基于閉環直流偏置補償積分器的新型定子磁鏈觀測器

梅柏杉，　高　寧，　劉東洋

(上海電力學院 電氣工程學院，上?！?00090)

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基于閉環直流偏置補償積分器的新型定子磁鏈觀測器

梅柏杉，高寧，劉東洋

(上海電力學院 電氣工程學院，上海200090)

摘要：提出了一種基于閉環直流偏置補償算法積分器的新型定子磁鏈估計方法。與現有的定子磁鏈估計方法相比，該方法通過引入一種閉環直流偏置補償結構，不僅可以提高低頻時定子磁鏈觀測器的穩定性和準確性，縮短觀測器在整個頻率范圍內的響應時間，而且算法更加簡單。對新型定子磁鏈觀測器的無速度傳感器SVM-DTC系統進行了仿真研究。結果表明，該定子磁鏈估計方法能克服現有定子磁鏈觀測器所存在的主要缺陷，包括在低頻范圍。

關鍵詞：感應電機； 低通濾波器； 定子磁鏈估計； 可變的截止頻率

0引言

無論是基于矢量控制還是直接轉矩控制的無速度傳感器感應電機調速系統，定子磁鏈觀測的準確與否都是決定調速系統穩定性和準確性的關鍵之處。眾所周知，基于電壓模型的純積分器定子磁鏈觀測是最簡單的方法，但存在以下問題： (1) 在純積分器的輸入端，對直流漂移的靈敏性會導致積分器的飽和；(2) 純積分器的初始條件會引起定子磁鏈觀測信號中出現不希望的直流偏置。

為了解決這些不足之處，學者們采用了各不相同的方法，提出了感應電機調速系統不同模式下3種不同的閉環修正積分算法： (1) 基于飽和反饋的閉環修正積分算法，成功地補償了積分器直流偏置，特別是在高速情況下，但是其準確性卻受到飽和限制水平的影響；(2) 基于改進型的限幅積分器，保證系統運行在恒定磁鏈幅值的條件下；(3) 自適應補償積分器，結合了以上兩種方法，保證系統的穩定性和準確性，但卻受其復雜性和直流偏置補償的響應時間的影響。

除了基于閉環的定子磁鏈觀測器，還有一些開環的定子磁鏈觀測方法，同樣也能消除基于純積分器的定子磁鏈觀測所存在的缺陷。它們通常采用低通濾波器(Low Pass Filter, LPF)，但卻引入磁鏈幅值和相位的誤差，尤其是在無速度傳感器感應電機低頻運行范圍內。因此，學者們提出幾種基于估計誤差補償的LPF定子磁鏈觀測器[3-4]： (1) 含有一個固定極值的一階LPF的定子磁鏈觀測器，包括估計誤差補償算法；(2) 含有可編程極值計算的幾個級聯的一階LPF的定子磁鏈觀測器，可使磁鏈相位誤差為0，也包括振幅誤差補償算法；(3) 濾波器的極點等于定子頻率值或其倍數值的可編程LPF，包括一個磁鏈矢量旋轉和幅值的算法，用于補償估計磁鏈的相位和振幅的誤差。但以上方法仍無法克服低頻時觀測器所引起的估計誤差和不穩定性。

本文提出了一種基于閉環直流偏置補償積分器的定子磁鏈觀測方法，主要有如下優點： (1) 避免用于直流偏置補償的定子勵磁頻率ωe的除法運算；(2) 避免復雜的定子磁鏈矢量相乘、旋轉和頻率逆轉；(3) 在定子頻率為0時，避免磁鏈觀測器為零增益；(4) 低頻時，磁鏈觀測器相當于純積分定子磁鏈觀測；(5) 通過單反饋增益方法，提高磁鏈觀測器的截止頻率，從而解決定子磁鏈估計的響應時間的問題。故，此估計方法能提高無速度傳感器感應電機的動態性能，特別是在低頻范圍。

1無速度傳感器感應電機的控制策略

1.1感應電機的數學模型

本文采用電壓型感應電機，其在α-β靜止坐標下的數學模型如下。

電壓、磁鏈方程：

(1)

轉矩方程：

(2)

運動方程：

(3)

usα、usβ——定子在α、β軸上的電壓；

Rs、Rr——定子、轉子電阻；

isα、isβ、irα、irβ——定子、轉子在α、β軸上的電流；

ψsα、ψsβ、ψrα、ψrβ——定子、轉子在α、β軸上的磁鏈；

ωr——轉子轉速；

Ls、Lr——定、轉子自感；

Lm——定轉子互感；

TL、Te——負載電磁轉矩；

pn——極對數；

J——轉動慣量。

1.2無速度傳感器感應電機的SVM-DTC控制

感應電機SVM-DTC控制的策略是將空間矢量調制技術(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)與直接轉矩控制技術(Direct Torque Control, DTC)相結合。其原理是利用定子側電壓、電流來估計定子磁鏈和電磁轉矩。通過分別與給定的定子磁鏈和給定的電磁轉矩作比較，得到定子磁鏈和電磁轉矩的估計偏差。估計偏差通過PI調節器，經過SVPWM調制合成所需的空間電壓矢量，實現電磁轉矩的快速控制。無速度傳感器感應電機SVM-DTC控制系統原理圖如圖1所示。

圖1　無速度傳感器感應電機SVM-DTC控制系統原理圖

1.3無速度傳感器技術

無速度傳感器技術不斷發展，主要分為兩類[7-8]： (1) 基于模型的速度辨識；(2) 基于信號注入的速度辨識。目前，無速度傳感器技術中最常用的方法就是基于模型參考自適應法(MARS)的速度辨識，MARS轉速辨識主要有如下方法： (1) 基于轉子磁鏈法，但含有積分環節，所以存在積分初值和漂移的問題；(2) 基于反電動勢法，雖然消除了純積分，但仍未解決定子電阻變化的影響；(3) 基于無功功率法，不但消除了純積分，也解決了定子電阻的影響，但仍存在定子漏感的影響。

本文采用一種基于改進的MARS轉速辨識，由式(3)可知電機轉速與電磁轉矩也相關，而電磁轉矩又與轉子磁鏈相關。傳統的基于轉子磁鏈的MARS速度辨識僅考慮轉速估計偏差與兩個模型(參考模型和可調模型)估計的轉子磁鏈矢量誤差之間的關系，但改進的MARS轉速辨識同時又考慮了兩個模型估計的電磁轉矩誤差與轉速估計偏差之間的關系。其結構框圖如圖2所示。根據式(4)、式(6)構成參考模型，根據式(5)、式(7)構成可調模型。估計轉速由式(10)可得。

圖2　基于改進的MARS轉速辨識結構圖

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：

式中： Tr——轉子勵磁時間常數；

(8)

由式(3)、式(6)、式(7)可推得

(9)

與傳統的基于轉子磁鏈的MARS速度辨識原理一樣，若同時又考慮模型估計的電磁轉矩誤差與轉速估計偏差間的關系時，根據Popov超穩定理論由式(8)、式(9)可以推得轉速估計式為

(10)

2新型的定子磁鏈觀測器

從式(1)中的第1個式子可得到最基本的定子磁鏈觀測式為

(11)

但式(11)的定子磁鏈觀測法是基于純積分器的定子磁鏈觀測，很容易在定子電壓幅值或定子電壓頻率的快速變化過程中出現由初始狀態誤差引起的直流偏置現象。因此，為了補償積分器的直流偏置，有必要定義一種算法，用于直流偏置的檢測和基于閉環回路的消除。

直流偏置的檢測是基于穩態積分器的傳遞函數，此傳遞函數為

(12)

式中：ωe——定子勵磁頻率；

(13)

(14)

圖3　基于直流偏置補償的定子磁鏈觀測器

(15)

(16)

圖4　Kd對定子電壓諧波幅值的影響

圖5　ωe對定子電壓諧波幅值的影響

3仿真與分析

定子磁鏈觀測器在兩種不同的電機勵磁條件下進行仿真： (1) 在固定的定子勵磁頻率和幅值變化的定子電壓下的開環控制系統；(2) 無速度傳感器SVM-DTC控制系統。感應電機的參數如下：Pe=2kW，Ue=400V，fe=50Hz，p=2，Rs=0.19Ω，Rr=0.18Ω，Ls=0.19H，Lr=0.19H，Lm=0.186H。

圖6中，定子磁鏈觀測器的響應在第一種情況下，定子勵磁頻率ωe=1rad/s，定子電壓幅值階躍變化為[10V，30V，50V，70V，90V]，階躍變化的時間設置為[0s，0.8s，1.6s，2.4s，3.2s]，仿真中設置C=1,ωc=100rad/s。對新型定子磁鏈觀測器和基于LPF定子磁鏈觀測器的兩種定子觀測器進行仿真?；贚PF定子磁鏈觀測器的結構框圖如圖7所示。通過與定子磁鏈實際值進行比較，可以看出新型磁鏈觀測器的響應速度要比基于LPF的定子磁鏈觀測器快。其他條件不變，將新型定子磁鏈觀測器中的C值分別設為2和0.2，仿真結果如圖8所示，通過與定子磁鏈的實際值比較分析可推導出C值的增加可提高新型定子磁鏈觀測器的響應速度。

圖6　定子磁鏈的實際值和兩種不同的定子磁鏈觀測器的定子磁鏈估計值

圖8　定子磁鏈的實際值，C=2和C=0.2新型定子磁鏈觀測器的定子磁鏈估計值

基于新型定子磁鏈觀測器的無速度傳感器SVM-DTC控制系統的基本原理框圖如圖1所示，給定的電機轉速ωr*=[80rad/s,160rad/s]，在t=1.5s時，給定轉速由80rad/s變為160rad/s。直流電壓Udc為400V，電機空載起動，2.5s后給定額定負載10N·m。仿真中設置C=2，ωc=100rad/s。仿真結果如圖9所示。通過與定子磁鏈的實際值進行比較分析可看出，新型定子磁鏈觀測器的響應速度隨著定子頻率的變化而變化，而且在低頻運行時磁鏈估計準確且穩定。將C值改為12，其余條件不變，仿真結果如圖10所示，通過與圖9中定子磁鏈估計值進行比較分析可看出，C值的增加雖然能提高磁鏈觀測器的響應速度，但超出一定的值卻降低了低頻時磁鏈觀測器的準確度?；诟倪M的MARS轉速估計方法，仿真結果如圖11所示，轉速的實際值與估計值之間的差很小，甚至在低速時。

圖9　基于新型定子磁鏈觀測器的無速度傳感器SVM-DTC控制系統的定子磁鏈的實際值與估計值

圖10　基于新型定子磁鏈觀測器無速度傳感器SVM-DTC控制系統的定子磁鏈估計值，C=12

4結語

本文提出的新型定子磁鏈觀測器不僅結構簡單，而且包含的反饋能提高低頻時系統的穩定性和準確性，使得整個頻率范圍內定子磁鏈觀測器的響應速度更快。從結果可推斷出，隨著新型定子磁鏈觀測器的反饋增益的增加，雖然提高了觀測器的響應速度，但不能增加過多，否則會引起低頻時定子磁鏈觀測器的失真。因此，當設置定子磁鏈觀測器的反饋增益時，需使得磁鏈觀測器的響應速度和失真水平保持平衡。

圖11　基于改進的MARS的無速度傳感器SVM-DTC控制系統的轉速實際值與估計值，以及兩者的差值

【參 考 文 獻】

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作者簡介：梅柏杉(1957—)，男，本科，教授，研究方向為特種電機及其控制系統。

中圖分類號：TM 301

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)06-0028-06

收稿日期：2015-03-13

A New Stator Flux Estimator Based on A Integrator With A Closed-Loop DC Offset Compensation

MEIBaishan,GAONing,LIUDongyang

(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Abstract：A new stator flux estimation method was presented, based on a integrator with a closed-loop dc offset compensationalgorithm.Compared with existing stator flux estimation methods,this method not only improved the stability and accuracy of the stator flux observer at low frequencies,but also shortened the response time of the observer over the entire frequency range,by using a closed-loop dc offset compensation structure,besides this estimation algorithm was much simpler.Sensorless-speed SVM-DTC systems based on the novel stator flux observer was tested by means of simulation runs, simulation results indicated that the stator flux estimation method was able to overcome the main defects in the existing stator flux observers under all operating conditions, including the low stator frequency range.

Key words：induction motor; low pass filter; stator flux estimation; variable cutoff frequency

高寧(1989—)，女，碩士研究生，研究方向為感應電機控制技術。