地下水浮托力計算的探索

姚育華，虞　瑩

(杭州北高峰電力工程設計有限公司，浙江 杭州 310007)

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地下水浮托力計算的探索

姚育華，虞瑩

(杭州北高峰電力工程設計有限公司，浙江 杭州 310007)

摘要：指出了建筑的地下室在確定地下設計水位時應注意的事項，提出了地下室底板或水池底板的浮托力的合理取值，還提出了探索性的計算方法及其推導的原理，并提供了建議采用的計算式。

關鍵詞：地下水的類型；上層滯水；潛水；承壓水；面積孔隙率；浮托力

由于地下水變化受大氣降水及周邊環(huán)境等因素影響(包括建筑物施工后環(huán)境變化)，以及工程所在地地下水變化頻率資料的缺乏，使得建筑物的地下室如何考慮地下水作用，成為一個不能回避而又存有模糊的問題。

要分析地下水的作用，就必須對工程場地的地層巖土結構和地下水的類型(包括含水層厚度、滲透性和水量)有充分了解。本文著重于建議謹慎地確定設計地下水位，并推薦了計算公式確定地下水的浮托力。

1建筑工程中的地下水作用問題

地下水分布類型一般可分為：上層滯水、潛水、承壓水三種類型。建筑工程中地下水作用問題主要為以下兩個方面。

1.1如何確定地下水位的設計取值

工程場地的地下水位及類型應由巖土勘察部門提供，這在《巖土工程勘察規(guī)范(GB 50021—2009)》中有明確規(guī)定。雖然如此，但設計人員得到的資料通常只是勘察期間的地下水位，并不是與建筑物使用年限相協(xié)調頻率的地下水位。故對設計人員而言，它是尚屬于不確定的、模糊的，并不宜直接用于工程設計，需要設計人員與勘察人員共同綜合分析研究后才能取用一個接近本工程情況的地下水位數(shù)值。

在對勘察資料和地下水類型進行分析后即須決定地下水位的設計取值。這時也須分兩種荷載組合情況：當?shù)叵滤畨毫ㄖ锊焕麜r宜取最高水位，對建筑物有利時宜取最低水位。

國家《巖土工程勘察規(guī)范(GB 50021—2009)》規(guī)定確認地下水位的技術責任崗位是勘察部門，所以，應以尊重勘察部門的資料為主，但可以進一步與其協(xié)調取得設計需要的，經勘察部門修正后的最高(對建筑物不利時)、最低(對建筑物有利時)水位。

對基礎底處于上層滯水層時，目前工程設計中一般仍采用勘察資料提供的水位。但是按這個水位(哪怕是經過修正的),仍沿用工程上常用的靜水壓力原理確定對地下結構的作用，與實際情況是不是相符值得商榷，有時會因使用不當造成工程投資增大或使工程處于不安全狀況。對此，筆者將在后面提出自己的一些看法。

1.2如何確定地下水對建筑物的實際作用力

地下水對建(構)筑物的作用一般有兩種情況：對側壁(地下室墻體)或水池壁的水平作用力(側壓力)；對地下室底板或池底板的向上浮托力。

1.2.1地下水對側壁或水池壁的水平作用力

對于處在上層滯水土層中的地下室側墻、水池側壁承受的水和土的側壓力，筆者建議地下水位以下，宜水土合一，取它們的綜合重度(一般可取20 kN/m3)，其他計算步驟可按土壓力計算的有關要求進行。有一點要特別注意的是，其側壓力模式宜用靜止土壓力模式，這與按主動土壓力為主要受荷模式的單純擋土墻是有很大區(qū)別的。

對于處在潛水層及承壓水層的墻壁的水和土的側壓力，筆者認為地下水位以下宜水、土(此時土用浮容重)分別計算再進行疊加為宜，其中土的側壓力模式也宜用靜止土壓力模式。

1.2.2地下水對地下室底板或池底板的向上浮托力

一般情況下，工程中地下水位設計取值確定后，水壓力是按靜水壓力作用原理來考慮的。也就是將地下水位至底板底的深度作為作用于底板的向上作用水頭，以此為依據(jù)來核算建(構)筑物的整體穩(wěn)定、抗浮及混凝土構件配筋。這對于處在潛水層的底板是較為接近工程實際情況的，然而對處于承壓水層的底板還應考慮其附帶的水頭壓力。

2處在上層滯水層范圍內的地下室底板的浮托力計算公式及推導原理

當?shù)装逄幵谏蠈訙畬臃秶鷥葧r，情況就復雜多了，這是本文討論的中心內容。

工程建筑的地下室處于有地下水的巖土層中時，地下水對其作用的情況與上述例子類同。如若基底接觸的土層是砂石層或其他強透水層，基底與地下水的接觸面積就接近于基底實際面積。那就可近似地按靜水壓力原理取用設計水位來計算水壓力，如若基底接觸的土層是透水性差，甚至很差的巖土層，必然會使基底與地下水的接觸面積大大減少(圖1)。由于水的浮托力是通過接觸面?zhèn)鬟f的,從而也減少了地下水對基底的總作用力，在理論上就是減少了浮托力，如果將此原理應用于工程設計，不僅在專業(yè)上有突破性的較大意義，而且將產生很大的經濟效益。

圖1　基底接觸面示意圖

要應用這原理就必須知道并確定與基底接觸的土層在其接觸面上有多少面積是土顆粒接觸的，有多少面積是土的孔隙(地下水)接觸的(也即是承受水壓力面積的多少)。

為此，筆者提出如下一個假設和新的單位名詞：面積孔隙率m(即基底受地下水作用的接觸面積與基底總接觸面積的比)。以便用來近似估算基底接觸處的地下水的作用。

圖2　接觸處土層孔隙分布

我們不妨假定接觸處的土層的孔隙是沿垂直方向均勻分布的(圖2)，并且對于單位體積而言其孔隙都集中在單位體積的中間，這種假定并不改變土體的體積空隙率(即土力學理論中所指土中空隙的體積與土的總體積之比，也即勘察提供的體積孔隙率n)，而可使水平接觸面上的面積孔隙率m在地下水作用方面給人以直觀的感覺。顯然這種垂直分布的假定，在基底的接觸面處的土的孔隙面積不會比均勻分布孔隙的實際土體小(即這樣求出的水浮托力也不會小于實際的浮托力值)。

現(xiàn)設單位水平面上的面積孔隙率為m,孔隙的水平面積為d×d,單位體的水平總面積為l×l，

則面積孔隙率為：m=d×d/l×l=d×d

土力學中單位體積的孔隙率(孔隙的體積/土的總體積)為n，

則n=d×d×l/l×l×l=d×d

很顯然，這兩個比例的值雖然含義不同，但數(shù)值是相同的，也即m=n。

因此，我們可以借用勘察資料中提供的土層參數(shù)，孔隙率n,或孔隙比e(孔隙體積/土的固體顆粒體積)得到面積孔隙率m。由土力學知n與e兩者換算公式為:

n=e/(l+e)

(1)

通過上面分析可知當基底與持力的土層接觸面附近土的孔隙率如若不變，仍為n時，其接觸面上的面積孔隙率則可表示為

m=n

(2)

若地下水位設計取值確定后，其設計水頭h(m)也就確定了，基底單位面積所受水壓力為P，水容重為γ水。

當不考慮接觸面上的面積孔隙率時(工程中一般取γ水=10)：

Po=γ水h=10h(kN/m2)

(3)

當考慮接觸面上的面積孔隙率時：

p=mPo=nPo=nγ水h=10 hn(kN/m2)

(4)

P/Po=n

(5)

由上述可見，考慮了接觸面的面積孔隙率后，水的向上壓力可由式(4)求得，由式(5)和表1可見，其數(shù)值比直接用設計水位計算將近減少一半。

表1　部分n、e對應表

考慮到土體孔隙率的測試有一定的變幅，建議在工程設計中當?shù)叵滤畨毫Φ挠绊懹欣麜r可取用p值，當?shù)叵滤畨毫Φ挠绊懖焕麜r則采用ψp系數(shù)中的ψ值，暫時建議沿用荷載規(guī)范中活荷載分項系數(shù)值，即ψ=1.4?？赡苡腥藢佑|面的孔隙率可靠性是否能保證有懷疑，筆者認為對于處在上層滯水的弱透水層的孔隙率，勘察檢測比較方便，故應比較可靠，基坑開挖后也可以再檢測一次，在原狀土夯實基礎上澆注不透水墊層及底板。其接觸面的面積孔隙率理應不比原狀土大，而且計算中已考慮了ψ系數(shù)，無須擔心因孔隙率取小了，導致水壓力值也取小了，從而導致不安全結果。對于側向水壓力的計算模式，筆者認為：因經基坑開挖及回填，原巖土性能已大變，仍以參照前述工程上習慣方式為宜。

3結語

在計算地下水作用前，一定要認真調研本工程場區(qū)的地層情況，充分分析勘察資料，確定地下水的類型，與勘察部門協(xié)調后，取用一個最接近本工程的使用期間，巖土中設計地下水位時，要嚴禁設計、施工中用透水性大于原狀土層的土質作基底墊層。再應用本文原理，便可取得使工程經濟合理的地下水作用的荷載組合。

對于想利用地下水壓力的作用來承載建筑物上部荷載，減輕地基負擔的情況(例如樁基時作為減少樁數(shù)量的依據(jù))，一定要慎重。因為地下水位是經常在變動的，它是根據(jù)當?shù)氐臍庀髼l件和水文地質條件經常變化的。有的地區(qū)，在汛期地下水位可高達地面，而在旱季地下水位又可低于基礎底面。因此必須作專題調查、研究、分析后再得出結論。

收稿日期：2015-12-10

作者簡介：姚育華(1939—)，男，浙江湖州人，高級工程師，從事特種結構的分析研究。

中圖分類號：TU46

文獻標志碼：A

文章編號：1008-3707(2016)03-0041-03

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YAO Yuhua, YU Ying