帶腹板開洞組合梁的非線性分析

楊洪志， 周東華

(遼寧省城市建筑設(shè)計院，遼寧沈陽 110016)

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帶腹板開洞組合梁的非線性分析

楊洪志， 周東華

(遼寧省城市建筑設(shè)計院，遼寧沈陽 110016)

【摘要】腹板開洞鋼-混凝土組合梁在國外工程中已廣泛應(yīng)用，它能夠充分利用凈空從而降低成本，但腹板開洞使得組合梁計算變得復(fù)雜。為研究腹板開洞組合梁的受力性能，采用有限元軟件ANSYS建立模型，計算和分析洞口大小、位置、形狀對組合梁塑性極限承載力的影響，總結(jié)其變化規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】帶腹板開洞組合梁；軸向應(yīng)變；極限承載力；撓度

在組合梁腹板上開洞，讓水平管道設(shè)施穿越其洞口，可以減少管道對建筑空間的占用，增加凈空，節(jié)省工程造價，因此在國內(nèi)外的高層及大跨度建筑結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用。組合梁腹板開洞后，在洞口區(qū)域總是存在拉、壓、彎、剪的共同作用，加之考慮材料的非線性，使得計算變得復(fù)雜，除此之外還有很多其他因素可影響洞口處的受力情況，如洞口大小、位置和形狀等。本文采用有限元軟件ANSYS，模擬分析了洞口大小、位置和形狀對帶腹板開洞組合梁塑性極限承載力的影響。

1組合梁有限元模型

1.1單元類型及材料的本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用SOLID65單元來模擬，鋼筋采用LINK8三維桿單元建模，選取線性單元SOLID45來模擬鋼梁翼緣，鋼梁腹板采用線性單元PLANE42模擬，鋼-混凝土組合梁界面上的剪切連接件(如栓釘)可用彈簧單元COMBIN39來模擬。混凝土采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》建議的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用二折線形成的彈性-強化模型。

1.2截面尺寸及有限元模型

算例：一簡支組合梁，梁長L=420 cm，混凝土翼板上受集中荷載P作用。混凝土:fc=29.8 MPa，ft=2.98 MPa，Ec=3×104MPa；鋼筋:fy=500 MPa；鋼梁:fy=240 MPa，Es=2.1×105MPa；鋼梁斷面：45 cm×19 cm×0.94 cm×1.46 cm。組合梁計算簡圖及截面尺寸見圖1。

2影響帶腹板開洞組合梁非線性的主要參數(shù)

2.1洞口大小

洞口大小對帶腹板開洞組合梁承載力產(chǎn)生影響，圖2為不同洞口大小變化的三種組合梁形式。

2.1.1洞口大小對組合梁撓度、極限承載力的影響

圖1　組合梁計算簡圖及截面尺寸(單位: cm)

極限荷載和剛度是衡量梁性能的兩個重要指標(biāo)，圖3給出了以上三種洞口大小的荷載-撓度曲線，為了更加直觀的認識到洞口的削弱作用，將無洞口時的情形也繪于圖中。從圖3中可以看出，2a=90 cm的梁的極限承載力遠遠小于洞口寬度為2a=30 cm的梁的極限承載力；荷載-撓度曲線的變化規(guī)律為洞口越大，剛度越小。于是可有以下結(jié)論：隨著洞口的增大，組合梁的極限承載力和剛度都有不同程度的下降，但極限承載力的下降尤為明顯。

將削弱后結(jié)構(gòu)的極限承載力與未削弱(無洞口時)的極限承載力對比，由此可以從定量的角度看出洞口大小對極限承載力的削弱程度(表1)。

表1　有洞口與無洞口時的承載力比較

2.1.2梁洞口上邊緣(I—I剖面)的軸向應(yīng)變(εx)沿梁長的分布

(a) 組合梁1

(b) 組合梁2

(c) 組合梁3圖2　洞口大小變化的組合梁(單位：cm))

圖3　不同洞口大小的荷載-撓度曲線

圖4　組合梁1沿I—I截面上的軸向應(yīng)變

圖5　組合梁2沿I—I截面上的軸向應(yīng)變

圖6　組合梁3沿I—I截面上的軸向應(yīng)變

從應(yīng)變正負號的變化可看出，在洞口左右邊緣處的應(yīng)變主要是由次彎矩引起的，因為它們的作用方向與次彎矩的一致，即洞口左邊緣處的次彎矩是負彎矩，該彎矩引起部分截面上部受拉、下部受壓；洞口右邊緣處的次彎矩是正彎矩，該彎矩引起部分截面上部受壓、下部受拉；通過對比圖4～圖6可以看出，隨著洞口大小的不斷增大，不同高度水平截面的軸向應(yīng)變不斷增大，這說明不僅應(yīng)變的正負號而且應(yīng)變的大小也是由次彎矩決定的。這從另一個方面也說明，在洞口左右邊緣處主彎矩的作用較小。

2.2洞口位置

以洞口中心與支座的距離lm來反映洞口的位置。為了弄清洞口位置對梁承載力的影響，對三種不同洞口位置的梁進行了計算，梁的計算簡圖及截面尺寸如圖7所示。

圖7　梁的計算簡圖及截面尺寸(單位:cm)

三種不同洞口位置的荷載、撓度值計算結(jié)果見表2。

表2　不同洞口位置的荷載、撓度值

2.2.1洞口位置對組合梁撓度、極限承載力的影響

同樣地，將圖7所示的三種情況的荷載-撓度曲線與無洞口時的荷載-撓度曲線均繪于圖8。從圖8中可以看出：洞口越靠近支座，其承載力越高，并且撓度值越大。lm=165時組合梁的極限承載力遠小于無洞口時的極限承載力，撓度值也最小，說明洞口越靠近集中荷載作用處，組合梁越容易破壞，極限承載力降低最大，并且變形能力下降最快。

圖8　不同洞口位置的荷載-撓度曲線

2.2.2梁底邊緣(I—I剖面)的軸向應(yīng)變(εx)沿梁長的分布

在圖9～圖11中，分別給出了三個不同洞口位置時梁底邊緣(I—I剖面)的軸向應(yīng)變的分布。從圖中應(yīng)變的正負號的變化可看出，當(dāng)lm=75時，洞口左邊緣處的次彎矩(負)作用更為明顯，并且隨著洞口中心距左側(cè)支座距離的增大，洞口右邊緣處的次彎矩(正)作用更加明顯。

圖9　lm=75時沿I—I截面上的軸向應(yīng)變

2.3洞口形狀

通過前面的計算可以清楚地認識到洞口大小及洞口位

圖10　lm=120時沿I—I截面上的軸向應(yīng)變

圖11　lm=165時沿I—I截面上的軸向應(yīng)變

置對組合梁承載力的影響，但是，以同樣面積在鋼梁腹板上開不同形狀的洞口對承載力有什么樣的影響呢？帶著這樣的問題，本文對五種不同洞口形狀的梁進行了計算，計算時所選梁的計算簡圖及截面尺寸如圖12所示，洞口形狀如圖13所示，不同洞口形狀的組合梁有限元模型如圖14所示。

圖12　梁的計算簡圖及截面尺寸(單位: cm)

第一種

第二種

第三種

第四種

第五種圖14　五種不同洞口形狀的組合梁有限元模型(1/2)

2.3.1洞口形狀對組合梁撓度、極限承載力的影響

圖13中五種洞口形狀的計算結(jié)果見表3。

表3　不同洞口形狀的荷載、撓度值

同樣地，將圖14所示的五種洞口形狀的荷載-撓度曲線與無洞口時的荷載-撓度曲線均繪于圖15。從圖15中可以看出，同等面積的不同形狀洞口對組合梁的極限承載力有不同程度的削弱，其中，第二種形狀的洞口(菱形)對組合梁的極限承載力削弱程度最大，其次是第五種形狀的洞口(矩形)。并且從表3的計算結(jié)果和圖15能看出，第一種形狀的洞口(圓形)對組合梁的極限承載力削弱程度最小。所以可以直觀的得到這樣的結(jié)論：開同等面積的不同形狀的洞口，以圓形洞口對組合梁極限承載力削弱程度最小，菱形洞口對組合梁極限承載力削弱程度最大；由有限元模型可以看出，第二種和第五種形狀洞口的邊節(jié)點離鋼梁翼緣邊緣最近，因此，兩種洞口形狀組合梁最容易破壞，也是因此對極限承載力削弱程度最大。

圖15　不同洞口形狀的荷載-撓度曲線

2.3.2梁底邊緣(I—I剖面)的軸向應(yīng)變(εx)沿梁長的分布

在圖16中，分別給出了五種不同洞口形狀的組合梁沿

(a)第一種洞口形狀組合梁沿I—I截面上的軸向應(yīng)變

(b)第二種洞口形狀組合梁沿I—I截面上的軸向應(yīng)變

(c)第三種洞口形狀組合梁沿I—I截面上的軸向應(yīng)變

(d)第四種洞口形狀組合梁沿I—I截面上的軸向應(yīng)變

(e)第五種洞口形狀組合梁沿I—I截面上的軸向應(yīng)變(εx)圖16　不同洞口形狀組合梁沿梁長的軸向應(yīng)變(εx)的分布

梁的底邊緣(I—I剖面)的軸向應(yīng)變分布。從圖中應(yīng)變的正負號的變化可看出，次彎矩作用規(guī)律同不同洞口大小和不同洞口位置有關(guān)。從圖中應(yīng)變的大小可以看出，第二種和第五種洞口形狀的組合梁的軸向應(yīng)變最大，可以得到這樣的結(jié)論：開第二種和第五種形狀的洞口對組合梁最不利。

3結(jié)論

(1)隨著洞口的增大，組合梁的極限承載力和剛度都有不同程度的下降，但極限承載力的下降尤為明顯。

(2)隨著洞口大小的不斷增大，不同高度水平截面的軸向應(yīng)變不斷增大，這說明不僅應(yīng)變的正負號而且應(yīng)變的大小也是由次彎矩決定的。

(3)洞口越靠近集中荷載作用處，組合梁越容易破壞，極限承載力降低最大，并且變形能力下降最快。

(4)開同等面積的不同形狀的洞口，以圓形洞口對組合梁極限承載力削弱程度最小，菱形洞口對組合梁極限承載力削弱程度最大。

參考文獻

[1]劉堅，周東華，王文達.鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[2]聶建國，劉明，葉列平.鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.

[3]周東華，趙惠敏.帶腹板開洞組合梁的非線性計算[J].四川建筑科學(xué)研究，2004，30(2).

[4]楊洪志，周東華.剪切連接度對組合梁工作性能的影響[J]. 山西建筑,2014,40(32).

[5]王鵬，周東華.腹板開洞鋼-混凝土組合梁非線性有限元分析[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011,27(5).

[作者簡介]楊洪志(1981～)，男，碩士，工程師，從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計工作；周東華(1957～)，男，博士后，主要從事特殊形式的組合結(jié)構(gòu)研究。

【中圖分類號】TU399

【文獻標(biāo)志碼】A

[定稿日期]2015-10-13