基于主成分分析的園林植物耐蔭性指標研究

彭　惠，王　嵐，徐　芬，趙金菊

(1.深圳市高山水生態園林股份有限公，深圳　518060； 2.深圳市日昇園林綠化有限公司，深圳　518000；3.深圳市翠綠洲園林工程有限公司，深圳　518000)

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基于主成分分析的園林植物耐蔭性指標研究

彭惠1，王嵐2，徐芬3，趙金菊1

(1.深圳市高山水生態園林股份有限公，深圳518060； 2.深圳市日昇園林綠化有限公司，深圳518000；3.深圳市翠綠洲園林工程有限公司，深圳518000)

在前期試驗研究基礎上，依據主成分分析法研究15種園林綠化植物的12項耐蔭指標得出5個主成分，解釋了93.787%的原始指標信息。其中，第1主成分反映遮蔭對4 項葉片結構指標和3 項生理生化指標所產生的綜合影響，占信息總量30.891%；第2主成分主要表征遮蔭對3 項生理生化指標所帶來的影響，占信息總量25.328%；第3主成分反映遮蔭對4項葉片結構指標的影響，占信息總量的21.089%；第4主成分反映遮蔭對4 項植物外貌特征指標的影響，占信息總量11.471%；第5主成分反映遮蔭對植物含水量的影響，占信息總量5.005%。得出了前5個主成分的線性組合表達式。

園林綠化植物；耐蔭植物耐蔭指標；主成分分析

植物耐蔭性是指植物在弱光照條件下的生活能力，是植物為適應低光量子密度，維持自身系統平衡，保持生命活動正常進行而產生的一系列變化。它是由植物的遺傳特性和植物對外部光環境變化的適應性兩方面決定的，是一種復合性狀。耐蔭基因是重要的基因資源，因而，研究、開發和利用耐蔭植物資源具有十分重要的理論和現實意義[1-2 ]。

20 世紀初，國外就已經開始關注植物的耐蔭性和光合作用機理，并開展了一系列生理生化研究，包括：植株形態、葉片解剖結構、葉綠素及其分布、葉綠素熒光特性、光電子傳遞途徑及相關酶的活性等[3-6]。我國對植物耐蔭性的研究始于20世紀70 年代，主要集中在植株形態特征、葉綠素含量和光合作用曲線等方面，同時，在一些園林植物在不同光照條件下生長發育情況及光合作用特性研究基礎上，提出了“園林植物耐蔭性及群落配置理論”和“判斷樹木耐蔭性生理指標法和形態指標法”[7-9]。

在前期研究基礎上，依據主成分分析的基本思想及其多變量處理優點[ 10-13 ]，將原來12項耐蔭指標重新組合成一組彼此無關，即信息互不重疊的新的綜合指標，同時，根據一定原則和實際需要，從中抽取較少的幾個綜合指標(主成分)，來反映原來指標所攜帶的較高比例的信息量，期望探索出適宜指標，為園林植物耐蔭性的綜合評價和城市蔭生環境綠化植物的選擇、配置提供判斷方法和理論依據。

1　材料和方法

1.1樣本資料

試驗以課題組前期研究結果所篩選出的15種耐蔭園林植物為樣本，以其12 個耐蔭性指標(因子)相對值(表1)[14-16]為原始變量進行主成分分析[17-19]。

1.2數據分析

(1)

1.2.2計算樣本相關系數矩陣

(2)

1.2.3求樣本相關矩陣的特征值

|R-λiI|=0(i=1,2,…,pλ1≥λ2≥…≥λp≥0)

(3)

1.2.4求特征值對應的特征向量

(4)

1.2.5各耐蔭指標的綜合得分

(5)

式中：Wn代表第n個指標的綜合得分；ηnj表示第j項主成分的權重，也即第j項主成分的方差貢獻率。

采用Microsoft Excel 2007軟件進行數據處理和運算[ 20-21]。

2　結果與分析

2.1指標數據來源

對原始資料中12 個植物耐蔭性指標數據分別進行變量假設：χ1葉面積，χ2葉片厚度，χ3柵欄組織/海綿組織，χ4孔密度，χ5葉綠素，χ6葉綠素a/葉綠素b，χ7含水量，χ8光補償點，χ9色澤，χ10健康狀況，χ11均一性，χ12冠幅(表1 )。

表1　供試植物耐蔭性各項指標相對值

注：1.江南星蕨；2.闊葉鳳尾蕨；3.胄葉線蕨；4.鐵線蕨；5.金葉擬美花；6.鳥尾花；7.叉花草；8.馬可蘆莉；9.長葉鐵角蕨；10.珊瑚花；11.波斯紅草；12.紅唇花；13.金脈爵床；14.小駁骨；15.金苞花，下同

2.2樣本資料標準化及相關系數矩陣

由于供試植物耐蔭性具有不同的指標,因而也存在不同的量綱，而不同量綱的指標是不能進行相互比較的。因此，為了消除由于量綱和數量級不同可能帶來的影響，用前述(1)式對原始數據進行標準化處理，并將其轉化成均值為0，方差為1 的無量綱標準化數據矩陣(表2)。

以(2)式計算標準化后樣本數據的相關系數，得到相關系數矩陣(表3)。

結果表明，12項耐蔭指標間普遍存在不同程度的相關性關系，在66個比對中，有30個比對呈正相關關系(表3)，有36個比對呈負相關關系。在正相關中，r≥50%的有16個，占總比對數的24.24%，其中有7個比對r≥80%。在負相關關系中，r≤-50%的有19個，占總比對數的28.79%，其中，r≤-80%的有4個。50%≤r和r≤-50%的占總比對數的比例為53.03% 。

表2　樣本資料標準化矩陣

表3　標準化數據的相關系數矩陣

相關系數矩陣表明，試驗在方法選擇上具有充分的合理性。這是因為評價主成分分析的關鍵不在于相關系數的情況，而在于貢獻率，也就是根據主成分分析的原理，計算相關系數矩陣的特征值和特征向量。相關系數越高，計算出來的特征值差距就越大，貢獻率等于前n個大的特征值除以全部特征值之和，所以，貢獻率越大說明主成分分析的效果越好。反之，變量之間相關性越差。

2.3相關矩陣的特征值、方差貢獻率及累積方差貢獻率

根據公式(3)、(4)求得相關矩陣的特征值、特征向量及貢獻率(表4)。

在前5個主成分的方差和占全部方差的比例為93.7873%，即比較好地保留了原來指標的絕大部分信息量，這樣就可以選擇前5個主成分進行分析，并假設Y1為第1主成分，Y2為第2主成分，Y3為第3主成分，Y4為第4主成分，Y5為第5主成分(表4)。同時，對指標數據采用因子提取方法得到因子載荷矩陣(表5) 。

表4　相關矩陣的特征值、方差貢獻率及累計方差貢獻率

表5　因子載荷量矩陣

通過主成分分析法的計算，將反應耐蔭園林植物的12個耐蔭性指標的全部信息歸結為若干個成分，只要深入分析前5 個主成分即可反映耐蔭園林植物耐蔭性的大部分的信息(表5)。

第1主成分的貢獻率是30.891%，負荷量最高和較高的指標數(7個)占總指標數(12個)的58.33%。從表5分析得出，第1主成分在葉綠素含量(0.780)和葉面積大小(0.720)兩項耐蔭指標上具有很高的正載荷量；在氣孔密度(0.514)上均具有較高的正載荷量；在葉綠素a/葉綠素b(-0.683)、葉片厚度(-0.642)、光補償點(-0.632)和葉片柵欄組織/海綿組織(-0.559)4項指標上具有較高的負載荷量；載荷量最小的指標是植物健康狀況(0.119)。從表3看出這7 項指標都具有較強的相關性。據此，說明第1主成分主要反應葉片的4項主要結構指標與3項主要生理生化指標綜合作用特征：隨著遮蔭程度變化，植物葉片面積及其結構發生適應性變化，并形成了葉綠素含量、葉綠素a/葉綠素b及光補償點3項生理生化指標的連鎖反應，造成了主導植株耐蔭性格局。

第2主成分的貢獻率是25.328%。其中，負荷最大的指標是葉綠素a/葉綠素b (-0.873)；負荷量較大的有葉綠素含量(0.722)和光補償點(-0.709)2項指標；負荷量最小的指標是植株冠幅(-0.025)。說明第2主成分主要由葉綠素a/葉綠素b、葉綠素含量和光補償點3項生理生化指標所決定，其中葉綠素a/葉綠素b和光補償點兩項指標為負載荷，而葉綠素含量為正載荷。

第3主成分的貢獻率是21.089%。該主成分因子中負荷量較大的有葉面積(0.612)、葉片厚度(-0.562)、柵欄組織/海綿組織(-0.541)和氣孔密度(0.522)4項指標，除葉面積為正載荷外，其余均為負載荷。負荷最小的冠幅(-0.005)對其影響則很小，可以忽略。表明第3主成分主要表征了4項葉片結構指標。

第4主成分的貢獻率是11.471%。對該主成分影響較大的是4項植物外貌特征指標，其負荷量大小依次為：植物色澤(-0.615)、群落均一性(-0.513)、植株健康狀況(-0.510)和冠幅(-0.434)，且四項指標均為負相關。負荷最小的指標是含水量(-0.240)。

第5主成分的貢獻率是5.005%，植物含水量在該主成分上具有較高的負載荷量(-0.521)。

2.4主成分的線性組合表達式

由表5可以得出前5個主成分的線性組合表達式為:

(1)Y1=0.720χ1-0.642χ2-0.559χ3+0.514χ4+0.780χ5-0.683χ6-0.259χ7-0.632χ8-0.360χ9+0.119χ10-0.316χ11-0.434χ12

(2)Y2=0.463+χ1-0.374χ2-0.497χ3+0.553χ4+0.722χ5-0.873χ6-0.434χ7+0.709χ8-

0.320χ9-0.029χ10+0.322χ11-0.025χ12

(3)Y3=0.612χ1-0.562χ2-0.541χ3+0.522χ4+0.396χ5-0.217χ6-0.318χ7+0.207χ8-0.114χ9-0.203χ10-0.036χ11-0.005χ12

(4)Y4=0.073χ1-0.178χ2-0.051χ3+0.105χ4+0.094χ5-0.281χ6-0.001χ7-0.240χ8-0.615χ9-0.510χ10-0.513χ11-0.434χ12

(5)Y5=0.230χ1-0.276χ2-0.171χ3+0.154χ4+0.115χ5-0.219χ6-0.521χ7-0.070χ8-0.113χ9-0.321χ10-0.312χ11-0.306χ12

Y1、Y2、Y3、Y4、Y5分別代表每一種植物的第1、2、3、4、5主成分因子的得分，進而可分別算出每個樣本的各項主成分的得分，為綜合得分的計算提供數據支持。

3　討論

針對15種供試植物研究遮蔭對各項耐蔭指標的影響。選取了目前同類研究中使用較多的葉片結構和生理生化方面的12個指標進行主成分分析發現，隨著遮蔭程度增加，這些指標呈正相關或負相關關系，但有些指標并不是完全按照單一趨勢變化，各項耐蔭指標都是在最適合的光照條件下顯現增、減，而光照過強或過弱都會抑制或促進其變化。此外，有些植物因受自身遺傳因素的影響，一些指標并不會發生明顯的變化[ 22-23 ]。因此，這些指標是否能完全反映植株整體的耐蔭性還有待進一步的驗證。

目前，在園林綠化實際生產中對耐蔭植物的耐蔭性評價標準比較粗略，基于感官品質或某單一指標作為判斷依據。單純的感官評價或少數指標評價不能夠全面的反映耐蔭植物的綜合品質，而本項研究結果對改進選擇與評價耐陰植物指標有積極的啟發意義，進一步說明利用數學模型解決這類問題具有重大意義，有必要對更多植物、更多耐蔭指標開展深入研究。

4　結論

以15種園林綠化植物的12項耐蔭指標為因子進行主成分分析,發現主要有5 個主成分，解釋了93.787%的原始指標信息。其中，第1主成分反映遮蔭對葉面積大小、葉片厚度、葉片柵欄組織/海綿組織、氣孔密度4項葉片結構指標和葉綠素含量、葉綠素a/ 葉綠素b、光補償點3項生理生化指標所產生的綜合影響，占信息總量30.891%；第2主成分主要表征遮蔭對葉綠素a/葉綠素b、葉綠素含量和光補償點3項生理生化指標所帶來的影響，占信息總量25.328%；第3主成分反映遮蔭對葉面積、葉片厚度、柵欄組織/海綿組織和氣孔密度4項葉片結構指標的影響，占信息總量21.089%；第4主成分反映遮蔭對植物色澤、群落均一性、植株健康狀況和植物冠幅4項植物外貌特征指標的影響，占信息總量11.471%；第5主成分反映遮蔭對植物含水量的影響，占信息5.005%。

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Study on shade-tolerance index of garden plants based on principal component analysis

PENG Hui1,WANG Lan2，XU Fen3,ZHAO Jing-ju1

(1.ShenzhenGaoshanshuiEcologicalLandscapeCo.Ltd.,Shenzhen518060,China； 2.ShenzhenRisheng>GardeningCo.Ltd.,Shenzhen518060,China； 3.ShenzhenCuilvzhouGardenEngineeringCo.,Ltd.,Shenzhen518060,China)

The shade-tolerance indexes for garden plants were studied by using principal component analysis method and 15 garden plant species.And 5 principal components were obtained from 12 indicators,which could explain 93.78% information.The first principal component explained the comprehensive effect of shading on four leaf properties and three physiological and biochemical properties,which accounted for 30.89% of total information.The second principal component explained the effect of shading on three physiological and biochemical properties,which accounted for 25.32% of total information.The third principal component explained the effect of shading on 4 leaf properties,which accounted for 21.09% of total information.The fourth principal component explained the effect of shading on plant physiognomy,which accounted for 11.47% of total information.The fifth principal component explained the effect of shading on plant moisture,which accounted for 5.0% of total information.

garden plant;shade-tolerance plant;shade-tolerance indexes；principal component analysis

2016-04-28；

2016-06-01

深圳市戰略新興產業發展專項(CXZZ20 120831141454246)資助

彭惠(1976-)，女，江西省萍鄉市人，主要從事景觀園林建設、養護及管理工作。

E-mail：110593743@qq.com

688

A

1009-5500(2016)03-0090-07