預應力混凝土橋截面驗算程序?qū)崿F(xiàn)

鄧江濤

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司， 天津 300142)

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預應力混凝土橋截面驗算程序?qū)崿F(xiàn)

鄧江濤

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司， 天津 300142)

【摘要】基于Mathcad軟件開發(fā)了一個預應力混凝土結(jié)構(gòu)橋梁計算分析輔助程序。程序可以實現(xiàn)的功能有：與現(xiàn)有有限元軟件對接，彌補了對于鐵路橋梁無法得到可靠的強度安全系數(shù)和抗裂安全系數(shù)的不足；程序操作簡單，使用方便，能顯著提高計算效率，程序較現(xiàn)有計算強度安全系數(shù)和抗裂安全系數(shù)的方法更為有效。

【關(guān)鍵詞】預應力；混凝土；橋梁；Mathcad編程；安全系數(shù)

隨著結(jié)構(gòu)分析有限元軟件在橋梁設計中越來越多的應用，橋梁結(jié)構(gòu)分析軟件已經(jīng)由早期的平面軟件發(fā)展到目前流行的通用空間有限元軟件[1-3]，這些計算軟件在前處理、后處理、行業(yè)特色等方面各具特點，通常能滿足設計的一定需要，但少有一款軟件能完全滿足設計者對橋梁結(jié)構(gòu)計算各個環(huán)節(jié)的需要。橋博、BSAS、SCDS等平面程序，在與行業(yè)結(jié)合程度、計算速度方面上具有明顯的優(yōu)勢，廣泛應用于公路、鐵路橋梁設計中，但因無法考慮空間效應往往存在些許不便，Midas、TDV、Ansys通用空間有限元分析軟件能夠考慮結(jié)構(gòu)的空間效應以及非線性效應等，在橋梁設計中日益得到廣泛的應用。

但應注意到，上述空間軟件在鐵路橋梁設計中同樣存在諸多不足。具體體現(xiàn)在預應力混凝土橋梁驗算環(huán)節(jié)上，其計算的強度安全和抗裂安全系數(shù)在計算方法和計算結(jié)果上存在較大的誤差，這時就需要另外利用其它軟件建立計算模型

或者編制Excel表格進行計算。這樣做的缺點有：重新建模需要準備的數(shù)據(jù)多、需要付出建模、驗證的時間；Excel表格只能計算簡單的矩形截面，并且無法對大量截面進行批量驗算。針對這些問題，有必要另外編制后處理程序，簡化驗算過程，對通用空間有限元分析軟件進行功能補充。

1編程依據(jù)

橋梁主梁按受力可以分為受彎、壓彎構(gòu)件[4]，作為橋梁的主要受力構(gòu)件，其強度、抗裂性、應力、裂縫寬度及變形等應符合TB 10002.3-2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[5](表1)。MathCAD是美國Mathsoft公司推出的一個交互式的數(shù)學軟件，其語法簡單，有了算法，編制數(shù)學公式便能實現(xiàn)用戶想要的一些功能。本文基于Mathcad針對強度安全系數(shù)、抗裂安全系數(shù)的計算進行編程，流程圖見圖1、圖2。

圖1　強度驗算流程

2工程應用

2.1工程應用一

選取工程實例為一跨32 m現(xiàn)澆簡支梁，橋梁立面及截面形式如圖3所示?？紤]計算荷載主要有恒載、活載、溫度等，對主力工況進行驗算。

編寫程序和已有程序計算得到的強度安全系數(shù)對比曲線如圖4所示，計算誤差對比如圖5所示。

由圖4、圖5可見，編寫程序和已有程序計算的強度安全系數(shù)曲線形狀基本重合。其中，程序計算出來的最小強度安全系數(shù)：12號單元i截面為2.165；已有程序計算出來的最小強度安全系數(shù)：12號單元i截面為2.20。程序比已有程序計算的最小強度安全系數(shù)偏小1.6%。誤差較小，滿足工程精度需求。

表1　規(guī)范對結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的要求

注：表中極限模式一表示縱向鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土屈服；極限模式二表示非預應力鋼筋達到計算強度；極限模式三表示混凝土主拉應力達到極限強度。

圖2　抗裂驗算流程

圖3　32 m簡支梁立面及截面形式(單位：mm)

圖4　強度安全系數(shù)對比曲線

圖5　強度安全系數(shù)計算誤差對比

編寫程序和已有程序計算得到的抗裂安全系數(shù)對比曲線如圖6、圖8所示，計算誤差對比如圖7、圖9所示。

圖6　抗裂安全系數(shù)(上緣)對比曲線

圖7　抗裂安全系數(shù)(上緣)計算誤差對比

圖8　抗裂安全系數(shù)(下緣)對比曲線

圖9　抗裂安全系數(shù)(下緣)計算誤差對比

由圖6～圖9可見，編寫程序和已有程序上緣抗裂安全系數(shù)曲線形狀基本重合。其中，程序計算出來的最小抗裂安全系數(shù)：22號單元i截面為1.41；已有程序計算出來的最小抗裂安全系數(shù)：22號單元i截面為1.46。程序偏小3.4%，計

算結(jié)果偏保守。

2.2工程應用二

選取工程實例為某線2孔80 m的T構(gòu)，橋梁立面及截面形式如圖10所示?？紤]計算荷載主要有恒載、活載、溫度、沉降荷載等，對主力工況進行驗算。

編寫程序和已有程序計算得到的強度安全系數(shù)對比曲線如圖11所示，計算誤差對比如圖12所示。

由圖11、圖12可見，編寫程序和已有程序強度安全系數(shù)曲線形狀基本重合。其中，程序計算出來的最小強度安全系數(shù)：13號單元i截面為2.443；已有程序計算出來的最小強度安全系數(shù)：13號單元i截面為2.45。程序比已有程序最小強度安全系數(shù)偏小0.29%。誤差較小，滿足工程精度需求。

圖10　80 m T構(gòu)立面及截面形式

圖11　強度安全系數(shù)對比曲線

圖12　強度安全系數(shù)計算誤差對比

編寫程序和已有程序計算得到的抗裂安全系數(shù)對比曲線如圖13、圖15所示，計算誤差對比如圖14、圖16所示。

圖13　抗裂安全系數(shù)(上緣)對比曲線

圖14　抗裂安全系數(shù)(上緣)計算誤差對比

圖15　抗裂安全系數(shù)(下緣)對比曲線

圖16　抗裂安全系數(shù)(下緣)計算誤差對比

由圖13～圖16可見，編寫程序和已有程序上緣抗裂安全系數(shù)曲線形狀基本重合。其中，程序計算出來的最小抗裂安全系數(shù)：13號單元i截面為1.45；已有程序計算出來的最小抗裂安全系數(shù)：13號單元i截面為1.52。程序偏小4.4%，計算結(jié)果偏保守。

3結(jié)束語

本文基于Mathcad編程實現(xiàn)了對預應力混凝土橋的截面驗算，并對Mathcad控件進行二次開發(fā)，完成程序封裝，有操作簡單、耗時短的優(yōu)點。通過對兩座橋梁的驗算，驗算表明該程序與已有程序計算結(jié)果吻合較好，滿足工程精度。該程序?qū)idas后處理進行了補充，為設計者帶來了便利，可以應用于工程實際中。

參考文獻

[1]李麗平,郭慶華,潘欣,等.橋梁CAD軟件的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].公路交通技術(shù)，2004(1):43-45.

[2]閻興非,杜海柱.國內(nèi)外常用橋梁軟件介紹[J].青海交通科技，2003(1):29-30.

[3]陽斌.橋梁結(jié)構(gòu)的精細計算及軟件開發(fā)研究[D].長沙理工大學，2013.

[4]李喬.混凝土結(jié)構(gòu)設計原理[M].北京：中國鐵道出版社，2009.

[5]TB 10002.3-2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范[S].

[作者簡介]鄧江濤(1989～)，男，碩士研究生，助理工程師，從事橋梁設計。

【中圖分類號】U442.5

【文獻標志碼】B

[定稿日期]2016-01-25