中醫(yī)脈診的模糊數學處理方法研究

金偉，張艷，倪家升

1.山東省中醫(yī)藥研究院，山東 濟南 250014；

2.山東省科學院激光研究所山東省光纖傳感重點實驗室，山東 濟南 250014

·專題論壇·

中醫(yī)脈診的模糊數學處理方法研究

金偉1，張艷1，倪家升2

1.山東省中醫(yī)藥研究院，山東 濟南 250014；

2.山東省科學院激光研究所山東省光纖傳感重點實驗室，山東 濟南 250014

本文針對中醫(yī)脈診特征信息處理，研究了模糊數學算法在中醫(yī)脈診客觀化分析中的應用。通過剖析傳統分析方法在中醫(yī)脈診中的局限性，給出了模糊數學算法引入的科學根據，并結合實際臨床數據，驗證了模糊數學算法引入的正確性。

脈診客觀化；模糊數學；金氏脈學

脈診是中醫(yī)診斷學的核心內容之一，是數千年來中醫(yī)診斷的基本手段。由于傳統脈診缺乏客觀指標，一直以來各種脈象的辨別依據僅是醫(yī)生的指下感覺，缺乏統一的客觀標準，嚴重影響了脈診的準確性。現代科學的突飛猛進，為中醫(yī)脈診研究創(chuàng)造了條件，借助先進的電子儀器、計算機技術和生物力學的方法，分析脈象形成的多種因素，將脈象搏動的指感用儀器客觀地描記下來，對其進行函數表達和曲線族等量化研究，能較清晰地反映脈象在多維空間的動態(tài)變化。迄今為止，雖然在脈診客觀化儀器設備上有了長足進步，但對于脈搏信息的分析處理因缺乏適當的方法論指導，準確性不高。如何對獲取的脈搏信息進行合理分析處理，是今后中醫(yī)脈診客觀化必走之路。

1 傳統脈搏信息處理方法及存在的問題

傳統脈診儀通過傳感器獲取到人體脈搏后，根據傳統中醫(yī)的分析方法進行處理和分析，包括：①時域分析法，主要分析波幅的高度和脈動時相的關系，即脈象圖的波、峽的高度、相應時值 t、脈圖面積（收縮期面積 As、舒張期面積 Ad），從而了解脈動頻率和節(jié)律、脈力的強弱、脈勢的虛實和脈象形態(tài)特征等，但在不同的切脈壓力下波形是有變化的，所以，波形不可能包含脈象的全部信息。②頻域分析法，即把脈搏波分解成為一系列頻率為基本頻率整數倍的簡諧振動，構成一個頻率譜，用頻譜與倍頻的不同來分析脈象的不同。但脈象波形在頻域是否存在更明顯特征還處于探索階段。③速率圖分析法。脈象速率圖又稱為脈象微分圖，即波形的微分波。如脈波為壓力波時則微分圖為dP/dt圖形，如脈波為動脈管的位移波時則為位移的微分。④時差圖的識別。時差是將心電導聯R波疊加于前一心動周期脈圖降支上，它可測算從R到脈圖起點時間，提示脈搏波傳導速度的快慢，血管順應性如何。⑤自回歸-滑動平均模型。這是運用時間序列分析建立的信號回歸-滑動平均信號模型，提取波形的特征參數，比較各特征參數的組內離均差與總離均差的比值，然后作F檢驗、確定判別能力大小進行篩選，利用Bayes準則求判別函數而進行識別。⑥計算機分析。此法是用計算機對脈圖進行分析，篩選各項指標，挑出主要指標，運用多因素分析法建立判別及診斷比較。⑦綜合性脈象圖譜分析法。它是由脈波-脈位趨勢圖、脈象波形圖、脈道形態(tài)示意圖和脈率趨勢圖4種圖形，加上脈波幅值定標信號構成的中醫(yī)脈象圖譜。

以上分析方法在某些疾病判斷上取得一定成果，但大部分方法仍是回到傳統中醫(yī)的老思路上，沒有給出客觀的量化指標，依然不能稱之為真正的客觀化；另外一部分過多拋棄了傳統脈診方法，忽視了人體整體性帶來的宏觀性。

中醫(yī)傳統診斷（指下）與西醫(yī)最大的區(qū)別就是主客觀問題，中醫(yī)往往通過大量的臨床經驗總結出一套分析方法，且不同的醫(yī)師分析方法和標準也不同，對疾病的判斷并非簡單量化可以實現，往往帶有“主觀感覺”。而西醫(yī)是根據人體各項具體的指標來判斷病癥，完全客觀化。中醫(yī)的優(yōu)點在于考慮到了人的整體性，把人體作為一個有機系統，從而在診斷上能夠起到宏觀把控的效果；西醫(yī)的優(yōu)點在于準確性，依賴先進的醫(yī)療設備，對局部病變能夠實現高準確度診斷和治療。中西醫(yī)優(yōu)勢具有非常明顯的互補特性，因此，在中醫(yī)的客觀化進程中，必須既要考慮人體的復雜性，又要借鑒西醫(yī)判別的客觀性，這對于分析算法提出了很大挑戰(zhàn)。

2 模糊數學處理方法在金氏脈學中的體現

模糊數學主要是研究沒有明確外延的模糊概念的學科，是連接定性和定量之間的橋梁。對一些難以明確量化的概念可以通過模糊數學的處理，使定性的分析轉化為定量的分析，對事物給予更嚴密、更恰當的描述，從而深刻揭示客觀事物內在性質和數量之間的規(guī)律性，這對脈搏信息的量化處理及脈形的評價具有十分重要的意義。

傳統指下號脈過程中，對脈搏判斷是依據經驗醫(yī)師的主觀判斷來確定的，主觀判斷是存在一定的不確定性或者模糊性的，特別是某些臨界值，是與非只是一念間的判斷，這就是模糊理論在中醫(yī)客觀化中不可避免的原因。在客觀化的脈診信息處理過程中，某些脈圖所屬脈象不甚明確，是與否的界限也不很明顯，而采用模糊數學的方法，可按模糊理論中的擇近原理，將數據進行類比，定出脈象的類型。該方法可避免手指主觀感覺的誤判，使難以區(qū)別的脈象得到較準確的識別。

前期研究通過近30年20萬人次的臨床實踐，筆者確定了脈診的客觀指標，建立了脈診診斷疾病的數學模型，使脈診診斷準確率有了很大提高，稱之為金氏脈學［1］。但由于脈搏特征（如硬沖搏、軟沖搏，致密軟澀搏、致密硬澀搏、粘滯性澀搏等）的內涵及外延很難界定，一直影響著脈診綜合診斷的準確性。金氏脈學把這些內涵及外延不分明的特征稱為模糊特征。模糊特征在脈學中十分常見，尤其隨著脈學研究的深入，構成脈形的元素也愈發(fā)復雜。復雜事物有2個突出特點：一是影響該事物的因素眾多，人們不可能認識其全部因素，只能在有限的因素上考察事物，由于其他因素的缺乏或丟失，造成本來清晰的現象變得模糊了；二是深度延長（難度增加），這帶來了數學模型的復雜化，于是模糊性逐次積累，變得不可忽略，顯然傳統的集合論對此無能為力。為此，美國計算機與控制論專家扎德（L.A.Zadeh）于1965年提出了“模糊集合論”，并總結出一條互克性原理，即隨著系統復雜性的增長，我們對其特性作出精確而有意義的描述能力相應降低，直到達到一個閾值，一旦超過它，精確性和有意義性（或貼近性）幾乎成為兩個互相排斥的特征［2］。這就是說，復雜程度越高，模糊性越強，精確化程度也就越低，說明模糊性來源于復雜性，解決這個矛盾的有效方法之一，就是在“高復雜性”與“高精度”之間應用模糊數學進行處理。

金氏脈學診病的依據是脈形。脈形是由特征組成的，理論上組成脈形的特征信息數量越多，對疾病的診斷準確率越高。但事實并非如此，有些脈形特征數量過多，診斷準確率反而降低。其原因是構成脈形的每一個特征在采集識別時都存在著誤差參數，所有特征的誤差參數組合起來就構成了脈形的總誤差參數，故脈形的誤差參數與特征的數量正相關。但從另一角度來看，脈形是由許多個特征構成的，簡言之，特征數量越多，越會接近理想的脈形特征，即特征數量與脈形的準確性成正比。用數學曲線來分別表現以上兩個角度下的誤差與特征數量的關系曲線，如圖1所示。

從圖1可以看出，誤差與特征數量呈現出的是兩種截然相反的發(fā)展趨勢，但這兩種趨勢曲線并不矛盾，而是由于促成機理不同形成的兩種趨勢，因此，在臨床實驗中應當中庸地選取特征數量來實現中醫(yī)的客觀化，以找出一個比較合理的特征數量范圍。對于脈形分析系統而言，復雜性增長了，準確性和特異性成為了兩個反比的特點，這就是互克性原理在金氏脈學中的體現。

圖1 誤差與特征數量的兩種趨勢曲線示意圖

2.1 脈病的對應關系

利用模糊數學的論域和模糊子集理論，以脈病的對應關系為論域U，將確定的198種脈形和198種疾病的對應定義為U上的模糊子集A，則U上的元素u對于A的隸屬程度可以用隸屬度A（u）表示。

從理論意義上講，人類所有的疾病都應該在脈搏信息上反映出來，并能利用脈學的知識建立起相應的脈形，即為“有其病必有其脈，有其脈必有其病”。一般情況下，建立一個成熟脈形需要經過兩個過程，即基本脈形過程和成熟脈形過程。基本脈形過程有兩個階段：第一階段是試驗，這一階段是從100例已明確診斷的同一種疾病的患者脈搏上尋找特異性特征，如特異性特征達到75%以上就算試驗成功。然后進入第二階段。第二階段是驗證。這一階段完全使用盲試法，如經50例患者驗證特異性特征符合率不低于70%，基本脈形即可建立。基本脈形建立之后，繼續(xù)用盲試法在臨床上做進一步驗證，若通過500例患者驗證假陽性率不超過30%，才能成為成熟脈形。實際上，由于受患者病種來源的局限及筆者時間精力的限制，更重要的是受人手指觸覺敏感性的局限，許多微弱的脈搏信息不能或很難觸及和分辨，所以通過近30年的臨床實踐，才成功建立起了198種成熟脈形，則這198種脈形對A的隸屬度為A（u）=1，完全隸屬于A；同時，還有部分脈形正在建立中，因病例數還未達到要求，這部分脈形尚待完善，隸屬度為0＜A（u）＜1，在 A（u）的程度上隸屬于 A；對許多疾病，筆者在臨床中尚未遇到（如艾滋病），無法建立對應的脈形，隸屬度為A（u）=0，完全不隸屬于A。

2.2 脈形結論與疾病實際的吻合

以脈形和疾病的對應關系為論域U，脈診結論與病情實際的吻合情況為 U上的一個模糊子集，則 U上的元素u隸屬于A的程度可以用隸屬度確定。

臨床實踐中，脈診確診率為百分之百的很少，大多數疾病的臨床確診率都達不到百分之百，即0＜A（u）＜1，在A（u）的程度上隸屬于A；沒有病理脈形呈現時，A（u）=0，完全不隸屬于A。

從臨床實際來講，脈診確診率與脈搏清晰度、脈形特異性、特征的穩(wěn)定程度及采集誤差等因素密切相關，而脈搏清晰度、脈形特異性、特征穩(wěn)定性等又與疾病的輕重程度息息相關，即臨床診斷準確率與疾病的輕重程度是正相關的。當機體從亞健康狀態(tài)剛剛發(fā)展進入病理狀態(tài)時，確診率低，即A（u）在 0和1之間更靠近0。隨著疾病的發(fā)展，病情越嚴重，A（u）的值越靠近1甚至接近1。從另一方面來講，患者經過及時合理的治療后，疾病向愈，則 A（u）的值就逐漸離開1向0靠近，疾病痊愈后，A（u）=0，完全不再隸屬于A。

2.3 生理信息、中介信息和病理信息

我們設人體脈搏信息的全體為金氏脈學的論域U，病理信息是U上的一個模糊子集A，可以用隸屬度來考慮U上的元素u隸屬于A的程度。人體脈搏信息分為生理信息、中介信息和病理信息3類。生理信息與病理信息是兩個對立的概念，即生理信息完全不屬于病理信息，即A（u）=0；病理信息即是其本身，故A（u）=1；中介信息實際上是生理信息和病理信息的過渡狀態(tài)，體現了生理狀態(tài)和病理狀態(tài)相互轉化的中間連續(xù)變化，是模糊的界定。這時，0＜A（u）＜1，既不為0（生理信息），又不為1（病理信息）。

機體由健康狀態(tài)因某些病理因素的作用發(fā)展到亞健康狀態(tài)，脈搏相應呈現出些微特異性變化。脈搏信息從生理信息變化為中介信息，即隸屬度從A（u）=0發(fā)展到A（u）＞0；隨著影響因素的增強或機體免疫功能的減弱，脈搏中介信息強度增加，則隸屬度從0向1發(fā)展，但仍然在0和1之間，只不過隸屬于A的程度增加，還沒有完全隸屬于A；隨著影響因素繼續(xù)增強或機體免疫功能繼續(xù)減弱，中介信息發(fā)展成為病理信息，隸屬度達到了A（u）=1，完全隸屬于A。反之，當機體呈現為病理狀態(tài)時，隨著及時合理治療，機體的免疫功能逐漸增強，病理信息開始向中介信息轉化，隸屬度從A（u）=1退化到A（u）＜1；治療繼續(xù)進行或機體的免疫功能繼續(xù)增強，中介信息的強度繼續(xù)下降，隸屬度仍然在0和1之間，隸屬的程度減小，還是隸屬于A；機體逐漸恢復到健康狀態(tài)，此時，A（u）=0，中介信息恢復到生理信息，完全不隸屬于A。

中介脈形中的直線演變就是隸屬度在0和1之間的演變。上線演變是隸屬度從0到1的發(fā)展，下線演變是從1到0的退化，迂回演變是隸屬度的另一種演變形式。上變迂回演變是隸屬度從1到小于1再回到1的變化，下變迂回演變是隸屬度從0到大于0再恢復為0的演變。

3 小結

脈形是復雜多變的，其變化與許多因素有關，如何評價脈形的好壞優(yōu)劣，一般的數學方法難以做到。本研究通過模糊數學的綜合評判模型考慮各種影響因素的權重來確定脈形適用性的強弱，根據脈形適用性的強弱，判斷機體發(fā)生某一病變的可能性。所以，模糊數學是從定性到定量診斷的橋梁。

中醫(yī)脈診中的模糊數學分析方法融合了中醫(yī)的整體觀、辨證施治的合理性以及西醫(yī)的具體問題具體分析的辯證法思想，在疾病和呈現于人體脈搏上的信息之間建立了一種映射，通過對脈搏信息的分析處理評價，從而得出與機體狀態(tài)基本吻合的診斷結論。

筆者已經建立了有關脈形確診疾病的理論確診率的公式、腫瘤惡性度判定公式、根據脈形的類權值判斷疾病的預向度和實向度，以及計算腫瘤體積、潰瘍面大小的數學模型等，這是模糊數學在脈診理論中可以得到廣泛應用的例證。

［1］ 金偉.金氏脈學［M］.濟南：山東科學技術出版社，2000：3-15.

［2］ ZADEHL A.模糊集合、語言變量及模糊邏輯［M］.陳國權，譯.北京：科學出版社，1982：15-27.

Study on Fuzzy Mathematical Algorithm Used in Traditional Chinese Medicine Pulse Diagnosis

JIN Wei1， ZHANG Yan1， NI Jia-sheng2
（1. Shandong Academy of Traditional Chinese Medicine， Jinan 250014， China； 2. The Key Laboratory of Optical Fiber Sensing Technology of Shandong Province， Laser Institute of Shandong Academy of Sciences， Jinan 250014， China）

Targeting characteristic information processing of TCM pulse diagnosis， this article studied the application of fuzzy mathematics in objectifying pulse diagnosis. By analyzing limitations of traditional analytic methods， this article offered the scientific evidence of using mathematical algorithm in pulse diagnosis. At the same time， combined with actual clinical data， it also verified the correctness of introduction mathematical algorithm in TCM pulse diagnosis.

objectifying pulse diagnosis； fuzzy mathematics； Jin's Sphygmology

10.3969/j.issn.1005-5304.2016.06.001

R2-05

A

1005-5304（2016）06-0001-04

2014-01-02）

（

2015-12-18；編輯：梅智勝）

國家科技支撐計劃（2012BAI25B04）