二維彈道修正引信制動控制建模與仿真*

盧志才,高　敏,賈春寧

(1　解放軍軍械工程學院,石家莊　050003;2　總裝駐上海地區軍事代表室,上海　201109)

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二維彈道修正引信制動控制建模與仿真*

盧志才1,高敏1,賈春寧2

(1解放軍軍械工程學院,石家莊050003;2總裝駐上海地區軍事代表室,上海201109)

摘要:為解決二維彈道修正引信滾轉姿態實時控制問題,提出了固定舵制動模型。根據彈道修正原理及固定舵控制規律,建立了制動控制數學模型。構建了基于雙軸仿真測試轉臺的半實物仿真系統,對不同彈道環境下制動控制性能進行了半實物仿真。結果表明干擾力矩在0～0.5 N·m變化范圍,該方法能夠有效跟蹤滾轉角控制指令實現實時跟蹤。當彈丸轉速在100～167 r/s范圍時,該模型制動時間和精度滿足控制系統總體要求。

關鍵詞:固定舵;半實物仿真;制動控制;直流電機;二維彈道修正引信

0引言

二維彈道修正引信通過衛星導航接收機測量彈丸速度、位置信息,以固定鴨舵作為執行機構,當彈丸存在彈道偏差時,按照導引規律將固定舵制動在某一滾轉角度,對彈道偏差進行修正。其中,固定舵執行機構可以采用直流電機[1-2]。

Wernert P和Theodoulis S研究了彈道修正引信(CCF),引信頭部有兩對控制舵面,分別實現俯仰和偏航方向的控制,同時兩對舵面可實現引信修正組件的減旋[3]。Wernert P介紹了采用一對固定舵面用于減旋,一對操縱舵面用于二維修正的引信設計方案,并依據Costello M的線性化理論對該型號彈丸的穩定性進行了分析[4]。國內也在開展二維彈道修正引信方案的研究,霍鵬飛、李東光等研究了155 mm二維彈道修正引信總體技術,對彈道方案、制導控制方案以及分系統方案進行了深入研究[5-6]。

為了滿足不同空氣導轉力矩作用條件下固定舵實時控制的需求,文中提出了制動控制模型,并對其進行了數字和半實物仿真。該制動模型采用增量PID控制算法,通過速度環/位置環實現了固定舵的滾轉角控制,半實物仿真系統能夠對固定舵在不同轉速、不同控制角度下控制性能進行充分驗證,為考核邊界條件下固定舵制動控制性能提供參考途徑。以某型彈道修正彈為例,對其不同飛行速度下的固定舵導轉力矩進行了分析,以此為輸入條件對制動控制模型進行了驗證,并給出了相應的結果和分析。

1固定舵運動學模型

二維彈道修正引信是由在引信體上增加兩組舵面,舵偏角為固定的,可稱為固定舵,如圖1所示。

圖1　二維彈道修正引信外形圖

其中,一對同向舵面(舵面2、舵面4)提供彈道偏差所需的氣動力,一組差動舵面(舵面1、舵面3)提供空氣導轉力矩。配裝二維彈道修正引信的155 mm榴彈總體布局如圖2所示。

圖2　配裝有二維彈道修正引信的155 mm榴彈

固定舵導轉力矩與差動舵面翼展、安裝角以及飛行速度有關,翼展和安裝角確定后,導轉力矩與彈丸飛行速度成正比關系。對不同飛行速度下155 mm彈道修正榴彈空氣導轉力矩進行了計算,結果如圖3所示。可知155 mm榴彈飛行速度在0.5～2Ma范圍內變化時,固定舵導轉力矩在0.1～3.3 N·m范圍內變化。

圖3　導轉力矩與飛行速度關系圖

二維彈道修正引信應用對象為右旋榴彈,出炮口至彈丸落地,彈丸運動可分為3個階段:第一階段在炮膛內存在著強大的軸向過載,舵面跟隨彈丸向右旋轉;第二階段出炮口后,舵面在較短時間內向右轉速減小,并形成向左轉動,直至達到向左的平衡轉速;第三階段彈道修正階段,通過調節制動力矩將固定舵制動在發射慣性系下需要的滾轉角度。

1.1固定舵減旋過程

彈丸出炮口后,固定舵減小右旋速度,此時舵面導轉力矩Mx方向向左,同時空氣極阻尼力矩Mxz也向左,而制動力矩Me1和軸承摩擦力矩Mg向右,滿足式(1)的條件。

(1)

該過程中彈丸飛行速度較快,導轉力矩Mx較大,制動力矩Me1為電機最小力矩。

1.2固定舵平衡轉速狀態

固定舵轉速經過減旋,逐漸向左轉動,并達到左向平衡轉速。此時舵面導轉力矩Mx方向向左,空氣極阻尼力矩Mxz向右,而制動力矩Me1和軸承摩擦力矩Mg向右,只要滿足式(2)的條件即可。

(2)

此時,制動力矩Me1為電機最小力矩,軸承摩擦力矩Mg較小,極阻尼力矩Mxz與轉速和馬赫數有關,舵面導轉力矩Mx與馬赫數有關,達到平衡轉速時,式(2)成立。

1.3修正過程的力矩要求

在修正過程中,通過增大制動力矩將左旋的固定舵制動在所需的滾轉角度,此時需要滿足式(3),由于此時轉速接近于0,基本可以不考慮空氣極阻尼力矩Mxz。

(3)

式中:Me2為制動固定舵所需的電磁力矩,其大小隨固定舵導轉力矩不同而變化。二維彈道修正引信采用直流電機,電樞電壓為Ua,轉速為ω,擾動力矩為Tc,由電機特性可得:

(4)

通過調節電機負載對制動力矩進行控制,進而達到對固定舵旋轉速度和角度的控制。

配裝有二維彈道修正引信榴彈在飛行過程中采用閉環控制,根據彈道縱向、橫向偏差,形成滾轉控制指令,制動模塊根據此滾轉指令對固定舵滾轉進行伺服控制,最終使固定舵的滾轉姿態角相對發射慣性坐標系靜止,實現對彈丸彈道偏差的修正。

2制動控制算法建模與仿真

2.1制動控制算法

根據二維彈道修正引信的修正原理,修正引信系統主要由衛星導航接收機、磁傳感器、直流電機、彈載計算機、裝定、電源等模塊構成,如圖4所示。

圖4　系統原理框圖

導航模塊、制導模塊和控制模塊均為彈載計算機包含的功能模塊,發射前進行控制參數和衛星星歷裝定,彈丸發射后,衛星導航接收機開始接收衛星信號,并輸出彈丸位置、速度等信息,經過導航模塊的處理形成彈丸軌跡信息;制導模塊根據彈丸軌跡信息和目標點位置信息,利用制導律形成制導指令并傳遞到控制模塊;控制模塊根據制導指令和實測引信滾轉姿態信息形成控制指令;固定舵在控制指令的作用下調整其滾轉姿態;引信姿態的調整將反映在磁傳感器的測量信號上,該測量信號進入控制模塊,形成引信姿態調整回路;引信姿態的變化影響彈丸飛行軌跡,進而反映在彈道測量結果中,該測量結果繼續輸入導航模塊,形成彈道修正回路。

固定舵閉環控制方案如圖5所示,其輸入是彈道解算生成的指令角度γzi,其輸出是固定舵實際的滾轉角γz。

圖5　彈道修正控制工作原理

執行機構為直流電機,利用控制器的高分辨率PWM,控制MOSFET,調整電機的負載,當電機負載量增大時外轉子轉速將減小,當負載量減小時外轉子的轉速將增加,利用此原理實現操縱舵片的轉速控制。當固定舵旋轉速度在發射坐標系下接近0時,調整操縱固定舵的滾轉角度值,實現固定舵的位置控制。

圖6　固定舵閉環伺服控制方案

采用基于速率環/位置環的串級控制方案,在控制算法上則采用增量式PID控制算法實現快速跟蹤和滾轉角的高精度定位。

控制器測量的外轉子的轉速和滾轉角,利用增量式PID控制算法,通過高精度PWM輸出控制直流電機負載,當固定舵旋轉速度接近0時,再根據設置的滾轉角度值和當前實際滾轉角度值比較,利用PID算法使當前滾轉角度和設置的滾轉角度一致。自適應PID控制算法的計算公式如下:

(5)

式中:kp為比例系數;ki為積分時間常數;kd為微分時間常數。

2.2數學仿真分析

為驗證二維彈道修正引信制動控制算法的有效性,采用Matlab/Simulink對算法進行建模,二維彈道修正引信制動控制仿真模型如圖7所示。

仿真過程中,電機參數為:定子相繞電阻R=3 Ω,定子相繞組自感L=0.04 H,互感L=-0.07 H,轉動慣量J=0.06 kg·m2,12 V直流電源供電。制動指令角度采用脈沖串,固定舵導轉力矩采用幅值為3 N·m的正弦波,直流電機采用PWM控制方式,Simulink求解器步長設置為變步長,采用ode23,仿真時間為2.5 s。

滾轉控制角度采用脈沖串,控制角度分別為10°、0°,脈沖串頻率為2 Hz;為驗證不同干擾力矩作用固定舵的制動效果,干擾力矩Tq采用幅值為0.5 N·m的正弦波;直流電機電壓為12 V,通過滾轉控制角度和固定舵滾轉輸出角度之差形成PWM控制,PWM占空比正比于控制角與輸出角之差。

利用增量式PID控制算法,制動控制指令與固定舵輸出的滾轉角度如圖8所示。

圖7　二維彈道修正引信制動控制仿真模型

圖8　制動系統控制角度與輸出對比圖

由圖8仿真結果可知,當固定舵空氣導轉力矩在-1.5～1.5 N·m范圍變化時,直流電機可以將固定舵制動到所需滾轉角度,制動系統響應快速平穩,超調量較小,滿足固定舵彈道修正對制動角度的要求。

3制動控制半實物仿真試驗

為驗證制動控制系統在不同轉速、不同制動角度、不同導轉力矩作用時的控制效果,設計了雙軸仿真測試轉臺,分別利用電機帶動固定舵和彈丸旋轉,仿真飛行過程中彈體與引信部可以相對地面坐標系反向旋轉。雙軸仿真測試臺如圖9所示。

圖9　雙軸仿真測試臺

3.1彈丸不同轉速下制動控制試驗

固定舵彈道修正前,在發射慣性坐標系下彈丸與固定舵反向旋轉,為驗證彈丸在不同轉速下固定舵制動效果,利用電機帶動彈丸分別以6 000 r/min、7 000 r/min、8 000 r/min、9 000 r/min向右旋轉(從彈尾方向看),固定舵在0.8 N·m導轉力矩作用下向左旋轉(從彈尾方向看),約20 s開始進行制動控制,不同轉速下固定舵滾轉角制動控制如圖10所示。

圖10　不同轉速下滾轉角控制結果

圖10中當彈丸轉速在6 000～9 000 r/min范圍變化時,固定舵可以控制在0°滾轉角附近,控制持續時間大于15 s。

3.2彈丸不同滾轉角下制動控制試驗

為仿真驗證彈丸在不同控制滾轉角制動效果,在彈丸轉速為10 000 r/min時,滾轉控制角分別0°、90°、180°、-90°,彈載地磁組件采集固定舵滾轉角,固定舵閉環控制結果如圖11～圖14所示,圖中橫坐標為采樣點數,采樣速率為100 Hz,縱坐標為固定舵滾轉角,滾轉角持續采樣,截取制動過程滾轉角采集數據。

圖11中制動控制指令發出以后,固定舵滾轉角速率首先降至0,約1.5 s開始將固定舵制動到0°,隨著時間推移制動效果逐漸變差,制動時間可保持約95 s。

圖12中截取的數據中,約3 s開始將固定舵制動到90°,制動時間可保持約52 s。

圖13中截取的數據中,固定舵制動滾轉角在180°和-180°之間跳變,這是由于彈載地磁組件定義滾轉角變化為-180°～180°,固定舵制動時間可保持約36 s。

圖11　控制角0°時固定舵滾轉角

圖12　控制角90°固定舵滾轉角

圖13　控制角180°固定舵滾轉角

圖14　控制角-90°固定舵滾轉角

圖14中固定舵制動時間可保持約34 s。

3.3試驗結果分析與討論

二維彈道修正引信在制動過程中,制動段滾轉角速率和滾轉角采集數據曲線都存在著較大跳動和誤差,圖11～圖14中固定舵制動持續時間逐漸變短。對存在的兩個問題進行了分析:

1)雙軸仿真測試臺在高速旋轉時振動較大,振動對彈載地磁組件帶來了干擾,使得地磁組件輸出存在著抖動,如何消除雙軸仿真測試臺高速旋轉帶來的抖動是下一步半實物仿真工作中重要的研究內容;

2)二維彈道修正引信工作過程中,彈丸與引信部之間通過軸承進行連接,長時間工作后軸承產生大量的熱,使得軸承摩擦力矩增大,導致制動持續時間逐漸變短。

4結束語

以制動技術為基礎的二維彈道修正引信技術,能有效對固定舵進行滾轉角控制,通過數字仿真和半實物仿真證明了固定舵制動控制模型能夠在不同干擾力矩情況下將固定舵制動在所需的滾轉角度,制動控制時間大于30 s,控制精度能夠滿足系統要求。進一步的工作是需要將制動控制算法在硬件上與制導控制算法進行集成。

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*收稿日期:2015-03-3

基金項目:武器裝備預研基金;軍械工程學院基金(YJJXM13020)資助

作者簡介:盧志才(1982-),男,河北深州人,講師,博士,研究方向:彈箭制導技術。

中圖分類號:TP242

文獻標志碼:A

Braking Control Model and Simulation for Precision Guided Kit

LU Zhicai1,GAO Min1,JIA Chunning2

(1Ordnance Engineering College of PLA, Shijiazhuang 050003, China;2Military Representative Office of General Armaments Department in Shanghai Area, Shanghai 201109, China)

Abstract:To solve roll attitude real-time control problem for a 155 mm canard guided dual-spin stabilized projectiles, braking control model was proposed. According to trajectory correction theory and canards braking principle, the trajectory braking control model was given. The semi-physical simulation system was set up based on tow-axis flight simulation table, which can drive the dual-spin stabilized projectiles at different roll rate. The results show that braking model can rack roll attitude control-instruction under condition of 0.5 N·m disturb moment, and the nose portion can brake accurately at control roll attitude when the projectiles rotate at 100 r/s to 167 r/s. The braking precision and duration time can fulfill the need of guidance and control system.

Keywords:fixed canards; semi-physical simulation; braking control; precision guided kit