全要素生產率視角下的河南區域經濟差異性研究

邢學杰

（安陽工學院，河南安陽45500）

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全要素生產率視角下的河南區域經濟差異性研究

邢學杰

（安陽工學院，河南安陽45500）

摘要：采用面板數據模型分析TFP及其構成的來源及利用省區面板數據對河南省經濟差異性進行測算、分析和描述，旨在為縮小河南省區域經濟增長差異，實現區域經濟協調發展政策的制定提供科學依據。要縮小河南省區域經濟差距，中原城市群在繼續擴大對外開放和提高技術創新能力的同時，應加大對豫北經濟區、豫西豫南經濟區、黃淮海經濟區的技術扶持和幫助。而豫北經濟區、豫西豫南經濟區、黃淮海經濟區在穩步增加要素投入的同時，應繼續擴大對外開放，一方面要積極引進、學習先進地區的技術和管理經驗，另一方面應繼續加大R&D的投入力度，建立和完善有利于技術創新的制度環境和支持服務系統，不斷提高自主創新能力。

關鍵詞：全要素生產率；區域經濟；差異性

全要素生產率（TFP）是宏觀經濟學的重要概念，也是分析經濟增長源泉的重要工具，尤其是政府制定長期可持續發展政策的重要依據。從全要素生產率視角研究地區差距豐富了地區差距的研究內容，使地區差距成因的研究更加全面合理，另外，全要素生產率有助于進行經濟增長源泉分析［1］，因此，重視全要素生產率，從全要素生產率這一視角研究河南省的區域經濟差距，對于當前貫徹落實科學發展觀，實現河南區域經濟的協調發展具有極其重大的現實意義。

一、理論與文獻綜述

（一）國外研究現狀和趨勢

國外經濟學家通常使用索羅的增長核算框架，考察三個基本的因素:物質資本、人力資本及TFP對國家間人均產出差異的貢獻大小。近期的一些經驗研究文獻表明，投入要素的積累不可能解釋跨國人均產出的差異，能夠解釋這一差距的只能是全要素生產率的巨大差距。Prescott（1998）修正了新古典增長模型的變量，表明不論哪種形式的資本（物質資本、人力資本及無形資本）都不能解釋世界經濟及收入的差距問題，因此TFP必然能夠解釋這一問題。Ko-gel（2005）使用改進后的“索羅余值”方法，得出“余值”或者TFP對世界各國經濟增長差異的貢獻達到了87%。

（二）國內研究現狀和趨勢

近年來，中國地區經濟增長差異和收斂問題倍受關注，許多學者對其做出了各種各樣的研究，這些研究方法可以粗略地概括為四個方面：一是利用不平等指數及相關分解，如變異系數、基尼系數和熵指數等來衡量地區差距的演變及組成；二是在新古典模型框架下檢驗收斂假說，大部分學者采用了這種“主流”研究方法，盡管各自的研究角度不盡相同，如Yaoand Melvyn（2003），Zhang （2001）等等；三是采用時間序列數據和面板數據的計量技術考察單位根的存在與否，即檢驗隨機收斂（Stochastic Convergence），如Yaoetal.（2000），Zhangetal.（2001）等；四是一些學者采用Quah （1993，1996）建議的Kernel方法考察地區收入的分布演進，如Aziz and Duenwald（2001），徐現祥和舒元（2004）等。這些地區經濟增長差異和收斂文獻基本上都集中在收入的研究上面，而極少涉及TFP。而目前對中國TFP的研究則主要集中在對工業和農業等具體部門TFP的研究和TFP隨時間的波動和變化趨勢兩個方面，運用面板數據對區域的TFP及其構成的差異進行研究，從而解釋地區經濟差距的文獻則非常少。

本文將在總結全要素生產率理論及計量方法的基礎上，采用面板數據模型分析TFP及其構成的

二、全要素生產率、要素投入與河南省區域經濟差距的動態分布分析

利用動態分布法對我省經濟區域產出、TFP及要素投入的動態演化趨勢進行對比分析，同時對TFP及要素投入因素進行差距貢獻度測算，以確定造成河南省區域經濟差距的主要根源。

（一）動態分布法介紹

20世紀90年代，Quah首次提出采用動態分布法（MEDD）這種非參數估計方法研究地區經濟發展差距問題。動態分布法包括馬爾可夫鏈方法和核密度估計法，前者將人均收入序列作為離散狀態處理，而后者將人均收入序列作為連續狀態處理。馬爾可夫鏈方法從人均收入內部分布的流動性來評估地區經濟增長分布的演進，其分析原理如下：

Xt為t期地區人均GDP，人均GDP分布演化過程類似于時間序列中的一階自回歸：

式中：T*算子描述了從t期到t+1期地區人均GDP的分布演化，μt+1為干擾序列，為吸收干擾項的算子，因此，下一期人均GDP的分布狀況由下一期干擾項及目前的分布狀況共同決定，而且，要求T*具有穩定性。如果Xt為離散變量，則算子T*為馬爾可夫過程的轉移概率矩陣Mt，將人均GDP視為離散的馬爾可夫過程，并按某地區人均GDP占所有區域人均GDP均值的比重，將各地區經濟水平離散化為k種類型，然后計算各類地區的概率分布及時段變化，得到近似逼近地區經濟水平演變整個過程的轉移概率矩陣，通常用M（k×k）表示，其中的元素Pij表示初始年份屬于類型的地區在s（s≥1）年后轉移到j類型的一步轉移概率，，其中，nij表示在整個考察期內，由初始年份屬于i類型的地區在s年后轉移為j類型的地區數量之和，ni是所有年份中屬于類型i的地區數量之和。

假設馬爾可夫轉移概率在時間上平穩，即兩個類型之間的轉移概率與時間無關，就有：

式（2）中M*是轉移概率矩陣M的s次冪，Ft和Ft+s分別是時間t和時間t+s上的概率分布。同樣，在時間不變性假設條件下，馬爾可夫轉移概率矩陣還可以用來研究的遍歷分布，即當s趨于無窮時該向量的極限分布。遍歷分布意味著在長期里當轉換概率矩陣保持不變時，人均收入的分布狀態會演變成一種穩定的狀態而不再變化，它是按照某種發展趨勢所形成的長期均衡結果［2］。

（二）樣本及數據的說明

本文分析樣本為河南省18地市。本文分析時段為1991—2013年。模型涉及的變量及相關數據說明如下：各市產出水平用GDP數據表示，其中1991—1999年數據來源于《新中國五十年統計資料匯編》，2000～2013年數據來自于歷年《中國統計年鑒》，并采用1978年不變價格對歷年名義GDP進行折算。當前相關研究對資本存量的測算方法不盡相同，所得出的數據也存在著較大的差異。其中應用比較普遍的方法是永續盤存法，其公式為：

其中Kt為第t年的資本存量，Kt-1表示第t-1年的資本存量，It表示第t年的投資，δt表示第t年的折舊率。本文對其2000年以前的數據按1978年不變價格進行了折算，2000年以后的數據由筆者按相同的方法計算得出，相關數據來源于歷年《河南省統計年鑒》。

勞動力為各區域全社會從業人員數。為了保持數據的連續性，本文采用河南省歷年統計年鑒公布的全社會從業人員數據。人力資本h用人均受教育年限表示。本文采用地區虛擬變量的固定效應模型計算了1991—2013年人力資本存量數據這一時段的數據。

（三）對經濟區域的實證分析

我們下面分別對勞均產出、全要素生產率及要素投入進行動態分布檢驗，通過檢驗結果的比較來尋找造成河南省區域經濟差距的主要原因。

1.勞均產出分布分析

為了得到一個離散分布，我們將各地勞均產出除以同期所有地區的平均值就可以得到相對勞均產出［2］，根據整體數據水平選取（0.50，0.75，1.00，1.25）4個界點值，將勞均產出觀測樣本大致均分為5組，然后可以計算出轉換概率矩陣，并根據轉換概率矩陣進一步計算出遍歷分布。表1即1991-2013年勞均產出的轉換概率矩陣及遍歷分布。

表1中第一列為t期的相對勞均產出狀態，第一行表示t+1時期樣本所處的狀態，最后一行為遍歷分布，中間為轉換概率，對角線上的元素表示相對勞均產出從t期到t+1期在本組內保持不變的概率（表2、表3同表1）。由概率轉換矩陣可以看出，在考察期內處于相對勞均產出水平最低區間（< 0.50）和最高區間（>1.25）的兩極區域向相反方向轉化的概率較小，分別為4%和5%。處于其他區間的區域則都向其兩端轉化，但處于較低勞均產出水平（0.50～0.75）的區域更傾向于降低其水平（概率為2.8%），而處于較高勞均產出水平（1.00～1.25）的區域則更傾向于提高其水平（概率為12.5%），這樣就形成了中間層弱化，兩極強化的態勢。就遍歷分布來看，勞均產出呈現雙峰收斂趨勢，且趨向較低勞均產出的收斂更為明顯。有51.8%的地區分布在低和較低的勞均產出區間（<0.75），33%的地區分布在高和較高勞均產出區間（>1.00），15.2%的地區分布在中間區間（0.75～1.00）。由以上分析可知，從長期來看，有較多的地區（33%）向高勞均產出水平收斂，但有更多的地區（51.8%）則向低勞均產出水平收斂，從而呈現兩極分化態勢，河南省區域經濟差距總體上有擴大趨勢。

表1相對勞均產出的轉換概率矩陣及遍歷分布（1991—2013年）

2.全要素生產率分布分析標準索洛模型可表示為：

Yi是i地區的總產出，Ki是i地區的物質資本存量，H是該地區人力資本增強型勞動力（（H=h× L，h指人力資本存量，通常用人均受教育年限來表示；L指勞動力，可用勞動力數量或工作小時數表示），Ai指技術進步（希克斯中性技術進步），a為資本收入份額。上式兩邊同除以L可變形為：

其中yi為勞均產出，ki為勞均資本，其他變量與上式相同。

索洛模型在經濟增長分析中得到了廣泛的應用，但Klenow與Rodriguez—Clare等認為索洛模型不適宜分析各國家或地區經濟穩態的水平差異，他們認為，根據新古典增長理論，穩態下勞均產出增長完全由外生技術進步引致，而勞均資本存量會隨技術進步同比例提高，在增長核算中會將部分技術進步貢獻歸功于資本積累，因而他們建議采用資本一產出比而不是資本一勞動比作為投入要素的衡量指標，并稱之為“修正索洛余值法”。Hall和Jones在假定技術進步為哈羅德中性技術進步的前提下，將索洛模型修正為：

yi為勞均產出，這樣就可以直接比較省區收入差距中TFP、資本產出比和人力資本這三個因素的影響程度了。HaⅡ和Jones以及Easterly和Levine等認為，修正的索洛模型可以更好地反映偏好、稟賦、文化以及地理條件等因素對穩態經濟水平效應的作用，比索洛模型更為適合研究不同國家和地區產出水平的差異［3］。我們首先利用修正索洛模型測算河南省經濟區域的全要素生產率，然后將河南省經濟區域全要素生產率除以同期所有地區的平均值就可以得到相對全要素生產率，根據整體數據水平選取（0.55，0.77，1.00，1.20）四個界點值，將相對全要素生產率觀測樣本分為五組，然后計算出轉換概率矩陣和遍歷分布，見表2。

表2相對全要素生產率的轉換概率矩陣及遍歷分布（1991—2013年）

由表2可以看出，相對全要素生產率的概率轉換矩陣及遍歷分布與相對勞均產出非常相似。在兩極區間全要素生產率保持不變的概率都比較大，而其余區間則向兩端分化，相對全要素生產率較低的區域更傾向于降低其水平，相對全要素生產率水平較高的區域則更傾向于提高其水平，即也形成了中間層弱化，兩極強化的態勢。從遍歷分布來看，全要素生產率呈雙峰收斂趨勢，處于低和較低全要素生產率水平的區域占52.9%，處于高和較高水平的區域占33%，而處于中間水平的區域僅占14.1%。由以上分析可知，與勞均產出一樣，河南省全要素生產率差距也呈現出擴大趨勢。另外，由于勞均產出與全要素生產率的遍歷分布相關系數高達98%，由此可知全要素生產率對河南省地區經濟差距有重要影響。

3.要素投入分布分析

（四）對分析結果穩健性的檢驗

表3相對要素投入的轉換概率矩陣及遍歷分布（1991-2013年）

表4部分年份要素投入與全要素生產率對河南省區域經濟差距貢獻

動態分布法雖然可以通過比較勞均產出分布與全要素生產率及要素投入分布的相似性來推斷造成地區經濟差距的主要原因，但它無法在數量上度量全要素生產率及要素投入的差距貢獻份額［4］。為了進一步驗證以上分析結果的穩健性，我們利用方差分解法來計算全要素生產率及要素投入對地區產出差距的貢獻。把修正索洛模型中的要素投入部分定義為Xi：

代入修正索洛模型，然后取對數可得：

由于lnyi和lnAi有相關關系，我們可以作如下方差分解：

這樣就把勞均產出的變化分解為兩個部分，第一項為全要素生產率對勞均產出變化的貢獻，第二項為要素投入對勞均產出變化的貢獻。表4為部分年份的方差分解結果。

從表4分解結果可以看出，全要素生產率的變化因素一直占據主導地位，其貢獻率在1991年的最高值90%到1995年的最低值74%之間波動，平均貢獻率為83%。要素投入的變化則居于次要地位，平均貢獻率為17%。由以上分析可以看出，全要素生產率是導致地區發展差異的最主要因素，這與動態分布法的分析結果是完全一致的［5］。

結論，利用動態分布法對河南省18地市區域經濟1991-2013年的勞均產出、全要素生產率及要素投入進行了動態分布分析，結果發現：（1）勞均產出向兩極分化，呈現“雙峰”收斂趨勢，河南省區域經濟發展差距有擴大傾向。（2）全要素生產率也呈現“雙峰”收斂趨勢，與勞均產出具有相似的分布狀態，而要素投入則呈“單峰”收斂趨勢，與勞均產出分布差異較大，由此可以推斷，全要素生產率是造成河南省區域經濟差距的最主要原因。（3）通過方差分解分析發現，全要素生產率對河南省區域經濟差距的平均貢獻率為83%，這進一步驗證了動態分布法分析結果的穩健性。

三、全要素生產率視角的河南省區域經濟協調發展對策

鑒于以上分析結果，筆者認為要縮小河南省區域經濟差距，中原城市群在繼續擴大對外開放和提高技術創新能力的同時，應加大對豫北經濟區、豫西豫南經濟區、黃淮海經濟區的技術扶持和幫助。而豫北經濟區、豫西豫南經濟區、黃淮海經濟區在穩步增加要素投入的同時，應繼續擴大對外開放，一方面要積極引進、學習先進地區的技術和管理經驗，另一方面應繼續加大R&D的投入力度，建立和完善有利于技術創新的制度環境和支持服務系統，不斷提高自主創新能力。促進產業結構合理調整，使社會資源深度開發利用，經濟與生態協調發展，利用土地資源和生態優勢大力發展特色農業、綠色農業、旅游休閑觀光農業，形成一條由生產基地、農副產品深加工到運輸供應產業鏈體系，提高第二產業水平，努力培育第三產業，最終目的是河南省經濟可持續發展。

區域經濟差異是影響區域經濟發展的最基本因素之一，它是區域間競爭與合作的基礎。進一步探尋造成河南省區域經濟差異的深層次原因，理清解決區域經濟差異問題的基本思路，尋求實現河南省區域經濟協調發展的行之有效的途徑措施，早日解決河南省的區域經濟差異問題在當前顯得格外迫切。

參考文獻：

［1］石風光.要素投入、全要素生產率與地區經濟差距:基于中國省區數據的分析［J］.數量經濟技術經濟研究，2009 （12）：19-31.

［2］張可，欒貴勤，王海龍.中部地區區域經濟差異實證分析［J］.經濟問題探索，2009（07）:13-18.

［3］陳洪安，李國平.中國省際經濟差異的變遷:1978-2007年［J］.上海財經大學學報，2009（06）:82-88.

［4］金相郁，武鵬.中國區域經濟發展差距的趨勢及其特征:基于GDP修正后的數據［J］.南開經濟研究，2010（01）:79-93.

［5］石風光.中國地區技術效率的測算及隨機收斂性檢驗:基于超效率DEA的方法［J］.研究與發展管理，2010，23（1）: 23-29.

（責任編輯：劉懷山）

中圖分類號：F061.5

文獻標志碼：A

文章編號：1673-2928（2016）03-0068-05

收稿日期：2016-03-20

基金項目：河南省哲學社會科學規劃項目“全要素生產率視角下的中部六省經濟差異性研究”，基金項目編號2013BJJ072；河南省教育廳高校重點科研項目“基于面板數據河南對外開放中存在的主要問題和原因分析”，項目編號：14B790029。

作者簡介：邢學杰（1970-），男，河南鶴壁人，安陽工學院副教授，經濟學碩士，英國Swansea大學訪問學者，研究方向：國際貿易理論與政策、區域經濟。來源及利用省區面板數據對河南省經濟差異性進行測算、分析和描述，旨在為縮小河南省區域經濟增長差異，實現區域經濟協調發展政策的制定提供科學依據。

Under the Perspective of Total Factor Productivity Research of He'nan Region Economy Difference

XING Xuejie
（Anyang institute of technology，anyang 45500，China）

Abstract:By using the panel data model analysis of TFP and its sources and use of panel data，to calculate，analyse and describe the economic difference in henan provinces，aimed at narrowing the difference of regional economic growth in henan province，to achieve coordinated development of regional economy provide a scientific basis for policy making.To narrow the gap in regional economy in henan province，central plains urban agglomeration in the continued to expand the opening to the outside world and improve the ability of technological innovation at the same time，should be more to the southern henan economic zone of the north，the western economic zone，huang-huai-hai economic zone of the technical support and help.And southern henan economic zone of the north，the western economic zone，over the economic zone in the steadily increasing inputs at the same time，should continue to expand the opening to the outside world，on the one hand，should actively introduce，learning advanced technology and management experience，on the other hand，should continue to increase the intensity of R&D investment，establish and perfect the institutional environment of technology innovation and support service system，improve the independent innovation ability.

Key words:total factor productivity；regional economic；the differences