基于剛性-半剛性混合節(jié)點平面鋼框架連續(xù)性倒塌分析

王　亮, 王　健

(山東科技大學土木工程與建筑學院，山東青島 266590)

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基于剛性-半剛性混合節(jié)點平面鋼框架連續(xù)性倒塌分析

王亮, 王健

(山東科技大學土木工程與建筑學院，山東青島 266590)

【摘要】文章主要采用拆除構(gòu)件法對剛性節(jié)點鋼框架、半剛性節(jié)點鋼框架以及剛性-半剛性混合節(jié)點平面鋼框架進行了非線性靜力Pushdown和非線性動力時程分析，對比三種模型在Pushdown分析和時程分析下的失效點位移曲線。分析結(jié)果表明：剛性-半剛性混合節(jié)點既具有半剛性連接節(jié)點良好的塑性變形和耗能能力，又具有剛性連接節(jié)點良好的剛度，同時在構(gòu)件失效時更快實現(xiàn)了荷載內(nèi)力重分布，更早達到穩(wěn)定狀態(tài)。

【關(guān)鍵詞】連續(xù)性倒塌；剛性；半剛性；剛性-半剛性混合節(jié)點；平面鋼框架；拆除構(gòu)件法

結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌是指初始局部構(gòu)件的破壞向其他構(gòu)件擴展，最終導致結(jié)構(gòu)的整體破壞或者大范圍區(qū)域的倒塌[1]。自20世紀60年代以來，結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的研究經(jīng)歷三個高峰期后逐漸成為人們關(guān)注和研究的焦點。研究表明：隨著節(jié)點剛度的降低，剩余結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)倒塌能力下降，說明剛性節(jié)點的抗連續(xù)倒塌性能比半剛性節(jié)點要好，但是半剛性節(jié)點具有更好的變形性能，也就意味著具有更好的耗能能力[2]。

對于平面鋼框架，本文提出一種剛性-半剛性混合節(jié)點的設(shè)計方法，采用SAP 2000對剛性節(jié)點鋼框架、半剛性節(jié)點鋼框架以及剛性-半剛性混合節(jié)點鋼框架進行了非線性靜力Pushdown和非線性動力時程分析。對比三種模型在Pushdown分析和時程分析下的失效點位移曲線，對剛性-半剛性混合節(jié)點鋼框架性能進行了分析和探討。

1結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析方法

本文動力分析采用瞬時卸載法，移除承重柱后，將該柱的內(nèi)力反向作用于剩余結(jié)構(gòu)上，瞬時卸載如圖1所示，Δt為構(gòu)件失效時間，取為剩余結(jié)構(gòu)基本周期的0.1倍[3]。

圖1　瞬時卸載示意

在GSA 2003規(guī)范中，給出了鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件及結(jié)構(gòu)的極限變形值，對于鋼框架節(jié)點當轉(zhuǎn)角ψ超過2°后判定為構(gòu)件失效[4]。本文鋼梁跨度為6 m，則當失效點豎向位移超過0.209 m時判定構(gòu)件失效。

本文選用SAP 2000 程序中的非線性的彈簧單元，通過耦合連接處的3個平動自由度，對強軸方向施加半剛性連接的彎矩-轉(zhuǎn)角屬性。

2半剛性節(jié)點模型

目前，鋼結(jié)構(gòu)半剛性連接的主要形式有單角鋼腹板連接、雙角鋼腹板連接、頂?shù)捉卿撨B接、帶雙腹板角鋼的頂?shù)捉卿撨B接、端板連接和短T形鋼連接等，對應(yīng)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖2所示。

圖2　連接彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

半剛性連接的M-θr關(guān)系在實際加載過程中一般都是非線性的，其非線性與很多方面有關(guān)，如連接形式、梁柱尺寸、螺栓大小、連接端板或角鋼尺寸等等。采用半剛性鋼框架設(shè)計的一個難點在于估計連接的非線性。國內(nèi)外許多學者對常用的半剛性連接已經(jīng)做了大量的試驗，通過對已經(jīng)得到的試驗數(shù)據(jù)的分析，提出了幾種數(shù)學模型來擬合由試驗數(shù)據(jù)得到的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線。這些數(shù)學模型主要包括線性模型、多項式模型[5]、B樣條模型[6]、指數(shù)函數(shù)模型[7]及冪函數(shù)模型等。

本文半剛性節(jié)點采用文獻[8]中SC6節(jié)點，初始轉(zhuǎn)動剛度為47 469 kN·m，其實驗所得的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線見圖3所示。根據(jù)文獻[9]本文采用簡化為圖4所示的M-θ三折線模型本構(gòu)關(guān)系。該節(jié)點在達到極限荷載時的破壞模式是梁受壓翼緣和腹板發(fā)生局部屈曲破壞，也就是說節(jié)點的極限抗彎承載力大于梁的全塑性抗彎承載力，實現(xiàn)了“強節(jié)點、弱構(gòu)件”較為理想的設(shè)計準則。

圖3　試件的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

圖4　簡化的半剛性節(jié)點本構(gòu)關(guān)系

3框架模型建立

選取一榀五層三跨平面鋼框架進行分析，跨度均為6 m，層高均為3.6 m(圖5)。梁柱均為焊接H型鋼，截面尺寸采用文獻[11]中：梁截面尺寸均為300 mm×200 mm×8 mm×12 mm(高×寬×腹板厚×翼緣厚，下同)，柱截面尺寸均為300 mm×250 mm×8 mm×12 mm。鋼材彈性模量取為2.06×105MPa，密度取為7.85×103kg/m3，泊松比為0.3，屈服強度取為345 MPa。所有梁上均作用大小相同的豎向分布荷載，非線性靜力分析采用40 kN·m，非線性時程分析采用20 kN·m。

框架梁柱節(jié)點連接形式分為三種形式：(1)梁柱節(jié)點均采用剛性連接(圖5)；(2)梁柱節(jié)點均采用半剛性連接(圖6)；(3)該框架的中間跨的梁柱節(jié)點接連均采用半剛性連接，其余梁柱節(jié)點連接均采用剛性連接(圖7，以下皆稱為混合節(jié)點)。三種不同連接形式的框架均不考慮平面外自由度。

圖5　剛性節(jié)點框架模型(單位:mm)

圖6　半剛性節(jié)點框架模型

圖7　混合節(jié)點框架模型

4結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌靜力非線性分析

靜力非線性分析采用Pushdown分析方法，分析采用SAP 2000集中塑性鉸桿單元[10]，對構(gòu)件失效區(qū)上部范圍內(nèi)的梁設(shè)定塑性鉸。框架梁塑性鉸采用M3鉸，指定在梁兩端及跨中。塑性鉸屬性由SAP 2000自行定義。拆除邊柱和中柱后結(jié)構(gòu)的基本周期比較如表1所示。

表1　拆柱后結(jié)構(gòu)基本周期　s

從表1三種框架基本周期的比較可以看出，鋼框架的失效時間為半剛性節(jié)點框架>混合節(jié)點框架>剛性節(jié)點框架。文獻中[11]已有證明，失效時間是影響結(jié)構(gòu)動力效應(yīng)的重要因素，失效時間越長越好。故從失效時間角度看，混合節(jié)點與半剛性連接節(jié)點較為接近，對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌是有利的。

分析結(jié)果表明：

(1)拆除邊柱C1時，由失效節(jié)點2荷載-位移曲線(圖8)可知：對于剛性節(jié)點框架和混合節(jié)點框架分別在第8步、第7步時曲線發(fā)生突然轉(zhuǎn)折，說明構(gòu)件將要破壞失去承載能力，并最終在第10步和第8步失效點豎向位移分別達到0.261 m和0.221 m，此時失效點位移大于構(gòu)件失效準則的0.209 m，認為平面鋼框架結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞；對于半剛性節(jié)點框架，曲線呈平滑狀下降，并沒有發(fā)生突然的轉(zhuǎn)折，并在第7步失效點豎向位移達到0.260 m，認為框架結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

圖8　失效節(jié)點2荷載-位移曲線

對于中柱失效工況，半剛性節(jié)點框架豎向位移下降較均勻，并沒有產(chǎn)生突然地轉(zhuǎn)折，說明半剛性節(jié)點框架具有較好的變形能力。但因其剛度較低，位移下降較快，比剛性節(jié)點框架和混合節(jié)點框架較早達到失效準則。而混合節(jié)點鋼框架同剛性節(jié)點框架的荷載位移曲線較為接近，這是由于混合節(jié)點鋼框架邊跨均采用剛性節(jié)點，中間跨半剛性節(jié)點性能對其影響較小，故表現(xiàn)出具有較大的剛度，但位移曲線均發(fā)生了突然轉(zhuǎn)折。在連續(xù)性倒塌中豎向位移的突然增加，會導致構(gòu)件內(nèi)力迅速增加，框架內(nèi)力無法迅速完成重分布而引發(fā)構(gòu)件的破壞，進一步引發(fā)連續(xù)性倒塌。

(2)拆除中柱C2時，由失效節(jié)點8荷載-位移曲線(圖9)可知：對于剛性節(jié)點框架在第12步時曲線發(fā)生突然轉(zhuǎn)折，說明構(gòu)件將要破壞失去承載能力，并最終在第13步失效點豎向位移達到0.354 m，框架結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞；對于混合節(jié)點框架和半剛性節(jié)點框架，分別在第10步和第9步失效點豎向位移分別達到0.267 m和0.265 m，框架結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

對于中柱失效工況，失效節(jié)點是由一側(cè)梁柱剛性連接和一側(cè)梁柱半剛性連接組合而成，混合節(jié)點框架表現(xiàn)出了很強的半剛性，失效節(jié)點豎向位移下降較均勻，并沒有產(chǎn)生突然地轉(zhuǎn)折，失效點上方梁具有較大塑性轉(zhuǎn)動變形能力，失效點產(chǎn)生了較大的豎向位移。

圖9　失效節(jié)點8荷載-位移曲線

5結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌非線性時程分析

(1)拆除邊柱C1時，由失效節(jié)點2時程位移曲線(圖10)可知:剛性節(jié)點框架、混合節(jié)點框架、半剛性節(jié)點框架失效點2最大豎向位移分別為0.178 m、0.194 m和0.309 m，根據(jù)失效準則判斷，只有半剛性節(jié)點框架ψ>2°時，認為半剛性節(jié)點框架構(gòu)件失效并發(fā)生連續(xù)倒塌。其中混合節(jié)點框架與剛性節(jié)點框架位移曲線較為接近，最大豎向位移及上下波動幅度均小于半剛性節(jié)點鋼框架，且框架趨于穩(wěn)定所需時間均小于半剛性鋼框架。

圖10　失效節(jié)點2時程位移曲線

(2)拆除中柱C2時，由失效節(jié)點8時程位移曲線(圖11)可知：剛性節(jié)點框架、混合節(jié)點框架、半剛性節(jié)點框架失效點8最大豎向位移分別為0.107 m、0.147 m和0.201 m，根據(jù)失效準則判斷，ψ<2°，所以構(gòu)件均未失效，框架未發(fā)生連續(xù)倒塌。最大豎向位移及上下波動幅度呈現(xiàn)為：剛性節(jié)點框架﹤混合節(jié)點框架﹤半剛性節(jié)點框架。

這里較為明顯的是：中柱失效時，混合節(jié)點框架比鋼性節(jié)點框架更早的達到了穩(wěn)定狀態(tài)。這是因為失效節(jié)點是剛性與半剛性的混合節(jié)點，通過半剛性節(jié)點良好的耗能性能以及剛性節(jié)點良好傳遞荷載的性能兩方面，更快的實現(xiàn)了荷載內(nèi)力重分布，更早的達到穩(wěn)定狀態(tài)，體現(xiàn)了混合節(jié)點優(yōu)越的性能。

圖11　失效節(jié)點8時程位移曲線

6結(jié)論

(1)半剛性節(jié)點鋼框架失效點位移最大，震蕩幅度較大，表明半剛性節(jié)點轉(zhuǎn)動和耗能能力更好。但是由于連接剛度較小，失效柱頂端在荷載作用下缺少有效支撐導致失效點位移過大，使得半剛性節(jié)點鋼框架發(fā)生連續(xù)倒塌。

(2)剛性連接節(jié)點具有良好的剛度，在柱失效時剛性節(jié)點鋼梁可以對失效點以上結(jié)構(gòu)產(chǎn)生有效的支撐，但其變形能力較差，施工難度高，往往發(fā)生脆性破壞。

(3)剛性-半剛性混合節(jié)點既具有半剛性連接節(jié)點良好的轉(zhuǎn)動和耗能能力，也具有剛性連接節(jié)點良好的剛度，同時在構(gòu)件失效時更快的實現(xiàn)了荷載內(nèi)力重分布，更早的達到穩(wěn)定狀態(tài)。所以在鋼框架中合理的采用混合節(jié)點可以提高鋼框架的抗連續(xù)倒塌能力。

(4)對于剛性-半剛性混合節(jié)點的布置位置和數(shù)量尚需進一步優(yōu)化，同時本文研究對象為簡單的平面鋼框架，針對空間鋼框架還需進行進一步的研究。

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[作者簡介]王亮(1991～)，男，碩士，主要從事結(jié)構(gòu)工程方向研究。

【中圖分類號】TU312+.3

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2015-12-24