TBM刀盤系統動態特性及參數影響

凌靜秀，孫偉，霍軍周，李廣慶

(1.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024; 2.福建工程學院 機械與汽車工程學院，福建 福州 350118)

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TBM刀盤系統動態特性及參數影響

凌靜秀1,2，孫偉1，霍軍周1，李廣慶1

(1.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024; 2.福建工程學院 機械與汽車工程學院，福建 福州 350118)

摘要：隧道掘進機刀盤在掘進過程中承受高強度沖擊載荷，振動十分劇烈，導致關鍵構件過早損傷失效，有必要在設計階段研究刀盤系統的振動特性及其參數影響。為此，在已有TBM刀盤系統多自由度耦合動力學模型的基礎上，通過求解各階固有頻率和振型，得到各構件的模態能量分布，進一步區分各階模態振型，識別模態敏感參數，并分析了敏感參數對前10階頻率的影響。研究結果表明，刀盤系統模態振動主要集中在中間階，且純扭轉振型對應的固有頻率為57 Hz；模態能量能夠區分各階振型，且和常規的振型分析結論一致；第2～10階固有頻率主要受小齒輪轉動慣量和輸入端扭轉剛度的影響，且這兩個值分別取原始方案的1.1倍和1.3倍時，系統振動特性較穩定。

關鍵詞：隧道掘進機刀盤系統；多自由度耦合；動態特性；模態能量；模態振型；振型分析；參數影響

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160127.1102.012.html

TBM刀盤作為掘進機的核心部件，起著破巖和支撐掌子面的功能[1]。刀盤系統設計既要考慮高承載能力，又要考慮高可靠性、高安全性及長壽命的設計要求，需根據地質報告進行面向地質適應性的非標定制設計。合理的刀盤設計對提高掘進效率、延長刀盤、刀具及主軸承壽命，減輕整機振動，降低噪音等具有重要作用。因此，有必要在設計階段就對TBM刀盤系統的振動特性進行分析，提出結構參數的設計依據。

目前，國內外學者對TBM刀盤系統設計的相關研究還非常有限。譚青等[2-3]采用離散元法模擬滾刀侵入巖體的過程，得到不同切深下比能耗與刀間距的規律，確定常見切深下的最優刀間距。韓美東等[4]采用有限元法對刀盤掘進過程進行動態仿真，得到不同巖層下保證刀盤動力穩定性的推進速度臨界值，為提升TBM的地質適應性和施工安全性提供參考。Huo等[5-6]基于ADAMS軟件平臺對刀盤系統的運動學及動力學特性進行了仿真和分析，為系統的動態優化設計提供參考。Li等[7]建立刀盤驅動系統的廣義非線性時變動態模型，將方程線性化后，用狀態空間理論求解系統的動態響應，并分析系統參數對響應的影響。Sun等[8-9]基于集中質量法提出考慮多種復雜因素影響的分體式刀盤系統整體耦合動力學理論及仿真模型，初步研究了刀盤在空間多點沖擊載荷和內部激勵作用下的振動響應及參數影響分析。而在利用固有特性分析及系統模態能量方面，主要集中在齒輪傳動系統領域，如Guo等[10-12]國內外學者建立不同類型的齒輪系統動力學理論及仿真模型，通過求解系統模態特征方程，分析模態能量分布規律及不同振動模式下固有頻率對物理參數的靈敏度，判斷各階模態影響最大的系統參數，探討模態躍遷現象。

綜上所述，由于技術保密等原因，目前國內外很少見到關于TBM刀盤結構振動特性的報道，也尚無有關刀盤系統模態能量分布的文獻。因此，本文在已有TBM刀盤系統多自由度耦合動力學模型的基礎上[8]，基于實際工程參數，通過求解系統自由振動特征方程，得到各階固有頻率和振型，提取各構件的模態動能和應變能分布，進一步區分各階模態振型，并分析敏感參數對低階固有頻率的影響。

1動力學建模

TBM刀盤系統主要由刀盤、主軸承、驅動齒輪、減速器及電機等幾大部分組成，減速器和電機固定在主梁上，通過聯軸器聯接小齒輪，整體結構組成如圖1所示，圖中僅繪出一個電機驅動系統。刀盤實際工作時，8個對稱布置的變頻電機經過行星齒輪減速器后，將扭矩通過聯軸器傳至小齒輪，小齒輪同時沿順時針方向驅動大齒圈，而大齒圈、傳力環及刀盤法蘭采用螺栓固定，進而帶動刀盤旋轉。

基于集中參數質量法建立TBM分體式刀盤系統多自由度耦合動力學模型，其中刀盤分體彎扭耦合動力學模型如圖2所示，其余自由度模型詳見參考文獻[8]，同時動力學微分方程也在該文獻中。

圖1　TBM刀盤系統組成Fig.1　Components of TBM cutterhead system

圖2　刀盤系統彎扭耦合動力學模型Fig.2　Bend-torsion coupled dynamic model of cutterhead system

2刀盤系統模態振型及模態能量分析

2.1模態振型

對刀盤系統進行自由模態分析，采用平均剛度代替時變剛度，得到與之對應的特征值問題為

(1)

式中:ωi和φi分別為第i階固有頻率及特征向量。

基于遼西北供水工程項目硬巖刀盤系統的設計參數，刀盤直徑8.53m，其他參數大小見文獻[13]。

得到前15階固有頻率大小見文獻[13]，同時將模態振型正規化后，可以確定與各階固有頻率對應的振型，如圖3所示，其中自由度編號1～59分別對應刀盤系統各構件的自由度。

圖3　刀盤系統各階振型Fig.3　Vibration modes of the cutterheader system

由模態分析結果可知，刀盤系統振動主要集中在中間階模態，低階和高階相對振幅較小；前15階振型主要是電機和小齒輪的純扭轉振動、刀盤和大齒圈平移傾覆耦合振動，且純扭轉振型對應的頻率為57Hz，大于小齒輪的轉頻(1.16Hz)和嚙合頻率(16.24Hz)等內部激勵頻率，理論上不會發生共振。

2.2模態能量

為進一步研究系統模態振型，本文提出基于模態能量的方法區分各階振型及分析參數對固有頻率的影響。通過研究各構件在各階模態下的動能和應變能可分別了解構件的振動劇烈程度及變形程度，同時間接反應各參數對固有頻率的敏感程度。

2.2.1模態動能分析

對于第n階模態動能，系統的總動能等于各個構件的質量和轉動慣量動能之和：

(2)

將各階固有頻率及振型矢量代入Es和Et的計算公式，得到各構件的模態動能分布如圖4所示。

圖4　各構件模態動能Fig.4　Mode kinetic energy of each component

2.2.2模態應變能分析

對于第n階模態應變能，總應變能等于各構件的支撐應變能、扭轉應變能及嚙合應變能之和：

(3)

通過計算，同樣可分別得到各構件的振動模態應變能分布如圖5所示。

基于上述模態能量分布規律，可將影響刀盤系統各階固有頻率的敏感參數總結如表1所示。

圖5　各構件模態應變能Fig.5　Mode strain energy of each component

模態階數質量參數轉動慣量參數剛度參數2～10小齒輪輸入端11～25刀盤刀盤刀盤分體26～35小齒輪輸入端36～50電機小齒輪嚙合剛度51～59盾體、大齒圈大齒圈刀盤中心塊、盾體、大齒圈、輸出端

從表1結果可以看出，刀盤系統前10階模態能量主要集中在輸入端的扭轉應變能和小齒輪的轉動慣量動能，說明低階固有振型表現為小齒輪純扭轉模態，同時也表明低階頻率主要受輸入端扭轉剛度和小齒輪轉動慣量的影響；刀盤的質量、轉動慣量動能及支撐應變能主要集中在第11～25階等中低階固有振型中，而大齒圈、盾體及電機等其余模態能量則集中在中高階固有振型中；系統模態總動能集中在中間階模態，與振型分析的結果一致，而總應變能隨模態階數的增大而增大，說明高頻振動時系統變形較大。

3參數對固有頻率的影響

通常低階固有頻率對系統的動態特性影響最大，由刀盤系統模態能量分布規律可知，可定性判斷影響刀盤系統低階固有頻率的主要是小齒輪的轉動慣量及輸入端的扭轉剛度這兩個參數。為此，本節著重定量分析這兩個參數對低階頻率的影響，依次在原始方案50%的范圍內增加及減小參數大小，基于數值計算，分析參數變化對固有頻率的影響，得到結果如圖6和圖7所示，圖中橫坐標表示各參數的相對變化量，即0點為原方案參數值，-0.5和0.5分別表示參數值為原方案的0.5倍和1.5倍。

由圖6可知，當小齒輪轉動慣量取原始方案的1.1倍時，能夠使得系統避開參數的敏感區域(頻率曲線交錯區)，振動特性較為穩定，且第9階固有頻率能保持在56 Hz左右，保證低階固有頻率值較高，不易發生共振。由圖7可知，當輸入端扭轉剛度取原始方案的1.3倍時，第2階固有頻率(基頻)能穩定在62 Hz左右，使得系統參數的匹配性能良好。

圖6　小齒輪轉動慣量對固有頻率的影響Fig.6　The influence of pinion inertia to natural frequencies

圖7　輸入端扭轉剛度對固有頻率的影響Fig.7　The influence of input terminal torsional stiffness to natural frequencies

4結論

1) 刀盤系統振動主要集中在中間階模態，低階和高階相對振幅較小，且低階固有振型主要是電機、小齒輪純扭轉振動模態及刀盤和大齒圈平移傾覆耦合振動模態，純扭轉振型對應的固有頻率為57 Hz，大于內部激勵頻率，理論上不會發生共振。

2) 從模態能量的角度區分刀盤系統振型及分析參數的影響規律，小齒輪轉動慣量和輸入端扭轉剛度對第2～10階固有頻率影響最大，而刀盤分體質量及支撐剛度主要影響第11～20階固有頻率，其余構件的結構參數則影響中高階固有頻率。

3) 小齒輪轉動慣量取原始方案的1.1倍，輸入端扭轉剛度取原始方案的1.3倍，能夠使得系統避開參數敏感區域，振動特性較為穩定，且低階頻率值較高。設計時可采取縮短輸入端連接軸長度及采用空心軸結構，均有助于改善系統動態特性，為后繼系統參數匹配及優化奠定理論基礎。

在以上結論的基礎上，下一步將進一步分析刀盤系統輸入端結構設計參數對振動特性的影響，為設計參數的選取提供參考。

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收稿日期：2015-01-13.

基金項目：國家自然科學基金項目(51375001);國家重點基礎研究發展計劃(2013CB035400).

作者簡介：凌靜秀(1985-),男,博士研究生; 孫偉(1967-),男,教授,博士生導師. 通信作者：凌靜秀, E-mail: ljxyxj@mail.dlut.edu.cn.

doi:10.11990/jheu.201501021

中圖分類號：TH113.1

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)04-0598-05

Dynamic characteristics of TBM cutterhead system and its parametric influence

LING Jingxiu1,2, SUN Wei1, HUO Junzhou1, LI Guangqing1

(1.School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2.School of Mechanical and Automotive Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China)

Abstract：A tunnel boring machine (TBM) cutterhead endures heavy impact loads during excavation. It vibrates fiercely and causes vital components to fail early. Therefore, it is indispensable to study the vibration characteristics of the cutterhead and the influence of mass and stiffness parameters at the design stage. For this purpose, the modal energy distributions of each component were obtained by solving natural frequencies and vibration modes of each order by using the coupling dynamics model of the TBM cutterhead system. Next, the modal vibration modes of each order were distinguished, sensitive modal parameters were identified, and their influences on the first 10 frequencies were analyzed. The results show that the modal vibration of the cutterhead system is focused mainly in the medial orders, and the natural frequency corresponding to the pure torsional vibration mode is 57 Hz. Each vibration mode can be distinguished by its modal energy, which is consistent with conventional vibration mode analysis. In addition, natural frequencies of orders 2～10 are affected mainly by pinion inertia and torsional stiffness of the input terminal. The vibration characteristics are more stable when the two values are equal to 1.1 and 1.3 times those in the original scheme,respectively.

Keywords：tunnel boring machine cutterhead system; multi-degree-of-freedom coupling; dynamic characteristics; modal energy; modal vibration mode; vibration mode analysis ; parameter influence

網絡出版日期：2016-01-27.