基于光纖陀螺和加速度計的大壩面板撓度測量研究

廖　鋮,蔡德所,黎佛林,李　苗,王一立

(1.三峽大學水利與環境學院,湖北宜昌443002；2.南昌工學院建筑工程學院,江西南昌330108；3.華北水利水電大學資源與環境學院,河南鄭州450011；4.三峽大學土木與建筑學院,湖北宜昌443002)

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基于光纖陀螺和加速度計的大壩面板撓度測量研究

廖鋮1,蔡德所1,黎佛林2,李苗3,王一立4

(1.三峽大學水利與環境學院,湖北宜昌443002；2.南昌工學院建筑工程學院,江西南昌330108；3.華北水利水電大學資源與環境學院,河南鄭州450011；4.三峽大學土木與建筑學院,湖北宜昌443002)

摘要：結合光纖陀螺和加速度計測量堆石壩面板撓度的特點,利用卡爾曼濾波融合進行捷聯解算,解決了光纖陀螺因長時間測量存在漂移影響測量精度、小車運行時有線性加速度加速度計無法準確測量動態傾角的問題。現場試驗表明,多次試驗結果的重復性較好,測量系統性能穩定,測點連續,精度較高,驗證了該方法的可行性和有效性。為高混凝土面板堆石壩面板撓度變形監測提供了新的思路。

關鍵詞：面板撓度；光纖陀螺；加速度計；卡曼濾波融合；捷聯解算

混凝土面板堆石壩主要由堆石壩體和防滲體系兩部分構成[1-2],而面板是主要的防滲結構,所以面板撓度監測顯得尤為重要。監測面板撓度主要有傳統測斜儀和新型儀器光纖陀螺[3]。傳統儀器都是點式測量且使用壽命不長；光纖陀螺測量精度較高、分布式監測、壽命長,但由于振動將引入噪聲和長時間工作漂移不斷累積,影響測量精度,故本文嘗試通過光纖陀螺和加速度計利用捷聯解算方法測量動態傾角,并建立相應數學模型測得面板撓度曲線。

1光纖陀螺和加速度計原理

1.1光纖陀螺測量原理

光纖陀螺是一種基于薩格奈克(sagnac)效應的敏感角速度傳感器[4]。光纖陀螺隨運動物體運動時,就會在相對慣性空間轉動而產生基于sagnac效應的相位差Δφ,角速度ω與相位差Δφ的關系如下

(1)

式中,L為光纖線圈的長度；R為光纖環平均半徑；λ為光源波長；c為光速。利用相位解調即可提取出相位差Δφ，從而得出運行時的角速度ω。

光纖陀螺易受到振動等其他外界因素干擾而引入測量噪聲,同時其輸出的角速度存在漂移,漂移會隨時間而逐漸累積[5],即使再小的誤差通過積分都會使測量誤差被無限放大,甚至導致測量錯誤。所以光纖陀螺不適合長時間測量物體的動態傾角。此外,光纖陀螺無法感知物體靜止的傾斜角度,只能用于測量動態傾角。

1.2加速度計測量原理

加速度計可以測量物體沿各軸的重力加速度,若加速度計處于靜止狀態(絕對靜止或勻速運動),則可以精確地測量物體傾角[6]。測量原理如圖1所示。

圖1　加速度計原測量理

從以上分析不難發現,光纖陀螺和加速度計都有一定的弊端。光纖陀螺可以動態測量但是由于振動噪聲和漂移不適合長時間工作；加速度計用于靜態測量精度非常高,不適合單獨測量物體動態傾角。為充分發揮光纖陀螺和加速度計的優勢,彌補各自的缺點,通過卡爾曼濾波進行互補,能更加準確地測量出被測物體的傾角。

2系統集成

測量系統主要由單軸光纖陀螺、雙軸加速度計、數據采集板、數據記錄儀、電源系統等組成。光纖陀螺采用戰術級精度,零偏穩定性為0.1°/h,加速度計量程±16g。為了保證測量系統的穩定性和工作的高效性,設計一塊數據采集板,將光纖陀螺和加速度計數據融合,實現共用電源系統,提高數據傳輸穩定性。數據記錄儀增加了存儲模塊,即將數據記錄過程中的電信號通過存儲芯片實現數據存儲。該芯片采用嵌入式系統控制芯片,將串口RS232輸入的數據透明存儲在SD卡中,自動創建文件、自動編號,有效地避免了數據被覆蓋。測量系統集成如圖2所示。

圖2　測量系統集成

3卡爾曼濾波融合方法

通過上述分析可知,光纖陀螺和加速度計均不能獨立用來測量物體動態傾角,但兩者可互補。對光纖陀螺采用高通濾波算法除去長時性慢速變化的信號,保留短時性快速變化的信號,抑制振動噪聲和漂移。加速度計恰好相反,采用低通濾波算法抑制引入的線性加速度。對處理后的數據再采用卡爾曼濾波進行捷聯解算得出最優傾角值。

光纖陀螺輸出的角速率,通過積分運算轉化成傾角值,建立光纖陀螺傾角線性數學模型

θk=θk-1+(ωk-1-βk-1+δk-1)dt

(2)

式中,θ為測量傾角；ω為光纖陀螺輸出角速率；β零漂值；δ為測量噪聲。

測量過程中,光纖陀螺為估計量來測量物體傾角,加速度計為觀測量用于適時的修正光纖陀螺測量數據。建立離散線性系統狀態方程和觀測方程

(3)

(4)

建立系統協方差矩陣方程

Pk|k-1=MPk-1MT+N

(5)

通過系統協方差矩陣建立系統最優濾波增益矩陣

Lk=Pk|k-1CT(CPk|k-1CT+R)-1

(6)

K時刻狀態向量估計值均方誤差矩陣

Pk=Pk|k-1-LkCPk|k-1

(7)

式中，N為系統動態噪聲協方差矩陣；R為觀測噪聲協方差矩陣,均為非負正定矩陣。

利用上述卡曼濾波融合可實現光纖陀螺和加速度計捷聯解算,得出較精確的傾角值。通過選定載體的基本坐標系后,對載體姿態坐標系進行坐標轉換,最后根據運動學方程建立一定數學模型求出對應的X、Y值,得到撓度曲線進而求出各點撓度值,最終繪制成圖形。

4現場試驗結果及分析

為驗證光纖陀螺和加速度計捷聯解算測量大壩面板撓度的可行性,在水布埡大壩最大斷面0+212斷面進行現場測量試驗。試驗時,將運載測量系統的小車放入光纖陀螺運行管道中進行測量,運載小車從管口靠自重運行至管底停留1min,然后由卷揚機將運載小車勻速牽引至管口,完成一組完整的測量試驗。牽引速度約為0.3m/s,整個測量過程約需45min,光纖陀螺最高溫度變化達10 ℃左右。

為了能夠定量的評價此測量系統的精度,先后共進行了兩次試驗,每次試驗進行3組,圖3為其中一組光纖陀螺和加速度計原始輸出數據。

圖3　光纖陀螺和加速度計原始輸出

從圖3中不難發現,從管口運行至管底光纖陀螺和加速度計的輸出信號波動較大,從管底運行至管口采樣數據相對穩定。分析發現,運載小車下行是依靠自重運行至管底,在管道變形較大的地方容易阻礙小車正常運行,導致采樣數據波動較大,而小車從管底運行至管口是由卷揚機勻速牽引,數據相對穩定。所以在解算過程中只取從管底運行至管口的測量數據。光纖陀螺易受振動、溫度變化而引入噪聲影響測量精度,若以此進行積分誤差將進一步放大,導致測量結果不準確。加速度計原始輸出雖然相對平穩但是少部分點波動較大,主要原因是小車運行過程中可能出現左右晃動的現象,這樣將在運動方向引入一個線性加速度影響測量精度。

圖4　二次測量結果對比

對光纖陀螺和加速度計輸出數據先分別進行濾波,再運用卡曼濾波融合進行捷聯解算。分別對3組捷聯解算結果取平均進行對比分析,圖4為兩次試驗通過捷聯解算的撓度變化曲線。

從圖4可知,兩次試驗測量面板撓度變化整體趨勢一致，呈“W”雙谷形狀,最大撓度發生在約 1/3 壩高處,符合面板堆石壩面板撓度變形一般規律。兩次測量的重復性較好,兩者的相關系數R2=0.984,曲線相對平滑,但少部分區域存在差別,特別是在150m和350m附近測量差值達50mm左右。分析認為,一是由于采樣過程中卷揚機的速度并非絕對勻速,隨著線筒直徑的增大,牽引速度也隨之增大,但計算中近似認為牽引速度是勻速；二是測量過程中小車會發生輕微的測斜現象,運動方向并非完全沿著管周線而是有一定的夾角；三是整個測量過程時間較長,光纖陀螺的溫度變化較大,對測量精度有一定影響；四是振動較劇烈的地方對陀螺和加速度計的測量影響較大,通過濾波難以做到完全消噪。

5結論

本文提出利用光纖陀螺和加速度計通過卡爾曼濾波融合算法進行捷聯解算測量高混凝土面板堆石壩面板撓度變形的方法,現場試驗表明,多次試驗結果的重復性較好,測量系統性能穩定,測點連續,精度較高,驗證了該方法的可行性和有效性。為高混凝土面板堆石壩面板撓度變形監測提供了新的思路,具有廣闊的應用前景。

參考文獻：

[1]楊澤艷, 周建平, 蔣國澄, 等. 中國混凝土面板堆石壩的發展[J]. 水力發電, 2011, 37(2)： 18- 23．

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[3]梅偉, 付永春, 趙發輝, 等. 面板堆石壩面板撓度監測技術方案比選及應用[J]. 中國水利水電科學研究院學報, 2013, 11(4)： 297- 302．

[4]張桂才. 光纖陀螺原理與技術[M]. 北京： 國防工業出版社, 2008. 32．

[5]GULMAMMADOVF.Analysis,modelingandcompensationofbiasdriftinMEMSinertialsensors[J].IEEEInt.Conf.RecentAdvancesinSpaceTechnologies, 2009: 591- 596．

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[7]秦永元, 張洪鉞, 汪叔華. 卡爾曼濾波與組合導航原理[M]. 西安： 西北工業大學出版社, 1998．

(責任編輯焦雪梅)

收稿日期：2015- 04- 28

作者簡介：廖鋮(1989—),男,江西撫州人,碩士研究生,研究方向為水工建筑物安全監測；蔡德所(通訊作者)．

中圖分類號：TV698.1

文獻標識碼：A

文章編號：0559- 9342(2016)04- 0101- 04

ResearchofDamPanelDeflectionMeasuringBasedonFiberOpticGyroscopeandAccelerometer

LIAOCheng1,CAIDesuo1,LIFolin2,LIMiao3,WANGYili4

(1.CollegeofHydraulicandEnvironmentalEngineering,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,Hubei,China; 2.CollegeofCivilandArchitecturalEngineering,NanchangInstituteofScienceandTechnology,Nanchang330108,Jiangxi,China; 3.CollegeofResourcesandEnvironment,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450011,Henan,China; 4.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,Hubei,China)

Abstract:Two problems exists in panel deflection deformation measurement of concrete face rockfill dam when using Fiber Optic Gyroscope and Accelerometer, that are, the Fiber Optic Gyroscope drift due to the presence of long-term measurement affects measurement accuracy and the accelerometer can not accurately measure the dynamic angle of car when moves in a linear acceleration condition. An approach is proposed to solve them by using strapdown solver of Kalman filter to do data fusion. The on-site experimental results show that the test results have good repeatability, the operation of system is stable, the measuring points are continuous and the measuring precision is high. The method provides a new idea on panel deflection deformation measurement of concrete face rockfill dam．

Key Words:panel deflection; fiber optic gyroscope; accelerometer; Kalman filtering fusion; strapdown calculating