齒輪模數對傳動性能的影響及選擇

孟永紅 張利軍 李衛軍 王雅娟(洛陽礦山機械工程設計研究院有限責任公司)

齒輪模數對傳動性能的影響及選擇

孟永紅 張利軍 李衛軍 王雅娟
(洛陽礦山機械工程設計研究院有限責任公司)

模數作為齒輪的關鍵參數，對齒輪的承載能力和傳動性能具有重要的作用。通過理論分析并結合工作經驗，圍繞模數對齒輪的影響展開研究，給出了不同應用場合齒輪設計的模數選擇方法及注意事項，指導設計生產。

1 模數對承載能力的影響

模數是齒輪的一個最基本參數，對于齒數一定的齒輪，模數越大其徑向尺寸也越大。為便于制造、檢驗和互換，齒輪模數值已實現標準化（詳見GB/T1357-1987）。對于模數的選擇，可根據齒輪副齒數及中心距計算，也可根據經驗確定，如軟齒面取(0.007～0.02)*a，硬齒面取(0.016～0.0315)*a，最后圓整至標準值。然而不同應用場合，模數的選擇規則是不一樣的，上述方法無法保證傳動系統獲得較好的傳動性能。

為研究齒輪模數對承載能力的影響，對固定中心距下，不同模數的齒輪副的承載能力展開分析。表1為中心距為220mm，公稱速比為4的6組漸開線直齒輪副的基本參數，采用GB/T3480對其彎曲疲勞強度安全系數SF、接觸疲勞強度安全系數CF及重合度CR進行計算。結果如圖1所示，在固定中心距下，隨著模數的增大，齒輪副的彎曲疲勞強度增加較為明顯，而齒輪副的接觸疲勞強度由于與齒輪副的齒廓曲率密切相關，變化較為平緩，并有下滑趨勢。故大模數齒輪具有較強的抗彎曲抗沖擊能力，適用于沖擊載荷較大的場合。

表1 齒輪副基本參數

圖1 不同模數齒輪副彎曲及接觸變化曲線

2 模數對傳動特性的影響

齒輪傳動系統中，影響傳動特性的因素很多，主要包括內部激勵和外部激勵，內部激勵主要包括時變嚙合剛度激勵、傳遞誤差激勵和嚙合沖擊激勵等，其中齒輪的剛度激勵是影響齒輪動態載荷的關鍵因素之一，故模數作為影響齒輪嚙合剛度的關鍵參數，其選擇的合理性對齒輪副的傳動特性具有重要的影響。

圖2為表1中三組齒輪副在相同載荷作用下的扭轉剛度曲線，由圖可知，隨著模數的增大，齒輪副的時變扭轉剛度在一個嚙合周期內的波動區域逐漸變大，進而導致齒輪副在運行過程中會產生較大的剛度激勵；相對于大模數齒輪副，小模數齒輪的時變剛度波動區域較小，且嚙合剛度相對較大。根據系統動力學理論可建立齒輪副的動力學模型，通過分析可知，合理選擇齒輪模數，優化調整齒輪副嚙合剛度，可顯著減小齒輪副運行時的動態載荷，改善傳動特性，提高運行的可靠性。

3 模數的選擇及應用

在齒輪設計過程中，選擇大模數少齒數還是小模數多齒數，需考慮以下幾個方面：

1)工況

圖2 不同模數齒輪副扭轉剛度

對于礦山、冶金、建材等領域，如破碎機、輥壓機、軋機、回轉窯等齒輪傳動裝置，工況較為惡劣，齒輪副承受較大的沖擊載荷，由于齒距偏差、齒形偏差等因素的影響，小模數齒輪的實際工作重合度無法保證，在較大沖擊載荷的作用下易導致斷齒、點蝕等失效，而大模數齒輪的單齒抗彎強度較高，故能夠滿足承載要求。對于輕工機械用齒輪傳動裝置，如紡織、化工等領域，齒輪副工況較為平穩且體積相對較小，精度容易保證，宜選用小模數多齒數齒輪。

2)平穩性

衡量齒輪運行平穩性的主要指標是振動和噪聲，對于礦山等低速重載領域，由于現場主機振動噪聲較大，齒輪傳動裝置自身的振動噪聲對環境的影響可以忽略不計，同時為提高齒輪傳動裝置的可靠性，一般選用大模數齒輪。對于船舶、透平機、車輛等齒輪傳動裝置，對其振動和噪聲提出較高的要求，且齒輪體積相對較小，輪齒精度容易保證，常選用小模數多齒數齒輪。

3)加工能力

齒輪的精加工方式很多，主要有磨齒、滾齒、剃齒、梳齒、珩齒等，不同的加工形式，生產的輪齒精度也各不相同。小模數齒輪要求有較高的齒形精度和較小的齒距偏差，大模數齒輪為保證運行的連續性，對齒距偏差要求比較高，故在選擇齒輪模數時，也應適當考慮生產廠家的加工能力和水平。

4 結語

經過作者長期的實踐驗證，模數的選擇是否合理對齒輪傳動性能，如承載能力、振動噪聲及可靠性等，具有較大的影響，因此在設計過程中要全面分析，避免以偏概全、生搬硬套，保證齒輪模數與齒數的合理匹配。

[1]齒輪手冊[M] 上冊/齒輪手冊委員會（第2版） 北京：機械工業出版社，2000.8

[2]李潤方，王建軍，齒輪系統動力學-振動.沖擊.噪聲[M]，北京：科學出版社，1996

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1007-6344（2016）06-0327-02