Hoek-Brown準(zhǔn)則在深埋隧洞圍巖穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

賈雪慧　任旭華　張繼勛

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京　210098)

?

Hoek-Brown準(zhǔn)則在深埋隧洞圍巖穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

賈雪慧任旭華張繼勛

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京210098)

摘要：巖體工程中通常采用的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則不能動態(tài)反映巖體破壞時(shí)的力學(xué)行為，因而對于深埋地下工程的分析計(jì)算與實(shí)際存在一定的偏差，而非線性的Hoek-Brown準(zhǔn)則能彌補(bǔ)其不足．通過對比分析Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Hoek-Brown準(zhǔn)則，用Hoek-Brown準(zhǔn)則推導(dǎo)得出的瞬時(shí)內(nèi)聚力和瞬時(shí)內(nèi)摩擦角來代替Mohr-Coulomb準(zhǔn)則中的相應(yīng)參數(shù)，結(jié)合具體工程實(shí)際運(yùn)用FLAC3D進(jìn)行深埋隧洞開挖的數(shù)值模擬，并與直接運(yùn)用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算進(jìn)行比較．結(jié)果表明：基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的結(jié)果在豎向位移和塑性區(qū)都稍大于基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算得到的結(jié)果，其更加符合工程實(shí)際．

關(guān)鍵詞：Hoek-Brown準(zhǔn)則；FLAC3D；數(shù)值模擬；地下工程

在地下工程的建設(shè)中，初始地應(yīng)力場、巖體力學(xué)參數(shù)、施工方法等眾多因素都影響著隧洞的圍巖穩(wěn)定，巖體力學(xué)參數(shù)則是影響隧洞圍巖穩(wěn)定的極其重要的內(nèi)在因素[1]．對于深埋隧洞，其在開挖過程中巖體的基本力學(xué)性能因受到高地溫、高應(yīng)力和高滲壓的共同影響與淺部巖體有明顯差異，巖體的力學(xué)行為也更加復(fù)雜，一些基本的物理力學(xué)參數(shù)如粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ會隨埋深的增加而變化．

目前的一些大型商業(yè)軟件在模擬隧洞開挖時(shí)采用的多是Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則將Mohr圓的包絡(luò)線近似看作直線，因此巖體的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ不隨應(yīng)力狀態(tài)而改變．但實(shí)際上深埋巖體的破壞包絡(luò)線為拋物線，若將巖體的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ看作是包絡(luò)線某點(diǎn)切線在縱軸的截距和斜率，由于不同點(diǎn)處的切線在縱軸的截距和斜率不同，則相應(yīng)的c、φ值也不同，即巖體的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ隨著應(yīng)力狀態(tài)的變化而改變[2]．因此，Mohr-Coulomb準(zhǔn)則在實(shí)際工程模擬計(jì)算中存在一定的限制．Hoek-Brown準(zhǔn)則因綜合考慮了巖塊強(qiáng)度、巖體結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度等巖體固有特點(diǎn)的影響，能夠較為準(zhǔn)確地反映巖體的非線性破壞特征以及巖體在開挖影響時(shí)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的動態(tài)變化，因此更加適用于巖體材料．在進(jìn)行隧洞開挖的模擬計(jì)算時(shí)，若采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則判斷巖體是否發(fā)生屈服破壞，并按照Hoek-Brown準(zhǔn)則來獲取巖體力學(xué)參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ，將會使數(shù)值分析結(jié)果較接近實(shí)際情況[2]．

應(yīng)用Hoek-Brown準(zhǔn)則進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析的文獻(xiàn)已較多[3-5]，但關(guān)于隧道圍巖穩(wěn)定分析中的應(yīng)用研究并不多．本文在對比分析Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Hoek-Brown準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，通過兩準(zhǔn)則參數(shù)的轉(zhuǎn)換和數(shù)值模擬將Hoek-Brown準(zhǔn)則應(yīng)用于某工程引水隧洞的穩(wěn)定性分析，論述了Hoek-Brown準(zhǔn)則在深埋地下工程中運(yùn)用的可行性和合理性．

1分析方法

1.1Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Hoek-Brown準(zhǔn)則

Mohr-Coulomb準(zhǔn)則是目前巖體力學(xué)中用到最多的強(qiáng)度理論之一，用最大、最小主應(yīng)力表示Mohr-Coulomb準(zhǔn)則[6]：

(1)

式中，σ1為巖體破壞時(shí)的最大主應(yīng)力；σ3為巖體破壞時(shí)的最小主應(yīng)力．

Hoek-Brown準(zhǔn)則從提出至今已經(jīng)歷過幾次修改，該準(zhǔn)則的最新版本—廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則[7]為：

(2)

式中，σc為完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度；s，a，mb，mi為與巖體特性有關(guān)的Hoek-Brown常量；D為巖體遭受開挖擾動程度的參數(shù)，0≤D≤1．

1.2Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)到Mohr-Coulomb準(zhǔn)則參數(shù)的轉(zhuǎn)換

如今的大型商業(yè)軟件多是按照線性的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則開發(fā)的，但巖體在高地溫、高應(yīng)力和高滲壓的作用下往往表現(xiàn)出非線性的破壞特征，這就導(dǎo)致用此種方法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)存在一定的局限性．為適應(yīng)傳統(tǒng)分析方法的需要，在仍使用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的情況下，可將Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)c、φ轉(zhuǎn)化為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的相應(yīng)參數(shù)使用．Hoek-Brow準(zhǔn)則下的c、φ值不是常數(shù)，隨著應(yīng)力狀態(tài)的變化其值會發(fā)生相應(yīng)變化，因此用Hoek-Brown準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化來的c、φ值均為瞬時(shí)參數(shù)．

(3)

(4)

(5)

將式(1)與式(3)對應(yīng)有：

(6)

(7)

通過式(6)、(7)反求可得到巖體的c、φ值：

(8)

(9)

圖1　Hoek-Brown準(zhǔn)則包絡(luò)線及其切線

由式(8)、(9)可以計(jì)算出任意給定應(yīng)力下的與Hoek-Brown準(zhǔn)相對應(yīng)的巖體的粘聚力c和摩擦角φ，即瞬時(shí)粘聚力和瞬時(shí)內(nèi)摩擦角．

本文采用巖土工程數(shù)值分析軟件FLAC3D進(jìn)行隧洞開挖數(shù)值模擬計(jì)算，但是，在FLAC3D計(jì)算中用到的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則沒有動態(tài)地考慮巖體的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ，因此，采用FLAC內(nèi)置的FISH語言，根據(jù)式(4)、(5)、(8)、(9)編制了計(jì)算瞬時(shí)粘聚力c和瞬時(shí)內(nèi)摩擦角φ的FISH子程序，這樣在用FLAC3D進(jìn)行隧洞開挖數(shù)值分析時(shí)，仍可以用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，只是把其中的參數(shù)c、φ用Hoek-Brown準(zhǔn)則中的公式動態(tài)表示．

2工程實(shí)例

2.1工程概況

本文以某二級水電站的4條引水隧洞為研究背景，該引水隧洞全線埋深大，一般埋深為1 500～2 000 m，最大埋深達(dá)2 525 m，實(shí)測最大主應(yīng)力超過70 MPa．引水隧洞區(qū)域內(nèi)地形地質(zhì)條件復(fù)雜，碳酸鹽巖地層分布廣泛，地下水活躍．

為校驗(yàn)Hoek-Brown準(zhǔn)則在深埋隧洞圍巖穩(wěn)定性分析中的合理性，選取了該工程4條引水隧洞的其中一個(gè)典型斷面進(jìn)行隧洞開挖的數(shù)值模擬計(jì)算，該斷面巖體的地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI=65，Hoek-Brown常量mi=8，a=0.5．引水隧洞采用TBM全斷面掘進(jìn)機(jī)施工且?guī)r體質(zhì)量較好，取D=0.3，則mb=1.804，s=0.013．其他物理力學(xué)參數(shù)見表1．

表1　巖體物理力學(xué)參數(shù)

2.2計(jì)算模型和邊界條件

建立4條引水隧洞三維有限元模型，開挖洞徑均為13.4 m×13.4 m，模型上下邊界距離隧洞軸線150 m，左右邊界距離洞軸線100 m，遠(yuǎn)大于5倍的洞徑．模型整體尺寸為380×300×3 m．對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)將洞周10 m范圍內(nèi)進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)部劃分，模型擁有17 640個(gè)單元和23 964個(gè)節(jié)點(diǎn)，具體見圖2．

圖2　斷面整體模型

模型底部采用固端約束，上下游邊界和左右邊界按照單側(cè)施加荷載邊界和位移約束(鏈桿約束)．?dāng)?shù)值模擬計(jì)算中初始應(yīng)力場僅考慮自重作用，不考慮地下水在開挖過程中的作用，開挖過程并沒有模擬施工過程，而是理想的一次性開挖．假定分析巖體為各向同性和均質(zhì)材料，本構(gòu)模型采用FLAC3D內(nèi)置的Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型，并調(diào)用FISH子程序?qū)、φ值換成用Hoek-Brown準(zhǔn)則推導(dǎo)的公式表示．

為了使數(shù)值分析結(jié)果更加清晰明了并便于比較，另對最左側(cè)1號引水隧洞斷面建立模型具體分析，模型尺寸為60×60×3 m，模型擁有2 460個(gè)單元和3 364個(gè)節(jié)點(diǎn)，具體見圖3，其他條件與整體模型相同．

圖3　引水隧洞模型

2.3計(jì)算結(jié)果

通過FLAC3D對斷面整體和1號引水隧洞進(jìn)行開挖數(shù)值模擬分析計(jì)算，對開挖后圍巖的豎向位移和塑性區(qū)進(jìn)行分析，并將直接調(diào)用FLAC3D內(nèi)置的Mohr-Coulomb模型的計(jì)算結(jié)果與調(diào)用FISH子程序?qū)、φ值換成用Hoek-Brown準(zhǔn)則動態(tài)表示的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比．具體計(jì)算結(jié)果見圖4～5和表2．

圖4　引水隧洞豎向位移云圖

圖5　引水隧洞塑性區(qū)云圖

強(qiáng)度準(zhǔn)則斷面整體最大豎向位移/mm 塑性區(qū)開展深度/m1號引水隧洞最大豎向位移/mm 塑性區(qū)開展深度/mMohr-Coulomb準(zhǔn)則40.455.8547.625.82Hoek-Brown準(zhǔn)則41.406.6449.656.85

對比分析上述計(jì)算結(jié)果可知：

1)基于兩種準(zhǔn)則的斷面整體豎向位移分布規(guī)律基本相同，最大豎向位移均發(fā)生在隧洞頂部，但運(yùn)用Hoek-Brown準(zhǔn)則計(jì)算得到的豎向位移范圍更大一些，且得到的豎向位移最大值比運(yùn)用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則要大2.3%左右；塑性區(qū)分布范圍也比運(yùn)用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算得到的要大些，比運(yùn)用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則要大13.5%左右．

2)1號引水隧洞運(yùn)用兩種準(zhǔn)則計(jì)算得到的結(jié)果差別更加明顯．兩種準(zhǔn)則下的引水隧洞的豎向位移分布規(guī)律雖大體相同，但顯然運(yùn)用Hoek-Brown準(zhǔn)則計(jì)算得到的豎向位移范圍更廣且數(shù)值也更大，比運(yùn)用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算得到的結(jié)果要大4.1%左右；同時(shí)運(yùn)用Hoek-Brown準(zhǔn)則計(jì)算得到的塑性區(qū)范圍也比運(yùn)用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則要大17.6%左右．

3)從斷面整體和1號引水隧洞的計(jì)算結(jié)果均可以看出，運(yùn)用Hoek-Brown準(zhǔn)則計(jì)算得到的結(jié)果與運(yùn)用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果大體吻合，說明運(yùn)用Hoek-Brown準(zhǔn)則對隧洞進(jìn)行圍巖穩(wěn)定性分析具有一定的可行性和合理性．但是，無論是豎向位移還是塑性開展區(qū)深度，運(yùn)用Hoek-Brown準(zhǔn)則計(jì)算得到的結(jié)果均大于運(yùn)用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果，該結(jié)論與文獻(xiàn)[9-10]的研究結(jié)果相吻合．

3結(jié)論

通過以上計(jì)算和分析可得出以下結(jié)論：

1)從不同強(qiáng)度準(zhǔn)則條件下的數(shù)值模擬計(jì)算可以看出，豎向位移分布規(guī)律和塑性區(qū)分布基本一致，表明基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果是合理的．

2)基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的結(jié)果其豎向位移和塑性區(qū)都稍大于基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算得到的結(jié)果，這是由于Hoek-Brown準(zhǔn)則在選取參數(shù)時(shí)考慮了巖體節(jié)理、應(yīng)力狀態(tài)等對巖體強(qiáng)度的影響，因而更接近巖體的實(shí)際強(qiáng)度，同時(shí)能夠較為準(zhǔn)確地反映巖體在開挖影響時(shí)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的動態(tài)變化，因此得出的結(jié)果更具合理性．

3)按照Hoek-Brown準(zhǔn)則獲取巖體力學(xué)參數(shù)，用瞬時(shí)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ代替Mohr-Coulomb準(zhǔn)則中的c、φ值進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算，彌補(bǔ)了Mohr-Coulomb準(zhǔn)則沒有考慮巖體在高地應(yīng)力條件下的非線性力學(xué)特性的不足，能夠更加真實(shí)地反映巖體的屈服破壞情況，具有一定的可行性和可靠性，且更加符合工程實(shí)際，這為Hoek-Brown準(zhǔn)則在深埋地下工程中的應(yīng)用提供了很好的參考．

參考文獻(xiàn)：

[1]吳清星，陳潔，陳素俠．基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的洞室穩(wěn)定性分析[J]．科學(xué)技術(shù)與工程，2012,21(12)：5371-5373,5378．

[2]于加云，漆泰岳．基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的巖體力學(xué)參數(shù)計(jì)算[J]．采礦技術(shù)，2007，4(9)：44-45，70．

[3]李培勇，楊慶，欒茂田．Hoek-Brown巖石破壞經(jīng)驗(yàn)判據(jù)確定巖石地基承載力的修正[J]．巖土力學(xué)，2005，26(4)：664-666．

[4]吳順川，金愛兵，高永濤．基于廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則的邊坡穩(wěn)定性屈服折減法數(shù)值分析[J]．巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(11)：1975-1980．

[5]牟聲遠(yuǎn)，王正中，黃高峰．Hoek-Brown準(zhǔn)則在黑泉水庫邊坡穩(wěn)定中的應(yīng)用[J]．水力發(fā)電，2009，35(1)：10-13．

[6]宋建波，張倬元，于遠(yuǎn)忠，等．巖體經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則及其在地質(zhì)工程中的應(yīng)用[M]．北京：地質(zhì)出版社，2002．

[7]Hoek E, Carranza-torres C, Corkum B． Hoek-Brown Failure Criterion(2002 edition)[C]// Proceedings of the North American Rock Mechanics Society Meeting in Toronto, Toronto, Canada, July 7-10, 2002：267-273．

[8]Hoek E, Brown E T． Practical Estimates of Rock Mass Strength [J]． International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 1997, 34(8)： 1165-1186．

[9]李守龍，李宗利，黃高峰．Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在隧道巖體穩(wěn)定分析中的應(yīng)用研究[J]．長江科學(xué)院院報(bào)，2014，31(5)：43-46．

[10] 楊小禮，王金明，眭志榮．基于Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則的隧道圍巖穩(wěn)定性分析[J]．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，5(5)：37-40．

[責(zé)任編輯王康平]

DOI：10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.03.007

收稿日期：2015-11-15

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(51209078)

通信作者：賈雪慧(1992-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)樗そY(jié)構(gòu)工程．E-mail：jiaxuhui318@163.com

中圖分類號：TV314

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-948X(2016)03-0028-04

Application of Hoek-Brown Failure Criterion to Stability Analysis of Surrounding Rocks of Deep-Buried Tunnels

Jia XuehuiRen XuhuaZhang Jixun

(College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

AbstractThe Mohr-Coulomb failure criterion used in rock engineering cannot reflect the mechanical behaviors dynamically during the failure process, which cause certain deviation for analysis and calculation of deep underground projects compared with the actual situation. However, the nonlinear Hoek-Brown failure criterion is able to make up for the shortcoming. The instantaneous cohesion and the instantaneous internal friction, deduced by Hoek-Brown failure criterion, replaced the corresponding parameters in the Mohr-Coulomb failure criterion by comparing and analyzing the Mohr-Coulomb failure criterion and the Hoek-Brown failure criterion. Combining with practical project and using FLAC3D, the numerical simulations are made by this method; and then comparing the results of applying the Mohr-Coulomb failure criterion directly. The results show that the application of Hoek-Brown failure criterion to calculate and analyze underground engineering is feasible and more in line with practical projects.

KeywordsHoek-Brown failure criterion;FLAC3D;numerical simulation;underground engineering