雙錐流量計氣水兩相流流量測量實驗研究

安雅麗，徐志鵬，劉鐵軍，謝代梁

(中國計量大學，杭州310018)

雙錐流量計氣水兩相流流量測量實驗研究

安雅麗，徐志鵬，劉鐵軍，謝代梁*

(中國計量大學，杭州310018)

設計了等效內徑比分別為0．424、0．586的雙錐流量計，并采用該流量計在多相流實驗裝置上開展了氣水兩相流參數測量實驗研究。通過對雙錐流量計上的差壓波動信號時間序列進行分析，采用其特征值建立氣水兩相流分相含率測量模型;在分相流模型的基礎上，通過分析準氣相流量比和Lockhart-Martinelli常數的關系建立氣水兩相流流量測量模型。在多相流實驗裝置上進行了氣水兩相流參數測量系列實驗，結果表明在實驗范圍內，所建立的體積含氣率測量模型測量相對誤差在5%以內;氣液兩相流總流量和液相流量測量誤差在6%以內。氣相流量的測量結果表明，在以空氣和水為介質、干度很小的工況下，氣相流量的測量相對誤差明顯大于總流量和液相流量的相對誤差。

雙錐流量計;氣液兩相流;流量;測量;分相含率

0 引言

氣液兩相流常見于冶金、石油、動力、化工、能源、管道運輸及制冷制藥等領域，在工業生產與科學研究中具有重要作用，在工業過程中也伴隨著許多經濟與安全問題，因此對兩相流活動過程機理狀態的描述、解釋以及流動過程中相關參數的準確測量具有重要意義，也是現代工業系統中亟待解決的一道難題。隨著工業水平的不斷提高，兩相流涉及的領域越來越廣泛，對工業過程控制精度的要求也在不斷提高。在目前工業生產中，由于一些傳統的流量測量方式及模型無法適用于兩相流特有的波動性和復雜的流動形態，使得其相關參數的測量方法多處于研究階段，離實際應用尚有一定距離［1-2］。

氣液兩相流過程參數的檢測策略隨工況與對象屬性的變化而變化，可以利用的物理現象與關系有很多，因此檢測方法也多種多樣。從測量形式上講，目前常見的檢測方法大致可分為直接法和間接法2類，前者可以通過采用傳統單相流儀表等方法直接測得待測對象的相關參數，后者則多采用一定的輔助測量值建立待測參數與特征值的關系式，通過模型計算得到［2］。利用傳統單相流量計測量氣液兩相流參數是多相流測量研究與應用的一個重要方向，Skea和Hall指出，雖然這類儀表在檢測混合流量時的性能良好，但由于工況和模型的差異，在檢測相含率時誤差較大［3-4］。從測量原理上講，氣液兩相流相關參數的測量方法可以分為分離法和非分離法，前者是將兩相流流體分離，利用單相流的測量方法分別獲得相關參數，但此類方法受測量設備龐大、系統復雜等因素的限制，需要對取樣設備進行更進一步的研究，后者直接利用傳統差壓式流量計對混合的兩相流流體進行測量，傳統差壓式流量計由于結構簡單、性能可靠等特點，一直以來在多相流參數測量中倍受關注。Murdock［5］，James［6］，Chisholm［7-8］，Smith［9］，Lin［10］，Steven［11］和Steven and Hall［12］等通過理論分析結合實驗研究建立了半經驗測量模型。采用新技術和方法，Huang等［13］和Meng等［14］將文丘里管與電容、電阻層析成像技術相結合，在實驗室中實現了對氣液兩相流空隙率和流量的測量。

傳統差壓式流量計是將流向管道中心收縮，通過測量節流件(如孔板和文丘里管)前后的壓力降來得到流量數據。近20年出現了一種新型V型內錐流量計，它將原本利用流體進行節流而后收縮到管道中心軸線附近的概念從根本上改變為利用同軸安裝在管道中的V形錐體將流體慢慢地進行節流而后收縮到管道的內邊壁。與其他傳統差壓式流量計相比，V錐流量計在壓損、重復性、量程比和長期工作穩定性等方面表現出一定的優勢，實驗分析表明其可用于兩相流的流型識別和參數測量［15-18］，但由于V錐流量計的內錐形狀較為復雜且節流件尾部鈍體會使流體產生流動分離，產生旋渦并造成較大壓力損失等問題使其應用受到一定的限制。本文作者在V錐流量計的基礎上設計了一種具有對稱結構的雙錐流量計［19］，利用理論模型較成熟的差壓原理開展氣液兩相流參數的測量，并根據氣液兩相流固有的波動特性提取相關特征值，分析其與分相含率等參數的關系［20-22］，探尋氣液兩相流的參數測量新型測量方法并開展實驗分析和研究，為氣液兩相流在工業過程參數準確檢測及新型流量計商業化奠定基礎。

1 測量原理

1．1流量計結構

雙錐流量計為一新型內錐流量計，節流單元基本結構如圖1所示，包括測量管段、取壓口和節流錐體。圖1(b)為雙錐流量計剖面圖，P1、P2、P3分別為3個取壓口，P1為上游流體收縮前取壓口，P2為節流件喉部最小流通面積處取壓口，P3為下游流束穩定時的取壓口。本實驗研究所需的雙錐流量計差壓信號是從P1與P2口獲得的前差壓。利用P2與P3可獲得雙錐流量計的后差壓。節流錐體是雙錐流量計的核心部件，主要包括錐體和錐體支架結構2部分，如圖2所示。雙錐流量計的錐體由前后2個錐角相等的對稱錐體構成，3個片狀支架和1個管環構成錐體支架結構，節流錐體可通過支架結構固定在管道中心并與管道同軸，將與管道內徑相同的管環安裝在實驗管道中。

圖1 雙錐流量計結構示意圖Fig．1 Scheme of themeter structure

圖2 雙錐流量計節流錐體Fig．2 Throttling cone of double-cone flowmeter

本次研究所設計的雙錐流量計錐體前后錐角均為45°，中部圓柱體長度20mm。D為管道內徑，d為節流錐體在喉部處直徑，α為對稱錐體的錐角。圖1(a)為管道最小流通面積處的截面圖，雙錐體采用三角結構固定于管道內，既能使雙錐承受較大的沖擊又可以保證雙錐與管道內圓的同軸度，同時足夠薄度的支撐葉片也可以最大程度減小對流體的擾動。

1．2基本測量模型

雙錐流量計的工作原理是基于流體在一密封管道中的能量守恒原理(伯努利方程)和流動連續性原理。根據流體力學的相關理論可以推出單相流流量的基本測量模型:

式中:Δptp為差壓;ρ為單相流流體的密度;C為流出系數;A'為流束的最小流通面積(A'=πβ2D2/4); ε為流體的可膨脹系數，對于不可壓縮流體ε=1;β為等效直徑比，即流束最小流通面積和管道截面積的比值其中βD為雙錐直徑比d/D，n、l分別為支撐葉片的厚度和長度。

2 實驗裝置

圖3和4分別為雙錐流量計氣液兩相流實驗系統實物圖和結構簡圖，實驗對象為水平管道內的氣/水混合流體。實驗設備主要包括數據采集系統和實驗管路2大部分:數據采集系統包括數據采集器及采集控制界面;實驗管路包括雙錐流量計、壓力變送器、差壓變送器、溫度計、標準表以及管道和閥門等設備。

圖3 多相流實驗系統實物圖Fig．3 The picture of experimental facility for multi-phase flow

圖4 氣液兩相流實驗系統結構簡圖Fig．4 Scheme of the experimental system

裝置的工作流程為:水經過穩壓罐后，通過標準水表讀取其體積流量，進入混相器;空氣壓縮機將空氣壓縮到穩壓罐，通過標準氣表讀取其體積流量，并用溫度計和壓力表測量此時的氣相溫度(T1)和壓力(p1)，最后進入混相器與液相混合;氣液兩相流經過8m長的直管段，充分混合后進入氣液兩相實驗管段，在此處安裝雙錐流量計并測量氣液兩相的混合差壓，同時測量雙錐流量計前的壓力(p2)和溫度(T2)，采用數據采集系統記錄各測量值。

實驗中，液體穩壓罐和氣體穩壓罐的穩壓范圍分別為0．2～0．21MPa和0．39～0．41MPa，標準水表和標準氣表參數如表1，直管段以及實驗管段管徑為50mm。

表1 標準表參數Table 1 Parameters of standard meters

考慮到不同等效直徑比的雙錐流量計具有不同的測量特性，選擇不同的直徑比可分析雙錐流量計各自不同特性，從而獲得與直徑比相關的關鍵參數，因此選用2個不同等效直徑比(0．424、0．586)的雙錐流量計進行實驗，其流出系數分別為0．9672和0．9685。雙錐流量計的差壓信號由應變式差壓變送器進行測量，其量程為0～64kPa，輸出電流信號4～20mA，精度等級為0．25%FS。

3 分相含率測量模型

在氣液兩相流的測量中，分相含率是一個重要的參數，重點測量對象為氣相的相含率，包括體積含氣率、截面含氣率(空隙率)和質量流量含氣率(干度)。其中體積含氣率和干度的關系如下式:

式中:μ為體積含氣率;ρg為氣相密度;ρl為液相密度。

氣液兩相流在流動過程中存在波動性，根據前人的實驗研究結果，此波動信號與氣液兩相流的流型、分相含率等重要測量參數具有一定的相關性，因此可以通過分析從差壓波動信號中提取的特征值建立氣液兩相流分相含率的測量模型，從而實現對氣相含率等參數的在線測量。

氣液兩相流通過差壓式流量計時的瞬時差壓和瞬時流量之間也符合時間平均值的關系式，因此:

式中:i為某個瞬時時刻;Δptp(i)為瞬時差壓;μi為瞬時體積含氣率;qi為瞬時流量;k、b是與節流元件結構和兩相流流體物性有關的系數。

定義脈動振幅為差壓瞬時值和時均值之差，其均方根為:

式中:n為差壓瞬時值采樣個數;δp為差壓信號的脈動振幅。

定義無量綱參數R=δp/Δptp，則:

理論上R是μ的單值函數，可通過實驗差壓時均值和差壓脈動幅值計算出氣相體積含率μ。

實驗所用水平管道管徑為50mm，進行氣液兩相流實驗并采集差壓波動信號，圖5和6為等效直徑比為0．424和0．586的雙錐流量計無量綱參數R與體積含氣率μ的數值點分布。

圖5 β=0．424無量綱參數R與氣相體積含率μ關系圖Fig．5 Relationship of the nondimensional parameter R with the gas volume fractionμwithβ=0．424

圖6 β=0．586無量綱參數R與氣相體積含率μ關系圖Fig．6 Relationship of the nondimensional parameter R with the gas volume fractionμwithβ=0．586

由圖5和6可知，對于雙錐流量計，波動幅度參數R隨著體積含氣率呈現先增大后減小的趨勢。當體積含氣率小于0．3時，差壓的波動幅度參數很小;然后隨著體積含氣率的增大，差壓的波動幅度值增大，并在0．85左右達到最大值。根據流體在管道中流動的實際情況，當流體為單相(即全為液相μ=0，全為氣相μ=1)時，流動是較為平穩的，應有R≈0，因此可假設R與μ符合如下關系:

式中:η、λ和ξ為待定系數，可由實驗獲得。一系列的實驗表明，R值還受流體密度的影響，因此引入修正項(ρl/1000ρg)ξ，由此定義新的無量綱參數R'，

表2 待定系數實驗分析值Table 2 Values of coefficients determ ined by experiment

4 流量測量模型

雙錐流量計作為一種新型差壓式流量計，在結構上與傳統標準差壓流量計具有一定的差異，現有模型的一些關鍵參數無法適用，需尋求新的模型參數。

Murdock用汽水、氣水和天然氣水混合物經過大量實驗并對理想分相流模型進行修正后得到孔板氣液兩相流流量計算模型:

式(8)可改寫為如下形式:

式中，X為Lockhart-Martinelli常數，可由下式計算:

式(9)等式的右邊可認為是準氣相流量比，根據雙錐流量計氣液兩相流的測量數據，分析X與氣相流量比的關系，如圖7所示。

分析圖7中的數據，可認為Lockhart-Martinelli常數與準氣相流量比存在如下線性關系:

待定系數a和b如表3中所示。

與式(8)類比，結合式(11)，對于該雙錐流量計測量氣液兩相流，改進的Murdock模型可表示為:

Δptp是差壓波動信號的均值。

圖7 Lockhart-Martinelli常數與準氣相流量比的關系Fig．7 Relationship between Lockhart-Martinelli constant and gas flow rate ratio

表3 準氣相流量比與Lockhart-M artinelli常數關系常數Table 3 Coefficients for the formula of Lockhart-Martinelli constant and gas flow rate ratio

5 實驗與結果分析

5．1氣相含率測量

實驗在體積含氣率為0．32～0．96范圍內進行，對流體流經雙錐流量計時所產生的前差壓進行了采集，提取差壓波動信號中的特征值R'，通過模型式(7)計算得出體積含氣率值，模型測量誤差如圖8和9所示，體積含氣率的相對誤差基本在±5%以內。

圖8 β=0．424體積含氣率模型測量誤差Fig．8 Relative errorsof themeasured gas volume fraction w ithβ=0．424

5．2流量測量

氣液兩相流流量實驗測量以水和空氣為介質，其中水和空氣的質量流量范圍分別為1．233～6.581kg/s和0．006～0．04kg/s。水穩壓為0．2MPa，氣源穩壓0．4MPa，干度范圍0．001～0．03，環境溫度20．5℃。NI數據采集卡采集差壓波動信號，提取其特征值并通過公式(7)和(2)計算得到質量流量含氣率x，流量值可通過公式(12)計算得到。

圖9 β=0．586體積含氣率模型測量誤差Fig．9 Relative errors of themeasured gas volume fraction withβ=0．586

實驗測量了氣液兩相流的總流量及液相、氣相的分相流量，在圖10和11中給出了總流量的測量誤差，總質量流量的參考值為氣相和液相混合前的流量值之和。測量誤差結果顯示，在實驗范圍內所采用的體積含氣率測量模型和改進的Murdock流量測量模型對氣液兩相流總流量測量具有較好的適用效果，測量結果相對誤差基本可以控制在±6%以內。值得提出的是，當氣相體積含率大于0．8時，兩相流處于塞狀流向環狀流的過渡段，流型變化較為復雜，使得測量精度有所下降。

圖10 β=0．424總流量測量相對誤差Fig．10 Relative errors of totalmass flow ratew ithβ=0．424

總流量測量相對誤差圖中可看出，對于氣液兩相流，其分相流的參數測量具有重要的工程意義。可以根據公式(7)和測量出的體積含氣率值由公式(2)得到干度值，從而實現對氣液兩相流的分相流測量。液相流量測量誤差如圖12和13所示，在實驗范圍內的相對誤差基本在±6%以內，說明該測量模型在該工況下具有較好的測量效果。因為在實驗所用氣液兩相流中，氣體在總流量中所占的比例較小，所以液相流量測量誤差分布結果與總流量相似。

圖11 β=0．586總流量測量相對誤差Fig．11 Relative errors of totalmass flow rate w ithβ=0．586

圖12 β=0．424液相流量測量相對誤差Fig．12 Relative errors of measured liquid mass flow rate w ithβ=0．424

圖13 β=0．586液相流量測量相對誤差Fig．13 Relative errors of measured liquid mass flow rate w ithβ=0．586

實驗對氣相流量進行了測量，其測量結果如圖14和15所示。測量誤差結果顯示，忽略粗大誤差后的氣相流量測量誤差在±20%以內，該誤差遠大于液相和總流量的測量誤差，分析認為在本實驗中的兩相流干度僅在0．001～0．03范圍內，不同于濕蒸氣和高干度的實驗工況，對體積含氣率或干度的微小測量誤差會導致對氣相流量測量結果的較大偏差。

圖14 β=0．424氣相流量測量相對誤差Fig．14 Relative errors of measured gas mass flow rate withβ=0．424

圖15 β=0．586氣相流量測量相對誤差Fig．15 Relative errors of measured gas mass flow rate w ithβ=0．586

6 結論

本文將一種新型的雙錐流量計用于氣水兩相流的測量，研究了2個不同等效直徑比的雙錐流量計對氣相體積含率、總流量及分相流量的測量性能。對雙錐流量計上的差壓波動信號時間序列進行了分析，利用其特征值建立了氣水兩相流氣相含率的關系模型。應用該模型對氣相體積含率進行測量，在實驗范圍內，氣相體積含率測量相對誤差在±5%以內。利用Lockhart-Martinelli常數建立了雙錐流量計氣液兩相流總流量測量模型，可對總流量和液相流量進行有效的測量，測量結果的相對誤差在±6%以內。在干度很小的情況下，氣相流量的測量相對誤差較大。與V錐流量計在氣液兩相流相關參數的測量結果(氣相體積含率已確定的條件下，兩相流總質量流量的相對誤差基本在±5%內)相對比表明［17］，雙錐流量計可獲得與V錐流量計相當的精度，且在減小流體擾動、降低壓力損失和抗壓力沖擊等方面更具有優勢。

［1］林宗虎，王棟，王樹眾，等．多相流的近期工程應用趨向［J］．西安交通大學學報，2001，35(9):886-890．

Lin ZH，Wang D，Wang SZ，etal．Recent trend towardsengineering application ofmultiphase flow［J］．Journal of Xi’an Jiao Tong University，2001，35(9):886-890．

［2］譚超，董鋒．多相流過程參數檢測技術綜述［J］．自動化學報，2013，39(11):1923-1932．

Tan C，Dong F．Parametersmeasurement formultiphase flow process［J］．Acta Automatica Sinica，2013，39(11):1923-1932．

［3］Skea A F，Hall A R W．Effects of gas leaks in oil flow on singlephase flowmeters［J］．Flow Measurement and Instrumentation，1999，10(3):145-150．

［4］Skea A F，Hall A RW．Effects ofwater in oil and oil in water on single-phase flowmeters［J］．Flow Measurement and Instrumentation，1999，10(3):151-157．

［5］Murdock JW．Two-phase flow measurement with orifices［J］．Journal of Basic Engineering，1962，84(4):419-433．

［6］James R．Metering of steam-water two-phase flow by sharp-edged orifices［J］．Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，1965，180(23):549-572．

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［7］Chisholm D，Rooney D H．Pressure drop during steam/water flow through orifices［J］．Mechanical Engineering Science，1974，16 (5):353-355．

［8］Chisholm D．Two-phase flow through sharp-edged orifices［J］．Mechanical Engineering Science，1977，19(3):128-130．

［9］Smith L T，Murdock JW，Applebaum R S．An evaluation of exisiting two-phase flow correlations for use with ASME sharp edgemetering orifices［J］．Journal of Engineering for Power，1977，99(3): 343-347．

［10］Lin Z H．Two-phase flow measurements with sharp-edged orifices［J］．International Journal of Multiphase Flow，1982，8(6):683-693．

［11］Steven R N．Wet gasmetering with a horizontally mounted Venturi meter［J］．Flow Measurement and Instrumentation，2002，12(s5-6):361-372．

［12］Steven R，Hall A．Orifice platemeterwetgas flow perfor-mance［J］．Flow Measurement and Instrumentation，2009，20(4-5):141-151．

［13］Huang Z Y，Xie D L，Zhang H J，et al．Gas-oil two-phase flow measurement using an electrical capacitance tomography system and a Venturimeter［J］．Flow Measurementand Instrumentation，2005，16(2-3):177-182．

［14］Meng Z Z，Huang Z Y，Wang B L，et al．Air water two phase flow measurement using a Venturi meter and an electrical resistance tomography sensor［J］．Flow Measurementand Instrumentation，2010，21(3):268-276．

［15］陳飛，孫斌，王二朋，等．不同節流裝置測量氣液兩相流的動態特性研究［J］．實驗流體力學，2012，26(1):55-60．

Chen F，Sun B，Wang E P，etal．Research on the dynamic characteristics of gas-liquid two phase flow measurement with different throttle devices［J］．Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2012，26(1):55-60．

［16］孫斌，劉彤，趙鵬．基于EE MD氣液兩相流差壓信號時頻分析［J］．實驗流體力學，2014，28(5):47-52．

Sun B，Liu T，Zhao P．Time-frequency analysison differential pressure signal of two-phase flow based on EEMD［J］．Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2014，28(5):47-52．

［17］胡俊，董峰．基于V型內錐流量計測量氣/水兩相流的研究［J］．工程熱物理學報，2007，38(1):205-208．

Hu J，Dong F．Research on measurement of air/water two-phase flow based on V-cone flowmeter［J］．Journal of Engineering Thermophysics，2007，38(1):205-208．

［18］Zhang F S，Dong F，Tan C．High GVF and low pressure gas liquid two-phase flowmeasurementbased on dual-cone flowmeter［J］．Flow Measurement and Instrumentation，2010，21(3):410-417．

［19］Xie D L，Zhu Y，Tao S．Flowrate measurement of gas/liquid twophase flow base on the double-cone flowmeter［C］．Conference Record-IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference，2011:1-4．

［20］Xu L J，Xu J，Dong F，et al．On fluctuation of the dynamic differential pressure signal of Venturimeter forwetgasmetering［J］．Flow Measurement and Instrumentation，2003，14(4-5):211-217．

［21］仲朔平，佟云憲，王文然．利用孔板差壓噪聲測量汽水兩相流［J］．清華大學學報(自然科學版)，1997，37(5):15-18．

Zhong SP，Tong Y X，WangW R．Double parametermeasurement steam-water two-phase flow by using differential pressure noise of orifice［J］．Journal of Tsinghua University(Sci＆Tech)，1997，37 (5):15-18．

［22］Ferreira V C S．Differential pressure spectral analysis for two-phase flow through an orifice plate［J］．The International Journal of Pressure Vessels and Piping，1997，73(1):19-23．

Experimental study on flow ratemeasurement of air-water two phase flow by double-cone flowmeter

An Yali，Xu Zhipeng，Liu Tiejun，Xie Dailiang*
(China Jiliang University，Hangzhou 310018，China)

The double-cone flowmeterswith equivalent diameter ratio 0．424 and 0．586 are designed．Experimental study on the parameter measurement is carried out on the multi-phase flow facility．The measurementmodel is established for the gas volume fraction through analysis of characteristic values obtained from time serial signals of the differential pressuremeasured by themeters．On the basis of the gas volume fractionmodel，the flowratemeasurementmodels are established in terms of linear relationship between the Lockhart-Martinelli constantand the quasi-ration of the gas flowrate．A series of experiments are conducted on the facility of the air-water two phase flow．The experimental results show that the gas volume fraction measurementmodel provides good performance in the given measurement range with the error within 5%．Themeasurementerrors of the total flowrate and liquid flowrate arewithin 6%by using the modified Murdockmodel．Themeasurementerror of the gas flowrate is relatively larger possibly due to the small gasmass fraction．

double-cone flowmeter;air-water two-phase flow;flowrate;measurement;gas volume fraction

TH814，O359+．1

A

(編輯:張巧蕓)

1672-9897(2016)05-0067-07

10．11729/syltlx20160044

2016-03-19;

2016-05-12

*通信作者E-mail:dlxie@cjlu．edu．cn

An Y L，Xu Z P，Liu T J，et al．Experimentalstudy on flow rate measurement of air-water two phase flow by doub le-cone flowmeter．Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2016，30(5):67-73．安雅麗，徐志鵬，劉鐵軍，等．雙錐流量計氣水兩相流流量測量實驗研究．實驗流體力學，2016，30(5):67-73．

安雅麗(1992-)，女，甘肅蘭州人，碩士研究生。研究方向:氣液、固液兩相流。通信地址:浙江省杭州市江干區學源街258號(310018)。E-mail:anyali0103@foxmail．com