城市軌道交通中典型交路模式及其通過能力的分析

蘭州交通大學自動控制研究所 甘肅省高原交通信息工程及控制重點實驗室 王詩豪 王才善

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探索與觀察

城市軌道交通中典型交路模式及其通過能力的分析

蘭州交通大學自動控制研究所 甘肅省高原交通信息工程及控制重點實驗室 王詩豪 王才善

【摘要】在城市軌道交通的運營組織中，城市軌道交通的交路模式研究具有重要的意義，多種交路的行車方式在滿足乘客需求的同時，也對城軌交通系統的通過能力和車底運用數產生不同的影響。本文對多種典型交路形式進行分析，建立了大小交路嵌套形式下的數學模型，并計算其通過能力和車底數量，對城市軌道交通系統中交路形式的選擇提供依據。

【關鍵詞】城市軌道交通；開行交路；通過能力；車底運用

城市軌道交通（以下簡稱城軌交通）開行交路簡單的講就是城軌交通的運行區間，其是城軌交通系統的主要技術指標之一，在城軌交通系統中， 由于各個區間線路之間的線路長度，站間距、客流量均不相同，所以應根據不同線路之間的不同特點選擇一種合理、有效的運行交路，從而在保持高水平服務的前提下提高運輸能力和車輛利用率。

城軌交通交路計劃一般規定了列車的運行區間、車輛編組數量、折返站的選擇以及高峰時間段列車開行對數。由于在實際運輸中多采用多種交路的組合形式，特別是大小交路的嵌套、銜接形式，所以分析其通過能力及車底運用具有很強的現實意思。因此，本文在介紹各種開行交路模式的同時主要研究分析典型交路模式（大小交路嵌套、銜接模式）的通過能力和車底運用問題。

1.城市軌道交通各種主要交路形式

1.1單一交路

單一交路形式如圖1（a）所示，其為城軌列車在線路起點，終點之間按最大需要開行的貫通式列車線路，適用于全線客流及斷面客流比較均勻的線路，在城軌交通運營初期多采用單一交路形式。

1.2大小交路

大小交路可以分為大小交路嵌套、大小交路銜接兩種形式，分別如圖1（b）、圖1（c）所示。其中大小交路嵌套形式適用于高峰小時客流量不均勻，某處斷面客流量具有明顯落差的線路區間［1］。其可根據客流量需求，組織不同編組及不同開行對數的車輛在各區段運行，通常小交路區間的客流量要大于兩端大區間，開行對數也更多。

大小交路銜接形式多用與高峰小時斷面客流量不均勻，但在每一個區間均有典型的向心聚集客流［1］。其可以單獨設置兩個區間的行車計劃，兩個區間的列車開行對數及運行周期相互獨立無干擾，保證每個區間段都具有較高的服務水平。

圖1　各種主要交路形式

1.3交錯運行交路

交錯運行線路是指兩個小交路交叉重疊開行的一種交路形式，如圖1（d）所示，其多適用于市區-郊區間的相信客流，其中交路兩端為郊區線路區段，其客流一般像中心城區集中，呈現明顯的向心單峰客流特征，兩個小交路交錯部分線路為中心城區線路，其開行密度加大，可以滿足客流集中的城區出行需求。

1.4“Y”（雙“Y”）形交路

“Y”形交路和雙“Y”形的形式分別如圖1（e）、（f）所示。其出現的原因是在線路設計或是后期延伸時出現分岔，而分叉線路又不宜采用獨立交路。其對列車對數及運行周期的匹配要求很高，線路運營組織和調整比較復雜。

2.大小嵌套交路的通過能力和車底運用計算

2.1大小嵌套交路的車輛運行分析

假設某條線路采用大小嵌套形式的開行交路，如圖1（b）所示。其中B中間站，AC段為大交路運行區間，運行間隔為d大，運行周期為T周。BC段為小交路區間，運行間隔為d小，運行周期為t周。在開行大小嵌套交路時，為了不在運行圖的鋪畫中產生空費時間從而使得車底折返時間、折返數量的增加，大交路列車發車間隔一般應為小交路列車運行間隔的整數倍。

在大小嵌套交路形式下，可選擇以大交路運行周期為基礎或是以小交路周期為基礎的組合周期形式，若以大交路運行周期為基礎，則表示當大小交路列車運行產生沖突時，保證大交路列車按照計劃正常運行，小交路列車需要滯后運行從而產生空隙時間，造成通過能力損失。同理，若以小交路運行周期為基礎，則會對大交路區間列車產生滯后時間，造成通過能力損失。下面就具體分析這兩種情況的通過能力和車底運用。

2.2以大交路周期為基礎的通過能力和車底運用計算

以大交路周期為基礎的交路示意圖如圖2所示，從圖2可以看出，此時的線路能力損失：

其中t損失為小交路列車一個運轉周期內造成的能力損失，min；n損失為列車一個周期內少開行的列車對數，對。同時，小交路列車在折返站B的折返時間t實折會比規定的最小折返時間t折有所增加。

假設小交路列車以最緊湊的方式運行，列車在折返站的折返能力滿足要求，且取標準折返時間t折，可以推導出小交路列車的運行周期t周應為大交路行車間隔d大的整數倍，即：

式中p是大小交路列車運行時間比r有關的量［2］。

圖2　以大交路列車運行為基礎的交路運行圖

下面就具體推倒p的計算公式，假設大交路單程運行時間為t1，小交路單程運行時間為t2，由城軌交通運行周期計算方法可得：

則：

其中n大為一個周期內大交路列車開行數輛，k為小交路與大交路的車輛開行比例，I為列車的最小行車間隔，r為小交路與大交路列車行駛時間比，為折返時間與大交路列車行駛時間的比值。

前文分析道，以大交路運行為基礎會導致會使小列車在折返站B的折返時間增加，記作t實折，min。由此造成車底運用數的增加，記作N，輛。大小嵌套交路模式下，理想的小交路周期為：

而實際的小交路周期為：

又根據大交路列車周期可知：

有以上幾式可得增加的車底數輛為：

2.3以小交路運行為基礎的通過能力和車底運用計算

以大交路周期為基礎的交路示意圖如圖2所示，由于此時是已小交路周期為基礎，所以大交路區間列車的實際發車間隔會比原計劃增加，由圖2可知，此時一個大交路周期T周內，造成的能力損失為：

其中t損為一個大交路周期內大交路列車的能力損失，min；n損為一個大交路周期內大交路列車少開行的列車對數，輛；表示取整運算，mod表示取余運算。

與以大交路運行為基礎的運行方式類似，以小交路運行為基礎時，會使大交路區間列車在折返站A的折返時間增加，從而使大交路區間列車車底運用對數的減少，記作N減，輛。N減的分析計算方法與前文中以采用大交路列車運行為基礎的運行方式帶來的車底數量增加數N的相同，此處不在具體分析。

圖3　以大交路列車運行為基礎的交路運行圖

3.采用大小嵌套交路形式的實例分析

設某條線路采用大小嵌套形式的交路模式，并以大交路區間列車運行為基礎，大交路列車運行時間t1=60min，車輛最小折返時間t折min=3min，則根據列車運行周期算法可得T周=126min，I=5min，該線路的用過能力損失和增加車底運用數的計算結果如表1所示。

表1　

由表1的計算結果可以看出，車底運用增加的數量，隨著大小交路區間列車周期比的增加呈現周期化的特點。所以當采用大小嵌套交路方式時，在滿足運輸需要的情況下，大小交路區間列車的開行比例不宜過大，同時還應確定合理的開行區間，時大小交路旅行時間比對線路的通過能力損失及車底運用數量的影響達到最小。

4.結論

（1）在城市軌道交通交路多種多樣的形式中，在選擇時一般是以客流量情況為基礎，根據各種客流的特征結合工程實施的可行性，選擇合理、有效的交路形式，可以在滿足運輸需求的同時提高運營服務水平，建設現代化的城市軌道交通。

（2）在采用大小嵌套交路形式時，交路區間的通過能力和車底運用數與大交路區間列車運行周期T周，大小交路列車行車間隔，大小交路區間列車運行時間比r，大小交路列車最小行車間隔I，以及列車開行比例k有關。應選擇合適的參數設置來避免過多的通過能力損失及過大的徹底運用數的增加。

（3）對于大小銜接交路形式，大小交路往往相互獨立，所以在中間站的折返能力滿足要求的同時，其線路的整體通過能力和車底運用數不受影響，但應考慮雙方向列車因進路交叉干擾而引起的折返時間的增加啊。

（4）對于其他典型交路形式的分析，在分段交路中，若采用獨立車底運用，則大小交路在折返及車底運用上面相互獨立，可將其視為兩段獨立的單一交路進行分析。對于”Y”形或”雙Y”形交路，線路的能力損失與緩沖時間有關，即緩沖時間越多，損失能力越少，所以對于這種帶支線的交路形式能合理安排列車的發車間隔，增加緩沖時間等措施來減少線路的能力損失［4］。

（5）城市軌道交通是一項巨大而復雜的工程，特殊交路、多種交路形式的組合是不可避免的。以上分析的軌道交通交路形式也不是唯一不變的，應根據實際情況靈活運用，提高運輸能力，降低運營成本，以人為本完成城市軌道交通規劃目標。

參考文獻

［1］徐瑞華，李俠，陳菁菁.始于快速軌道交通線路列車運營交路研究［J］.城市軌道交通研究，2006（5）：36-39.

［2］徐瑞華，陳菁菁，杜世敏.城軌交通多種列車交路模式下的通過能力和車底運用研究［J］.鐵道學報，2005（4）：6-10.

［3］李俊芳，王炳達.城市軌道交通典型交路形式分析［J］.鐵道運輸與經濟，2009（10）：54-58.

［4］徐瑞華，徐浩，宋健.城市軌道交通共線運營的通過能力和延誤［J］.同濟大學學報，2005，33（3）：301-305.