基于改進遺傳算法優化的混凝土壩壩基揚壓力統計模型研究

游　健

(云南省水利水電勘測設計研究院， 昆明　650000)

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基于改進遺傳算法優化的混凝土壩壩基揚壓力統計模型研究

游健

(云南省水利水電勘測設計研究院， 昆明650000)

摘要：混凝土壩壩基揚壓力是外界復合環境因素綜合作用的結果，如何建立準確反應大壩實際滲流性態的統計模型對于掌握大壩安全性態具有十分重要的意義．本文基于外界環境量對混凝土壩壩基揚壓力的影響過程分析，將前期庫水位及降雨對壩基揚壓力的非線性影響過程視為“正態分布”過程，并采用改進遺傳算法對相應滯后天數和影響天數進行智能尋優，以提高壩基揚壓力統計模型準確性．最后，以某混凝土壩為例，采用本文方法對其壩基揚壓力實測進行擬合和預測，通過與傳統統計模型對比，表明本文方法具有更高的擬合和預測精度，具有一定的科學和實踐應用價值．

關鍵詞：混凝土壩；壩基揚壓力；統計模型；改進遺傳算法

0引言

混凝土壩壩基揚壓力安全監測是大壩安全監測的重要組成部分，研究表明壩高100m左右的重力壩，壩基面上作用的揚壓力大約為壩體重量的20%左右[1]．因此，如何建立反應混凝土大壩壩基實際滲流性態的揚壓力統計模型對于掌握大壩安全工作性態具有十分重要的意義．姜諳男等基于支持向量機結構風險最小化原理，采用粒子群算法快速優化支持向量機模型參數，對大壩滲流監測資料進行非線性擬合，建立了基于PSO-SVM的人壩滲流監測的時間序列非線性預報模型[2]．為了消除統計模型中各因子相關性對分析結果的影響，田偉等將主成分分析法和神經網絡方法相結合，建立了大壩滲流監測數據的主成分神經網絡模型[3]．李波等采用最小二乘回歸法對大壩滲流各因子進行篩選，提取對因變量影響強的成分，建立了基于PLS-LSSVM的大壩滲流監控模型，有效克服了變量間的多重相關性問題[4]．梅一韜等利用物元可拓理論與模糊數學理論構造了滲流性態評價中的模糊物元，引入嫡權法確定大壩滲流指標體系的權重系數，建立了基于嫡權的模糊可拓評價模型[5]．傳統混凝土壩基揚壓力統計模型將壩基揚壓力視為與前期平均庫水位及降雨量呈線性相關關系，然而大壩安全資料分析表明上游庫水位及降雨對混凝土壩壩基揚壓力的影響過程是一個先增長后下降的過程，而不是一個“平均”過程，因此需要進一步研究混凝土重力壩壩基揚壓力統計模型的因子選擇以提高模型準確性．

本文基于上游庫水位及降雨對壩基揚壓力的非線性影響過程，采用改進遺傳算法以相應統計模型復相關系數為適應度值，對相應滯后天數和影響天數進行智能優化，從而提高統計模型精度．最后為了驗證本文方法的有效性，以某混凝土重力壩為例，采用上述方法對其多年壩基揚壓力進行擬合，通過與傳統統計模型對比分析，表明本文方法具有更高的擬合和預測精度．

1基本理論

基于混凝土壩實測資料分析，本文混凝土重力壩壩基揚壓力統計模型采用如下形式：

(1)

式中，P為壩基揚壓力，PH為水壓分量，PR為降雨分量，Pθ為時效分量，PT是溫度分量．

1)水位分量PH．壩基揚壓力是在庫水位變動情況下非穩定滲流的瞬時狀態結果，任意時刻的壩基揚壓力是此時刻以前庫水位連續變化影響的瞬態結果．傳統統計模型將前期水位的平均值作為因子進行考慮(如圖1所示)，然而，監測資料分析表明，庫水位對壩基揚壓力的影響是一個先上升后下降的過程，基本服從“正態”分布過程(如圖2所示)[6-7]．不同于傳統統計模型，本文考慮庫水位對壩基滲流非線性影響的水壓分量采用如下形式：

(2)

式中，aj為回歸系數；x1為滯后天數；x2為影響天數；Hi(t)為上游水位；Hum為有效水位．

圖1　前x3天平均水位　　　圖2　正態分布影響曲線(P-影響權)　　　　　　　　　(P-影響權)

其中，x1，x2需要通過試算求得，在求得準確滯后天數和影響天數后，即可提高相應統計模型擬合和預測精度．

2)降雨分量PR．降雨與大壩滲流的關系比較復雜，它與入滲條件、雨型、地質條件等因素有關，降雨量與大壩滲流呈現明顯的非線性關系[8-9]．基于此，采用指數關系法，把降雨量做2/5指數變化，變換后降雨量變化比較平穩，綜合考慮降雨對大壩滲流的滯后影響過程，本文采用壩基揚壓力降雨分量如下：

(3)

式中，bj為降雨分量的回歸系數；x3為降雨分量的滯后天數；x4為降雨影響權正態分布標準差(影響天數)；R(t)為t時刻的單位時段降雨量；Rum為有效降雨量．其中，x3和x4需要通過試算求得．

3)溫度分量PT．混凝土壩基巖裂隙變化受基巖溫度影響顯著，而基巖溫度變化基本呈年周期性變化規律，本文采用周期函數來描述溫度分量：

(4)

式中，c1i，c2i為回歸系數．

4)時效分量Pθ．時效分量是混凝土重力壩壩基揚壓力的重要組成部分，也是評價大壩滲流穩定性的重要依據[10]，將壩體測壓管水位時效分量表示為：

(5)

式中，d1，d2為回歸系數；θ為監測日自初始監測日天數除以100．

因此，本文定義的新型混凝土壩壩基揚壓力統計模型如下：

(6)

2雙鏈量子遺傳算法

傳統遺傳算法(GA)采用二進制編碼，該編碼方式存在隨機性，容易造成算法收斂速度慢、容易陷入局部極值等問題[11-13]．基于此，本文采用雙鏈量子遺傳算法對相應統計模型的滯后天數和影響天數進行智能優化，其流程如圖3所示．

圖3　雙鏈量子遺傳算法流程圖

該算法采用量子位概率幅值對染色體進行編碼，每條染色體分別包括兩個優化解，通過量子旋轉門與量子非門來增加種群多樣性，從而提高遺傳算法的收斂速度與精度[14-15]．

一個量子位可能處于0態、1態、以及|0〉和|1〉之間的任意疊加態．可以表示為：

(7)

式中，α，β為相應量子位的概率幅值．|α|2為量子態達到|0〉態時相應的概率，|β〉2為量子態達到|1〉態的概率，并且滿足歸一化條件

(8)

(9)

式中，θij=2π×rnd；rnd∈(0，1)為隨機數；i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，其中m為種群規模，n為空間維數．

(10)

即可表示為：

(11)

式中，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n．

量子門更新過程可以表示為：

(12)

(13)

所以，可以得出：

相應量子轉角定義如下：

(14)

(15)

(16)

為了避免算法陷入局部極值，本文同時引入量子非門作為變異算子來增加種群多樣性，相應量子染色體變異操作如下：

(17)

式中，[cosθijsinθij]T為編號i量子染色體|pi〉的第j個基因位．

3工程實例

3.1工程簡介

某水電站位于福建省閩清縣境內的閩江干流上，為了監測大壩滲流狀況，掌握揚壓力的變化規律，沿壩軸線方向設置一條縱向觀測斷面．在帷幕下游側共設置了38個觀測孔，沿縱向均勻分布．另外，根據壩基地質情況，在11號、17號、25號、32號壩段的橫向觀測廊道中，分別設4個揚壓力觀測孔[16]．

3.2壩基揚壓力分析

為驗證本文雙鏈量子遺傳算法有效性，本文同時采用傳統遺傳算法進行計算，兩種方法最優個體適應度值進化過程如圖4所示．由圖4可知，雙鏈量子遺傳算法最終復相關系數為0.961，而傳統遺傳算法最終復相關系數為0.935，雙鏈量子遺傳算法具有更高的計算效率和收斂精度．

圖4　種群最優適應度值發展曲線

為驗證本文方法有效性，本文同時采用多元非線性回歸統計模型[1]對該測點測值進行擬合，相應統計模型為：

(18)

式中，c0為待求常數項，H(t)，H(t-τn)分別為時刻t和計算時間前τn時間的水頭，τn為滯后時間，w(t)，w(t-i)分別為計算當日的降水量和計算時刻前i天內前期降水量的累加值，cij，αi，βi，a，b，di分別為待定系數．

通過采用多元非線性統計回歸法，剔除影響因素不明顯的因子，可得關于滲流監測效應量統計模型表達式，該方法可以克服傳統統計模型只能針對單測點監測的缺點，相應兩種方法擬合結果及兩種方法擬合殘差如圖5～6所示．

圖5　傳統方法擬合結果

圖6　傳統方法擬合結果

由圖可知，本文方法擬合結果與7號壩段壩蹱位置揚壓力實測值接近，能夠準確反映該測點壩基揚壓力的變化規律．本文方法所得復相關系數為0.987，遠大于多元非線性回歸統計模型擬合結果0.945，具有更高的擬合精度．因此，本文方法能夠準確反映前期庫水位及降雨對混凝土壩基揚壓力的非線性影響．

為了驗證本文方法的預測精度，采用上述兩種模型對該測點2008年10月20日至2008年10月31日之間揚壓力測值進行預測，并與實測值對比，如圖7所示．

圖7　壩基揚壓力預測結果對比圖

由圖可知，本文方法預測結果相比多元非線性統計模型具有更高的預測精度，此外，由于本文模型考慮了前期庫水位及降雨對壩基揚壓力測值的非線性影響，因此能夠反映出壩基揚壓力測值的非線性變化．

4結論

本文考慮上游庫水位及降雨對混凝土壩壩基揚壓力的非線性影響，將前期庫水位及降雨對壩基揚壓力的影響視為“正態分布”過程，并采用雙鏈量子遺傳算法對其進行智能優化，通過傳統統計模型計算結果對比分析，可以得出如下結論：

1)雙鏈量子遺傳算法綜合量子運算和遺傳算法基本原理，采用量子概率幅值對染色體進行編碼，利用量子門及量子非門對染色體進行實時更新，避免了傳統遺傳算法容易產生局部極值的現象，具有更高的計算效率和精度．

2)通過將上游庫水位及降雨對壩基揚壓力的影響視為“正態分布”過程，并采用改進遺傳算法對相應滯后天數和影響天數進行智能尋優，相比傳統統計模型具有更高的擬合精度．

3)由于本文模型能夠準確反映前期庫水位及降雨對壩基揚壓力的非線性影響，因此本文模型相比傳統統計模型能夠準確預測壩基揚壓力的變化趨勢，具有更高的預測精度．

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[責任編輯王康平]

DOI：10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.03.002

收稿日期：2015-11-17

基金項目：國家自然科學基金“靜動結合的高拱壩健康性態監測和診斷方法研究”

通信作者：游健(1962-)，女，高級工程師，主要研究方向為水工設計．E-mail：yannan_youjian@126.com

中圖分類號：TV64

文獻標識碼：A

文章編號：1672-948X(2016)03-0006-05

Research on Statistical Model of Uplift Pressure Based on Improved Genetic Algorithm

You Jian

(Yunnan Provincial Conservancy & Hydropower Survey, Design Institute, Kunmin 650000， China)

AbstractThe variation of uplift pressure on concrete dam foundation is effected by the compound external environmental factors. How to establish statistical model which accurately reflects the real dam seepage state is quite important to grasp the safety state of a dam. Based on analyzing the influential process of ambient variables, the paper considers the nonlinear influential process as “Normal” process and adopts the improved genetic algorithm to optimize the lagged days and the influential days to raise the accuracy of the statistical model. Finally, taking a certain concrete dam for example, the recorded series of the uplift pressure is fitted and predicted with the proposed method. By comparing with the traditional model, it is verified that the proposed method possesses higher fitting and prediction accuracy and is of certain scientific and practical value.

Keywordsconcrete dam;foundation uplift pressure;statistical model;improved genetic algorithm