橡膠厚制品硫化工藝優化的數值模擬研究

劉海超，楊衛民，商文祿，安 瑛，張金云，譚 晶

（北京化工大學 機電工程學院，北京 100029）

硫化是橡膠制品生產的最后一個工藝過程，橡膠硫化質量的好壞直接影響橡膠制品的質量。橡膠是熱的不良導體，在其硫化過程中，各部位膠料的熱歷程相差較大。對于橡膠厚制品，如何降低橡膠厚制品內外層膠料的硫化差異，使得膠料各處均處于合理硫化效應范圍內，是橡膠厚制品工藝研究的重要內容。

國內有學者對橡膠厚制品的硫化工藝進行了試驗研究。傅彥杰[1]采用ZLW-16型智能硫化測溫儀對厚壁圓桶形橡膠制品進行硫化溫度的測定，結果表明，制品中心部位與外表面存在顯著的差異。劉斐等[2]采用電磁感應加熱方式硫化實心輪胎，通過調整線圈排布方式及加熱參數對方案進行優化，輪胎縱向硫化不均現象得到很大改善。宋紅光等[3]采用“氣泡點法”確定最小硫化時間，據此硫化的產品各部位膠料的硫化程度均勻且硫化充分。陳國棟等[4]對不同硫化時間下的厚橡膠制品進行了不同層面的解剖和拉伸強度測試，最終得到橡膠厚制品的正硫化時間。

橡膠厚制品硫化試驗研究普遍存在的問題是工作量大，且試驗結果可靠性差。對于普通模壓成型，大多采用熱電偶測溫法，測溫線容易在硫化合模時發生位移甚至斷裂，增加了試驗的困難。對不同工藝條件硫化效果進行研究，需要多組大量試驗，任務繁瑣，成本過高。

隨著計算機技術發展，差分法與有限元方法被應用于輪胎等橡膠制品的硫化模擬。畢超等[5]利用有限元技術對輪胎硫化過程進行計算機仿真，得到硫化過程中輪胎溫度分布及輪胎硫化程度的變化情況。趙樹高等[6]采用MARC有限元分析軟件分析了半鋼子午線輪胎175/70R13在硫化過程中各部位的受熱歷程，計算結果與輪胎硫化實時測溫結果相當吻合。閆相橋[7]自行開發了輪胎硫化過程的有限元分析系統，并采用該軟件對載重子午線輪胎進行仿真計算，計算結果與實際情況相符。

本研究采用有限元分析方法，考慮橡膠制品硫化過程中的溫模、加熱硫化、后硫化過程，并通過APDL參數化語言設計，實現45組不同工藝條件的循環分析、結果存儲及組別篩選，得到不同工藝條件下的制品硫化效應以及符合要求的工藝組別。

1 模型建立

1.1 幾何模型和有限元模型

根據實驗室現有圓柱形橡膠厚制品硫化試驗模具，建立模具及橡膠制品的軸對稱幾何模型，如圖1所示。模具整體尺寸為Φ140 mm×100 mm，上模厚35 mm，下模厚15 mm，中模壁厚20 mm；橡膠制品尺寸為Φ100 mm×50 mm；沿制品徑向方向選取5個感測節點，分別為A，B，C，D和E，A點所處位置為制品中心層，E點所處位置為制品最外層。

圖1 模具及制品幾何模型

采用有限元分析軟件ANSYS對模具與制品的幾何模型進行網格劃分，得到其有限元模型，如圖2所示。單元節點數為7 270，單元數為7 083。

圖2 模具及制品有限元模型

1.2 數學模型

橡膠制品的硫化過程在模具中進行，熱量在模具和橡膠內的傳遞方式為熱傳導，忽略模具與橡膠之間的熱阻以及橡膠硫化過程的生熱，在柱坐標系下，導熱微分方程簡化為

式中，θ為溫度，t為時間，a為熱擴散系數。

忽略模具上下表面與熱板之間的熱阻，此處簡化為第一類邊界條件[4]，即：

模具外圓柱面與空氣接觸，此處進行熱對流以及熱輻射兩種換熱方式，采用第三類邊界條件，可表示為

式中，λ為熱導率，h為對流換熱系數，θw為模具表面溫度，θf為外界空氣溫度，ε為修正系數，σb為黑體輻射常數，ρ為密度，cp為定壓比熱容。

1.3 材料參數及初始條件

模具材料為45＃鋼，ρ＝7.85×10-6kg·mm-3，λ＝0.043 W·（mm·K）-1，cp＝480 J·（kg·K）-1；橡 膠 材 料 為 氯 丁 橡 膠（CR），ρ＝1.35×10-6kg·mm-3，λ＝0.000 19 W·（mm·K）-1，cp＝1 700 J·（kg·K）-1。

硫化過程分三段進行，分別是溫模、加熱硫化和后硫化，模具加熱溫度為150 ℃，加熱時間為3 000 s。

2 計算結果及討論

2.1 硫化效應的計算方法

硫化膠的所有性能都取決于硫化程度，即交聯程度。硫化程度在工藝上常用硫化效應衡量。因此，對于橡膠厚制品，可以通過計算硫化效應來制定硫化工藝條件。

式中，E為硫化效應，I為硫化強度。

硫化強度是膠料在一定溫度下單位時間內所達到的硫化程度，與硫化溫度系數和硫化溫度有關。

式中，K為硫化溫度系數（CR取K＝1.7）。由此可得到硫化效應計算公式：

CR膠料正硫化條件為150 ℃×265 s，平坦硫化范圍為1 500 s，計算得到最小硫化效應為3 763，最大硫化效應為21 300。

對于橡膠厚制品，由于橡膠的導熱性較差，制品各層溫差較大，溫度歷程不同，因此硫化效應不能用恒溫條件計算，需要采用積分方法進行計算，積分公式為

通過該式計算出各層的硫化效應，根據各層硫化效應值的大小，可以判斷該層橡膠是否欠硫或過硫。

2.2 傳統工藝條件下橡膠制品的硫化效果

根據硫化工藝過程，模擬分析分為3個階段，分別是溫模、加熱硫化和后硫化。溫模過程只對模具上下表面進行加熱，采用穩態熱分析，分析時間1 s；溫模過程完成后，將試樣投入到模具中，繼續對模具上下表面進行加熱，加熱時間3 000 s；加熱硫化過程完成后，開模取出制品，制品在空氣中自然冷卻。

在已有的有限元模型基礎上，建立各個階段模型的邊界條件及初始條件，進行有限元分析。模具及橡膠制品的溫度變化歷程如圖3所示。

從圖3可以看出，在溫模過程，模具上下表面的加熱與模具圓周面的對流散熱達到平衡，模具各部位溫度達到145 ℃以上，下模由于較薄，溫度能夠達到149 ℃。

溫模結束后，將試樣放入模具中，開始加熱硫化過程，可以看出，由于模具與橡膠制品的熱導率和定壓比熱容相差較大，模具與橡膠的溫度上升速度差別較大，加熱時間到達3 000 s時加熱結束，此時橡膠制品外層溫度已達到147 ℃以上，而內層溫度在100 ℃左右。

加熱段結束后，將制品從模具中取出，放置在空氣中散熱。散熱時間達到300 s時，從圖3可以看出，制品內層與外層之間的中間層溫度最高，這是因為在加熱結束時，中間層溫度低于外層溫度而高于內層溫度，此后在散熱過程中，外層由于與空氣直接對流，散熱較快，溫度迅速下降至100 ℃以下，低于中間層溫度，此時傳熱過程表現為熱量從中間層向外層與內層擴散。隨著時間的推移，內層溫度逐漸與中間層溫度相等而低于外層溫度，此后，中間層溫度因為與外層接觸，溫度降至低于內層溫度，此后內層溫度高于中間層溫度，中間層溫度高于外層溫度，直至最后降至室溫。

圖3 傳統工藝條件下的溫度變化歷程

提取A—E五個感測節點的溫度數據，得到各感測節點溫度隨時間的變化情況，如圖4所示。

圖4 徑向各點的溫度變化曲線

從圖4可以看出，加熱結束取出制品后，E點溫度在迅速下降，而其他各點溫度繼續上升，越靠近內層，溫度上升持續的時間越長。另外，從曲線中可以看出，隨著時間的推移，溫度最高點經歷了E，D，C，B，A的變換過程，到后期，制品內層的溫度最高，外層溫度最低，主要原因是橡膠的導熱性差，出現嚴重的溫度滯后現象。

根據各點的溫度變化曲線，計算得到各點硫化效應隨時間的變化情況，如圖5所示。

圖5 徑向各點硫化效應隨時間的變化曲線

從圖5可以看出，A—D四點的硫化效應相差不大，硫化效果的最大差異發生在D點與E點之間，在2 500 s左右，E點處的膠料已經達到最大硫化效應，而此時D點的硫化反應剛開始不久，A點處膠料甚至還未開始進行硫化反應。發生這種差異的主要原因是在加熱硫化初期，外層靠近熱源，溫度迅速升高到100 ℃以上，橡膠交聯反應已經開始，而由于橡膠的導熱效率低，靠近內層的膠料溫度上升緩慢，未達到膠料進行硫化反應的溫度或硫化反應速度很慢，A，B，C三點的硫化反應主要在后硫化過程進行。因此，在此工藝條件下，橡膠制品硫化均勻性很差，內層剛剛達到最小硫化效應，而外層膠料已經過硫，嚴重影響制品的質量。

2.3 硫化工藝條件優化

針對橡膠制品外層的過硫化現象，采用不同的工藝條件進行數值模擬，研究不同工藝條件下制品的硫化均勻程度。影響橡膠硫化的因素主要有溫度、時間和壓力，本次設計主要對硫化溫度與硫化時間進行優化，硫化溫度分為130，135，140，145，150 ℃五級，分別用a—e表示。時間分為1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500，4 000，4 500，5 000 s九級，分別用1—9表示。不同工藝條件有45種組合方式，1a—9a為第1—9組，1b—9b為第10—18組，1c—9c為第19—27組，1d—9d為第28—36組，1e—9e為第37—45組。

采用ANSYS參數化設計語言，編寫程序實現45種組合方式的循環模擬分析與結果存儲，并自動篩選出符合要求的組別，即滿足各層膠料均位于最大與最小硫化效應之間的組別，實現工藝條件優化。由于制品硫化效應的最大差異為中心層與最外層，因此只取中心層與最外層的硫化效應進行對比，A點代表中心層，E點代表最外層。各組工藝所得制品中心層與最外層的硫化效應結果如圖6所示。

圖6 不同組別的制品內外層硫化效應

符合要求的為第7，8，9，15，16組。7，8，9三組的加熱溫度都是130 ℃，加熱時間分別為4 000，4 500，5 000 s，因此加熱硫化溫度采用130 ℃時，加熱時間在4 000～5 000 s之間，都可以使制品各層的硫化效應在最大與最小硫化效應之間；15，16兩組的加熱溫度為135 ℃，加熱時間分別為3 500，4 000 s，因此加熱硫化溫度采用135 ℃時，加熱時間范圍應在3 500～4 000 s之間。綜合考慮硫化質量與效率，選擇加熱溫度在135 ℃左右，加熱時間為3 500 s左右。

從分析結果可以看出，加熱溫度越低，達到最小硫化效應所需的時間越長，制品內外層的硫化效應的差異越小。因此低溫硫化有助于提高橡膠厚制品的硫化均勻性，但相應地會延遲硫化時間，降低效率。

3 結論

橡膠厚制品內層與外層之間的硫化效應相差較大，如果工藝條件不合理，在中心層達到最小硫化效應時，最外層已經嚴重過硫，影響制品質量。

硫化溫度影響制品硫化的均勻性。加熱溫度越低，制品中心層達到最小硫化效應時，制品最外層的硫化效應越小。低溫硫化有助于提高橡膠厚制品的硫化均勻性，但相應地會延遲硫化時間，降低效率。

針對實際加工橡膠制品的尺寸以及材料性能，采用APDL參數語言設計，能夠實現多組不同工藝條件的循環分析、結果存儲及組別篩選，得到不同工藝條件下的制品硫化效應以及符合要求的工藝組別，實現工藝條件的優化。