基于改進果蠅算法的電力系統無功優化

陜西長武亭南煤業有限責任公司 楊桂磊

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基于改進果蠅算法的電力系統無功優化

陜西長武亭南煤業有限責任公司 楊桂磊

【摘要】針對電力系統無功優化問題，提出了一種基于改進果蠅優化算法的無功優化方法。并對IEEE 14節點系統進行仿真計算，結果表明改進的果蠅算法相對原始果蠅算法對于求解復雜系統的無功優化問題更加具有速度快、精度高的優勢，同時具有更強的全局尋優能力。

【關鍵詞】果蠅算法；無功優化；電力系統

0　引言

作為OPF問題的一個重要組成部分，無功優化在系統穩定經濟運行、改善電壓質量方面具有十分重要的意義。電力系統無功優化是指通過無功補償位置的選擇、無功補償容量的確定、有載變壓器分接頭檔位的調節和發電機端電壓的配合等方式使系統的性能指標達到最優。傳統的無功優化方法有（非）線性規劃、動態規劃法、牛頓法等，新興的人工智能算法包括遺傳算法、螞蟻算法、粒子群算法等。他們在解決無功優化問題時具有一定的優越性，但是在收斂速度、實時性等方面存在一些缺陷［1-3］。

臺灣學者Wen-Tsao Pan于2011年提出的果蠅算法（FOA）具有算法簡單、參數少、易調節、實時性好等優點，但是算法在迭代過程中存在盲目搜索、容易陷入局部最優且后期收斂速度慢等缺陷［4-7］。本文通過對果蠅優化算法的步長、味道濃度判定值進行改進，提出改進的果蠅算法，并用于電力系統無功優化。在對IEEE21標準試驗系統進行仿真計算，結果表明改進的果蠅算法應用于無功優化是十分有效的。

1　無功優化的數學模型

無功優化涉及因素眾多，是一個非線性規劃問題。同時考慮經濟性和安全性，本文就以系統有功網損、電壓偏移量、發電機無功出力三者之和最小作為目標函數。其中，負荷節點的電壓和發電機無功出力以罰函數的形式寫入目標函數，而發電機端電壓大小、無功補償節點補償容量、變壓器分接頭等變量作為改進果蠅算法優化過程中變量的約束條件［8-10］。即：

式中：

2　果蠅優化算法

2.1基本果蠅算法（FOA）

果蠅優化算法是基于動物的覓食行為而推演出的具有全局尋優能力的新智能算法。果蠅具有發達的嗅覺和視覺器官，其能首先利用視覺搜集漂浮在空氣中的各種氣味，然后前往食物位置并能利用敏銳的視覺準確發現食物與同伴的聚集地。其主要步驟為［11-12］：

1）設定果蠅群體規模SizePop，最大迭代次數Maxgen，隨機初始化果蠅群體位置；

2）基于果蠅個體的位置，賦予果蠅個體利用嗅覺搜尋食物的隨機方向和距離：

3）由于無法得知食物的位置，于是先計算每只果蠅與遠點距離Dist，然后計算味道濃度判定值：

4）將Si代入適應度函數Function中求出果蠅個體的氣味濃度Smelli：

Smelli=Function（Si）

5）找出果蠅群體中味道濃度最大的個體：

6）將最大氣味濃度值保存下來，并令最大氣味濃度值的果蠅的位置成為下一次迭代時果蠅群體的初始位置：

7）循環執行步驟2）～5），并判斷味道濃度是否大于前一迭代最佳味道濃度，若是則執行步驟6）。

2.2改進果蠅算法（IFOA）

2.2.1遞減步長改進策略［13-14］

在FOA步驟2）中L為固定步長搜索，從而在每次果蠅覓食過程中只能利用嗅覺在果蠅群體周圍以固定的距離移動，進而導致存在盲目搜索、后期收斂速度慢等問題。覓食前期果蠅離食物比較遠，需要較長的搜索步長，以提高搜索速度和全局尋優能力，后來隨著果蠅離食物越來越近，為了避免盲目搜索和陷入局部最優，需要較小的搜索步長，從而提高搜索精度。根據適應度自適應地調整搜索步長的遞減步長果蠅優化算法在一定程度上可以滿足此要求。遞減步長的具體公式為：

式中，L0為初始設定步長；g為當前迭代次數；Maxgen為最大迭代次數。

第一代果蠅覓食時其步長為L0，此為最大步長。果蠅迭代每增加1代，步長就減小L0/Maxgen，最后一代的步長為L0/Maxgen。在開始搜索時步長較大，果蠅具有很強的全局尋優能力，可以很好地避免陷入局部最優，后期隨著迭代次數增加，因步長逐漸減少，算法的局部搜索能力增強，達到了全局尋優能力和局部搜索精度的平衡。

2.2.2味道濃度判定值改進策略［12-13］

原始的果蠅算法味道濃度判定值Si=1/Dist可能導致Si變得很小，這是味道濃度Si作為判定函數將直接導致算法收斂性早熟，同時Si不符合均勻分布，因而不能在定義域內均勻產生候選解，導致果蠅算法無法在定義域內進行均勻搜索（比如沒法產生負數解），使得果蠅算法的全局尋優能力大大減弱。為了提高算法穩定性，有效降低陷入局部最優的可能性，特引入避免局部最優因子，其數學表達式為：

其中，ξ服從均勻分布。

則改進后的味道濃度判定值表達式為：

3　算例分析

文章以IEEE 14節點系統為例進行算例分析。IEEE 14節點系統中含有5臺發電機、3臺可調變壓器和1個無功補償電容節點，其中節點1為平衡節點，其余為PV節點。表1是該系統的參數：

表1　IEEE 14節點系統設備表

基于FOA算法和IFOA算法的優化結果如表2，前者優化后的系統網損0.140，后者優化后的系統網損為0.112。IFOA算法優化后系統網損比FOA算法優化后的系統網損降低20%。表明IFOA算法用于電力系統無用優化比FOA算法更加可行、有效。

表2　2種算法的優化結果

圖1　兩種果蠅算法最優適應度曲線

由圖1可以看出，FOA算法在迭代18次時收斂，而IFOA算法在迭代8次便開始收斂，其收斂速度明顯優于FOA，縮短了收斂時間。同時IFOA算法的系統網損也明顯低于FOA算法。所以，IFOA算法具有更好的性能，將其用于電力系統無功優化是可行和有效的。

4　結束語

筆者提出了改進的果蠅算法用于電力系統無功優化。通過將FOA算法和IFOA算法同時用于IEEE 14節點系統進行仿真分析，IFOA算法不僅能夠更加有效降低系統網損，同時在收斂速度和收斂精度方面也有大幅度的改善。表明，改進的果蠅算法用于電力系統無功優化具有更加優越的性能。

參考文獻

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作者簡介：

楊桂磊（1976—），男，山東泰安人，2007年畢業于山東大學熱能與動力工程專業。

Reactive Power Optimization of Power System Based on Improved Fruit Fly Optimization Algorithm

YANG Guilei
（Shaanxi Changwu Tingnan Coal Company，Xianyang 713600，China）

Abstract：Aiming at the shortcomings of current optimization algorithm for reactive power optimization，the paper was proposed reactive power optimization of power system based on improved fruit fly optimization algorithm（IFOA）.Results of simulation calculation carried on IEEE 14 node show that reactive power optimization of power system based on improved fruit fly optimization algorithm（IFOA）has faster convergence speed and more powerful global and local optimization capability.

Key words：fruit fly optimization algorithm（FOA）；reactive power optimization；power system