帶孔薄板應力集中的有限元模擬分析

張富強 楊 清 申傳瑞(山東科技大學 土木工程與建筑學院)

帶孔薄板應力集中的有限元模擬分析

張富強 楊 清 申傳瑞
(山東科技大學 土木工程與建筑學院)

應力集中普遍存在于結構構件中，為保證建筑結構的安全，且更好地對結構進行設計，本文通過對不同開孔的平面板進行了單向軸力加載的有限元模擬分析，并利用應力集中系數，提出了對開孔板補強的措施。

應力集中；開孔平板；單向軸力加載；應力集中系數

1.引言

在現實生活中，因為建筑結構的需求，必須對一些平板進行開孔處理時，開孔邊緣處的強度必然會低于母板的強度，在開口處必然引起很大的應力，這種局部應力突然增大的現象，就叫做應力集中。應力集中會使結構的使用壽命大大減少，更嚴重者當材料為脆性材料時會造成結構的突然性坍塌，引起不可估量的后果，造成生命死亡和財產的損失。因此，開孔構件的應力集中成為我們結構設計的重要環節。

2.彈性力學的數值計算

圖一 孔邊應力集中模型

3.應力集中系數的研究

利用有限元軟件ansys中對路徑積分法的運算，選取了徑寬比 Ba/ 分別是0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5進行模擬，算出了垂直于X軸板中心截面處的平均應力σn和σmax，根據上述公式算出ασ。用excel畫出了不同a/B值下的曲線圖，如下

圖二 應力集中系數

從上圖中看出應力集中系數隨著 Ba/ 的增大而增大，當a/B趨近于1時，此時αθ趨近無窮大，但這種情況在工程設計中已經沒有實際意義，可以不用考慮。所以在設計時只考慮 Ba/ 小于1的情況，然后再進行合理的建筑設計即可。

4.不同孔狀對板的應力集中影響的研究

利用有限元軟件ansys對不同孔徑大小的薄板，以及不同形狀的薄板進行了模擬。設薄板的兩端受到均布載荷q=1000pa,板的平均厚度為0.2mm,板長50mm,板寬30mm,分別選取了孔的半徑是5mm以及2.5mm和對角線為10mm的正方形孔板的模型進行了對比分析。其中，薄板材料的彈性模量為220GPa,泊松比是0.3。分析時采用平面8節點實體單元PLANE82進行模擬，該單元具有UX,UY兩個自由度。下圖三、四分別為有限元模擬的圓孔跟正方形薄板的 xσ應力分布云圖。

圖三 圓孔板σx分布云圖

圖四 方形孔板σx分布云圖

通過有限元模擬軟件的分析，從上圖中可以看出在孔邊明顯出現了應力集中的現象，當為圓孔時，有效應力由1000pa迅速變為孔邊的3415pa。當由圓形孔變為方形孔時，有效應力變化的更加明顯，陡然上升為7124pa。從圖中也可以知道，當外力為拉力時，孔的上下邊緣處會出現最大的拉應力，故在建筑結構設計中，這些部位是導致結構破壞的根源，應當加以注意。

5.結論跟建議

從上文可知開孔平板處的應力峰值不僅與孔徑大小有關，而且跟孔的形狀有關，孔的形狀越是規則圓滑，應力集中現象越小。反之，則越大。所以做結構設計時應考慮應力不均勻分布的現象，并對開孔處的平板采用光滑過渡的方式，盡量避免尖角的產生。

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G322

B

1007-6344（2016）04-0263-01

張富強（1991-），男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事鋼結構方面的研究。

1.山東科技大學 土木工程與建筑學院，山東 青島 266510; 2.山東省防災減災重點實驗室，山東 青島 266510