基于彈性理論下連續梁的最不利荷載分布

劉撞撞　李東陽

摘 要：文章主要用結構力學的方法對連續梁在荷載作用下進行彈性內力計算分析，并結合具體的房屋建筑中的單向板肋梁樓蓋為實例確定活荷載最不利分布情況。

關鍵詞：連續梁；簡化模型；荷載分布

1 連續梁

連續梁是有三個或三個以上的軸承梁。連續梁有中間支座，所以它的內力和變形要比單跨梁小很多，在工程結構應用非常廣泛。連續梁受到活載和恒載的共同作用，恒載經常存在而且布滿全跨，活載不經常存在且不同時布滿全跨；對某一截面來說恒載產生的內力是固定不變的，而活載產生的內力則隨活載分布的不同而改變。結構要保證各種載荷作用下不被破壞，必須獲得結構在各種荷載作用下產生的最大內力，最后按各截面有可能產生的最大內力進行結構設計。

2 連續梁的簡化及它的分析計算模型

下面以單向板形式的肋梁樓蓋為例進行分析：

2.1 計算假定

（1）梁為彈性桿件；（2）假設兩端支撐情況為一端為鉸支，另一端是鏈支；中間的均為鏈桿支撐；（3）在計算梁、板的支座的支反力時，為了簡單，可以把梁的連續性忽略不計，把每一跨都按簡支梁來求支反力。

2.2 較多跨連續梁的計算簡圖

對于單向板肋梁樓蓋連續梁結構，通常跨數大于5跨，而且各跨的跨度不會完全相同，經驗表明當各跨跨度不完全相等時，當各跨跨度的差小于或等于10%，為了簡單計算，可以用等跨的連續梁確定其內力。每跨所受荷載一樣，跨數大于5跨的同跨同截面連續梁的計算顯示，除了兩邊跨外，所有中間各跨的內力幾乎是相等的，因此，設計中將全部中間跨都用第三跨的內力來代表。因此所有多跨的連續梁均可以簡化為5跨的連續梁來計算。

2.3 簡化后連續梁與真實情況存在出入

（1）兩邊的支座基本上都會有一定的鑲嵌的作用，因此計算配置鋼筋時應在梁兩邊支座的上端放置適當的構造鋼筋。（2）支座鏈桿可以不受約束轉動的假定，事實上是省略了梁對支座的約束，所得誤差可以用折算后的荷載來修正。（3）支座有一定寬度，不會像連續梁計算簡圖中只支撐在梁的一點，故我們需要對支座內力改正。（4）支座不會有豎直方向位移的假定，忽略了支座的豎向變形對梁的影響。

2.4 支座彎矩及剪力的修正

（1）根據彈性理論求連續梁內力時，計算時所取跨度是支座支撐中點間距離。

（2）梁與邊支座用整體式連接時，邊支座處的截面高度相對于支座中點處的高度要小很多，為使梁結構的設計更符合實際情況，我們取支座邊處的內力為求解根據。

3 連續梁最不利荷載分布

作用在結構上的恒載，如梁板自重，樓面面層以及永久性設備等是永久作用在結構上的，不隨時間發生變化。而作用在結構上的活載，如：人群，家具等是隨時間發生變化的，根據結構力學知識可知，并不是所有的恒載和活載全部作用在結構上可以使結構在各個控制截面產生最大的內力。故當求某一截面的最不利內力時，要考慮活載的最不利分布組合。

連續梁荷載最不利分布規律的總結：（1）計算某跨最大 正彎矩時，在此跨施加活荷載，并每相隔一跨施加活荷載；（2）計算某跨最小 正彎矩（或最大 負彎矩）時，在此跨不施加活荷載，在它的左右相鄰跨施加活荷載，然后再每相隔一跨施加活荷載；（3）計算某支座最大 負彎矩時，在它的左右相鄰跨施加活荷載，然后再每相隔一跨施加活荷載；（4）計算某支座的左、右最大剪力時，在它的左右相鄰跨施加活荷載，然后再每相隔一跨施加活荷載。

可以看出：求解某跨的最大 正彎矩時，此跨要施加活載，并且在每相隔一跨施加活載；在計算某支座的最大 負彎矩或者支座處的剪力時，此支座左右兩跨應當施加活載，然后再每相隔一跨施加活荷載。

4 結語

文章在彈性理論下基于簡化計算模型給出了連續梁的最不利荷載分布，便于連續梁在工程中的設計與應用。

作者簡介：劉撞撞（1994.06- ），男，河南鹿邑人，本科，研究方向：土木工程；李東陽（1995.07- ），男，河南南陽人，本科生，研究方向：交通工程。