探析電力系統暫態穩定分析中一種改進的隱式梯形積分算法的應用

黃小斌

（廣西百色銀海發電有限公司 廣西百色 533600）

探析電力系統暫態穩定分析中一種改進的隱式梯形積分算法的應用

黃小斌

（廣西百色銀海發電有限公司 廣西百色 533600）

隨著經濟社會的不斷發展，電力工作在我國國民經濟運行過程中逐漸產生了巨大的作用。近年來，隨著我國電力部門對電力工作的不斷重視，電力系統通過優化升級，在運行過程中凸顯了一定的價值。

電力系統；暫態穩定分析；改進；隱式梯形積分算法；應用

引言

在一般的電力系統暫態穩定分析過程中，由于隱式的梯形算法具有一定的分析缺點，例如在電力系統暫態分析中對于非線性方程與剛性方程的求解運算量較大，因此與改進性的隱式梯形積分算法相比，不僅收斂性不強，而且操作的復雜性導致運算分析的結果不準確，尤其是具有運行精度低以及計算開銷大的缺點，特別高階泰勒級數展開算法在求解運算過程中存在很多的迭代運算，因此采用這種方式對我國電力企業的電力系統暫態穩定性進行分析耗時較長，基于上述缺點，通常不使用這種方式進行分析運算。因此本文重點通過對某一電力企業的電力系統進行暫態穩定分析，在此過程中本文提出了一種改進的隱式梯形積分算法。經過應用分析發現，該算法充分采用了精細積分技術進行分析，不僅克服了傳統隱式梯形算法計算開銷大以及算法精度較低的分析弊端，而且在實際的應用過程中受到廣泛重視。

1 電力系統暫態穩定分析

電力系統的暫態穩定性[1]是指在電力系統正常運行過程中，突然受到外界某種巨大干擾因素的影響，使電力系統能過渡到一個新的穩定運行狀態或者返回到系統原始的運行狀態。因此，從其干擾因素來看，影響電力系統暫態穩定性的主要因素有：電力企業的發電機以及輸電線路和變壓器、大負荷電力設備的投入或切除等，除此之外還有電力系統的運行短路現象以及運行故障也會影響電力系統的暫態穩定分析。對此，本文重點以電力系統為例進行分析，模擬發電機并入無窮大電網系統中，然后利用電力系統分析包仿真軟件（PSASP）進行系統模擬仿真。首先對其電力系統各參數情況進行介紹，以便更好地將一種改進的隱式梯形積分算法應用到該企業電力系統暫態穩定分析中。

1.1 電力系統各參數

（1）發電機參數（見表1）。

表1

（2）變壓器參數（見表2）。

1.2 電力系統暫態穩定分析中改進的隱式梯形積分算法的數學表達式

對于一個完整的電力系統而言，通常情況下都存在兩種不同的變量：①狀態變量；②運行變量，但是二者的變量所受的等式約束條件完全不同，一般在電力系統暫態穩定分析中大致將數學方程組抽象為兩類方程組，一種是代數方程組，而另一種就是本文所要展開分析的微分方程組，根據高等數學中微分方程的概念公式，再結合上述電力系統各參數變量，本文可以將整個電力系統的暫態過程抽象為如下微分代數方程組形式，從而結合數學仿真模型對改進性的隱式梯形積分算法展開分析。該電力系統的暫態穩定分析過程可以用如下的數學方程組[2]表示：

表2

上述改進的隱式梯形積分算法公式（1）、公式（2）以及公式（3）分別表示該電力系統運行的初始條件以及狀態方程、網絡方程。其中，x0表示該電力企業電力系統運行的初始狀態，而x表示該企業電力系統運行的系統狀態變量，y表示該企業電力系統正常運行的實際標量，其中u這一自變量為該電力企業電力系統運行的實際控制變量。

因此，從上述改進的隱式梯形積分算法中可以得知，電力系統的發電機方程可以用剛性微分方程組來科學表示。而精細積分算法能有效解決剛性微分方程系統暫態穩定分析中的求解問題，所以改進的隱式梯形積分算法引入，為剛性微分方程組的暫態穩定分析求解過程提供了一種全新的分析思路。進而，改進的隱式梯形積分算法一階剛性微分方程通常可以表示為：

其中，上述一階剛性微分方程公式（4）即為該電力企業通用的一種改進性電力系統暫態穩定分析隱式梯形積分算法的數學表達式。經過對上述公式（4）進行迭代運算，因此最終可以得到該電力系統暫態穩定分析結果 yi，i=1，2，L。

2 改進的隱式梯形積分算法在電力系統暫態穩定仿真分析中的應用

為了便于觀察不同條件下電力系統的運動波形，可以將仿真模型擴展為如圖1所示。

圖1 單機無窮大仿真圖擴展圖

該發電機方程可以采用剛性微分方程組進行科學表示，因此上述一階剛性微分方程假設非齊次項F（t）=f（t，y（t））-Hyt（t）

算例：本研究設定在新英格蘭系統（10機39節點系統）的第34號線路（連接母線28，29）靠近母線28處發生三相接地短路，短路持續時間0.2s，0.2s故障切除，取1.5s時分析結束。并根據上述發電機表相關參數結合本文所研究的改進的隱式梯形積分算法公式進行計算，本文在實際的研究分析過程中，為了確保改進的隱式梯形積分算法具有一定的科學性，文中將PSASP電力系統分析包仿真軟件在0.01s所得到的分析結果作為其準確性驗證的重要參數標準，假設在具體的系統測試過程中出現電力故障，當故障發生0.2s后將其隔離，因此仿真時間為1.5s，見圖2。

圖2 快速切除故障仿真圖

如表3仿真數據表給出了不同計算分析步長下的對比分析結果。從中可以看到，改進的隱式梯形積分算法結果與PSASP0.01s所得到的分析結果更接近，因此得出結論，電力系統暫態穩定分析中改進的隱式梯形積分算法的應用計算精度要高于隱式梯形積分算法。

表3 在1.5s時各算法所得到的結果

3 結束語

綜上所述，由于電力系統結構設計復雜，系統在實際的運行環境中進行工作時，工作環境惡劣，再加上諸多外界干擾因素的影響，由此會對電力系統正常運行操作造成一定的影響。對此，本文在此研究背景下，重點通過對我國電力企業中的電力系統暫態穩定性進行科學分析，在此分析論述過程中主要采用了一種改進的隱式梯形積分算法進行論證評估，從而體現了分析的科學性與系統性。

[1]趙志奇，王建全.隱式精細積分算法在電力系統暫態穩定分析中的應用[J].機電工程，2012，05：580～583.

[2]武同心，呂曉祥，王建全.Duhamel數值積分算法在電力系統暫態穩定分析中的應用[J].機電工程，2013，06：741～745.

TM712

A

1004-7344（2016）12-0060-02

2016-4-6

黃小斌（1989-），男，助理工程師，本科，主要從事電力生產輸送與維護工作。