如何使學生正確記錄數據
——大學化學有效數字教學改進

戴　可　　梁　華

（1西南科技大學材料科學與工程學院，四川綿陽621010；2西南科技大學四川省非金屬復合與功能材料重點實驗室-省部共建國家重點實驗室培育基地，四川綿陽621010）

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如何使學生正確記錄數據
——大學化學有效數字教學改進

戴可1梁華2，*

（1西南科技大學材料科學與工程學院，四川綿陽621010；2西南科技大學四川省非金屬復合與功能材料重點實驗室-省部共建國家重點實驗室培育基地，四川綿陽621010）

摘要：科學的數據記錄習慣是化學工作者必備的基礎素質之一，而大學時期是培養這種習慣的關鍵階段。本文從有效數字的重要性出發，針對學生不規范記錄數據的現象及原因進行了討論，提出調動學生的主觀能動性使其真正認識到有效數字的重要性是教學改進的入手點，并就此提出相應的改進措施。

關鍵詞：有效數字；數據記錄；主觀能動性；教學改進

化學是什么？“chemistry”這個單詞已經隱含了它的內涵，即化學是一門以實驗為基礎的學科。而要做實驗，必然會面對數據，這些數據的準確性關系到整個實驗的精度與準確度，能否正確記錄數據就在于能否正確理解“有效數字”的概念及運算規則。有效數字即實際能夠測量得到的數字，包括全部可靠數字和一位可疑數字，由測量對象和測量所使用的儀器決定，反映了測量的準確程度。學生對這個概念的接觸始于初中階段，大學是正式學習有效數字知識的最末階段，但直到大學四年級，學生不規范記錄數據的現象仍比比皆是。對于畢業將會正式進入工作和科研崗位并將接觸大量數據的大學生來說，這是個不容忽視的問題。實際上有效數字的概念并不局限于化學領域，它是涵蓋物理、化學、機械、建筑、金融等專業的計量學知識，因此正確地進行有效數字的記錄和運算是每個科學工作者必須具備的基本能力。所謂“失之毫厘，謬以千里”，我們時常感嘆德國、美國、日本的技術發達，儀器精密，但是否看到他們對數字的嚴謹態度呢？在“重科研、輕教學”的國內大環境下，國內科研工作者在投往國際雜志的科研論文中，因為有效數字的保留錯誤而返修甚至被拒稿的情況并不罕見，這些問題使我們必須對有效數字的基礎教育進行反思并做出改進。

目前為止，基于有效數字的概念、運算規則及其修訂的情況在大學基礎化學類理論和實驗教材中均有記載，關于有效數字的教改文獻中也有不少報道［1-6］，但到目前為止學生在理論學習和實踐中卻仍時常出錯。究其原因不難發現，目前的改進大多側重于對有效數字本身的計算和修約方面的改進，而忽視了這個知識的受體——學生的接收和重視情況。有些同仁已經注意到這個問題，但改善不夠全面［2］。這就是為什么雖然這個知識本身并不晦澀難懂（多數教材及相關文獻已詳細記載［1-6］，此處不再詳談），但學生仍“屢教屢犯”。因此問題根源在于學生未意識到有效數字的重要性，如果不引起學生的重視，即便有效數字的概念、規則修訂得很完美，那也將是空中樓閣、紙上談兵。

1　有效數字記錄錯誤的具體體現

掌握有效數字及其計算規則是進行正確記錄和計算分析數據的前提條件，因此西南科技大學材料科學與工程學院在大一上學期開設的面向化學及相關專業學生的無機及分析化學課程的第1章中［7］，明確提出有效數字的概念及相關運算規則，其目的是使學生一進入實驗室，就能正確記錄和運算數據。但實際結果是在大一至大四的學生中，隨意記錄數據的現象和問題仍普遍存在。考查是發現問題的主要手段，因此筆者隨機以本校化學相關專業學生在作業、實驗原始記錄及實驗報告、考試等方面的記錄為對象，考查并統計了學生在某題的數據記錄中的出錯率（出錯人數占考查人數的百分比）。統計結果見表1。

表1　有效數字記錄出錯率統計

不考慮偶然因素，表1中數據反映出這樣的趨勢：有效數字的錯誤記錄現象在各年級各專業中均存在，并且年級越高、出錯率越高——說明年級越高，距離有效數字的學習時間越長，對其重視程度降低，因此印象越淺；考試的出錯率均比其他方面低——學生重視考試，因此出錯率普遍比其他方面低；實驗環節的出錯率多數情況下比其他環節高很多——說明學生沒有學以致用，沒養成科學的數據記錄習慣。在實驗過程中，正確記錄數據中每一個數字都是十分重要的，因為它們不僅表示數量的大小，而且反映測量的精確程度，否則就可能在無形中夸大或縮小誤差。例如在面向化學系2012級學生教授的分離技術中有一道作業是考查學生對多次萃取分離方法的掌握程度，題中明確指出萃取率達99%時，需要萃取多少次。學生通過計算得出萃取次數為3.07次，很多學生給出的答案是萃取4次，理由是萃取3次達不到萃取率為99%，只能達到98.9%。應該說學生做題是認真的，考慮問題也很仔細，但是他們忽略了98.9%與99%的精度并不一致。如果在實際工作中采用這種算法和數據保留方法，則可能會造成很多經濟損失，因為在已經滿足生產要求的情況下，隨意擴大精度在工業生產中將有可能造成巨大而不必要的浪費。

2　有效數字記錄錯誤的主要原因

從我國高校發表的與有效數字相關的教育文獻來看，這些問題絕不只存在于個別學校。針對這些問題的原因，作者作了如下分析：

（1）教師對有效數字重要性的強調不夠。一是源于課時分配有限，二是認識不夠。本校無機及分析化學課程中，有效數字的授課內容位于第一章緒論部分，主要包括概念及運算規則，所占篇幅為1.5頁（32開）［7］。由于本課教學內容多、課時有限，考慮到有效數字并不是新概念，因此講授時間不多。認識不夠表現在教師本身對此問題重視性不夠，講授其他章節知識時，很少強調數據的正確保留。

（2）不少教材的例題、習題及引用數據中，存在有效數字保留不規范現象，導致學生對有效數字的學習印象模糊。例如某版《無機及分析化學》為21世紀高等院校教材［7］，其中第87頁末有道例題是：。這與有效數字的運算中“乘除法的運算以有效數字位數最少的為準”的規則相悖。再如某版高等院校本科化學系列教材之一的《無機及分析化學》中［8］，在669頁附錄2里列有標準電極電勢的數據，而。記錄時多寫一位或少寫一位“0”，從數學角度看關系不大，但記錄所反映的精確度無形中被夸大或縮小了10倍。從上述附錄引用的數據看，末尾寫個0表示編者是留意到有效數字的保留。同系列的數據應該是采用相同的儀器測量，精度理應一致，即小數點后的保留位數應相同，但此處并未對有效數字保留位數的差異作任何說明。這類不規范數字的保留問題在很多教材中或多或少普遍存在［7-10］，不勝枚舉。其結果不僅與教材本身記載的有效數字相關知識自相矛盾，還在無形中使學生留下有效數字可以隨意保留的印象，嚴重抹殺學生的學習效果，導致其數據記錄的隨意性。因此應引起編者和教師的注意。

（3）理論未聯系實際，導致兩者嚴重脫節。學生雖然經過了理論學習，在實驗時卻未學以致用，源于學生對“量”的概念模糊，未真正體會到有效數字的重要性。在目前已知的實驗設計中，并沒有專門關于有效數字保留的實驗設計，學生直觀認識不深刻。

（4）學生重視程度不夠。考試中雖然也存在有效數字保留不正確的問題，但由上面的統計可知，其比例普遍低于作業、實驗環節，原因在于學生更看重考試，復習時更加細心。說明只要重視這個問題，是可以糾正的。

3　教學改進措施

有效數字的正確記錄和運算作為數據處理的前提，是學生開展科研工作的基礎，因此在教學中必須作為常識使學生真正掌握它。比起其他化學理論知識，這個常識并不難理解，問題的根源在于如何使學生認識到有效數字的重要性。筆者建議在教學中從以下方面做出改進，以引起學生重視。

（1）規范化學課本中有效數字保留不規范的地方。這是首要問題，只有在教材編寫和校對工作中重視此問題，才會在潛移默化中不斷加深學生的學習印象，如果自相矛盾，則負面影響深遠。

（2）在教材中適當增加有效數字的編寫篇幅（包括課內練習）。大學生的學習包括聽課和自學，授課時教師可以重點突出而不用額外增加課時，篇幅的增加能使學生自學和復習時加深印象，讓學生從理論上重視。

（3）設計有效數字保留的不同對實驗現象及結果有明顯影響的化學實驗。實驗教學在學生綜合素質和科學素養的形成過程中發揮著不可替代的作用，大學化學實驗的目的不僅在于加強學生對化學基本概念、基本原理的理解以及掌握基本操作技能，更重要的是要培養學生良好的科研習慣。而正確地記錄和處理數據就是良好科研習慣的基本內容之一，是每個科學工作者必須具備的基本能力。這個能力的培養來自于第一次進入實驗室便養成正確的數據記錄習慣。雖然大學化學實驗中經常會進行數據記錄，但很少有專門為強調有效數字而設計的實驗，學生印象不深刻，導致不規范記錄數據的現象在實驗中成為普遍問題。因此可設計由于有效數字的差異明顯影響實驗現象及結果的實驗，加深、強化學生的理論學習印象，并且作為實驗記錄的基礎，應該設立于實驗初期。例如借鑒滴定實驗中的顏色突變現象來設計實驗，接近滴定終點時，半滴體積（約0.02 mL）的差異將導致顏色的突變。采取在一定量的酸和指示劑中，加入一定量的堿，堿的量采用不同精度的天平稱取，保證除了儀器精度不同，稱取的堿量都一樣。例如在含酸和指示劑酚酞的溶液中加入2.10 g的碳酸鈉便達到變色的突躍點。分別采用絕對精度為1 g、0.1 g和0.01 g的天平稱取讀數為2 g、2.1 g和2.10 g的堿加至3份等同的含指示劑的酸中，觀察現象的差異。此實驗不僅能使學生在實驗的初期階段練習稱量的基本技能，更重要的是讓學生認識到有效數字的引入是來源于測量工具的精度不同，從而真正體會到有效數字對測試結果的影響。

4結語

學生在學習化學知識的過程中，有效數字貫穿化學課程的每個理論章節和實驗環節，而由此產生的數據記錄錯誤也遍及每個環節。因此教師在教學改進中不能忽視這個問題，必須引起學生重視。只有調動了學生主觀能動性的改進，才能使學生在大學期間養成良好的數據記錄習慣，才能在今后的科研工作中對數據變化具有敏銳的觀察力，才能由此發現問題并解決問題，真正將科學技術轉化為生產力。這，也是我們教育的初衷。

參考文獻

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［9］慕慧.基礎化學.第3版.北京:科學出版社，2013.

［10］李珺，張逢星，李劍利.綜合化學實驗.北京:科學出版社，2011.

中圖分類號：O6；G64

doi:10.3866/PKU.DXHX201506001

*通訊作者，Email:dandelion1978@163.com

基金資助：西南科技大學博士基金（11zx7143，13zx7104）

How to Train Students to Record the Experimental Results Correctly: Educational Improvements on Significant Figures

DAI Ke1LIANG Hua2，*
（1School of Materials Science and Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，Sichuan Province，P.R.China；2State Key Laboratory Cultivation Base for Nonmetal Composites and Functional Materials，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，Sichuan Province，P.R.China）

Abstract:It is one of essential capacities for chemists to record data scientifically，and college education is a pivotal period for students to develop the basic habit.In light of the fundamentality of significant figures，problems reflected in students′data recording and the cause are discussed.It is suggested that the key approach to solve these problems is to arouse the subjective initiative of the students to make them pay attention to the importance of significant figures.And suggestions for improvement are also proposed.

Key Words:Significant figure；Data recording；Subjective initiative；Educational improvement