聚能射流參數(shù)的工程化函數(shù)研究*

丁亮亮,李翔宇,盧芳云,李振鐸

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院,長(zhǎng)沙　410073)

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聚能射流參數(shù)的工程化函數(shù)研究*

丁亮亮,李翔宇,盧芳云,李振鐸

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院,長(zhǎng)沙410073)

摘要:為了分析藥型罩錐角、壁厚及炸藥參數(shù)對(duì)聚能射流性能的影響規(guī)律,利用AUTODYN對(duì)射流形成過(guò)程及參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明,射流頭部速度隨錐角及壁厚的增加而減小,隨炸藥爆速的增加而增加;射流半徑隨藥型罩壁厚和錐角的增加而增加。并擬合得到了射流頭部速度和射流半徑的工程化函數(shù),利用該工程化函數(shù)可以快速估算聚能射流的性能參數(shù)。

關(guān)鍵詞:射流速度;射流半徑;壁厚;錐角;量綱分析

0引言

破甲戰(zhàn)斗部是依靠聚能裝藥在爆炸后通過(guò)爆轟波將釋放出的能量傳遞給金屬藥型罩,使得金屬藥型罩快速向軸線壓合,進(jìn)而產(chǎn)生金屬射流來(lái)達(dá)到破甲的作用效果,其在軍用領(lǐng)域和民用領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)研究藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)及炸藥參數(shù)對(duì)金屬射流的影響,對(duì)于破甲戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)于聚能射流的形成過(guò)程及性能,國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者已做了大量的研究。Birkhoff等人(1948年)首先系統(tǒng)地闡述了聚能射流形成理論,即Birkhoff定常理論;Pugh、Eichelberger和Rostoker(1952年)對(duì)定常理論作了重要改進(jìn),提出了非定常射流形成理論,即PER理論[1]。Allison、Vitali等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了PER理論的有效性[2],德國(guó)的Held研究了錐角對(duì)射流形狀和速度的影響[3],韓世峰等人研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射流的影響[4],張會(huì)鎖等人研究了藥型罩錐角和壁厚對(duì)射流的影響[5-6],姚志華等人研究了藥型罩錐角和壁厚對(duì)EFP的影響[7]。

1射流參數(shù)影響規(guī)律分析

聚能射流對(duì)目標(biāo)的毀傷效果主要通過(guò)破甲深度和開(kāi)坑口徑兩個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量,根據(jù)侵徹流體力學(xué)理論可以得到影響射流侵徹性能公式[8]:

(1)

(2)

式中:H為射流的破甲深度;Vj為射流頭部速度;Vs為射流尾部速度;tp為射流斷裂前持續(xù)時(shí)間;ρt為靶板密度;ρj為射流密度;R為最大開(kāi)坑半徑;rj為射流半徑;Pt為靶板強(qiáng)度。

由式(1)和式(2)可知,影響射流侵徹性能的因素主要包括:射流速度、射流半徑、射流密度以及靶板的密度和強(qiáng)度。在藥型罩材料和靶板材料確定情況下,影響因素退化為射流速度和射流半徑。

文中以射流頭部速度和射流半徑為研究對(duì)象,基

于量綱分析原理研究分析射流頭部速度和射流半徑與藥型罩錐角、壁厚、錐底口徑等因素之間的關(guān)系,并通過(guò)AUTODYN仿真軟件獲得大量的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),最終得到影響射流頭部速度和射流半徑的工程化函數(shù)。

2數(shù)值計(jì)算模型

2.1有限元模型

由于聚能裝藥結(jié)構(gòu)模型具有軸對(duì)稱(chēng)特性,為了提高計(jì)算速度、節(jié)約計(jì)算空間,在建模時(shí)采用二維軸對(duì)稱(chēng)模型來(lái)分析藥型罩錐角和壁厚對(duì)射流性能的影響,有限元模型如圖1所示,主要包括炸藥、殼體、藥型罩及空氣4個(gè)部分。

圖1　有限元模型

參考文獻(xiàn)由[9]可知:當(dāng)藥型罩材料為銅時(shí),藥型罩厚度的取值范圍為δ=(0.03～0.04)dk。設(shè)定殼體的外徑為60 mm,則模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。 由[10-11]可知,射流半徑與藥型罩錐底半徑的平方根成正比。于是有a=b=1/2,則上式可化為:

表1　結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

2.2材料模型及參數(shù)

計(jì)算模型包括殼體、藥型罩、炸藥和空氣域。材料參數(shù)和材料模型取自Autodyn自帶的數(shù)據(jù)庫(kù),各部分的材料模型如表2所示。

表2　材料模型及參數(shù)

2.3算法及接觸

空氣域采用Euler網(wǎng)格,為了保證數(shù)值計(jì)算的精度,在網(wǎng)格劃分時(shí)采用中心區(qū)域加密的漸變網(wǎng)格。殼體、藥型罩和炸藥采用Lagrange網(wǎng)格,而后將炸藥和藥型罩Euler網(wǎng)格替換。定義Lagrange網(wǎng)格與Euler網(wǎng)格之間的接觸為Automatic,定義起爆方式為線起爆模擬。

2.4計(jì)算工況

殼體材料、裝藥類(lèi)型、起爆方式、藥型罩材料、壁厚及錐角等因素均影響射流性能。文中主要從藥型罩的壁厚及錐角兩個(gè)參數(shù)來(lái)研究藥型罩結(jié)構(gòu)對(duì)形成射流的性能進(jìn)行規(guī)律分析。數(shù)值模擬過(guò)程中選取30組不同工況,即在不同壁厚(1.0 mm,1.5 mm,2.0 mm,2.5 mm,3.0 mm)條件下分別選取藥型罩錐角為45°,50°,55°,60°,65°,70°進(jìn)行數(shù)值模擬。

3射流頭部速度的工程化函數(shù)

根據(jù)上文的理論分析以及參考文獻(xiàn)[10]可知,在分析射流頭部速度Vj的影響因素時(shí),主要考慮以下因素:炸藥爆速D、藥型罩半錐角α、藥型罩壁厚δ、藥型罩錐底口徑dk。于是有如下函數(shù)關(guān)系:

(3)

根據(jù)量綱獨(dú)立原則,選取D和dk為獨(dú)立量綱物理量,因此式(3)可改寫(xiě)為:

(4)

于是可以假定:

(5)

根據(jù)數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)結(jié)果,得到射流頭部速度與炸藥爆速比值Vj/D和藥型罩壁厚與錐底口徑比值δ/dk之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2　Vj/D與δ/dk之間的關(guān)系

對(duì)Vj/D與δ/dk之間的關(guān)系在不同α下進(jìn)行擬合,得到各曲線的擬合公式及相關(guān)參量如表3所示。

表3　Vj/D與δ/dk關(guān)系曲線的擬合公式及相關(guān)參量

由表3可知,c0值近似為常數(shù),取c0=-0.191。并且得到c1f(α)與α之間的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3　c1f(α)與α之間的關(guān)系曲線

可得到射流頭部速度Vj與炸藥爆速D、壁厚δ、半錐角α、錐底口徑dk之間的工程化函數(shù)為:

(6)

當(dāng)藥型罩半錐角α趨于0°時(shí),藥型罩錐底口徑dk也趨于0,此時(shí)有關(guān)系:Vj=1.65D。

由式(6)可知:Vj/D與δ/dk呈對(duì)數(shù)關(guān)系,與藥型罩半錐角α呈指數(shù)關(guān)系。當(dāng)其他條件一定時(shí),射流頭部速度隨著藥型罩錐角及壁厚的增加而減小,隨著炸藥爆速的增加而增加。

為了驗(yàn)證式(6)的合理性,選取了錐角為60°,壁厚為2.0 mm,錐底口徑為54 mm,殼體厚度為3.0 mm條件下的五組不同爆速炸藥進(jìn)行數(shù)值模擬,對(duì)比分析結(jié)果如表4所示。

表4　5組不同爆速炸藥的對(duì)比分析　m/s

由此可以看出,數(shù)值模擬得到的試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果基本一致,并且通過(guò)5組不同爆速炸藥對(duì)比分析了由公式推導(dǎo)和數(shù)值模擬得到的射流頭部速度,發(fā)現(xiàn)式(6)可以較好的吻合。

4射流半徑的工程化函數(shù)

分析了5種不同類(lèi)型的炸藥對(duì)射流半徑的影響,結(jié)果如圖4所示,可見(jiàn)炸藥爆速對(duì)射流半徑的影響可不予以考慮。

圖4　炸藥爆速對(duì)射流半徑的影響

在分析藥型罩結(jié)構(gòu)對(duì)射流半徑rj的影響時(shí),主要考慮藥型罩半錐角α、藥型罩壁厚δ、錐底半徑rd等參數(shù)對(duì)射流的影響。于是有如下函數(shù)關(guān)系:

(7)

根據(jù)量綱齊次的原則,可假定:

(8)

式中:a+b=1,c=const,C0=const。

(9)

由數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)點(diǎn),可以得到射流半徑rj與藥型罩半錐角正弦值之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5　射流半徑rj與sinα之間的關(guān)系

對(duì)射流半徑rj與sinα的關(guān)系曲線進(jìn)行擬合,可以得到各曲線的擬合公式及相關(guān)參量如表5所示。

由圖5可知,射流半徑rj與sinα之間近似呈線性關(guān)系,即c=1。若忽略較小的常數(shù)項(xiàng),可得到射流半徑與藥型罩錐角、壁厚以及錐底半徑之間的工程化函數(shù)為:

(10)

式中:K為常數(shù),一般取K=1.05。

表5　rj與sinα關(guān)系曲線的擬合公式及相關(guān)參量

由式(10)可知,射流半徑隨著藥型罩壁厚的增加而增加,隨著藥型罩錐角的增加而增加,并且與參考文獻(xiàn)[10]中的分析結(jié)果很好的吻合。

5結(jié)論

利用AUTODYN對(duì)射流頭部速度和半徑進(jìn)行了數(shù)值模擬,考察了炸藥爆速D、藥型罩半錐角α、藥型罩壁厚δ、藥型罩錐底口徑dk或錐底半徑rd等因素對(duì)射流參數(shù)的影響,結(jié)合量綱分析理論獲得了射流參數(shù)的工程化函數(shù),形成的結(jié)論如下:

3)在工程應(yīng)用中,可利用得到的工程化函數(shù)來(lái)快速估算聚能射流的性能參數(shù),進(jìn)而為破甲戰(zhàn)斗部的威力設(shè)計(jì)提供參考。

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*收稿日期:2015-04-28

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(11202237)資助

作者簡(jiǎn)介:丁亮亮(1993-),男,河南南陽(yáng)人,碩士研究生,研究方向:高效毀傷戰(zhàn)斗部技術(shù)。

中圖分類(lèi)號(hào):TJ410.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Study on Engineering Function of Parameters of Jet

DING Liangliang,LI Xiangyu,LU Fangyun,LI Zhenduo

(College of Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract:In order to analyze jet parameters affected by cone angle, liner thickness and explosive parameters, formation characteristic parameters were simulated by AUTODYN nonlinear dynamics analysis software. The results show that the head velocity of jet increases with the increase of liner thickness, cone angle and explosive detonation velocity, jet radius decreases with the decrease of liner thickness and cone angle. In addition, engineering functions of the head velocity of jet and the liner thickness were got for quickly estimating parameters of jet.

Keywords:jet velocity; jet radius; thickness; cone angle; dimensional analysis