凍土帷幕界面設置加熱限位管時溫度場數值分析

胡　俊，衛　宏，劉　勇，趙聯楨

(1.海南大學 土木建筑工程學院，海口 570228；2.新加坡國立大學 土木與環境工程系，新加坡 肯特崗 117576)

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凍土帷幕界面設置加熱限位管時溫度場數值分析

胡俊1，2，衛宏1，劉勇2*，趙聯楨1

(1.海南大學 土木建筑工程學院，海口 570228；2.新加坡國立大學 土木與環境工程系，新加坡 肯特崗 117576)

摘要：為解決現有人工凍結法施工后周圍地層產生凍脹融沉所引發不良后果的問題，可設置加熱限位管對凍土帷幕的發展進行限制，從而達到控制凍脹融沉的目的。本文運用有限元軟件研究在凍土帷幕界面上設置加熱限位管時對凍土帷幕溫度場發展的影響規律，主要得出：加熱限位管鹽水溫度每升高5℃，凍土帷幕厚度就減小約0.2 m；在已凍結30 d，凍土厚度發展到1.6 m凍土上，加熱限位管循環5℃鹽水時，隨著時間的增加凍土厚度慢慢變小，加熱限位管作用效果明顯；在限位管開始循環熱水前期，各點溫度都有明顯上升，離限位管越近溫度所受影響越大；隨著時間的推移，各點溫度趨于穩定，循環熱鹽水溫度越高，趨于穩定的溫度值也越高。所得結果可為今后類似工程設計提供參考依據。

關鍵詞：加熱限位管；凍結法；凍脹融沉；數值模擬

0引言

人工凍結技術在城市地下工程建設過程中和施工后，會使周圍地層產生凍脹融沉現象：一是使鄰近建筑物產生傾斜、裂縫，嚴重時會導致建筑物坍塌等事故；二是使地下管線發生破壞等不良后果[1-6]。為了解決現有人工凍結法施工后周圍地層產生凍脹融沉所引發不良后果的問題，可設置加熱限位管對凍土帷幕的發展進行限制，把凍土帷幕控制在一定厚度范圍以內，從而達到控制凍脹融沉的目的[7-12]。實際工程中，通過設置加熱限位管來主動地抑制凍脹融沉的方法在施工中還比較少見，關于加熱限位管對凍土帷幕溫度場發展的影響規律還缺乏深入的研究。本文運用有限元軟件分析在凍土帷幕界面上設置加熱限位管時對凍土帷幕溫度場發展的影響規律，以期對實際工程施工提供技術參考依據。

1溫度場數值模型的建立

1.1數值模擬情況簡介

本文采用二維數值模型進行分析計算，土層尺寸取長4000 mm、寬2400 mm的矩形平面，凍結管設置在長邊的中垂線上，間距800 mm；加熱限位管平行設置在凍結管兩側，位置設于兩個凍結管中間，距長邊中垂線500 mm(希望將凍土帷幕厚度控制在1 m以內)，間距也是800 mm；凍結管和加熱限位管直徑同為127 mm。在實施積極凍結29 d后，從凍結30 d開始在加熱限位管中循環5℃、10、15、20、25℃的熱鹽水，比較不同加熱溫度下凍土帷幕溫度場的差異，整個凍結時間取50 d。模型幾何尺寸及凍結管和限位管布置形式如圖1所示。

圖1　模型幾何尺寸(mm)Fig.1 Model size(mm)

1.2計算基本假定

假定土層具有均勻的初始溫度場，初始溫度取18℃(上海地區一般地層10 m以下恒溫帶溫度為15～20℃)；土層為一層，視為均質、熱各向同性體；直接將溫度荷載施加到凍結管和加熱限位管管壁上；忽略水分遷移的影響。

1.3計算模型和參數選取

本文建立二維溫度場數值模型，選取了九節點網格劃分格式，網格劃分后的計算模型如圖2所示。

圖2　網格劃分后模型及研究路徑示意圖(mm)Fig.2 Model mesh and analysis paths(mm)表1　土體材料參數 Tab.1 Parameters of soil materials

密 度/(kg·m-3)導熱系數/(kJ·m-1·d-1·℃-1)未凍土凍土比熱/(kJ·kg-1·℃-1)未凍土凍土相變潛熱/(×108J/m3)18801181791.531.611.20

表2　鹽水溫度降溫計劃Tab.2 Freezing time plan for brine temperature

依據相關報告及試驗[13-19]，模型的材料參數見表1。凍結前地層初始溫度取18℃，凍結管和限位管管壁為熱荷載邊界，以鹽水溫度作為邊界荷載，凍結期間凍結管鹽水降溫計劃見表2。根據降溫計劃，取凍結時間步為50 d，每步時間長為24 h。采用帶相變的瞬態導熱模型。

1.4研究路徑

為了更好地對比研究不同限位管加熱溫度下凍土帷幕溫度場的差異，分別設置了2條路徑和在路徑上的12個分析點，如圖2所示。路徑1(1～6號分析點)設置在寬邊的中垂線上，兩凍結管中間為1號點，6號點離上方限位管100 mm；路徑2(7～12號分析點)也垂直于寬邊設置，兩限位管中間為7號點，12號點離下方凍結管100 mm。

2溫度場計算結果與分析

2.1不同工況下的凍土帷幕情況

數值模擬了幾種不同的工況，一種是在整個凍結50 d內，加熱限位管不起作用，無需循環熱鹽水；剩下幾種工況分別為：在實施積極凍結29 d后，從凍結30 d開始加熱限位管中循環5、10、15、20、25℃的熱鹽水。圖3為凍結50 d時不同工況下凍土帷幕0℃等值線，可以看出：當加熱限位管不起作用時，間距800 mm的單排凍結管在凍結50 d時凍土帷幕厚度可以發展到將近2.4 m；當從凍結30 d開始加熱限位管循環5、10、15、20、25℃的熱鹽水之后，凍結50 d時的凍土帷幕厚度約為1.4、1.2、1.0、0.8、0.6 m；加熱限位管鹽水溫度每升高5℃，凍土帷幕厚度就減小約0.2 m；隨著加熱限位管鹽水溫度的升高，凍土帷幕厚度呈線性減小。

(a)無需加熱

(b)循環5℃鹽水

(c)循環10℃鹽水

(d)循環15℃鹽水

(e)循環20℃鹽水

(f)循環25℃鹽水圖3　凍結50 d時不同工況下凍土帷幕0℃等值線圖Fig.3 Contour of 0℃ for 50 freezing days under different working conditions

2.2加熱限位管循環5℃鹽水時

圖4為加熱限位管開始循環5℃鹽水時凍土帷幕0℃等值線(凍結30～33 d)。

(a)凍結30 d

(b)凍結31 d

(c)凍結32 d

(d)凍結33 d圖4　開始循環5℃鹽水時凍土帷幕0℃等值線圖Fig.4 Contour of 0℃ with 5℃ brine at different freezing time

由圖4可以看出：在加熱限位管循環熱鹽水之前(凍結29 d)，凍土帷幕厚度發展到1.6 m，加熱限位管被凍土帷幕包圍，在凍土帷幕之中；凍結30 d開始，加熱限位管中循環5℃熱鹽水，限位管周圈的凍土帷幕開始解凍，解凍范圍以限位管中心為圓心呈同心圓向外發展，到凍結33 d時0℃等值線相交變成連續的封閉等值線，之后隨著凍結時間的增加，凍土帷幕厚度慢慢變小，加熱限位管起到了限制凍土帷幕發展的作用。

圖5為循環5℃鹽水時路徑上各點溫度隨時間變化曲線圖。可以看出：路徑1上兩凍結管中間的1號分析點降溫最快，凍結10 d時溫度降到0℃，路徑2靠近凍結管的12號分析點降溫最快；剩下各點離凍結管越遠降溫越慢；各點在凍結30 d時均出現溫度明顯上升的現象，距離限位管最近的6號分析點溫度變化最大，溫度升高將近5℃，靠限位管越近溫度升高越多；隨著時間的推移，各點溫度趨于穩定。

(a)路徑1

(b)路徑2圖5　循環5℃鹽水時路徑上各點溫度隨時間變化圖Fig.5 Temperature change at different paths with 5℃ brine

圖6為循環5℃鹽水時各點不同時間的溫度空間分布曲線。可以看出：在加熱限位管未通熱鹽水之前，2條路徑的降溫速度先快后慢，由鹽水降溫計劃所決定；凍結30 d后，由于加熱限位管的作用，2條路徑溫度開始升高，凍結45 d和50 d時的曲線幾乎一致，說明凍結后期2條路徑上各點溫度趨于穩定。

2.3分析點對比分析

圖7為凍結50 d時不同工況下各點溫度空間分布圖，可以看出：無論路徑1還是路徑2，限位管無需加熱時和循環5℃鹽水時的溫差很大，以1號分析點為例，限位管無需加熱時與循環5℃鹽水時的溫差約為6.9℃，而循環5℃鹽水時和循環25℃鹽水時的溫差約為5.7℃，說明加熱限位管對于凍土帷幕發展的限制作用效果十分顯著，離限位管越近溫度所受影響越大。

(a)路徑1

(b)路徑2圖6　循環5℃鹽水時各點不同時間溫度空間分布圖Fig.6 Temperature change at different points with 5℃ brine

(a)路徑1

(b)路徑2圖7　不同工況下各點在凍結 50天時溫度空間分布圖Fig.7 Spatial distribution of the temperature of each point at different working conditions with 50 freezing days

圖8為不同工況下各點溫度隨時間變化圖，可以看出：在限位管開始循環熱水前期，各點溫度都有明顯的上升，離限位管越近溫度所受影響越大，無需加熱和循環25℃鹽水時的溫差也越大；隨著時間的推移，各點溫度趨于穩定，循環熱水溫度越高，趨于穩定的溫度值也越高。

(a)1號分析點

(b)6號分析點

(c)7號分析點

(d)12號分析點圖8　不同工況下各點溫度隨時間變化圖Fig.8 Temperature change with freezing time at different points under different construction situation

3結論

本文運用有限元軟件，分析了在凍土帷幕界面上設置加熱限位管時對凍土帷幕溫度場發展的影響規律，通過在加熱限位管中循環不同的加熱鹽水溫度，數值對比分析了各加熱溫度下凍土帷幕溫度場的差異，主要得出：

(1)為解決現有人工凍結法施工后周圍地層產生凍脹融沉所引發不良后果的問題，可設置加熱限位管對凍土帷幕的發展進行限制，把凍土帷幕控制在一定厚度范圍內，從而達到控制凍脹融沉的目的。

(2)加熱限位管鹽水溫度每升高5℃，凍土帷幕厚度就減小約0.2 m；隨著加熱限位管鹽水溫度的升高，凍土帷幕厚度呈線性減小。

(3)加熱限位管循環5℃鹽水時，在凍結30 d以前凍土帷幕厚度發展到1.6 m，加熱限位管被凍土帷幕包圍，之后隨著凍結時間的增加，凍土帷幕厚度慢慢變小，加熱限位管起到了限制凍土帷幕發展的作用。

(4)加熱限位管循環5℃鹽水時，各點在凍結30天均出現溫度明顯上升的現象，距離限位管最近的6號分析點溫度升高將近5℃，靠限位管越近溫度升高越多；隨著時間的推移，各點溫度趨于穩定。

(5)在限位管開始循環熱水前期，各點溫度都有明顯的上升，離限位管越近溫度所受影響越大；隨著時間的推移，各點溫度趨于穩定，循環熱鹽水溫度越高，趨于穩定的溫度值也越高。

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收稿日期：2015-10-28

基金項目：國家自然科學基金項目(51368017);海南省科技項目(ZDXM2015117);海南省重點研發計劃科技合作方向項目(ZDYF2016226);中國博士后科學基金資助項目(2015M580559)；海南省教育廳高等學校科研項目(Hnky2015-10)

第一作者簡介：胡俊，博士，副教授。研究方向：隧道及地下工程。 *通信作者：劉勇，博士，研究員。研究方向：隧道及地下工程方面的數值模擬。E-mail：ceeliuy@gmail.com

中圖分類號：TU 753

文獻標識碼：A

文章編號：1001-005X(2016)04-0070-05

Numerical Simulation of Temperature Field based on Frozen Soil Curtain Tube with Thermal Heat Limit

Hu Jun1，2，Wei Hong1，Liu Yong2*，Zhao Lianzhen1

(1.College of Civil Engineering and Architecture，Hainan University，Haikou 570228；2.Department of Civil & Environmental Engineering，National University of Singapore，Kentridge 117576，Singapore)

Abstract：In order to solve the problem of the existing artificial freezing method after construction that the surrounding formation may produce frost thaw settlement，which can cause adverse consequences，the heating limit can be used for the development of frozen soil wall pipe to limit thickness，so as to control frost thaw settlement.In this study，the finite element method was used to study the influence of temperature field of frozen soil curtain development when setting the heating limit pipe，the main conclusions were：the temperature increase of brine in the heating limit pipe by 5℃ will cause the reduction of frozen soil wall thickness by about 0.2 m；When the frost was lasting for 30 days and the permafrost thickness reached 1.6 m，the permafrost thickness gradually decreased as time increased with 5℃ brine，and the heating effect of limiting tube was obvious.Before circulating the brine，the temperature at each point increased significantly and the closer to the tube the greater the impact.As the time went on，the temperature at each point tended to stabilize，and the higher the circulating hot brine temperature the higher the stable temperature.The results can provide a theoretical reference for future similar projects.

Keywords：thermal limiting pipe；freezing method；heaving thaw settlement；numerical simulation

引文格式：胡俊，衛宏，劉勇，等.凍土帷幕界面設置加熱限位管時溫度場數值分析[J].森林工程，2016，32(4)：70-74.