FMCWSAR原理概述

付凱城 曲毅

摘 要：調頻連續波（FMCW）合成孔徑雷達（SAR）是一種新體制的成像雷達，具有體積小、重量輕、耗電少、造價低、分辨率高等優點，在國民經濟和國防建設各領域中具有很高的應用價值。文中建立了FMCW SAR的信號模型，概述了其成像原理。

關鍵詞：調頻連續波；合成孔徑雷達；高分辨率成像；信號模型

中圖分類號：TN958 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2016）07-00-02

0 引 言

從1951年美國古德依爾（Goodyear）宇航公司的威利首先提出用頻率分析方法改善雷達的角分辨率[1]，到如今的德國Fraunhofer高頻物理和雷達技術研究所（FHR）進行了X波段機載合成孔徑雷達5 cm分辨率概念驗證實驗[2]，合成孔徑雷達已有60多年的發展歷史，并在軍用和民用領域都得到了廣泛的應用。傳統SAR是脈沖體制的，具有全天時全天候的工作特點，但其質量體積過大、能耗過高使得脈沖SAR 無法應用在小型飛機、無人機和導彈等小型載體上。調頻連續波SAR由英國倫敦大學于1988年首次提出[3]，兩種技術的結合使得FMCW SAR 擁有了體積小、重量輕、耗電少、造價低、分辨率高等一系列優點，解決了脈沖SAR無法應用在小型載體上的問題，成為SAR技術一個重要的發展方向。

1 信號模型

文獻[4]系統地闡述了FMCW SAR信號模型及處理過程。以鋸齒波為例，FMCW SAR連續地發射鋸齒波信號：

式中，fc為載波頻率，α為信號的調頻率。

發射信號照射到距離為R的目標后，反射回來的信號是發射信號的延遲信號，延遲時間為：

接收信號為：

通過與發射信號混頻實現去調頻（Dechirp）處理，從而得到了差頻信號：

在式（4）中，第一項為方位相位歷程，第二項包含了目標距離信息，第三項為殘余視頻相位（RVP）。

2 成像分辨率

2.1 距離分辨率

對差頻信號進行傅里葉變換可得頻率與目標距離的關系，即實現距離壓縮的關系：

雷達的距離分辨率正比于信號的頻率分辨率[4]，則距離分辨率為：

式中，ρr為頻率分辨率，T為調頻連續波重復周期，即掃頻時間，B=αT為發射信號帶寬。可以看出，距離分辨率取決于發射信號帶寬，帶寬越大，雷達的距離分辨率越高。

2.2 方位分辨率

由式（4）可知，FMCW SAR接收信號的相位歷程為：

目標與雷達平臺的瞬時距離與目標位置（X0，Y0，H0）及雷達位置（Xn，Yn，Hn）有關，即：

將R按一階泰勒公式展開，可得：

因此，有：

差頻信號的相位隨雷達和目標相對位置的變化而變化，變化的頻率為：

回波的多普勒帶寬為：

根據SAR成像幾何[5]，有：

在式（14）中，θBW為天線的波束寬度，D為天線的橫向孔徑長度。

由式（13）和式（14）式可得：

通過匹配濾波進行脈沖壓縮時，獲得的方位分辨率為：

式（16）表明，合成陣列若充分利用其陣列長度，所能獲得的方位分辨率最高為D/2。但當天線的波束寬度較寬時，式（14）中的近似不能應用，方位分辨率存在一個極限λ/4[5]。

3 成像原理

脈沖體制SAR成像主要依靠距離向和方位向的二維匹配濾波。但FMCW SAR在接收端首先進行了去調頻處理，得到的差頻信號頻率中就含有目標的距離信息。因此，FMCW SAR只需對差頻信號進行快速傅里葉變換就可實現距離壓縮。由于雷達平臺相對目標連續運動，二者之間的距離會不斷變化，產生距離徙動，若直接對距離壓縮之后的信號進行方位壓縮，則會造成能量散焦，惡化距離分辨率。因此，距離徙動是SAR成像處理的關鍵，必須在方位壓縮之前進行距離徙動的校正[6]。距離徙動校正后，需對信號進行相位補償，即方位向去斜率處理。雷達平臺在運動過程中由于受到風向等因素的影響會偏離理想的航線，進而對成像質量產生影響。對于運動誤差，可使用基于高精度定位儀器進行補償或基于回波數據進行補償[7]。對于前者，對全球定位系統 （GPS）和慣性導航系統 （INS）數據使用卡爾曼濾波器進行濾波，獲取雷達平臺實際的飛行軌跡，用于生成方位向的相位補償函數。對方位向進行相位補償之后的數據進行FFT即可完成方位向的壓縮[8]。FMCW SAR成像的基本原理如圖1所示[9]。

4 結 語

FMCW SAR是一種體積小、重量輕、功耗小、造價低的高分辨率成像雷達，與脈沖SAR相比具有顯著的優勢。FMCW SAR在小型無人機等小型載體上獲得了廣泛的應用。

參考文獻

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[9] A.Meta，P.Hoogeboom.Time analysis and processing of FM-CW SAR signal[C].IRS2003，Dresden，Germany：263-268.