，發電機功率先隨著背壓的降低而增大，在背壓為8.0 kPa時達到峰值，隨后逐漸減小.圖3中背壓變化范圍為5.0～15.5 kPa,當背壓為15.5 kPa時，發電機功率為246.09 MW，空冷風機耗功功率為220.05 kW，以此工況點為基準點，在此背壓變化范圍內尋優，得到供電功率增量與背壓的關系曲線(見圖4).

從圖4可以看出，該工況下，背壓為9.5 kPa時的供電功率增量最大，則負荷段為240～<260 MW，環境溫度為27 ℃時，最佳背壓值為9.5 kPa.

圖3　發電機功率-背壓、空冷風機耗功功率-背壓的關系曲線

圖4　供電功率增量與背壓的關系曲線

同樣對算法中的參數進行選取，擬合其他負荷段不同環境溫度下的發電機功率-背壓、空冷風機耗功功率-背壓關系曲線，得出各工況下的最佳背壓值，如表1～表3所示.

使用最小二乘法對表1～表3中的數據進行擬合得到各負荷段內最佳背壓與環境溫度的函數關系式(見表4)，為了便于觀察分析，將各函數曲線畫于同一圖中，如圖5所示.

由圖5可知，同一負荷段內，最佳背壓隨著環境溫度的升高而升高，且環境溫度越高，最佳背壓升高的速率越快；當負荷較低，且環境溫度較低時，最佳背壓變化緩慢；環境溫度較低時，最佳背壓隨負荷的變化不太明顯，而環境溫度較高時，最佳背壓隨負荷的升高而升高，在高負荷段時更加顯著.

4實際應用

將最佳背壓計算模型應用在某300 MW直接空冷機組上，對DCS中原有背壓調節邏輯進行優化，利用分段線性函數，函數中參數按照表1～表3設置，以負荷和環境溫度為輸入，最佳背壓為輸出；添加1個背壓選擇模塊，運行人員可根據機組實際運行狀況在最佳背壓與人為設定背壓之間進行選取，將選取后的背壓作為背壓設定值送入PID中進行空冷風機轉速調節.優化后的背壓調節邏輯圖如圖6(a)所示，組態圖如圖6(b)所示.由于篇幅有限，僅對2個負荷段的最佳背壓求取組態進行表示，實際應用中其他負荷段最佳背壓的求取采用同樣的方法即可.

表1180～<200 MW、200～<220 MW負荷段內不同環境溫度下的最佳背壓值

Tab.1Optimum back pressure corresponding to different ambient temperatures at 180-<200 MW and 200-<220 MW

180～<200MW200～<220MW環境溫度/℃最佳背壓/kPa環境溫度/℃最佳背壓/kPa25.225.565.966.1106.0106.2146.1146.7186.1187.0226.2227.5266.9267.9308.0309.0349.33410.23811.53811.8

表2220～<240 MW、240～<260 MW負荷段內不同環境溫度下的最佳背壓值

Tab.2Optimum back pressure corresponding to different ambient temperatures at 220-<240 MW and 240-<260 MW

220～<240MW240～<260MW環境溫度/℃最佳背壓/kPa環境溫度/℃最佳背壓/kPa25.625.766.166.1106.2107.0146.7147.2187.5187.8228.0228.0268.8269.2309.93010.93412.03412.93814.13816.0

表3260～<280 MW、280～300 MW負荷段內不同環境溫度下的最佳背壓值

Tab.3Optimum back pressure corresponding to different ambient temperatures at 260-<280 MW and 280-300 MW

260～<280MW280～300MW環境溫度/℃最佳背壓/kPa環境溫度/℃最佳背壓/kPa26.126.366.266.4107.1107.2147.9148.0188.3189.2229.32211.12610.82613.23012.43015.43415.13418.03818.03821.4

當該直接空冷機組負荷穩定時，將空冷風機運行方式設置在自動控制狀態下，并將背壓設定值設為7.2 kPa，此時背壓調節邏輯中PID控制器根據背壓設定值和背壓實際值的偏差進行計算，輸出空冷風機轉速總控指令來控制風機運行.穩定后，負荷維持在212.4 MW附近，空冷風機耗功功率維持在2 520 kW附近，背壓實際值維持在7.2 kPa左右.此時，啟用背壓優化模式，機組參數變化曲線如圖7所示.從圖7可以看出，啟用背壓優化模式后，最佳背壓高于當前背壓實際值，背壓調節邏輯通過PID控制減小空冷風機轉速來提高背壓.空冷風機轉速減小，則空冷風機耗功功率減小，在此過程中，機組發電機功率波動很小，發電量損失較小.

表4各負荷段內最佳背壓與環境溫度的函數關系式

Tab.4Functional relationship between optimum back pressure and ambient temperature at different loads

負荷/MW最佳背壓-環境溫度函數關系式180～<200y=0.0004x3-0.0153x2+0.2266x+4.8874200～<220y=0.0002x3-0.0074x2+0.1665x+5.2210220～<240y=0.0002x3-0.0064x2+0.1509x+5.3025240～<260y=0.0004x3-0.0159x2+0.2927x+5.0822260～<280y=0.0003x3-0.0062x2+0.1787x+5.6211280～300y=0.0111x2-0.0308x+6.2805

圖5　各負荷段內最佳背壓與環境溫度的關系曲線

(a) 優化后的DCS背壓調節邏輯圖

(b) 優化后的DCS背壓調節組態圖

圖7　啟用背壓優化模式后的機組運行曲線

從機組SIS數據庫中導出啟用背壓優化模式后的機組實際運行數據，畫出背壓、發電機功率和空冷風機耗功功率的變化曲線(見圖8).由圖8可知，啟用背壓優化模式后，發電機功率損失約890 kW,而空冷風機耗功功率減小約1 400 kW，供電功率增量平均為510 kW.最佳背壓的應用在保證機組安全平穩運行的前提下提高了機組經濟效益.

需要特別說明的是，最佳背壓的應用在春秋季節對機組效益的提高意義最大.冬季低溫環境下，空冷風機基本處于停運狀態，此時通過調整空冷風機轉速已無法實現降低背壓的目的；另外，環境溫度很低時，空冷凝汽器面臨凍結的危險，出于防凍考慮，也不能無限制地降低背壓[13].夏季高溫環境下，空冷風機基本處于滿頻運行狀態，已無調節裕度，機組只能在高背壓下運行，為保證安全，必要時還需降低負荷，此時可考慮采用噴淋[14]等其他手段來降低背壓.

5結論

(1) 直接空冷機組的背壓受多種因素的綜合影響，其中負荷、環境溫度和空冷風機運行方式對最佳背壓的影響最為顯著.

(2) 直接空冷機組背壓的選擇直接影響其經濟性，機組在最佳背壓下運行時供電功率增量最大.

(3) 在各工況下運行時，直接空冷機組存在某一確定的最佳背壓值，但該值隨著負荷和環境溫度的變化而變化.最佳背壓隨著負荷和環境溫度的升高而升高，且環境溫度越高，最佳背壓升高的速率越快；當環境溫度較低時，最佳背壓受負荷的影響較小.

(a)

(b)

(c)

(4) 最佳背壓在春秋季節的應用可在保證機組穩定運行的前提下，提高經濟效益.

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Calculation Method for Optimum Back Pressure of Direct Air-cooling Unit and Its Application

ZHAIYongjie,MILu,LIUJinlong

(Department of Automation, North China Electric Power University, Baoding 071003,Hebei Province, China)

Abstract：By analyzing the main factors that affect the back pressure of a direct air-cooling unit, and based on its historical data, a calculation model was set up for optimum back-pressure of the unit using support vector machine and particle swarm algorithm, so as to study the relations of back pressure with both the generator power and the power consumption of air-cooling fan. Taking a 300 MW direct air-cooling unit as the object of study, the optimum back pressure corresponding to different loads and ambient temperatures was calculated with the model, while a scheme for optimization of the back pressure was designed in DCS, and the optimized back pressure was then put into the adjusting logic of back pressure to regulate the controller. Results show that the optimum back pressure of direct air-cooling unit increases with the rise of load and ambient temperature. The application of optimum back pressure can help to increase the unit economy under the premise of ensuring safe and stable operation of the unit.

Key words：direct air-cooling unit; optimum back pressure; generator power; power consumption of air-cooling fan; support vector machine

收稿日期：2015-08-28

修訂日期：2015-11-02

基金項目：中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2014MS140)

作者簡介：翟永杰(1972-)，男，河南漯河人，副教授，博士，主要從事火電廠自動控制、分散控制系統、智能計算等方面的工作.

文章編號：1674-7607(2016)07-0575-08中圖分類號：TK262

文獻標志碼：A學科分類號：470.30

米路(通信作者)，男，碩士研究生，電話(Tel.):15200091361;E-mail:15200091361@163.com.