西安市各區縣氣溫預測統計方法對比分析

金麗娜，翟　園，曲　靜

(西安市氣象局,西安　710016)

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西安市各區縣氣溫預測統計方法對比分析

金麗娜，翟園，曲靜

(西安市氣象局,西安710016)

摘要：利用西安市7個國家一般氣象站1971—2000年的逐月平均氣溫，依次選用最優氣候值法、多元線性回歸預測法、自回歸移動平均法(ARIMA)和灰色系統理論法進行回報檢驗，模擬出7個站點2001—2013年的月、季、年平均氣溫，再對其進行PS評分和異常級分析，結果顯示：季、年平均氣溫預測以最優氣候值法、灰色系統理論法較為適用，月平均氣溫預測中各種方法在時空序列上各有優劣，多元線性回歸預測法應適當避免使用；從時間尺度來看，春、夏、秋和年平均氣溫預測以最優氣候值法最優，冬季平均氣溫預測以自回歸移動平均法最優，月平均氣溫預測3—8月以最優氣候值法最優，1—2月、9—12月以自回歸移動平均法最優；從空間尺度來看，靠近山區及平原區(周至、戶縣、市區、高陵)月、季、年平均氣溫預測以灰色系統法最優，山區與平原區過度區域(臨潼、藍田、長安)月、季、年平均氣溫預測以最優氣候值法最優。

關鍵詞：西安區縣；氣溫預測；PS評分；異常級

在眾多氣象要素場中,統計學方法較多的應用在氣溫預測上[1],國內許多地市開展了適用于本地的氣溫預測研究。如陳杰[2]利用最優氣候均態模型，以集寧月平均氣溫歷史資料為依據進行預測檢驗，預測準確率較高；葉曉波[3]運用時間序列ARIMA模型的建模方法對云南省楚雄市年平均氣溫進行了分析研究；唐湘玲[4]根據灰色系統理論,用GM(1,1)方法對阿克蘇地區10個氣象站進行建模和預測；汪春輝[5]采用偏最小二乘回歸建立模型,并進行了改進，預測能力較好；王永弟[6]將模糊時間序列模型引入短期氣候預測，并與多種模型進行了精度比較和分析，結果表明各項精度評定指標優良，具有一定的實用價值。為了提高西安市區縣氣溫預測準確率，本研究選取四種較常見的統計學預測方法，利用歷史資料建立模型，分析研究適用于各區縣的月、季、年預測方法，以期更好的服務于各區縣短期氣候預測。

1資料

選用的資料為西安7個國家一般氣象站(西安市區、周至、戶縣、長安、藍田、臨潼、高陵)1971—2000年的逐月平均氣溫，數據提取于地面報表A文件，均經過了質量控制。

2研究方法

依次選用最優氣候值法、多線性回歸預測法、自回歸移動平均法(ARIMA)、灰色系統理論法進行建模，模擬出7個區縣2001—2013年的月、季、年平均氣溫；再對各模型的試報月進行PS評分檢驗及異常級分析。

2.1最優氣候值法

最優氣候值法是美國氣候中心用于制作地面溫度季度預報的一種常用方法, 這種方法認為氣候變化具有階段性、周期性、持續性、轉折性等內在規律，用多年周期的氣候平均值作為來年該要素的估計值的方法。其優點在于模型簡單便于計算，且具有低通濾波的功能，用它可以發現氣候變率的時間尺度，并能識別聯合信號，預報效果較為準確[7-8]。

設某地區某要素的年、季或月要素序列為xi(i=1,2 ,…,n)， 構造序列

(1)

式中,k=l,2,…,30；表示計算平均值的時段長度。用k年的均值作為下一年的預報值, 以預報值與實況值的絕對誤差最小為標準，從統計上得出每年最優的平均年數, 然后取最優平均年數出現頻率最多的年數, 作為最優氣候值應取的年數, 并依此制作下一年的預報?，F以n=30預測西安市區2014年1月平均氣溫舉例將模型加以說明。

用西安市區1971—2000年30 a的資料作為統計樣本,用2001—2013年13 a的資料作為試驗樣本。

①分別計算1,2,…,30 a 的1月氣溫平均值:以x30,x29,…,x2,x1表示。x30為1971—2000年共30 a的1月氣溫平均值，x29為1972—2000年共29 a的1月氣溫平均值,x1為2000年的1月氣溫值。

②預報2001年1月氣溫, 把以上30個平均值, 分別看作2001年1月的預報值, 再以預報值與實況值的絕對誤差最小為標準,求出試驗預報的最優平均年數。

③對2001—2013年1月的平均氣溫進行逐年試驗預報,得出每一個試報年1月的最優平均年數。

④以最優平均年數出現的頻率高和誤差小為原則,確定1月平均氣溫預報的最優平均年數為2 a，以此方法確定出西安市7個區縣的逐月、季、年平均氣溫預報的最優平均年數。

2.2多元線性回歸預測法

多元線性回歸分析，是描述因變量y與兩個或兩個以上自變量xj(j=1，2，3，…，k)之間線性關系的一種方法，應用在預測中時常稱為多元線性回歸預測方法。假設預測月的氣溫y(因變量)與k個變量(自變量)x1，x2，…，xk之間存在線性關系，那么它們之間的線性回歸模型可表述為

y=a+b1x1+b2x2+…+bkxk。

(2)

在預測中，對多變量進行分析時，找出影響因變量的主要自變量，舍棄與因變量關系不大的自變量，既能提高預測的精度，又可使預測簡化而避免過于繁瑣，因此在預測前先選用相關矩陣法進行自變量的篩選。

本研究建模采用各區縣1971—2000年的月、季、年平均氣溫，模型檢驗采用2001—2013年的月、季、年平均氣溫，使用包括預測月前10個月的平均氣溫資料對該溫度進行預測。首先利用相關矩陣法進行自變量的選擇，求解各月、季、年的回歸方程，依次預測出7個區縣13年的逐月、季、年平均氣溫。

2.3自回歸移動平均法(ARIMA)

自回歸移動平均模型(ARIMA模型，Autoregressive IntegratedMoving Average Model)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于20世紀70年代在“Time Analysis Forecasting and Control”一書中提出的一種著名的時間序列預報方法。該模型將預報對象的時間序列視為是由某個隨機過程產生的，用一定的數學模型區建立、估計該隨機過程。這一模型一旦被識別后可從時間序列的過去值及現在值來預報未來值。

本研究利用DPS v7.05 平臺，例如：將西安1971—2000年的1月平均氣溫原始數據資料按時間順序在編輯器中輸入編輯作為分析、建模數據序列，預測2001年1月的平均氣溫；并以此遞歸，依次做出7個區縣2001—2013 年逐月、季、年平均氣溫作為模型檢驗數據序列。

2.4灰色系統法

灰色系統是認為區域冷暖年型的變化是由許多因子綜合作用的結果，其中部分特性是不確知的。灰色系統建立的微分方程模型，是利用無規律的原始數據去以數找數，通過一定方法處理后，變成比較有規律的時間序列數據。將時間序列按微分方程擬合，所得模型稱為灰色動態模型(Grey Model) , 簡稱GM模型[4]。

本研究利用DPS v7.05 平臺，驗證原始數據量的多少對預測精度的影響，采用西安各區縣年、3月、6月、9月、12月平均氣溫作為原始數據，分別建立30 a(1971—2000)預測2001年、(1972—2001預測2002)、……，10 a，5 a動態模型。結果顯示采用10 a時對逐月、季、年平均氣溫進行預測誤差最小。

2.5PS檢驗方法

本研究檢驗方法使用2014年正式實施的用于國家級和省級短期氣候預測質量檢驗的《月、季氣候預測檢驗評分方法》中的PS評分方法。評分使用的月、季、年平均氣溫為多年平均值(1981—2010年)。

PS檢驗方法的計算公式為

(3)

其中：N0為氣候趨勢預測正確的站數；N1為一級異常預測正確的站數；N2為二級異常預測正確的站數；M為沒有預報二級異常而實況出現氣溫距平≥3 ℃或≤-3 ℃的站數(漏報站)；a、b和c分別為氣候趨勢項、一級異常項和二級異常項的權重系數，本辦法分別取a=2，b=2，c=4。氣溫趨勢預測產品各等級劃分標準和服務用語見表1。

表1　氣溫趨勢預測產品各等級劃分標準和服務用語

注：ΔT為平均氣溫距平(℃)

3試報結果檢驗與異常分析

3.1評分結果檢驗

平均氣溫評分檢驗分析：用上述四種方法對西安市2001—2013年各月、季、年平均氣溫分別進行回報和預測，采用PS評分方法進行評分檢驗[9-10]。表2為西安各區縣逐月、季、年預測方法評分最高的預測方法一覽表。

近13年全市以灰色系統法預測年平均氣溫得分最高，為84.72分。最優氣候值法的年評分平均值為84.59分，自回歸移動平均法為78.10分，多線性回歸法為77.24分。市區、長安、藍田、臨潼以最優氣候值法預測年平均氣溫評分最高，得分在82.60～86.55分之間；周至、戶縣、高陵以灰色系統法預測年平均氣溫評分最高，得分在84.68～88.24分之間。

最優氣候值法全市平均評分春季89.68、夏季87.33、秋季82.07、冬季78.53，同號率(預測趨勢正確率)春季73.26%、夏季67.77%、秋季58.61%、冬季50.55%；多線性回歸法全市平均評分春季73.36、夏季79.76、秋季78.13、冬季77.70，同號率春季37.73%、夏季46.52%、秋季47.62%、冬季45.79%；自回歸移動平均法全市平均評分春季72.49、夏季78.35、秋季78.10、冬季82.76，同號率春季35.90%、夏季46.15%、秋季44.69%、冬季52.75%；灰色系統法全市平均評分春季83.48、夏季84.72、秋季83.28、冬季81.43，同號率春季72.53%、夏季69.60%、秋季62.27%、冬季52.01%。

表2　西安各區縣月、季、年評分最高的預測方法

注：最優氣候值法—方法1；多線性回歸預測法—方法2；自回歸移動平均法—方法3；灰色系統法—方法4。(下同)

3.2異常氣溫預測能力對比分析

利用13 a中一級異常和二級異常預測準確次數除以預測總次數再乘以100%，對西安7個區縣13年的月平均氣溫預測樣本進行4種客觀方法的異常級分析(表3)。最優氣候值法、灰色系統法在準確率及一級異常內表現最優，在二級異常內自回歸移動平均法在部分區域表現最優。最優氣候值法全市月氣溫一級異常級概率28.57%，臨潼最低，長安最高；多線性回歸法全市月氣溫一級異常級概率29.40%，長安最低，戶縣、藍田最高；自回歸移動平均法一級異常級概率29.81%，藍田最低，周至最高；灰色系統法一級異常級概率29.85%，藍田、臨潼最低，戶縣最高。最優氣候值的一級異常級最少，灰色系統法的二級異常級最少，自回歸移動平均法的漏報概率最少。最優氣候值的一、二級異常級和漏報概率和最少，為49.03%，其次是灰色系統法，為49.63%。最優氣候值法在長安氣溫預測中異常最大，多線性回歸法在市區和戶縣氣溫預測中異常最大，自回歸移動平均法和灰色系統法均在市區氣溫預測中異常最大。

4結論

(1)季、年平均氣溫預測以最優氣候值法、灰色系統理論法較為適用；月平均氣溫預測中最優氣候值法、自回歸移動平均法和灰色系統理論法在時空序列上各有優劣；多元線性回歸預測法在西安市區縣平均氣溫預測中適當避免使用。

(2)從時間尺度來看，近13年西安全市各區縣春、夏、秋和年平均氣溫預測以最優氣候值法最優，灰色系統法次優；冬季平均氣溫預測以自回歸移動平均法最優；各區縣月平均氣溫預測3—8月以最優氣候值法最優、灰色系統法次優；1—2月、9—12月以自回歸移動平均法最優，灰色系統法次優。

(3)從空間尺度來看， 靠近山區及平原區(周至、戶縣、市區、高陵)月、季、年平均氣溫預測以灰色系統法最優，最優氣候值法次優；山區與平原區過度區域(臨潼、藍田、長安)月、季、年平均氣溫預測以最優氣候值法最優，自回歸移動平均法次優。

表3　4種預測方法異常概率統計表　%

參考文獻：

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[3]葉曉波，王松.ARIMA 模型在楚雄市年平均氣溫預測中的應用研究[J].楚雄師范學院學報，2012，27(6)：16-21.

[4]唐湘玲，劉衛平.灰色預測模型在阿克蘇地區氣溫預測中的應用[J].石河子大學學報：自然科學版，2008，26(4)：411-414.

[5]汪春輝，羅飛，舒紅平.偏最小二乘回歸在氣溫預測中的研究與應用[J].微計算機信息，2012，28(5)：141-144.

[6]王永弟.模糊時間序列模型在短期氣候預測中的應用[J].南京信息工程大學學報:自然科學版，2012，4(4)：316-320.

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[10]田武文，吳素良，王娜.氣候預測PS評分對業務影響[J].應用氣象學報，2010，21(3)：379-384.

文章編號：1006-4354(2016)04-0031-05

收稿日期：2015-09-08

作者簡介：金麗娜(1981—)，女，漢族，陜西西安人，工程師，碩士，主要從事氣候變化研究。

基金項目：陜西省氣象局預報員專項(2015Y-19)

中圖分類號：P457.3

文獻標識碼：A

金麗娜，翟園，曲靜.西安市各區縣氣溫預測統計方法對比分析[J].陜西氣象，2016(4)：31-35.