碎冰條件下冰區船阻力性能試驗研究

郭春雨, 謝暢,2， 王帥， 李夏炎， 駱婉珍

(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.南通中遠川崎船舶工程有限公司，江蘇 南通 226005)

?

碎冰條件下冰區船阻力性能試驗研究

郭春雨1, 謝暢1,2， 王帥1， 李夏炎1， 駱婉珍1

(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.南通中遠川崎船舶工程有限公司，江蘇 南通 226005)

摘要：為了探究碎冰條件下冰區船試驗方法和實船阻力預報方法 ，研究碎冰條件下冰區船舶阻力隨速度變化規律，以及阻力隨密集度變化規律，采用非凍結模型冰在拖曳水池中開展了4種密集度(60%、70%、80%、90%)工況下阻力試驗。試驗結果表明：隨著碎冰密集度的增加，船模與碎冰的遭遇頻率向更高速度點轉移；碎冰密集度不同，船模總阻力不穩定區也不同；船模總阻力隨著碎冰密集度的增加而增加；根據加拿大海洋技術研究所的Colbourne實船轉換方法，預報了實船在1.05 m和2.0 m冰厚時的總阻力。

關鍵詞：碎冰；冰區船；阻力試驗；密集度；非凍結模型冰；實船阻力

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160127.1137.026.html

隨著北極冰蓋的范圍逐漸縮小，北極航線逐漸被航運界所關注，相對于繞行蘇伊士運河或巴拿馬運河航線，北極航線至少縮短40%的航行距離，并且降低運輸成本和風險[1]。隨著油氣資源和礦產資源開采技術的提高，號稱“第二個中東”的北極正逐漸成為人類索取資源的基地[2]。在不久的將來，俄羅斯和北美環北極地區生產的大量石油和天然氣將會被供應到東北亞地區。這給建造破冰船、冰區運輸船以及極地海工裝備的造船業提供了商機。隨著北極航線的開通，以及北極油氣資源的開采，研發出高效性能的冰區運輸船舶越來越受到關注。一直以來，冰區船舶研究的方向主要集中在破冰條件下的性能預報。但是在碎冰條件下冰區船舶性能預報方面，開展的研究并不多見。對冰區運輸船舶設計者和經營者而言，因為冰區運輸船舶通常在專業破冰船已經開辟的碎冰航道中航行，或者是在夏季碎冰航道中航行，碎冰條件下冰區船舶性能問題是非常重要的問題。

國外在冰區船舶研發建造方面已經積累了幾十年甚至上百年的經驗。自從Runeberg發表關于波羅的海破冰船第一篇文章以來，冰區船阻力性能研究一直都是科研人員關注的焦點。Derradji-Aouat等[3-5]受ITTC冰委員會委托，以加拿大海岸警衛隊(CCGS)“Terry Fox”號船模為標準船型，采用Spencer法對阻力試驗進行不確定性分析。Jones[6]采用加拿大海岸警衛隊(CCGS)“Healy”號破冰船船模進行破冰條件下阻力試驗、自航試驗和操縱性試驗。將試驗結果轉換到實船，并與實船適航數據進行對比。Wang等[7]分析了 “Terry Fox”號破冰船船模在破冰條件下阻力和自航試驗結果，并與早期的實船適航資料進行對比。Kim等[8]應用LS-DYNA軟件數值模擬了自破冰型貨船在碎冰條件下阻力性能，并與韓國釜山國立大學拖曳水池進行的非凍結模型冰試驗結果和加拿大海洋技術研究所進行的凍結模型冰試驗結果進行了對比。Tan等[9]應用編程的方法評估雙向作用冰區船在平整冰的性能，通過將模型試驗中獲得的數據編寫到程序中，分析雙向作用冰區船尾向破冰時船體-槳-冰相互作用對船機槳匹配的影響。編寫的程序又反過來作為一種性能預報工具應用到模型試驗中以分析冰區船舶推力減額等。

我國在冰區船舶研究方面處于剛起步階段，特別是冰區船舶的試驗技術，國內還曾未開展過試驗研究。本文采用非凍結模型冰，在哈爾濱工程大學船模拖曳水池中進行碎冰條件下船模阻力試驗，探究碎冰條件下船模試驗方法和數據處理方法，以及實船轉換方法。

1試驗模型及方案設計

碎冰條件下船模試驗依托哈爾濱工程大學船模拖曳水池。

1.1試驗模型

本試驗采用的船模以某集裝箱船為模型，是常規船型，見圖1，船模參數見表1。假設該船型滿足在真實冰厚為1.05 m的碎冰條件下航行，或在前方有破冰船破冰開道的真實冰厚為1.05 m的碎冰航道中航行，是一種冰區加強型集裝箱船。可航行于東亞至西歐航行的北極航線或北歐波羅的海航線。

圖1　某集裝箱船模型Fig.1　The model of a standard container ship

主尺度實船船模線間長Lpp/m230.04.3671型寬B/m32.20.6114吃水T/m10.80.2051濕表面積(無舵)S/m295303.4357縮尺比λ--52.6670

1.2試驗方案設計

由于和敞水條件下船模試驗技術不同，需要對碎冰條件下船模試驗方案進行重新設計。

1.2.1非凍結模型冰

非凍結模型冰是碎冰條件下船模試驗成敗的關鍵，也是試驗前期準備最耗時耗力的工作。綜合分析不同的非凍結模型冰后，本試驗決定采用58#半精煉顆粒狀石蠟為原材料加工制作成非凍結模型冰。由于石蠟是顆粒狀的，所以需要加工工具將顆粒狀石蠟加工成所需要的板狀石蠟，真實冰厚度為1.05 m，按照縮尺比λ=52.667，非凍結模型冰的厚度為2 cm。

根據北極碎冰尺寸統計數據，發現碎冰尺寸的數量服從對數正態分布函數，見圖2。計算得到了七種不同尺寸模型冰的數量，見表2。加工制作了七種不同尺寸的方形非凍結模型冰，見圖3。

圖2　不同尺寸模型冰對數正態分布圖Fig.2　Lognormal distribution with seven different model ice

圖3　七種不同尺寸的模型冰Fig.3　Seven different sizes of model ice

模型冰尺寸/cm2模型冰面積/m2數量/塊概率5×50.00251440.062210×100.011590.168115×150.02252390.265320×200.043670.203725×250.06254780.132630×300.093030.088235×350.12251120.0799

1.2.2浮筒圍欄裝置

船模拖曳水池的尺寸：長×寬×深為108 m×7 m×3.5 m。為了減少池壁效應，圍欄的寬度取船模寬度的近5倍，即3 m。根據試驗船模的主尺度和航速需要，為了滿足船模試驗的數據采集需要，在水池中圍成一個長28 m、寬3 m的碎冰區。為了考慮到給拖車一個緩沖區域，并且盡可能的充分利用碎冰區，在碎冰區的盡頭加裝了一個長8 m、寬3 m的緩沖區，在緩沖區和碎冰區之間用一個支撐浮筒。支撐浮筒可以防止碎冰區的模型冰滑進緩沖區，也可以起到圍欄兩側的支撐作用，防止圍欄兩側的浮筒向中間飄動，見圖4。

圖4　圍欄的實際效果Fig.4　The actual rendering of fence

1.2.3試驗工況

敞水條件下進行每個速度點的阻力試驗時，由于每次試驗時水面是平靜的，所以重復做同一個速度點的阻力試驗時測得的阻力值偏差是在允許范圍之內的。但是，對于碎冰條件下同一個速度點的阻力試驗，由于航道內的碎冰塊的分布是不斷變化的，所以進行阻力重復性試驗。碎冰條件下船模阻力試驗船模速度點相應有：0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m/s，試驗圖像見圖5。

圖5　船首和碎冰碰撞(1.2 m/s)Fig.5　The collisions between the bow and pack ice (1.2 m/s)

2試驗結果及分析

在拖曳水池中安裝浮筒圍欄后，在浮筒圍欄的碎冰區布置模型冰，布置四種碎冰密集度，依次是60%、70%、80%和90%密集度。

2.1阻力隨速度變化情況對比

敞水和不同密集度工況下平均總阻力隨速度變化曲線見圖6，碎冰阻力隨速度變化曲線見圖7。

圖6　不同工況下總阻力隨速度變化曲線Fig.6　The total resistance versus velocity for different conditions

圖7　不同工況下碎冰阻力隨速度變化曲線Fig.7　The pack ice resistance versus velocity for different conditions

圖6所示，4種不同密集度工況下總阻力的總體趨勢是隨著速度的增大而增加的，但是在0.6 m/s和1.0 m/s處卻有特殊情況出現，特別是0.6 m/s這個速度點。70%密集度工況下0.6 m/s速度點具有明顯的阻力激增現象，已經比80%密集度和90%密集度工況下在該速度點的總阻力要大的多，這就說明了在70%密集度時，該速度點特別容易出現遭遇頻率。在80%密集度工況下的1.0 m/s速度點，也出現了遭遇頻率，導致80%密集度工況下在該點的阻力值比90%密集度工況下更大。在90%密集度工況下的1.2 m/s速度點，也出現了阻力激增現象，該點附近可能也出現了遭遇頻率。總之，根據圖6可以得出，隨著碎冰密集度的增加，遭遇頻率向更高速度點轉移。

圖7表示四種不同碎冰密集度工況下碎冰阻力隨著速度的變化曲線，和圖6類似，也可以得出類似的結論。為了比較四種不同密集度工況下碎冰阻力和水阻力占總阻力的比例，計算了碎冰阻力與水阻力的比值，見表3。從表3可以看出，同一速度點時，隨著碎冰密集度的增加，碎冰阻力和水阻力的比值在不斷增加；同一密集度時，隨著速度的增加，出現了比值減小的趨勢，這是由于低速時船模的水阻力很小而碎冰阻力相對增加比較大，導致比值在低速時比高速時偏大。

表3　4種不同密集度工況下碎冰阻力與水阻力比值

2.2阻力隨密集度變化情況對比

航速為0.2～1.2 m/s時，總阻力隨密集度變化曲線和碎冰阻力隨密集度變化曲線分別見圖8和圖9。

圖8　總阻力隨密集度變化曲線Fig.8　The total resistance versus concentration

圖9　碎冰阻力隨密集度變化曲線Fig.9　The pack ice resistance versus concentration

圖8所示，在0.2、0.4和0.8 m/s速度點時，總阻力隨密集度變化的趨勢基本趨于平緩，接近線性關系。但在0.6 m/s速度點時，總阻力隨密集度變化的趨勢卻起伏不定，特別在70%密集度時，0.6 m/s時總阻力比0.8 m/s時的總阻力都要大；而在80%和90%密集度時的總阻力和60%密集度時總阻力相近，且比70%密集度時總阻力要小得多；這再一次說明了0.6 m/s速度點的特殊性，在0.6 m/s速度點附近總阻力起伏不定，出現阻力不穩定區。在1.0 m/s速度點時，曲線在80%密集度時出現了一個峰值，說明這個速度點在80%密集度時是一個特殊點，出現阻力不穩定區。在1.2 m/s時，曲線在80%密集度時有個拐點，而在90%密集度時阻力值突然增加。這說明船模和碎冰在1.2 m/s時出現遭遇頻率，使得在80%密集度到90%密集度附近出現了阻力不穩定區，有的地方發生阻力突降，有的地方發生突增的現象。

圖9是碎冰阻力隨密集度變化曲線，出現阻力不穩定區的現象比圖7中顯示的現象更為明顯。

3實船總阻力預報

目前，在冰區船舶阻力試驗研究領域中，加拿大國家研究委員會海洋技術研究所(NRC/IOT)技術相對成熟，且受國際拖曳水池委員會(ITTC)冰委員會的委托研究冰區船模阻力試驗的不確定性分析。所以，本文以加拿大海洋技術研究所(IOT)冰區船舶阻力試驗數據分析方法為基礎[10]。Colbourne針對碎冰條件下船模阻力試驗，計及不同密集度的碎冰條件，專門開發出一種分析方法，用于分析碎冰條件下船模阻力試驗，以及進行實船換算。Colbourne將浮冰阻力和清冰阻力看成一個整體，也就是將碎冰條件下冰區船舶總阻力分為敞水阻力和碎冰阻力，且碎冰阻力與速度有平方的關系，碎冰阻力和碎冰密集度有n次冪的關系，針對不同船型，n的取值不同[11]。

在碎冰條件下，假設碎冰的尺寸相對于船舶的尺寸是小的，在冰區船舶通過碎冰水域時，發生碎冰斷裂的情況非常少，以至于這種碎冰斷裂引起的阻力可以忽略不計。那么，碎冰條件下的總阻力可以分為兩個成分，一個是敞水阻力，另一個是由于碎冰在船體周圍發生各種運動(包括碎冰下沉、碎冰翻轉、碎冰滑動等)所引起的阻力，稱之為碎冰阻力。其中，敞水阻力可以通過船模拖曳水池的阻力拖曳試驗測得，而碎冰條件下船模阻力試驗所測得的總阻力減掉敞水阻力，就得到了碎冰運動所引起的碎冰阻力。碎冰條件下總阻力可以表示為

(1)

式中:ROW為敞水阻力，Rp為碎冰阻力。根據Colbourne法基本原理，敞水阻力與速度成平方的關系。Colbourne認為碎冰阻力與冰密度、船寬、冰厚度、速度和碎冰密集度有關，并且進行無量綱化。基于無量綱理論，Colbourne對速度進行了無量綱化，定義了冰傅汝德數Frp，并且該傅汝德數與碎冰密集度也有關。無量綱系數分別為

(2)

(3)

(4)

式中:COW為敞水阻力，Cp為碎冰阻力系數，Frp為冰傅汝德數，ρi為冰密度，g為重力加速度，hi為冰厚度，B為船寬，V為速度，C為碎冰密集度，n為碎冰密集度的次冪[12]。

3.1敞水阻力系數的確定

繪制ROW-V2曲線圖，如圖10。從圖中可以得到，COW=6.917 1。因此，可以得到敞水阻力公式:

ROW=6.917 1V2

(5)

圖10　敞水阻力隨速度平方變化曲線Fig.10　The open water resistance versus the square of velocity

3.2浮冰阻力系數的確定

根據加拿大海洋技術研究所(IOT)多年的試驗驗證，可以知道，lnCp與lnFrp呈線性關系。分別計算lnCp和lnFrp，結果見表4。作lnCp-lnFrp圖，見圖11。根據lnCp-lnFrp圖可以得出碎冰阻力系數Cp與冰傅汝德數Frp之間的關系：

(6)

式(6)不僅適合60%密集度、70%密集度、80%密集度和90%密集度工況，還適合其他密集度工況。

圖11　碎冰阻力系數與冰傅汝德數關系圖Fig.11　Plot of pack ice resistance coefficient against Froude number

速度/(m·s-1)lnCp60%密集度70%密集度80%密集度90%密集度lnFrp60%密集度70%密集度80%密集度90%密集度0.21.52202.19602.07771.9572-0.5392-0.6163-0.6831-0.74190.41.49321.77581.69741.55190.15390.07690.0101-0.04880.61.11761.66010.92250.82870.55940.48230.41560.35670.80.57760.76040.91150.75610.84710.77000.70320.644310.51380.77240.85600.53651.07020.99320.92640.86751.20.59300.61920.41660.56211.25251.17551.10871.0498

3.3實船總阻力預報公式

通過以上兩步的數據處理，可以分別得到敞水阻力系數COW、碎冰阻力系數Cp。于是，碎冰條件下實船總阻力的估算公式可以表示為

(7)

式(7)中的相關參數都是實船的主尺度，速度也為實船速度，冰的物理量也是實際冰參數。對于碎冰密集度的次冪n，Colbourne最初基于FPSO和海工船的試驗數據，建議n取3。后來發現，對于分析其他冰區船舶的碎冰阻力時，n=2能與實際情況更為吻合，誤差也最小，所以這里n取為2。

根據實船總阻力估算公式，預報本次試驗所采用的實際碎冰厚度hi=1.05m，60%密集度和90%密集度工況下實船總阻力，見圖12。然后，預報另一種實際冰厚hi=2m，60%密集度和90%密集度工況下實船總阻力，見圖13。

圖12　碎冰厚度為1.05 m時實船總阻力曲線Fig.12　Total resistance curve of full-scale for 1.05 m thick ice

圖13　碎冰厚度為2.0 m時實船總阻力曲線Fig.13　Total resistance curve of full-scale for 2.0 m thick ice

4結論

本文主要針對目前我國冰區船舶試驗研究空白做一些探索性研究，其中包括碎冰條件下船模試驗原理、試驗現象以及實船性能預估等。主要結論如下：

1)船模低速航行時，撞角形球鼻艏和艏柱連接處很容易堆積碎冰塊，引起比較大的阻力增值；船模高速航行時，由于撞角形球鼻艏上面是水平的，碎冰容易沿著球鼻艏上面滑動撞擊艏柱，這對船艏的結構強度構成較大威脅。

2)和敞水條件下阻力試驗不同，碎冰阻力試驗時航道碎冰的分布情況是不斷發生變化的。所以，對于同一個速度，每次試驗測得阻力值的重復性不好。因此，每一個速度的阻力值不是一個固定值，而是一個范圍，只要阻力在該范圍內，都是合理的。

3)隨著碎冰密集度的變化，船模和碎冰的遭遇頻率也發生向航速高的方向轉移的趨勢。出現遭遇頻率時，該速度點附近的阻力值震蕩非常厲害，是一個阻力不穩定區。

參考文獻：

[1]LEE S W, SONG J M. Economic possibilities of shipping though Northern Sea Route[J]. The Asian journal of shipping and logistics, 2014, 30(3): 415-430.

[2]聶鳳軍, 張偉波, 曹毅, 等. 北極圈及鄰區重要礦產資源找礦勘查新進展[J]. 地質科技情報, 2013, 32(5): 1-8.

NIE Fengjun, ZHANG Weibo, CAO Yi, et al. New progress on the exploration of the important mineral resources of the arctic circle and its adjacent region[J]. Geological science and technology information, 2013, 32(5): 1-8.

[3]DERRADJI-AOUAT A. Experimental uncertainty analysis for ice tank ship resistance experiments. IMD/NRC Report # TR-2002-04[R]. Newfoundland: Institute for Ocean Technology, St. John′s, 2002.

[4]DERRADJI-AOUAT A. Phase II Experimental uncertainty analysis for ice tank ship resistance experiments.IMD/NRC Report # TR-2003-09[R]. Newfoundland: Institute for Ocean Technology, St. John′s, 2003.

[5]DERRADJI-AOUAT A, THIEL A. Terry fox resistance tests-phase III (PMM Testing). The ITTC experimental uncertainty analysis initiative.IOT/NRC Report # TR-2004-05[R]. Newfoundland: Institute for Ocean Technology, St. John′s, 2004.

[6]JONES S J, LAU M. Propulsion and maneuvering tests of the USCGC Healy in ice and correlation with full-scale[C]//SNAME. Banff, Alberta, 2006.

[7]WANG J, JONES S J. Resistance and propulsion of CCGS terry fox in ice from model tests to full scale correlation[C]//8th International Conference and Exhibition on Performance of Ships and Structures in Ice. Banff, 2008.

[8]KIM M C, LEE S K, LEE W J, et al. Numerical and experimental investigation of the resistance performance of an icebreaking cargo vessel in pack ice conditions[J]. International journal of naval architecture and ocean engineering, 2013, 5(1): 116-131.

[9]TAN Xiang, RISKA K, MOAN T. Performance simulation of a dual-direction ship in level ice[J]. Journal of ship research, 2014, 58(3): 168-181.

[10]郭春雨, 謝暢, 趙大剛. 冰級槳水動力性能研究綜述[J]. 船海工程, 2014, 43(4): 1-8.

GUO Chunyu, XIE Chang, ZHAO Dagang. An overview of hydrodynamic performance research for ice-class propeller[J]. Ship & ocean engineering, 2014, 43(4): 1-8.

[11]COLBOURNE D B. Scaling pack ice and iceberg loads on moored ship shapes[J]. Oceanic engineering international, 2000, 4(1): 39-45.

[12]KIM H S H, AHN D, MOLYNEUX D. Hull form designs for icebreaking tankers[C]//SNAME. Banff, Alberta, 2006.

收稿日期：2015-04-10.

基金項目：國家自然科學基金項目(41176074,51209048); 教育部博士點基金項目(20102304120026);工信部高技術船舶科研項目(G014613002);哈爾濱工程大學青年骨干教師支持計劃(HEUCFQ1408).

作者簡介：郭春雨(1981-)，男，教授，博士生副導師. 通信作者：郭春雨, E-mail: guochunyu@hrbeu.edu.cn.

doi:10.11990/jheu.201504022

中圖分類號：U674.21

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)04-0481-06

Resistance of ships in pack ice conditions

GUO Chunyu1, XIE Chang1,2, WANG Shuai1, LI Xiayan1, LUO Wanzhen1

(1.College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China； 2.Nantong COSCO KHI Ship Engineering Co., Ltd., Nantong 226005, China)

Abstract：To explore test methods and the prediction methods of full-scale ship resistance for ships in the pack ice conditions and to research the laws of change in resistance versus velocity and resistance versus concentration, we carried out a resistance test using a model ship for four pack ice concentrations (60%, 70%, 80% and 90%) in a towing tank. The results show that the frequency of collisions between the model ship and the pack ice, and velocity increased with increasing pack ice concentration; different concentrations had different unstable regions of total resistance. The total resistance of the model ship increased with an increase in pack ice concentration. Finally, according to Colbourne′s model-ship correlation at Institute of Ocean Technology, Canada, we forecast total resistance for ice thicknesses of 1.05 m and 2.0 m.

Keywords：pack ice; ship in ice; resistance test; concentration; synthetic ice model; full-scale ship resistance

網絡出版日期：2016-01-27.