飛行器滾轉阻尼導數測量試驗技術研究

梁彬，趙俊波，付增良，高清，張石玉

(中國航天空氣動力技術研究院，北京100074)

飛行器滾轉阻尼導數測量試驗技術研究

梁彬，趙俊波*，付增良，高清，張石玉

(中國航天空氣動力技術研究院，北京100074)

介紹了中國航天空氣動力技術研究院針對滾轉阻尼導數試驗中不同試驗要求，為航空航天飛行器開展的多項滾轉阻尼導數風洞試驗技術研究。針對不同模型，分別采用一體式彈性鉸自由振動試驗技術、組合式彈性鉸自由振動試驗技術和基于氣浮軸承的自由滾轉試驗技術進行了多項試驗，對機械阻尼特性、試驗頻率和抗載荷能力等關鍵性能進行了綜合分析和研究。風洞試驗結果表明:合理利用各項試驗技術進行試驗，試驗數據大小合理、規律性好;各試驗技術能夠滿足不同的試驗振動頻率范圍，并且體現出了機械阻尼量級的規律性變化。針對不同飛行器外形進行風洞試驗時，應結合試驗要求和多方面因素選取合適的試驗技術和試驗方案。

飛行器;滾轉阻尼導數;風洞試驗技術;彈性鉸鏈;氣浮軸承

0 引言

在飛行器設計過程中，必須對其氣動性能進行分析及綜合設計。動穩定性導數(動導數)作為描述飛行器機動飛行和受擾動時氣動特性的關鍵性氣動參數，在飛行器氣動性能設計、控制系統和總體設計中必不可少［1-4］。直接阻尼導數是最常用，也是對飛行器性能影響較大的動導數之一。其中滾轉阻尼導數由于其量級相對較小(特別是對于導彈類飛行器)的特點，對機械阻尼的要求較高，在風洞試驗中精準測量的難度大［3，5］。

現有滾轉阻尼導數測量風洞試驗多采用自由振動試驗技術［3-4］。該方法簡單實用，能夠測量多個方向的直接阻尼導數。趙忠良、任斌等［5-6］利用自由振動試驗技術測量了短粗類模型俯仰與偏航動導數;龔衛斌［7］在俯仰阻尼導數的測量試驗中取得了良好的結果。自由振動試驗技術需要依靠經驗設計彈性鉸相關參數以滿足振動頻率等試驗要求，其抗載荷能力、特別是一體式彈性鉸也具有一定的局限性。隨著飛行器有效突防需求的提高，高機動能力的要求使得飛行器自然頻率進一步降低，風洞試驗中對減縮頻率模擬的難度也進一步增大;同時滾轉阻尼導數試驗要求測量的量級越來越小、精度要求越來越高;需要建立成熟、系統、低機械阻尼的滾轉阻尼導數測量試驗技術。高清等［8-9］研制了抗載荷能力較強的組合式自由振動彈性鉸，并應用于升力體的橫側向穩定性研究中，但未進行滾轉阻尼導數的測量。白葵等［10］和趙俊波等［11-12］利用基于氣浮軸承的自由滾轉試驗技術同時測得了滾轉靜力矩和滾轉阻尼導數，研究重點在于測量再入彈頭的小不對稱滾轉力矩，因此并未指出滾轉阻尼導數的測量能力和適用范圍。

針對滾轉阻尼導數測量的發展需求，中國航天空氣動力技術研究院改進發展了組合式彈性鉸自由振動試驗技術、基于氣浮軸承的自由滾轉試驗技術等多項試驗技術，并應用于滾轉阻尼導數測量的風洞試驗。以不同氣動外形飛行器為對象，在多種試驗技術的基礎上，通過不同模型進行系統的試驗，研究各試驗技術機械阻尼、試驗頻率等關鍵性試驗指標的變化規律;給出了不同試驗技術測量能力的適用范圍;并根據不同的試驗要求選擇合理的試驗技術方案。典型風洞試驗結果表明，各試驗技術能夠滿足不同的振動頻率范圍要求，同時具有多種量級的機械阻尼，可滿足不同氣動外形風洞試驗需求。

1 試驗設備和原理

1．1一體式彈性鉸自由振動試驗技術

一體式彈性鉸自由振動試驗技術在飛行器滾轉阻尼導數測量中是較為常規和成熟的技術［3-4］。試驗設備由彈性鉸鏈、模型、支桿、氣動激振裝置和數據處理與采集系統等組成。其核心部件是采用彈性材料加工成截面形狀為十字形彈性梁的整體彈性鉸鏈結構(見圖1)，該結構優點在于:小振幅試驗精度高、設計簡單、無需潤滑、無磨損。

圖1 一體式滾轉彈性鉸Fig．1 Photograph of the integrated roll flexible hinge

試驗時，環形撥桿由氣動活塞推動，從而撥動模型產生初始滾轉角位移，然后釋放模型使之自由振動，模擬飛行器飛行時受到擾動而產生滾轉角運動時的衰減過程，最后從試驗衰減曲線中辨識得到氣動滾轉阻尼導數［3-4］，具體過程在多篇文獻中均有詳細介紹，不再贅述。

試驗時，應滿足相似參數，除了馬赫數和雷諾數外，還必須滿足減縮頻率ωc/V一致。減縮頻率表征了飛行器運動與繞流流體運動在時域的同時性，是動態試驗中需要考慮的重要相似參數。當某外形模型試驗滿足所需減縮頻率的條件時，此時模型實際振動頻率較低，則彈性梁厚度較薄，試驗中易超出最大應力發生鉸鏈折斷的危險。因此，在滿足減縮頻率的條件下抗載荷能力有限是傳統一體式彈性鉸自由振動試驗技術的最大缺點。

1．2組合式彈性鉸自由振動試驗技術

為了增強彈性鉸抗載荷能力，研制發展出了組合式彈性鉸［8］(見圖2)。由于增加了直線軸承作為輔助承力部件，能夠抵抗較大的徑向載荷，極大地改善了彈性鉸鏈的抗載荷能力。因此，彈性梁可以設計得更薄，更容易滿足試驗較低頻率的要求。

圖2 組合式滾轉彈性鉸Fig．2 Photograph of the combined roll flexible hinge

除彈性鉸鏈結構形式不同外，組合式彈性鉸自由振動試驗技術的基本原理、試驗方法等與一體式彈性鉸自由振動試驗技術一致，雖然設計較為復雜、結構尺寸較大且存在軸承潤滑和摩擦損耗等問題，但可滿足更低頻率的試驗要求，并已在升力體高超聲速飛行器非定常滾轉氣動特性研究中得到應用［8-9］。

1．3基于氣浮軸承的自由滾轉試驗技術

基于氣浮軸承的自由滾轉試驗技術的基本原理和試驗方法與彈性鉸自由振動試驗技術不同，該技術能夠對小不對稱滾轉靜力矩進行測量的同時得到滾轉阻尼導數［10-12］。其核心部件如圖3所示，其工作原理和試驗方法在文獻［10-11］中均有詳細描述，這里簡要介紹如下:

圖3 氣浮軸承及模型裝配Fig．3 Gas bearing and testmodel assembling

風洞啟動后，模型在風洞中作自由滾轉運動，可用滾轉運動方程進行描述:

式中:P為模型轉速，I為模型滾轉轉動慣量，D為模型底部直徑，V為來流速度，q為來流動壓，s為模型底部面積，Clp為滾轉阻尼系數，Cl0為滾轉靜力矩系數。

針對滾轉運動方程，使用最小二乘法對模型轉速、轉加速度變化曲線(P～d P/d t曲線)進行擬合，可獲得滾轉阻尼系數Clp和滾轉靜力矩系數Cl0［10］。因此，通過試驗能夠同時對滾轉阻尼導數和滾轉靜力矩進行測量。近年來，結合氣動建模、動力學仿真及氣動辨識方法，基于氣浮軸承的自由滾轉試驗技術已經能夠進一步獲得任意滾轉角狀態下的小不對稱滾轉靜力矩系數［11-12］。

2 試驗結果與分析

根據前文所述及以往相關試驗技術的研究經驗，對某一型號飛行器模型滾轉阻尼導數測量試驗而言，準確模擬其飛行條件、滿足減縮頻率要求和準確測量其滾轉阻尼導數是考驗試驗技術的2個關鍵指標。也就是說，除了試驗機構的固有振動頻率應達到相應要求外，試驗機構在無風狀態下的機械阻尼也應足夠小。一般來說，機械阻尼的量級應當小于或等于氣動阻尼(最好小于)，以便能從風洞試驗測得的總阻尼中扣除得到氣動阻尼，避免帶來其他非測量誤差(大量級數減大量級數得到小量級數的計算誤差)。本文以多個典型風洞和無風試驗結果為例比較了各滾轉阻尼導數測量試驗技術特點，并進行分析和討論。

2．1彈性梁厚度的影響

本文首先利用2種彈性梁厚度分別為1．2mm和1．6mm的一體式彈性鉸鏈，配合不同模型進行了無風試驗。其中，1．2mm厚度彈性鉸鏈剛度系數K為28．49N·m/rad，1．6mm厚度彈性鉸鏈剛度系數為62．39N·m/rad，A、B模型分別為某制導炸彈模型和某巡航彈模型，其滾轉方向轉動慣量Ix分別為1．9×10-2kg·m2和6．2×10-3kg·m2。固有振動頻率和機械阻尼結果如表1和圖4所示。其中，機械阻尼可通過無風試驗進行測量:

式中:Ix為模型滾轉轉動慣量，f為振動頻率，δ為振動曲線衰減對數。由于各模型尺寸、風洞條件均不相同，無量綱量不具有可比性，為了分析方便，本文中所涉及到的模型、鉸鏈等試驗設備，均按照0．5m量級風洞尺寸要求設計;滾轉機械阻尼L0、滾轉氣動阻尼Lp和其他相關量均為有量綱量。

由表1和圖4中的結果可以看到，對于同樣厚度彈性梁的一體式鉸鏈，由于模型轉動慣量的差異造成了振動頻率不同，但L0基本保持不變。這是因為機械阻尼是由彈性鉸鏈本身的結構和性質所決定的，與試驗模型等無關。結果顯示，彈性梁的厚度越厚、剛度系數越大，L0就越大。

表1 一體式彈性鉸無風試驗結果Table 1 Experimental results under no w ind condition (integrated flexible hinge)

圖4 自由振動滾轉阻尼導數試驗機械阻尼特性Fig．4 Mechanical damping characteristics of wind-tunnel free-oscillation experiment

對于確定的飛行器外形，可通過模型設計時選擇合適的轉動慣量，結合不同彈性梁厚度來匹配其試驗所需的振動頻率以及合適的機械阻尼量級。模型轉動慣量一致時，彈性梁的厚度越厚即剛度系數越大，振動頻率越高;彈性鉸鏈一樣時，模型轉動慣量越小，振動頻率越高。

針對組合式彈性鉸鏈也進行了類似的無風試驗。組合式彈性鉸鏈的彈性梁為可拆卸式，表2和圖4中顯示了0．8mm厚度×2片彈性梁(剛度系數K=8.22N ·m/rad)、0．8mm厚度×4片彈性梁(剛度系數K=12．89N·m/rad)配合不同模型的試驗結果。C、D模型滾轉方向轉動慣量Ix分別為1．34×10-3kg·m2和2．55× 10-3kg·m2。

表2 組合式彈性鉸無風試驗結果Table 2 Experimental results under no w ind condition (combined flexible hinge)

由表2和圖4中的結果可以看到，組合式彈性鉸鏈的性質與一體式彈性鉸鏈相似:彈性梁厚度和片數一致時，其自身結構的基本性質決定了其機械阻尼維持在一個穩定的量級。同樣，彈性梁的剛度系數越大，L0就越大。

對比表1、2和圖4中B模型的試驗結果，1.2mm一體式彈性鉸厚度比0．8mm×4組合式彈性鉸厚度更厚，剛度系數也更大(28．49N·m/rad和12．89N·m/ rad)，但前者的L0量級反而更小。原因在于組合式彈性鉸中直線軸承自身的滾動摩擦和其他相關部件的安裝環節增大了機械阻尼。因此同樣剛度系數下一體式彈性鉸機械阻尼要小得多。但是，在風洞試驗中，還應考慮彈性鉸鏈的抗載荷能力、減縮頻率匹配等多方面因素。對比表1、2和圖4中B模型的試驗結果，相同的機械阻尼下組合式彈性鉸的試驗頻率更低，并還有繼續降低彈性梁剛度達到進一步降低試驗頻率和機械阻尼的能力;而1．2mm幾乎是一體式彈性梁厚度的下限，若厚度變薄在風洞試驗中將存在折斷的危險。

綜上所述，彈性鉸自由振動滾轉阻尼導數試驗技術的基本特性可由圖4簡要表示，圖中的橢圓點代表了前文所述的各典型試驗結果在圖中的大致位置。針對不同模型進行風洞試驗時，應結合多方面因素選取合適的試驗技術和試驗方案。

2．2氣浮軸承機械阻尼

根據前文所述，以一體式彈性鉸和組合彈性鉸為核心的滾轉自由振動試驗技術已經能夠滿足較大范圍內的試驗頻率、試驗載荷和機械阻尼要求。但對于某些導彈類飛行器，氣動滾轉阻尼極小，轉換為適用于0．5m量級風洞的模型下有量綱氣動滾轉阻尼約為10-4～10-5量級［10-11］，這就要求試驗L0量級最好在10-5甚至更低，彈性鉸自由振動的試驗技術無法達到要求。

表3顯示了基于氣浮軸承的自由滾轉試驗中多種外形模型的無風試驗結果，可以看到，對于各種模型，在較大的轉速范圍內，基于氣浮軸承的自由滾轉試驗技術都能將L0維持在－2×10-5左右，比彈性鉸自由振動試驗技術低了1～2個量級，可滿足低機械阻尼的特殊試驗要求。氣浮軸承機械阻尼較低的原因在于:氣浮軸承自由滾轉試驗中模型自由滾轉運動時，由于軸承轉子和定子之間靠空氣膜支撐，并未實際接觸，摩擦阻尼幾乎為零，因此試驗機構的機械阻尼極小，更易在風洞試驗中準確測量小量級的滾轉氣動力(包括滾轉阻尼導數和滾轉靜力矩)。

表3 無風試驗時氣浮軸承機械阻尼測量結果(轉速范圍約150～600r/m in)Table 3 Experimental results under no w ind condition (150～600r/m in)

2．3試驗技術的選擇和風洞試驗結果

首先以某制導炸彈外形模型A為例進行滾轉阻尼導數測量試驗技術的選擇。該模型特點有:翼較大，滾轉阻尼導數較大，根據前期CFD計算和工程估算，量級約為10-1;模型與靜態試驗共用，轉動慣量較大;根據其飛行條件、縮比和減縮頻率要求計算得到所需風洞試驗滾轉方向振動頻率約13．5Hz。針對此模型的這些特點，如表1所示，如果采用1．6mm厚度一體式彈性鉸進行試驗，試驗頻率與所需頻率接近(9．1Hz)，L0(－3．24×10-3)也比Lp小了2個量級，足以滿足試驗需求。表4顯示了風洞試驗部分狀態點的試驗結果，可以看到，Lp量級與前期估算一致，風洞試驗結果可信。

表4 某制導炸彈風洞試驗結果Table 4 The experimental results ofmodel A

對于某導彈模型C，翼和舵面較小，Lp約為10-3量級，所需試驗頻率約3．2～12．5Hz。因為該模型滾轉轉動慣量較小，若采用一體式彈性鉸試驗方案，要滿足其頻率條件，彈性梁必須很薄，抗載荷能力較弱，因此采用組合式彈性鉸方案。如表2所示，采用2×0．8mm厚度彈性梁的組合式彈性鉸進行試驗，試驗頻率滿足上限要求(12．5Hz)，L0(－4．00×10-4)比Lp小1個量級，均滿足試驗需求。圖5和6分別顯示典型風洞試驗曲線和部分試驗結果，可以看到，由于試驗技術和方案合理，試驗吹風狀態和無風狀態下模型自由振動曲線變化明顯，有利于數據的辨識和計算。試驗結果符合氣動特性，Lp隨馬赫數和迎角變化規律合理。

圖5 某導彈模型風洞試驗曲線Fig．5 The experimental curves ofmodel C

圖6 某導彈模型風洞試驗結果Fig．6 The experimental results ofmodel C

對于某再入彈頭模型，其彈體外形軸對稱，控制翼面小，經工程估算，滾轉氣動阻尼Lp約為10-4量級甚至更小，若采用彈性鉸自由振動試驗技術進行試驗將面臨機械阻尼過大，無法從總阻尼中辨識出精準的氣動阻尼值。因此該彈頭滾轉阻尼導數測量試驗采用了基于氣浮軸承的自由滾轉試驗技術。

圖7顯示了無風情況下和吹風情況下不同試驗彈頭的模型轉速變化曲線，可以看到試驗曲線能夠清晰反映出模型燒蝕和控制翼面產生的模型轉速變化，有利于數據的分析和辨識，得到其中的滾轉阻尼導數變化。數據辨識后的試驗結果如圖8所示，很小的Lp變化，特別是彈頭燒蝕所產生的變化能夠得到準確測量，得益于基于氣浮軸承的自由滾轉試驗技術的低機械阻尼特性。

圖7 滾轉轉速變化曲線Fig．7 Time courses of rolling rate

圖8 某再入彈頭模型風洞試驗結果Fig．8 The experimental results of a re-entry body model

3 結論

本文基于中國航天空氣動力技術研究院開展的大量研究工作，針對滾轉阻尼導數測量試驗的關鍵性問題和技術指標，分層次綜合介紹了多項相關風洞試驗技術研究。分別根據各試驗技術的特點對其主要特性進行了分析，并給出了試驗技術的選擇依據和典型風洞試驗結果。分析和試驗結果表明:

(1)彈性鉸自由振動試驗機構的機械阻尼是由彈性鉸鏈本身的結構和性質所決定的;彈性鉸結構形式相同時，剛度系數越大，機械阻尼就越大;

(2)組合式彈性鉸的安裝環節、軸承摩擦等因素增大了其機械阻尼，但由于其抗載荷能力強，彈性鉸剛度能夠設計得更小。因此其機械阻尼范圍和一體式彈性鉸相似，而且更適合于低頻、氣動載荷較高的滾轉阻尼導數測量試驗;

(3)針對不同飛行器外形進行風洞試驗時，應結合多方面因素選取合適的試驗技術和試驗方案。如測量的滾轉氣動阻尼極小，應考慮采用基于氣浮軸承的自由滾轉試驗技術進行風洞試驗。

致謝:感謝李潛研究員、畢志獻研究員、秦永明研究員以及空氣動力實驗與工程應用研究所科技處在本文工作開展過程中給予的指導與幫助!

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Investigation of roll dam ping derivative of aircraft by w ind tunnel tests

Liang Bin，Zhao Junbo*，Fu Zengliang，Gao Qing，Zhang Shiyu
(China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 100074，China)

Roll damping derivative experimental techniques for air vehicles are investigated in wind tunnel of CAAA．The free oscillation dynamic derivative technique based on the integrated roll flexible hinge，the free oscillation dynamic derivative technique based on the combined roll flexible hinge，and the free rolling experimental technique based on the air bearing are studied respectively for differentmodels．Themechanical damping characteristics，frequencies and anti-load capacity are the key points for the development of experimental technique．The study show that the test data have good regularity，and the test vibration frequency ranges are met when the proper technique is adopted．Thus the appropriate test technique should be chosen according to the test requirements for different vehicle shapes．

aircraft;roll damping derivative;wind tunnel test techniques;flexible hinges;air bearing

V211

A

(編輯:張巧蕓)

1672-9897(2016)05-0061-06

10．11729/syltlx20150158

2015-12-28;

2016-04-06

*通信作者E-mail:zjbo503@sina．com

Liang B，Zhao J B，Fu Z L，etal．Investigation of rolldamp ing derivative of aircraft by wind tunnel tests．Journalof Experiments in Fluid Mechanics，2016，30(5):61-66．梁彬，趙俊波，付增良，等．飛行器滾轉阻尼導數測量試驗技術研究．實驗流體力學，2016，30(5):61-66．

梁彬(1987-)，男，貴州畢節人，博士，工程師。研究方向:風洞特種試驗技術。通信地址:北京市7201信箱56分箱(100074)。E-mail:zippolb@163．com