關(guān)于長度單位教學(xué)的思與行

忙麗君

【摘要】長度單位是與我們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)聯(lián)系密切的知識。但是長度單位概念很抽象，小學(xué)低年級學(xué)生的思維，還處于具體形象思維的階段。要使孩子們能既輕松又有效地學(xué)習(xí)知識，建立長度單位的表象并不是件容易的事。我們教研組期望通過對《毫米的認(rèn)識》一課的案例剖析，提煉長度教學(xué)中要注意的問題，思考長度單位教學(xué)的共性，提高學(xué)生解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】長度單位已有經(jīng)驗(yàn)實(shí)踐操作媒體輔助

一、 問題——作業(yè)引發(fā)思考

（一） 一次讓人迷茫的作業(yè)

我們學(xué)校教研組一老師在學(xué)生學(xué)完長度單位厘米、米、毫米后，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生填合適的單位名稱：

一塊橡皮厚25（），粉筆盒高15（），手掌寬60（）

王老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的作業(yè)情況不太理想，為了解本班45名學(xué)生作業(yè)的具體情況，王老師對答題情況作了如下統(tǒng)計(jì)：一塊橡皮厚25（），有16名學(xué)生填了厘米，其中有5名學(xué)生是因?yàn)樽鲱}粗心造成錯(cuò)誤，正確率只有64%。粉筆盒高15（），有13名學(xué)生填了毫米，正確率只有71。1%。手掌寬60（），有2名學(xué)生填了厘米，正確率95.6%。45名學(xué)生，三題全部答對的只有13名學(xué)生，王老師感到非常困惑：教案都是精心設(shè)計(jì)的，當(dāng)堂練習(xí)時(shí)，學(xué)生做的也是可以的，為什么一綜合起來，學(xué)生答題情況就“慘不忍睹”了呢？這只是我們一個(gè)班的情況，還是學(xué)生的普遍情況？是學(xué)生的問題，還是我們在教學(xué)中出了問題？

（二） 學(xué)生對長度知識學(xué)習(xí)的情況現(xiàn)狀分析

為了解學(xué)生對長度單位知識學(xué)習(xí)的掌握情況，我們決定對三年級全體學(xué)生進(jìn)行一次有關(guān)長度單位的知識檢測：

（1） 設(shè)計(jì)測試題目：

① 單位換算

300厘米=（）米，4米=（）厘米，30毫米=（）厘米

② 在（）里填上合適的單位（或數(shù)）

茶杯高10（），牙刷長16（），小螞蟻身長6（），一步長5（），學(xué)生尺厚（）毫米。（配上圖片）

③ 判斷對錯(cuò)

字典厚40毫米（）毛巾長8厘米（）黑板長20米（）

（2 ）分析測試情況

第①題正確率97。2%，8個(gè)孩子把厘米和米的進(jìn)率想成了10。第②題正確率83%，錯(cuò)的比較多的題主要集中在牙刷的長度，螞蟻的身長，一步的長度。第③題正確率72%，對第1題第3題判斷不清。

通過測試發(fā)現(xiàn)：

第一，大部分學(xué)生對有關(guān)長度單位之間的簡單換算掌握的較好，只有極個(gè)別孩子把厘米和米的進(jìn)率想成了10。

第二，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)選擇合適的長度單位對絕大多數(shù)學(xué)生來說確實(shí)都有點(diǎn)難度，做得不太好。

可見，在長度教學(xué)中我們在落實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，更應(yīng)關(guān)注孩子綜合知識運(yùn)用能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生在估計(jì)、判斷、驗(yàn)證的過程中，不斷調(diào)整認(rèn)識，形成良好的長度觀念。

（三） 教材中對長度知識教學(xué)的編排情況

本套教材根據(jù)學(xué)生的年齡特征和知識積累，按逐級遞進(jìn)、螺旋上升的原則將長度教學(xué)分為若干階段。二上，初步認(rèn)識長度單位“厘米”和“米”，了解長度單位，認(rèn)識統(tǒng)一長度單位的必要性。三上，學(xué)習(xí)長度單位“毫米”“分米”“千米”，理解長度單位，對長度單位有一個(gè)比較系統(tǒng)、完整地認(rèn)識，為以后學(xué)習(xí)面積、體積、容積單位作準(zhǔn)備。

基于以上的分析，我們一致認(rèn)為長度教學(xué)中，教師要把握住以下幾點(diǎn)：

（1） 讓學(xué)生感受統(tǒng)一長度單位的必要性。

（2） 通過多種活動(dòng)，幫助學(xué)生形成有關(guān)長度的正確表象。

（3） 注重讓學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，確保各項(xiàng)活動(dòng)的有效開展。

（4） 重視學(xué)生估測方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生估測意識和能力。

那么在平時(shí)教學(xué)實(shí)踐中，我們是否真正把握住這幾點(diǎn)要求，是否真正地把目標(biāo)落實(shí)下去呢？我們年級組打算從案例入手，來找尋自己在教學(xué)中存在的問題。下面以 《毫米的認(rèn)識》教學(xué)為例進(jìn)行剖析，探討長度教學(xué)中要注意的問題，思考長度單位教學(xué)的共性，提高學(xué)生解決問題的能力。

二、 實(shí)踐——關(guān)注細(xì)節(jié)，追求實(shí)效

（一） 第一次磨課

幾個(gè)片斷

【片斷1】復(fù)習(xí)鋪墊，以舊引新

1. 復(fù)習(xí)回顧已學(xué)的長度單位：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些長度單位？

2. 讓學(xué)生用手勢比劃1米、1厘米的長度。

3. 回憶長度單位米和厘米之間的關(guān)系：板書（1米=100厘米）

【片斷2】測量長度，引入毫米

1. 測量。

（1） 請學(xué)生測量繩子，正好2米，感受測量長度時(shí)正好是整的，喚起學(xué)生對已有知識的回憶。

（2） 請學(xué)生測量鉛筆的長度，鉛筆的長度是17厘米多，18厘米不到，感受測量長度時(shí)有時(shí)不會恰好是整的。

（3） 測量數(shù)學(xué)書的厚度，書本厚度1厘米不到。

2. 提出問題，引發(fā)思考。

書本厚度1厘米不到，鉛筆的長度是17厘米多，18厘米不到。如果說我們要精確知道它們到底有多長，這就需要認(rèn)識一個(gè)新的朋友，你知道是什么嗎？

3. 提示課題。

今天我們一起學(xué)習(xí)《毫米的認(rèn)識》，師：毫米也可以用字母（mm）表示。

【片斷3】自主探究，認(rèn)識新知

1. 初步認(rèn)識1毫米。

（1） 關(guān)于毫米，你知道什么？

（2） 觀察直尺，在尺子上找1毫米，認(rèn)識1毫米就是“尺子上1小格的長度”。

2. 進(jìn)一步認(rèn)識1毫米，建立表象。

（1） 在白紙上畫1毫米，體驗(yàn)1毫米實(shí)際長度。

（2） 在生活中找1毫米。

（3） 找一找生活中能用毫米表示長度的一些物體。

（4） 閉上眼睛記一記。

3. 認(rèn)識1厘米=10毫米。

（1） 借助媒體，在大屏幕上放大1厘米，媒體演示幾小格，思考：這是幾毫米？你是怎么想的？

（2） 繼續(xù)數(shù)其他的1厘米，得出結(jié)論：1厘米=10毫米。

剖析課堂

1. 值得肯定的地方。課后大家展開了激烈地討論，一致認(rèn)為，本案例從理念上來看，是先進(jìn)的，值的肯定的。

首先，“關(guān)注學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)”。引導(dǎo)學(xué)生展示其已有的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知水平，然后把“經(jīng)驗(yàn)”作為其認(rèn)知發(fā)展的起點(diǎn)。

其次，以學(xué)生的實(shí)踐操作為學(xué)的方式。本案例在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

最后，多媒體輔助長度單位的教學(xué)。由于1“毫米”比較短，所以在匯報(bào)交流的時(shí)候借助多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)是可以大大提高教學(xué)效率的。

2. 存在的問題。看似很完美的課，是真的“完美”嗎？重新審視本課，我們發(fā)現(xiàn)，在課堂實(shí)踐中有很多值得思考的地方。

（1） 多媒體輔助教學(xué)未能有效運(yùn)用。本案例中教師直接讓學(xué)生在媒體中觀察，并且將厘米尺子放大，數(shù)學(xué)圖的長度與實(shí)際長度實(shí)際上是相差很多的，建立長度表象也就無從可談。

（2） 缺少估測能力的培養(yǎng)。在建立1毫米的長度觀念中，教師也重視以學(xué)生的實(shí)踐操作為學(xué)的方式，如通過測量繩子的長度、鉛筆的長度、數(shù)學(xué)書的厚度引入毫米，并在認(rèn)識毫米后讓學(xué)生選擇自己喜歡的東西量長度等，但是整個(gè)過程卻鮮有長度估測的培養(yǎng)。

（3） 模糊的表象未能清晰化。在案例中，雖然老師讓學(xué)生回憶了已學(xué)的長度單位，并且也用手勢比畫了一下長度，但是學(xué)生認(rèn)識“厘米、米”是在二年級上冊，離“毫米”的學(xué)習(xí)已經(jīng)快一年了，如果只是讓學(xué)生簡單比畫一下，學(xué)生還只是知道一個(gè)大致的長度，已有知識的表象還是比較模糊。

總的來說，本案例的感覺就是為了教“毫米”而教毫米，局限在知識點(diǎn)里的思考和備課，忽視了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（二） 課堂改進(jìn)

基于以上的分析，我們對原有案例的3個(gè)片斷進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和修改：

【片斷1】復(fù)習(xí)鋪墊，以舊引新

回憶已學(xué)長度：讓學(xué)生用手勢比劃1米、1厘米的長度。并用白色紙條將實(shí)際長度貼在黑板上。

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，先前的知識往往是后續(xù)知識的基礎(chǔ)，長度單位教學(xué)更是如此，所以在新認(rèn)識每一個(gè)長度單位時(shí)，我們都應(yīng)讓已有的知識在學(xué)生的頭腦中清晰呈現(xiàn)，在讓學(xué)生比畫出1厘米、1米的長度后，及時(shí)將1厘米、1米的紙條貼在黑板上，可以幫助學(xué)生建立起清晰的表象，為進(jìn)行估測和實(shí)測打好基礎(chǔ)。

【片斷2】測量長度，引入毫米

測量：（1） 請學(xué)生先估計(jì)繩子長度，再測量驗(yàn)證，并把測量結(jié)果和驗(yàn)證結(jié)果作比較。（2） 請學(xué)生估測鉛筆的長度，把測量值與估計(jì)值再次作比較。（3） 估測數(shù)學(xué)書的厚度。

估測是對學(xué)生的空間想象能力、對長度單位應(yīng)用的檢測。對估測意識的培養(yǎng)和加強(qiáng)估算是長度單位教學(xué)中重要的環(huán)節(jié)，在這里補(bǔ)充了讓學(xué)生先估一估繩子、鉛筆的長度，書本的厚度，再去測量實(shí)際長度，通過不斷的反饋，提高學(xué)生的估測能力。估測的能力不能通過某次練習(xí)快速提高，應(yīng)該始終融于各種類型的長度單位的認(rèn)識和相應(yīng)測量活動(dòng)中。

【片斷3】自主探究，認(rèn)識新知

1. 初步認(rèn)識1毫米：學(xué)生在尺子上找1毫米，認(rèn)識1毫米就是“尺子上1小格的長度”。并請學(xué)生用手指指一指，在指的過程中，發(fā)現(xiàn)手指太粗，不好指，發(fā)現(xiàn)用筆尖指更好，讓學(xué)生真實(shí)地體會到1毫米是很短的。

2. 進(jìn)一步認(rèn)識1毫米，知道1厘米=10毫米， 在生活中找1毫米。當(dāng)學(xué)生說到這些物體時(shí)，可直接由學(xué)生去量一量，體驗(yàn)確認(rèn)。借助媒體，在大屏幕上放大1厘米，數(shù)一數(shù)：你是怎么數(shù)的？

由于1“毫米”比較短，所以在匯報(bào)交流的時(shí)候借助多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)是可以大大提高教學(xué)效率的，但是由于媒體對“1毫米”“1厘米”都進(jìn)行了放大，卻又影響了學(xué)生建立準(zhǔn)確的長度觀念和具體的單位表象，為了揚(yáng)長避短，教學(xué)中不妨把“這是幾毫米”的提問改為：“你是怎么數(shù)的”？把學(xué)生的注意力引到學(xué)會“看幾毫米的方法”的探究上，而非讓學(xué)生回答這是“幾毫米”的這種定位錯(cuò)誤的目標(biāo)上。

三、 深思——溝通領(lǐng)悟，深化延展

小手術(shù)，大變化。關(guān)注細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，源于教者對教學(xué)本質(zhì)的深刻理解。通過對教材的再次分析、思考，我們認(rèn)為讓學(xué)生從生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中做數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中建立長度單位的表象，讓學(xué)生在活動(dòng)中建構(gòu)知識體系，在操作中感悟數(shù)學(xué)方法，是學(xué)習(xí)長度單位的有效手段。通過本案例的分析與研討，對長度單位的教學(xué)方法總結(jié)一下應(yīng)該主要體現(xiàn)在以下這三個(gè)方面：

（一） 立足生活，體會長度單位意義與作用

很久以前，人們認(rèn)識到測量長度必須要有長度單位，而為了方便，人們往往選用身體的一部分作單位測量長度，隨著交往、交流的日益增多，人們又認(rèn)識到長度單位必須統(tǒng)一，從而

建立了統(tǒng)一的長度單位。這個(gè)過程漫長、曲折。如何讓小學(xué)低段的孩子體會長度單位的作用呢？這里我們老師不妨可以用這樣一個(gè)小故事引入 ：“從前有一個(gè)小矮人，他做的衣服可好了。有一天，一位老爺爺帶著他的孫子來做衣服，老爺爺告訴小矮人，他的孫子身長3拃。小矮人把尺寸記錄下來，回家后開始做衣服，幾天后，老爺爺來取衣服了，給孫子穿上，太小了，老爺爺很生氣：告訴你3拃，你怎么做成了2拃呢？小矮人很委屈：我是做了3拃啊，怎么就那么小呢， 這是怎么回事？小朋友，你們知道嗎？”通過生動(dòng)有趣的故事引發(fā)學(xué)生思考：同樣3拃，為什么做出來的衣服會小呢？讓孩子們體會到標(biāo)準(zhǔn)不同，測量的結(jié)果就不同，這給人們的交流帶來了困難，所以長度單位必須要統(tǒng)一起來，體會學(xué)習(xí)長度概念的作用和必要性。

（二） 重視估測，建構(gòu)長度概念與理解

我們知道，培養(yǎng)學(xué)生的長度觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。選擇合適的長度單位，必須建立在長度估測的基礎(chǔ)上。估測不能依靠隨意的猜想和臆斷，而應(yīng)根據(jù)相關(guān)的參照物進(jìn)行合理的估計(jì)與推測。比如，判斷一根旗桿的高度是13厘米還是13米？就可以引導(dǎo)孩子利用1厘米、1拃的長度估計(jì)、想象，比畫出13厘米，進(jìn)而推斷出旗桿的高度肯定不是13厘米，也可以利用自己的身高作單位，想象估測旗桿的高度，千萬不能滿足于因?yàn)楹⒆幼髁朔谴思幢说暮唵瓮茢啵础?3厘米”不對，那“13米”就是正確答案這樣的回答，這是不利于學(xué)生建立長度觀念的。

（三） 妙用媒體，輔助長度單位教學(xué)與演示

在學(xué)生認(rèn)識長度單位的教學(xué)中，借助多媒體教學(xué)手段，有助于幫助學(xué)生積累豐富形象的感性經(jīng)驗(yàn)。比如：有一老師在教學(xué)《千米》一課的認(rèn)識時(shí)，常規(guī)教學(xué)由于受到時(shí)間、空間的限制，對于“千米”觀念的學(xué)習(xí)往往是一個(gè)難點(diǎn)，他借用媒體，有效利用電腦網(wǎng)絡(luò)的虛擬空間，創(chuàng)設(shè)虛擬情境，又和學(xué)生在生活實(shí)際中所體驗(yàn)的相結(jié)合，恰好能彌補(bǔ)常規(guī)教學(xué)的不足。課前學(xué)生分幾個(gè)組體驗(yàn)了從學(xué)校出發(fā)，在自己熟悉的路上走1千米的經(jīng)歷。課上，筆者首先在“百度地圖”找到了學(xué)校的位置，然后讓學(xué)生匯報(bào)交流“你從學(xué)校出發(fā)走到哪里大約是1千米”？ 在學(xué)生的交流中，老師在地圖上畫出相應(yīng)的路線和位置，將學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的1千米轉(zhuǎn)化到地圖上來。根據(jù)學(xué)生的估計(jì)，教師在電子地圖上進(jìn)行驗(yàn)證，并再回想這段路和視頻再現(xiàn)。虛擬的網(wǎng)絡(luò)資源，增強(qiáng)了教學(xué)活動(dòng)的密度和效果，從而提高教學(xué)的實(shí)效。

對長度單位教學(xué)的認(rèn)識，不僅是為了單位換算、精確測量以及規(guī)則圖形的周長計(jì)算等，它對于加強(qiáng)學(xué)生對長度單位概念內(nèi)涵的理解、對測量過程的體驗(yàn)以及估測能力的培養(yǎng)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)面積、體積的單位教學(xué)也具有一定的啟發(fā)意義。長度單位、面積單位和體積單位作為一組最基本的從一維到二維再到三維的度量概念，不僅認(rèn)識過程相似，而且教學(xué)結(jié)構(gòu)也有相同之處，而長度單位教學(xué)又是起始課，學(xué)生掌握得好不好，將直接影響他們以后的學(xué)習(xí)，因此長度單位的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 俞晴.關(guān)注觀念建立豐富體驗(yàn)過程＼[J＼].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2014（10）.

[2] 焦肖燕.整體把握 系統(tǒng)建構(gòu)＼[J＼].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2013（6）.