電脈沖除冰系統的結構力學性能分析

李廣超，何 江，林貴平

電脈沖除冰系統的結構力學性能分析

李廣超1，*，何 江2，林貴平1

（1.北京航空航天大學航空科學與工程學院，北京100083； 2.中國空間技術研究院，北京100081）

電脈沖除冰（EIDI）作為一種電動-機械式除冰系統，具有廣闊的應用前景。本文采用線圈和金屬平板組成的電脈沖系統作為EIDI結構動力學模型的研究對象，基于有限元分析軟件MSC／NASTRAN，建立了一套針對典型平板-線圈結構的EIDI系統結構動力學仿真模型，研究了模型的固有特性（模態與頻率）與時域響應分析，并開展了仿真模型的實驗驗證。研究了基于模型的EIDI系統結構動力學特性，重點關注最大應變和位移在空間的分布規律，并討論了電容、電壓等放電參數的影響。研究表明，電脈沖作用下，平板最大位移分布特性近似“馬鞍型”，提升電容和電壓可以增大脈沖力峰值和結構變形量，同時減小固定位置處的應變。

飛機防冰除冰；電脈沖除冰（EIDI）；有限元分析；模態分析；應力-應變

在結冰條件下，飛機機翼前緣和進氣道口易發生結冰現象，這將導致升力下降、飛行阻力增大，進而引起飛機的操縱性和穩定性品質惡化，嚴重時甚至引起飛機失事［1-2］。因此，飛機結冰防護系統是現代飛機中必不可少的功能性組件。電脈沖除冰（EIDI）作為一種電動-機械式除冰系統，主要原理是通過機翼內部線圈產生的電脈沖激勵機翼蒙皮高頻振蕩來除冰，具有耗能低、重量小、易維護和可靠性高等優點，具有廣闊的應用前景［3-5］。

對EIDI系統的研究，可分為電動力學研究、結構動力學研究和應用試驗研究等方向。在結構動力學方面，主要研究系統結構對脈沖力的動力響應特性，如加速度、應變等。在脈沖力作用下，蒙皮的真實響應是沿三維空間分布且隨時間變化的。Bernhart和Gien［6］采用Love-Timoshenko運動關系式建立了閉合的狀態方程組。該方法考慮了橫向剪切力的合成以及縱向債性對于結構的影響，能夠以較高精度預估蒙皮的響應能力。然而，真實的EIDI系統具有極為復雜的邊界條件，其中絕大多數無法利用此方法直接獲得精確解。因此該方法僅具有理論分析的價值，無法處理實際問題。

隨著計算機技術的不斷發展，采用有限元方法仿真求解結構動力學問題已成為當前的主要研究手段。Zumwalt［7］率先對鋁質矩形平板在電脈沖作用下的結構響應展開研究，獲得了線圈附近法向脈沖力的分布形式；此外，計算了鋁板受上述脈沖力作用下的動態響應（應力和加速度隨時間的變化），與實驗情況進行對比，計算得到的正加速度峰值比實驗值小12%，應力最大值比實驗值小5%。

Gien［8］采用有限元模型研究理想半圓柱前緣結構在脈沖力作用下的結構變形。為了驗證模型的正確性，首先在簡單邊界條件下對比模型結果與閉合狀態方程的精確解。結果顯示，對于正加速度的峰值二者誤差約為7%，負加速度峰值誤差約為4%，從而驗證了模型的正確性。在此基礎上，對半圓柱試驗結果與該有限元方法的計算結果進行對比，發現計算與試驗的誤差約為7%。

Khatkhate等［3］采用MSC／NASTRAN有限元軟件，對鋁質蒙皮和積冰層建立模型，重點研究了冰層與蒙皮之間的剪切應力。同時，將計算結果與NASA Lewis研究中心開展的一系列針對EIDI系統的冰風洞試驗結果進行對比，驗證了該方法可用來預測除冰區域。Scavuzzo和Chu［9］在此基礎上進行了改進，考慮了蒙皮振動時的阻尼現象。他們的計算結果顯示，蒙皮與冰層之間的剪切應力在線圈附近較大，從脈沖位置處沿弦向迅速衰減。

Labeas等［10］在前人研究基礎上，利用ANSYS有限元仿真軟件對EIDI系統的除冰過程進行了仿真研究，分析了冰層厚度、線圈位置、線圈數、脈沖振幅和前緣曲率半徑對除冰效果的影響。

國內李清英等［11-12］搭建了包括電路系統、除冰實驗機架與結除冰環境實驗艙的EIDI系統實驗臺，完成了脈沖放電電路的性能測試，同時也完成了振動實驗如加速度、位移、模態實驗，進行了EIDI實驗。張文杰等［13］研究了冰層失效的范圍，運用動力學分析了冰-鋁板界面之間的應力狀態。

本文采用線圈和金屬平板組成的電脈沖系統作為EIDI結構動力學模型的研究對象，使用商業有限元軟件MSC／NASTRAN，對實驗對象進行固有特性（模態與頻率）與時域響應分析，并利用實驗數據進行對比和驗證，最后重點研究了基于模型的EIDI系統結構動力學特性，蒙皮表面應變與位移隨時間變化的規律及最大應變和位移在空間的分布規律。

1 研究方法

1．1 有限元建模

本文選用一塊長方形鋁板作為飛機蒙皮的簡化計算／實驗模型，如圖1所示，鋁板長300 mm、寬200mm、厚度2.5mm。4個邊角及長邊中點位置共有6個直徑為10mm的固定圓孔，實驗中通過螺栓固定。

利用同軸雙圓環電流電磁理論建立了EIDI電動力學數學模型，數值求解獲得脈沖載荷在時間域和空間域上的分布。脈沖力 F和通電線圈電流I隨放電時間t變化的示例見圖2（a）；不同時刻，脈沖力 F（r）沿線圈半徑方向 r分布見圖2（b）（r0為線圈半徑），本文所使用的EIDI電動力學數學模型詳見文獻［14］。

將圖2分析獲得的脈沖載荷的作用區域簡化為一個受力中心點與平板中心同軸的圓形。受力區域的直徑為63.5mm，在整個受力區內，沿半徑方向等間距劃分為10個同心的圓環。假定在每一個圓環內，所受的力是平均作用在各圓環面積上的。在有限元模擬中，以壓強方式進行載荷加載。

圖1 機翼蒙皮簡化模型Fig.1 Simplified model of wing skin

圖2 脈沖載荷的時空的分布Fig.2 Impulse load distribution in space and time

本文有限元建模采用平面模型。4個邊角處的圓孔相對于整個平板的尺寸不可忽略，因此有限元建模時必須保留其存在。為了方便載荷加載，在平板的中心建立了10個同心圓環。在網格劃分的時候，將圓環之間共用的結點重合。模型材料為硬鋁，彈性模量為70 GPa，泊松比為0.33，密度為2 700 kg／m3。通過與實驗數據的對比，將結構阻尼系數設置為0.1。模型的約束方式和載荷加載區域如圖 3所示?？紤]到實際物理模型是通過埋螺帽固定平板的4個圓孔，在有限元模型中，約束方式是固定圓孔邊上的結點的x、y、z 3個方向的位移Ux、Uy、Uz。

圖3 模型的約束方式和載荷加載區域Fig.3 Model constraint condition and load adding region

1．2 實驗方法與設備

為驗證有限元計算的可靠性，本文還在已有EIDI實驗臺［15］上開展了鋁板結構響應的實驗測量，測量內容包括鋁板表面應變與位移。實驗件與計算模型相同，電脈沖發生裝置的充電電壓實驗在600～800 V范圍內可調，充電電容在200～400μF范圍內可調，鋁板與線圈間距為2.5 mm。在圖1所標示的1～8號測點位置粘貼應變片。EIDI實驗臺與應變測量系統見圖4。位移測量采用激光非接觸測試系統。

圖4 EIDI實驗臺與應變測量系統Fig.4 EIDI experimental platform and strain measurement system

2 結果與分析

2．1 模態分析

為了了解模型的振動以哪階模態為主，首先對有限元模型進行模態分析，得出模型的固有頻率。表1給出了模型的固有頻率。

采用模態疊加法對模型進行瞬態響應分析，得出中心點的位移如圖5（a）所示。最大位移為1.619mm，發生在時間t＝2.39×10-3s。圖5（b）給出了中心點位移數據的頻譜分析?？梢钥闯?，中心點的位移主要以149.92Hz以及599.7 Hz的振動為主。對比模型的固有頻率可知，模型受到沖擊載荷作用下，主要以第1階模態和第7階模態振動為主。

圖5 模型中心點的瞬態響應Fig.5 Transient response ofmodel centroid

2．2 實驗驗證

根據仿真模型，可求解獲得蒙皮表面任意位置處在整個脈沖過程中的應變 ε。為了驗證仿真結果的正確性，將其與實驗測量的結果進行對比。圖6對比了圖1中5號測點處實驗測量與有限元仿真所獲得的應變的時間歷程。如圖6所示，在實驗參數范圍內，仿真模型能夠準確預測出應變峰值及達到峰值的時間。在峰值之后的過程中，仿真結果與實驗數據的變化趨勢基本相同。但仿真分析的數值普遍低于實驗，其原因可能是有限元模型中結構振動的阻尼特性設置偏大，導致蒙皮在經過第1次振動后，振動幅度快速降低。

此外，還將模型中心點處沿外法線方向的位移進行了對比驗證，如圖7所示。仿真結果和實驗數據的中心點位移時間歷程幾乎相同，尤其是峰值（或谷值）出現的時刻以及幅值能夠較好的匹配。綜上，仿真模型的計算結果與實驗測量結果在應變率與法向位移兩方面均能較好吻合，由此驗證了本文有限元仿真的可靠性。

圖6 5號測點處應變的時間歷程Fig.6 Time histories of strain on No.5 station

圖7 模型中心點位移的時間歷程Fig.7 Time histories of displacement ofmodel centroid

2．3 最大應變和位移的空間分布

最大位移（或應變），是指在一個電脈沖信號周期內蒙皮表明所達到的最大變化值zmax。該參數是一個與時間無關的物理量，僅取決于位置點坐標（x，y），即zmax＝f（x，y），便于理解蒙皮表面的結構變形特性。

圖8給出用有限元仿真得到的最大位移和最大應變在蒙皮表面的分布（EIDI系統參數：電容200μF、電壓600 V、間距2.5mm）。此工況下，脈沖力的最大值為730N。如圖8所示，最大位移的分布特性近似“馬鞍型”。此外，在線圈對應位置處的應變較大，且沿半徑方向逐步遞減，而在長邊處應變再次增大。這是由邊界條件決定的：4個頂點固定的約束條件，決定了在較長的邊界上將會產生較大的變形。在圖8（b）中，4個固定點附近的應變遠大于平板其他位置。如果不考慮這些固定點，則線圈對應位置處、靠近y軸與蒙皮交匯處、靠近x軸與蒙皮交匯處的地方，應變較大。

進一步的仿真結果表明，增大EIDI系統參數至電容400μF、電壓700 V，脈沖力的峰值將增大至1800N。此工況下，最大應變、最大位移的數值（如圖9所示）均大于圖8所示工況，最大位移（見圖9（a））在蒙皮表面的分布規律與圖8（a）無異。但線圈對應位置處的最大應變明顯高于其他位置的結果，甚至高于固定螺栓位置。導致這一結果的原因，主要是脈沖力的絕對值改變了蒙皮表面的振動特性，此外，脈沖力的作用時間也發現了顯著改變。在該工況下，蒙皮的結構變形量得到顯著提升，有利于除冰效果；另一方面，固定位置處的變形量反而減小，避免了疲勞損傷。

圖8 蒙皮表面在1個電脈沖周期內的最大響應（EIDI系統參數：電容200μF、電壓600 V、間距2.5mm）Fig.8 Maximum skin response within one electro-impulse period（EIDI system parameters：capacitance equals to 200μF，voltage equals to 600 V，spacing equals to 2.5mm）

圖9 蒙皮表面在1個電脈沖周期內的最大響應（EIDI系統參數：電容400μF、電壓700 V、間距2.5mm）Fig.9 Maximum skin response within one electro-impulse period（EIDI system parameters：capacitance equals to 400μF，voltage equals to 700 V，spacing equals to 2.5mm）

3 結 論

本文基于有限元分析軟件MSC／NASTRAN，建立了一套針對典型平板-線圈結構的EIDI系統結構動力學仿真模型。模型計算的應變和位移結果與實驗測量數據吻合較好，模型的正確性得以驗證。

根據有限元仿真結果，提出了最大應變和最大位移的概念，分析了這2個參數在蒙皮表面的分布規律和特性：

1）本文給定的邊界條件下，最大位移的分布特性近似“馬鞍型”。此外，在線圈對應位置處的應較大，且沿半徑方向逐步遞減，而在長邊處應變再次增大。

2）電容和電壓由200μF和600 V提升至400μF和700V后，脈沖力峰值增大，且振動特性發生變化。一方面使得結構變形量顯著提升，另一方面削弱了固定位置處的應變。

本文研究結果為后續除冰準則關系的建立提供了數據支撐。

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LIG C，HE J，LIN G P.Electro-impulse de-icing（EIDI）technology study［J］.Journal of Aerospace Power，2011，26（8）：1718-1735（in Chinese）.

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E-mail：liguangchao＠buaa.edu.cn

Perform ance analysis on structural dynam ics of EIDIsystem

LIGuangchao1，*，HE Jiang2，LIN Guiping1

（1.School of Aeronautic Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100083，China；2.China Academy of Space Technology，Beijing 100081，China）

As an electromechanical de-icing system，electro-impulse de-icing（EIDI）technology has broad application prospect.In the present paper，structural dynamics characteristics of a simplified EIDI system consisting of coil and metal p late were numerically and experimentally studied.A finite element simulation model of an EIDI system was constructed，and the structural dynamics was analyzed by FEM software MSC／NASTRAN.The inherent characteristics（modal and frequency）as well as the transient response of themodel were analyzed.The simulation was then validated by the experimentalmeasurement.The structure dynamics characteristics of an EIDImodel were studied.Themaximum strain and disp lacement of the skin surface characteristic locations were evaluated with different capacitance，voltage and clearance between the skin and the coils.It is found that under the electro-impulse，themaximum disp lacement of the metal plate presents a saddle-like distribution.Increasing the capacitance and voltage will increase the impulse peak value and the structural deformation，and meanwhile，the strain of fixed location will be decreased.

aircraft anti-icing and de-icing；electro-impulse de-icing（EIDI）；finite element analysis； modal analysis；stress-strain

2015-09-17；Accep ted：2015-12-21；Pub lished online：2016-01-20 16：40

Aeronautical Science Foundation of China（2013ZC51030）

V244.1+5

A

1001-5965（2016）10-2069-06

李廣超 男，博士，副研究員。主要研究方向：流動控制、飛機除防冰。

http：∥bhxb.buaa.edu.cn jbuaa＠buaa.edu.cn

DO I：10.13700／j.bh.1001-5965.2015.0609

2015-09-17；錄用日期：2015-12-21；網絡出版時間：2016-01-20 16：40

www.cnki.net／kcms／detail／11.2625.V.20160120.1640.004.htm l

航空科學基金（2013ZC51030）

*通訊作者：Tel.：010-82339235 E-mail：liguangchao＠buaa.edu.cn

李廣超，何江，林貴平.電脈沖除冰系統的結構力學性能分析［J］.北京航空航天大學學報，2016，42（10）：2069-2074. LIG C，HE J，LIN G P.Performance analysis on structural dynamics ofEIDIsystem［J］.Journal ofBeijing University ofAeronautics and Astronautics，2016，42（10）：2069-2074（in Chinese）.

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