鋼直尺示值誤差測量結果的測量不確定度評定

周立民（內蒙古自治區赤峰市阿魯科爾沁旗市場監督管理局，內蒙古赤峰 024000）

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鋼直尺示值誤差測量結果的測量不確定度評定

周立民
（內蒙古自治區赤峰市阿魯科爾沁旗市場監督管理局，內蒙古赤峰 024000）

【摘要】鋼直尺是最簡單的長度量具，它的長度通常有150，300，500和1000 mm四種規格。由于鋼直尺的刻線間距為1mm，而刻線本身的寬度就有0.1～0.2mm，所以測量時讀數誤差比較大，只能讀出毫米數。檢定鋼直尺時需要借助讀數顯微鏡才能更準確的判斷檢定結果，評定的測量不確定度的大小直接影響鋼直尺示值誤差。

【關鍵詞】鋼直尺 示值誤差 測量不確定度

1 概述

（1）測量方法：依據JJG1-1999《鋼直尺》檢定規程。（2）環境條件：溫度（20±5）℃。（3）測量標準：三等標準金屬線紋尺，其全長最大允許示值誤差為±0.05mm。（4）測量對象：鋼直尺。150mm鋼直尺最大允許示值誤差為0.10mm；1000mm鋼直尺最大允許示值誤差為0.40mm。（5）測量過程：鋼直尺測量時，將鋼直尺和三等標準金屬線紋尺平行放置在檢驗臺上，并使兩尺的首端（零位）對準，然后在三等標準金屬線紋尺上直接讀出被測尺的示值誤差。

2 數學模型

L=e

式中：L—鋼直尺的示值誤差；

e—鋼直尺在三等金屬線紋尺上對應的偏差讀數值。

3 輸入量e的標準不確定度的評定

3.1 測量重復性引入的標準不確定度分項u1的評定

對鋼直尺進行重復性試驗，是用三等金屬線紋尺零刻線對準鋼直尺零刻線，然后再用人眼讀出所對應的示值誤差。對一長度為1000mm的鋼直尺，重復上述過程，在重復性條件下連續測量10次，可得到測量列（mm）1000.10，1000.10，1000.10，1000.08，1000.08，1000.10，1000.10，1000.10，1000.08，1000.10。

同樣150mm鋼直尺單次實驗標準差s=0.003mm。

因此測量重復性引入的標準不確定度分量為：

L=150mm，u1=0.003mm；

L=1000mm，u1=0.009mm。

3.2 讀數顯微鏡引入的標準不確定度分項u2的評定

根據規程規定，校準時用讀數顯微鏡在標準尺上讀出被檢尺的誤差，讀數顯微鏡分度值為0.01mm，以均勻分布估讀誤差，則：

3.3 三等金屬線紋尺示值誤差引入的標準不確定度分項u3的評定

根據國家線紋計量器具校準系統，置信度為99.97%時，三等標準金屬線紋尺（引入的）不確定度為δ0=±（5+10L）μm，當L= 0.150m，δ0=±6.5μm；L=1m，δ0=±15μm，因為k=3，其引入的測量不確定度分量為：

L=150mm，u3=6.5/3=0.0022mm；

L=1000mm，u3=15/3=0.005mm。

3.4 線膨脹系數不同，當溫度偏離標準溫度20℃時引起的標準不確定度分項u4的評定

被檢鋼直尺與三等金屬線紋尺兩者線膨脹系數中心值差為a=5.0×10-6m/℃，t在半寬a為5℃范圍內服從均勻分布，故

4 不確定度匯總表（表1）

表1

5 合成不確定度的計算

各標準不確定度分量獨立不相關，則合成不確定度為：

L=2000mm時，需要分兩段校準，則合成不確定的度為

6 擴展不確定度的計算

取k=2，則鋼直尺示值誤差測量結果擴展不確定度為：

L=150mm時，U=kuc=0.015mm；

L=1000mm時，U=kuc=0.076mm；

L=2000mm時，U= kuc=0.11mm。

7 測量不確定度的報告與表示

鋼直尺示值誤差測量結果的測量不確定度為：

L=150mm時，U= 0.015mm，k=2；

L=1000mm時，U=0.076mm，k=2；

L=2000mm時，U= 0.11mm，k=2。