邊坡穩定性計算方法與影響因素分析研究

胡　杰, 張　敏， 王德軍

(中國中鐵二院工程集團有限責任公司， 四川成都 610031)

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邊坡穩定性計算方法與影響因素分析研究

胡杰, 張敏， 王德軍

(中國中鐵二院工程集團有限責任公司， 四川成都 610031)

【摘要】通過算例對比分析瑞典法與Bishop法，后者考慮了土條兩側作用力的影響，計算結果更加精確。基于強度折減理論，采用控制變量法，通過有限元數值模擬，分析重度、粘聚力、坡腳等因素對邊坡穩定性的影響規律，結果表明：在粘聚力與坡腳保持不變的情況下，隨著土體重度的增加邊坡穩定性呈下降趨勢；同理，隨著粘聚力的增加其穩定性呈上升趨勢，隨著邊坡坡腳的增加其穩定性呈下降趨勢，當坡腳大于40°時，其穩定性將小于容許值，不滿足要求。

【關鍵詞】邊坡穩定；瑞典法；Bishop法；強度折減法

邊坡是一種自然地質體，按組成物質可以分為土質邊坡和巖質邊坡，在邊坡角變化、地下水、地震力、水位變化等外因作用下，邊坡將沿其裂隙等一些不穩定結構面產生滑移，當土體內部某一面上的滑動力超過土體抗滑動的能力將導致邊坡的失穩[1]。

邊坡穩定性分析是巖土工程的一個重要研究內容，并已經形成一個應用研究課題。學者們針對此問題進行大量研究，鄭穎人等人[2]基于極限平衡理論提出了單階斜坡、多階斜坡以及條分法的統一計算公式；張麗等人[3]對邊坡穩定的影響因素及分析方法進行了研究和探討；王玉平[1]歸納論述了邊坡穩定性的分析方法，并闡釋了各種方法的優缺點。目前穩定性問題涉及礦山工程、水利水電工程等諸多工程領域，近年來受到越來越多的關注，研究方法層出不窮，其中主要以剛體極限平衡分析法和數值分析方法為主。因此，本文采用不同的計算方法對邊坡穩定性進行計算，對比分析得出其不同點與影響因素；基于強度折減理論，進行數值模擬，得出各影響因素對邊坡穩定性的影響規律。

1邊坡穩定性計算方法

目前邊坡穩定性的理論計算方法主要為極限平衡法。該方法是邊坡穩定性分析中發展最完善、最早出現的確定性分析方法。該方法通過分析在臨近破壞的狀況下，土體外力與內部強度所提供抗力之間的平衡，計算土體在自身和外荷載作用下的土坡穩定性程度，采用邊坡穩定性系數作為評價指標，計算方法如式(1)所示。

(1)

式中：s為邊坡土體的抗剪強度；

f為荷載作用下邊坡土體中的實際應力；

c、tanφ為邊坡土體的抗剪強度參數；

c′、tanφ′為邊坡土體達到極限狀態時的抗剪強度參數。

極限平衡法中主要包括解析法與條分法，而條分法基于其基于極限平衡原理分為非嚴格條分法與嚴格條分法。按照假設條件的不同，非嚴格條分法又分為瑞典法、Bishop法、不平衡推理法、美國陸軍工程師團法、Lowc-Karafiath法等[4]。本文主要對比分析瑞典法與簡化畢肖普法假設條件的不同，并通過算例來分析二者的精確程度以及邊坡穩定性的影響因素。

1.1瑞典法

瑞典法[5-6]是邊坡穩定分析領域最早出現的一種方法，計算模式圖如圖1所示。該方法在計算時需作如下假定與簡化：

(1)滑面形狀使用圓弧滑裂面；

(2)假定滑動土體為不變形的剛體；

(3) 假定條塊間的作用力對邊坡的穩定性影響不大而加以忽略；

(4) 忽略土條兩側面上的作用力。

圖1　瑞典法計算示意

該方法計算公式如式(2)～式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

式中：bi為第i個土條的寬度；

hi為第i條塊土條的高度；

li為第i條塊底面滑弧的長度；

Wi為第i條塊的重力，按式(4)計算；

αi為第i條塊底面滑弧的切線與水平面的夾角；

ci為第i條塊的粘聚力；

φi為第i條塊的內摩擦角；

Ni為第i條塊底面的法相作用力，按式(3)計算；

MS為滑動力矩；

MR為抗滑力矩；

Fc為邊坡穩定性的容許值，取為1.15；

其余各符號意義同前。

1.2Bishop法

Bishop法[5]、[6]是在瑞典法的基礎上提出的一種簡化方法，它仍保留滑裂面的形狀為圓弧形和通過力矩平衡條件求解這些特點。但在公式推導時考慮了土條兩側的作用力的影響，相比之下較瑞典法更為合理，其計算圖示如圖2所示，計算公式如式(5)～式(6)所示。

圖2　Bishop法計算示意

(5)

(6)

式中各符號意義同前。

2計算實例

本文以成都某邊坡為工程背景，采用上述兩種方法分別驗證其穩定性。該邊坡的參數如表1所示，其計算結果如表2所示。

表1　邊坡穩定性計算參數

注：采用兩種方法計算時，采用相同的分塊數量，計算中采用分塊數值為20。

表2　邊坡穩定性計算結果

由表2可知，瑞典法與Bishop法計算的安全系數分別為1.341與1.397，均大于容許值1.15，穩定性均滿足要求。但采用Bishop法計算得出的安全系數，高于瑞典法，相差約為4.2%，說明瑞典法的計算結果較為保守。

3邊坡穩定性的影響因素分析

由式(3)與式(5)可知，在忽略地下水位、滲流及土層均勻性等因素的情況下，影響邊坡穩定性的主要因素有土體的重度γ、粘聚力c及坡腳(角度)。因此本文基于強度折減理論，采用控制變量法，通過有限元軟件FLAC3D進行建模，分析單一影響因素對邊坡穩定性的影響規律。

有限元計算模型如圖3所示。該模型長10 m，左側高度2 m，邊坡坡腳20°，土體重度γ=20 kN/m3，粘聚力c=42 kPa，內摩擦角為30°，其計算結果如圖4所示。

圖3　有限元計算模型

圖4　邊坡應力計算云圖

當抗剪強度參數折減1.70倍，即c=24.71 kPa，tanφ=0.3396時，數值計算處于臨界狀態，則根據強度折減法，說明采用數值模擬方法計算的邊坡穩定性系數為1.70。如下則采用相同方法分析重度γ、粘聚力c、坡腳對邊坡穩定的影響。

3.1重度γ的影響

在上述計算參數中，保持粘聚力c、坡腳不變，改變土體的重度γ，對邊坡的穩定性進行計算，結果如表3所示，變化趨勢如圖5所示。

表3　重度影響下邊坡穩定性計算結果

圖5　重度影響下邊坡穩定性的變化規律

由表3和圖5可知，在粘聚力c、坡腳保持不變的情況下，隨著重度γ的增大，邊坡的穩定性呈下降趨勢。

3.2粘聚力c的影響

計算時，保持重度γ、坡腳不變，改變土體的粘聚力c，對邊坡的穩定性進行計算，結果如表4所示，變化趨勢如圖6所示。

表4　粘聚力影響下邊坡穩定性計算結果

圖6　粘聚力影響下邊坡穩定性的變化規律

由表4和圖6可知，在重度γ、坡腳保持不變的情況下，隨著粘聚力c的增大，邊坡的穩定性呈上升趨勢。

3.3坡腳的影響

計算時，保持重度γ、粘聚力c不變，改變土體的坡腳，對邊坡的穩定性進行計算，結果如表5所示，變化趨勢如圖7所示。

表5　坡腳影響下邊坡穩定性計算結果

圖7　重度影響下邊坡穩定性的變化規律

由表5和圖7可知，在重度γ、粘聚力c保持不變的情況下，隨著邊坡坡腳的增大，邊坡的穩定性呈下降趨勢，當超過40°時，穩定性將小于容許值，不滿足要求。

4結論

(1)相比瑞典法，Bishop法考慮了土條兩側作用力的影響，計算結果更加精確。

(2)采用瑞典法、Bishop法與數值模擬方法對統一邊坡的穩定性進行計算，結果分別為：1.341、1.397、1.70，說明理論計算的結果更加保守，同時Bishop法較瑞典法更為精確。

(3)基于強度折減理論，采用控制變量法，通過有限元數值模擬，分析土體重度、粘聚力與邊坡坡腳對邊坡穩定性的影響規律：隨著土體重度的增加邊坡穩定性呈下降趨勢；同理，隨著粘聚力的增加邊坡穩定性呈上升趨勢，隨著粘聚力的增加邊坡穩定性呈上升趨勢。

參考文獻

[1]王玉平, 曾志強, 潘樹林.邊坡穩定性分析方法綜述[J].西華大學學報: 自然科學版,2012,31(2): 101-105.

[2]鄭穎人, 趙尚毅, 時衛民， 等.邊坡穩定分析的一些進展[J].地下空間,2001, 21(4): 262-271.

[3]張麗,黃英,任磊，等.邊坡穩定影響因素及穩定分析方法探討[J].云南水力發電,2007,23(4):22-26.

[4]林麗,鄭穎人,孔亮，等.條分法的統一公式及其分析[J].地下空間,2002,22(3):252-255.

[5]廖國華.邊坡穩定[M]. 北京: 冶金工業出版社,1999.

[6]侍倩.土力學[M]. 武漢: 武漢大學出版社,2010.

【中圖分類號】U213.1+3

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2016-03-09