新型送料機械手及其工作空間分析

張忠雷　金振林　張金柱

燕山大學，秦皇島，066004

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新型送料機械手及其工作空間分析

張忠雷金振林張金柱

燕山大學，秦皇島，066004

摘要：設計了一種用于沖壓生產線的新型送料機械手。該機械手由大臂、小臂和端拾器依次串聯而成，其中大臂為六自由度6-PSS并聯機構構型，小臂即延長臂為一個直線移動機構。繪制了機械手的工作空間，分析了該機械手主要幾何參數對其工作空間大小的影響規律，根據兩壓機間送料的要求，選取了機械手的幾何參數，并設計了該機械手的虛擬樣機。該機械手具有橫向移動速度快和工作空間大等特點，可用于沖壓線上工件的輸送或現代工業其他送料場合。

關鍵詞：機械手；6-PSS并聯機構；小臂；端拾器；工作空間

0引言

工業機械手是綜合機械、電子、控制、人工智能等先進學科技術于一體的重要現代制造業自動化裝備[1-3]。國外許多公司包括ABB公司、德國米勒萬家頓公司和Honsberg公司、瑞典ASEA公司等都對機械手進行了系列研究[4-5]，其產品的生產和供應已形成集體化盈利的成熟模式。國內機械手主要是走采購國外零部件再拼裝的路線，擁有自主知識產權的產品并不多見。目前，國內主要有華中科技大學研制的經濟型自動送料機構[6]，中國科學院沈陽自動化研究所研制的集壓力機、上下料機械手、穿梭輸送裝置于一體的設備[7]等。這些機械手末端可調范圍較小，承載力較小，僅適用于小型沖壓線，因此，研制具有自主知識產權的新型機械手意義重大。

本文針對某企業沖壓生產線送料要求，設計了一種新型串并混聯送料機械手，其主體結構由大臂(新型6-PSS并聯機構)、小臂(延長臂)和端拾器組成。該機械手既具有并聯機構承載能力大、結構緊湊等特點，又具有串聯機構橫向移動速度快、工作空間可調范圍大等特點，能夠滿足上述生產線送料要求。此外，本文采用坐標矢量變換法[8]和機構幾何關系，求出了并聯機構的位置反解，繪制了該機械手大臂并聯機構動平臺工作空間和機械手末端工作空間，分析了大臂的主要幾何參數對工作空間大小的影響，并進行幾何參數調整，最終確定了機械手的幾何參數，完成了虛擬樣機的設計。

1新型送料機械手機構構型介紹

如圖1所示，本文設計的機械手采用串并混聯結構，主要包括大臂、小臂、端拾器三部分。大臂采用6-PSS并聯機構，由動平臺、定平臺和兩者之間的6條支鏈組成，其中各支鏈均由移動副、上球鉸、定長連桿、下球鉸依次連接而成；小臂采用直線移動機構(即移動副)。為了降低機械手運動部分的質量，提高其響應速度，本文根據約束螺旋綜合法對該機械手大臂進行了輸入分析，在滿足確定運動(三維移動、三維轉動)條件下，最終選取與機架固定的移動副作為動力輸入端。小臂采用直線移動機構(即移動副)，也將移動副作為輸入運動副。這不僅增大了機械手橫向工作空間，而且與運動平臺的速度疊加可使機械手實現更快運動。

在圖1中，Pi(i=1,2,…,6)表示并聯機構移動副中心點，Bi表示上球鉸中心點，Ai表示下球鉸中心點，P7表示小臂移動副中心點，A、B、C、D分別表示動平臺的4個頂點，E表示球鉸A2和A5中心連線中點在動平臺上的投影。建立坐標系，將固定坐標系OBxByBzB建立在動平臺的初始位置，此位置下，原點OB與動平臺幾何中心重合，xB軸水平向右，zB軸垂直于動平臺初始位置所在平面且豎直向上，yB軸由右手螺旋定則確定；動坐標系OMxMyMzM與運動平臺固接，其中原點OM與動平臺幾何中心重合，xM軸的方向為由A點指向D點，zM軸垂直于動平臺所在平面且方向向上，yM軸由右手螺旋定則確定，在初始位置下，動坐標系與固定坐標系重合，機械手的初始位置關于xBOBzB平面對稱。設機械手的主要幾何參數為BC=e，AB=f，球鉸A2和A5到動平臺幾何中心OM的水平距離EOM=e1，球鉸A1與A6、球鉸A3與A4中心之間的距離A1A6=A3A4=f1，移動副P1與P6、P2與P5、P3與P4的軸線距離分別為2d1、2d2、2d3，延長臂長度為p，定長桿AiBi的直徑為D0。

圖1　新型送料機械手機構簡圖

2機械手工作空間分析

2.1大臂機構位置反解

設并聯機構上球鉸的中心位置在固定坐標系中坐標矢量為Bi=(li,di,z0)T(i=1,2,…,6)，動坐標系的原點OM在固定坐標系中的坐標矢量為OM=(x,y,z)T，并聯機構下球鉸在運動坐標系中位置矢量為Ai0，其中Ai0為固定值。由旋轉變換方法得，并聯機構中的各個下球鉸在固定坐標系中的位置矢量為

Ai=(xi,yi,zi)T=RAi0+OM

(1)

式中，R為動平臺姿態的方向余弦矩陣。

根據并聯機構幾何關系，得矢量方程為

Li=Ai-Bi

(2)

式中，Li為并聯機構各支鏈桿長矢量，且各桿的長度相同，均為L。

對式(2)兩端取范數，并將各坐標量代入，根據機構構型和實際工作意義，求解得

(3)

式中，z0為并聯機構上球鉸中心位置縱坐標，為固定值。

2.2工作空間分析

2.2.1工作空間的影響因素

影響延長臂即小臂工作空間的因素為滑塊P7的行程，滿足L2min≤L7≤L2max，其中L7表示滑塊P7在動坐系中沿xM軸方向的坐標，L2min和L2max分別表示滑塊沿xM軸方向的最小、最大行程。

2.2.2工作空間求解

機械手工作時，所有的運動都可分解為以下三個基本動作：①大臂的單純平動,小臂與大臂保持相對靜止，此動作6個電機同步驅動；②機械手微調位姿即并聯機構動平臺在空間內的六維運動，此時6個電機異步驅動；③大臂靜止時延長臂的橫向移動。其中動作②和動作③運動幾乎同時開展。

根據生產線中兩臺壓機之間的尺寸、壓機工作臺高度等要求，設定初始幾何參數：L=1200 mm，D0=100 mm，e=480 mm，d3=136 mm，d1=300 mm，d2=500 mm，f=164 mm，f1=140 mm，e1=123 mm，p=2000 mm，θmax=45°。

由以上動作分析可知，動作①和動作②由大臂完成，動作③由小臂完成。基于以上幾何參數，綜合位置反解式(1)、式(2)，在滿足約束條件的情況下，利用極坐標搜索法繪制了大臂末端動平臺參考點的工作空間，如圖2所示。此外，由圖1可得，小臂由獨立的電機驅動，其工作空間為滑塊P7在大臂可達姿態范圍內相對于大臂末端參考點沿P7軌道平移所達位置的集合。因此，機械手操作端的工作空間即為大臂工作空間和小臂工作空間在執行器末端參考點處的映射，圖3為機械手姿態角為(7.5°，15°，0°)時的工作空間。企業沖壓生產線對送料機械手工作空間的要求如表1所示。

圖2　大臂工作空間三維圖

圖3　機械手工作空間三維圖

工作方向要求數值沿xB軸方向移動±3600mm沿yB軸方向移動±150mm沿zB軸方向移動±130mm繞xB軸轉動±7.5°繞yB軸轉動±15°

由圖2、圖3可以看出，大臂和機械手末端的工作空間連續性好，沿各個坐標軸的分布也比較合理；結合表1要求表明，大臂繞xB軸、yB軸的轉動角度能夠滿足機械手作業姿態要求，機械手末端的移動工作空間滿足生產線對機械手的移動要求。因此，該機械手工作空間能夠滿足該企業沖壓生產線作業要求。

2.2.3幾何參數對工作空間的影響

綜合分析整個機構可得，大臂結構復雜，其工作空間的體積大小、形狀分布直接影響機械手的性能。工作空間越大，連續性越好，機械手的靈活性也越好。因此，本文將大臂工作空間的大小作為大臂主要幾何參數，為了便于說明，定義相對工作空間影響函數η為

(4)

式中，V0為初始幾何參數下大臂工作空間的體積；V為參數調整后大臂工作空間的體積。

分析大臂機構特點，得桿長L受壓機工作臺高度和機械手設計高度要求限制，按初選參數賦值，然后利用單因素分析法，逐一分析大臂其余主要幾何參數d1、d2、d3、f、f1、e1與η之間的關系，如圖4所示。結果表明，幾何參數d3對大臂工作空間的體積幾乎沒有影響，考慮滑塊寬度和安裝要求，選取d3=136 mm；由圖4可知，d1、d2曲線在給定取值范圍內，隨著取值的增大，η值變小，考慮滑塊寬度和在滑動過程中滑塊及相連部件不發生干涉,因此將其確定為初始值；參數f、f1、e1對應的曲線在給定取值范圍內，隨著取值的增大，η值增大，因此需進一步調整。

(a)d3與η的關系(b)d1與η的關系

(c)d2與η的關系(d)f與η的關系

(e)f1與η的關系(f)e1與η的關系圖4　η隨大臂幾何參數的變化規律

本文定義χ為參數f、f1、e1的調整函數，其物理意義為使該機械手的大臂工作空間的體積盡可能大，用函數表現形式可表示如下：

η=χ(ff1e1)

(5)

圖5　調整參數后大臂工作空間三維圖

圖6　調整參數后機械手工作空間三維圖

經分析發現上述三個參數對工作空間體積都有很大影響，且相互制約，不能給出固定的變化規律。因此本文基于離散及組合的思想，將上述三個參數隨機組合成(ff1e1)的數組對，利用MATLAB軟件計算在相應數組下的工作空間體積，并逐一比較，最終確定一組使χ最大的數組對。根據圖4中的曲線變化趨勢，將上述三個參數的取值范圍設定為f為200～300mm，f1為150～250mm，e1為150～250mm，并以10mm的間距對上述三個參數進行離散與組合，將獲得的數組代入MATLAB中，經計算可得f=250mm、f1=180mm、e1=180mm時χ最大(即大臂工作空間的體積最大)。因此，綜合考慮，最終選取d1=200mm，d2=400mm，f=250mm，f1=180mm，e1=180mm。根據上述方法選取的機械手幾何參數，得出調整后機械手大臂和末端工作空間如圖5和圖6所示，可以看出機械手工作空間明顯增大，進一步顯示了該機械手良好的工作性能。選擇大臂虛擬樣機的幾何參數如表2所示。

表2　大臂虛擬樣機幾何參數

3新型送料機械手虛擬樣機設計

根據沖壓生產線給出的送料機械手的工況，結合表2所示大臂幾何參數，設計出新型送料機械手樣機，如圖7所示。該機械手工作目標為：機械手將壓機1加工完的工件準確抓取，然后送到壓機2的工作臺上進一步加工，最后復位到初始位置，等待下一條指令。

(a)機械手樣機

(b)機械手延長臂1.機架　2.下關節(等效球鉸)組　3.定長桿組　4.運動平臺　5.延長臂　6.絲杠電機組　7.電機機座組　8.聯軸器組 9.絲杠支座組(左)　10.絲杠組　11.滑塊組　12.上關節(等效球鉸)組　13.絲杠支座組(右)　14.延長臂電機　15.電機支座　16.同步帶輪組　17.帶輪軸　18.同步帶組(長) 19.上滑臺　20.同步帶輪　21.同步帶(短)　22.傳動軸端蓋 23.上導軌組　24.延長臂架　25.上滑塊組　26.同步帶卡盤組　27.端拾器　28.下滑塊組　29.下滑臺圖7　用于壓機間的機械手樣機

機械手各部分的連接形式如下：對于機械手大臂，由于6條支鏈結構完全相同，這里以一條支鏈為例說明其連接方式。伺服電機6和電機座7固連在機架1上，通過聯軸器8與連接在絲杠支座9和13上的絲杠10相連，滑塊11與絲杠10上的螺母結構固結，滑塊11與定長桿3通過上關節12連接，定長桿3與運動平臺4通過下關節2連接；對于機械手小臂即延長臂5的連接方式，上滑臺19的上表面與動平臺4固結，上滑臺19的下表面與上滑塊組25(與上滑臺相連的4個滑塊)固結，滑塊組25的導軌與延長臂架24固結,延長臂架24通過電機支座15與電機14連接，同步帶輪20連于電機14軸端，同步帶(短)21和同步帶(長)18通過對應帶輪連接于傳動軸22上，同步帶(長)18與下滑臺29的上表面固結，下滑臺29的下表面與端拾器27固結。

4結論

(1)設計了一種送料機械手新機型，該機械手具有結構緊湊、末端移動敏捷等特點。

(2)求解了大臂的位置反解，繪制了機械手的工作空間，分析了大臂主要幾何參數對工作空間大小的影響規律，給定了一組使機械手有較大工作空間的幾何參數，設計了機械手的虛擬樣機。

(3)該機械手具有橫向工作空間大、運動快等特點，滿足沖壓生產線送料要求。本文結論為該機械手的研發和應用奠定了基礎。

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(編輯王旻玥)

收稿日期：2015-09-16

中圖分類號：TH112

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.13.009

作者簡介：張忠雷，男，1989年生。燕山大學機械工程學院碩士研究生。主要研究方向為并聯機構理論及其應用。金振林(通信作者)， 男，1962年生。燕山大學機械工程學院教授、博士研究生導師。張金柱，男，1989年生。燕山大學機械工程學院博士研究生。

Workspace Analysis of a Novel Feeding Manipulator

Zhang ZhongleiJin ZhenlinZhang Jinzhu

Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei, 066004

Abstract:A novel feeding manipulator used in stamping production line was designed herein. This manipulator was successively formed by arm, forearm and end-picking device. Configuration of the arm was 6-PSS parallel mechanism. The forearm was also known as extended arm and the configuration was linear moving mechanism.The workspace of the manipulator was drawn. The influence rules between geometrical parameters of the manipulator and workspace volume were revealed. A set of reasonable geometrical parameters was selected based on feeding requirements among two presses, and the virtual prototype of this manipulator was presented. The features of the manipulator are of fast speed of lateral movement, large work space, etc, which can be used to convey workpieces on punching lines or other feed applications of modern industries.

Key words:manipulator; 6-PSS parallel mechanism; forearm；end-picking device；workspace