工程測(cè)量中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換相關(guān)問題

鄧佳龍

（甘肅萬泰建設(shè)工程有限公司 甘肅省蘭州市 730050）

工程測(cè)量中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換相關(guān)問題

鄧佳龍

（甘肅萬泰建設(shè)工程有限公司 甘肅省蘭州市 730050）

在工程測(cè)量中，有關(guān)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的相關(guān)問題是十分常見的。坐標(biāo)是工程在測(cè)量時(shí)使用的基準(zhǔn)，主要由坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸和尺度三個(gè)元素定義。本文將對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的類型進(jìn)行探討，對(duì)其特點(diǎn)和適用情況進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，希望能給工程測(cè)量建立坐標(biāo)系以及坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換起到一定的參考作用。

工程測(cè)量；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；坐標(biāo)基準(zhǔn)

在公路工程測(cè)量中，坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇是非常關(guān)鍵的問題。在公路測(cè)量中不僅有比較大比例尺的地形測(cè)繪，也有要求比較精確的工程放樣。要建立最合理科學(xué)的工程平面控制坐標(biāo)系，對(duì)各個(gè)工程的實(shí)際情況加以綜合考慮，并在坐標(biāo)系中進(jìn)行盡量精確的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，對(duì)于每個(gè)工程測(cè)量人員來說都是至關(guān)重要的、也是經(jīng)常會(huì)遇見的問題。

1 坐標(biāo)系的邊長(zhǎng)相關(guān)問題

使用坐標(biāo)系的一個(gè)重要的要求要將邊長(zhǎng)的投影都控制在一個(gè)合理的范圍之內(nèi)。為了更好的滿足這個(gè)要求，要使各個(gè)工程使用的平面控制網(wǎng)都使用國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的高斯平面坐標(biāo)系。需要滿足的條件如下：①測(cè)量區(qū)域要在高斯正投影統(tǒng)一三度帶的中央子午線附近；②測(cè)量區(qū)域或者是施工的區(qū)域要具備國(guó)家參考橢圓面或者海平面的高度；③測(cè)量區(qū)域內(nèi)要有精確程度比較高的國(guó)家控制點(diǎn)。

但是在實(shí)際的工程測(cè)量中，能同時(shí)滿足這三個(gè)條件的工程并不多見，尤其是對(duì)于第一點(diǎn)，那些遠(yuǎn)離三度帶的中央子午線的地區(qū)，或者是處在較高海拔的地區(qū)，想要達(dá)到這樣的要求是比較困難的。因此在這樣的地區(qū)，很多時(shí)候選擇的是任意高斯三度帶的坐標(biāo)系統(tǒng)，或者干脆直接建立一個(gè)新的坐標(biāo)系統(tǒng)。通常這些坐標(biāo)系都能在國(guó)家坐標(biāo)之下進(jìn)行掛靠，因此也就屬于國(guó)家坐標(biāo)系的范圍之內(nèi)。而國(guó)家統(tǒng)一的三度帶的高斯平面坐標(biāo)系中，其邊長(zhǎng)D和地面實(shí)際測(cè)量的邊長(zhǎng)S0之間的關(guān)系如下：

地面實(shí)際測(cè)量的邊長(zhǎng)S0要?dú)w算在橢圓球上面的邊長(zhǎng)S1和高程對(duì)長(zhǎng)度歸算產(chǎn)生的影響公式如下：

這樣會(huì)得到如下的邊長(zhǎng)歸算改正公式：

由橢球面上產(chǎn)生的邊長(zhǎng)投影到高斯平面上的邊長(zhǎng)D和高程對(duì)長(zhǎng)度歸算產(chǎn)生的影響公式如下：

由此能夠得出，橢球面上邊長(zhǎng)S1的投影到高斯平面上產(chǎn)生的改正公式如下：

在上面幾個(gè)公式中能夠得出，△S2一直是正值，在橢球面上的長(zhǎng)度投影在高斯面上有標(biāo)明，并且總是呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，△S2的值會(huì)隨著YM的平方的增大而變大，而且離中央子午線的距離越遠(yuǎn)，就會(huì)產(chǎn)生更大的變形情況。

2 選擇坐標(biāo)系的原則

工程測(cè)量的控制網(wǎng)不僅要給測(cè)繪比例尺比較大的圖紙情況提供參考，還應(yīng)該給各項(xiàng)工程環(huán)節(jié)的建設(shè)、施工放樣提供數(shù)據(jù)上的參照依據(jù)。為了使放樣工作能夠進(jìn)行的順暢，應(yīng)該將控制點(diǎn)的坐標(biāo)和的邊長(zhǎng)直接反算，并控制實(shí)際測(cè)量得到的邊長(zhǎng)，要求兩個(gè)測(cè)量長(zhǎng)度相等。也可以說這兩種方式得到的投影改正所產(chǎn)生的長(zhǎng)度改變或者是改正的數(shù)值，一定不能比施工放樣的精確程度要求大。通常情況下，使用的施工放樣的方格網(wǎng)以及建筑軸線精確程度在0.05～0.2之間。也正因如此，因?yàn)橥队皻w算產(chǎn)生的控制網(wǎng)長(zhǎng)度變形，一定要比允許的誤差的一半要小。換句話說，1km之內(nèi)長(zhǎng)度的改正數(shù)值，要在3～10cm的范圍之內(nèi)。

由此看出，公路工程測(cè)量投影面以及投影帶選擇時(shí)要遵循的原則是這樣的：

（1）首先要滿足工程測(cè)量前文所述的精確程度要求，然后為了讓測(cè)量的結(jié)果能夠進(jìn)行多方面的使用，應(yīng)該使用國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的三度帶高斯平面直角坐標(biāo)系，并將得到的觀測(cè)結(jié)果對(duì)算到參考橢球面上面。也就是說，一旦遇到這樣的情況，就要使用使用和國(guó)家測(cè)量系統(tǒng)有聯(lián)系的測(cè)量控制網(wǎng)，這樣才能得到相互聯(lián)系的測(cè)量結(jié)果。

（2）如果兩次邊長(zhǎng)的歸算投影的改正不能滿足規(guī)定的要求，那么為了確保工程測(cè)量的結(jié)果能夠直接被利用，并保證計(jì)算的方便，可以考慮使用任意帶的相對(duì)獨(dú)立的高斯投影平面直角坐標(biāo)系，自己選擇歸算測(cè)量結(jié)果的參考面即可。

3 減少邊長(zhǎng)的變形情況的平面直角坐標(biāo)系選擇方式

在公路的工程測(cè)量工作中，為了盡可能減少因?yàn)檫呴L(zhǎng)消除而給工程施工帶來的影響，可以使用的平面直角坐標(biāo)系如下：

（1）使用抵償投影面的三度帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系，這種方式雖然還是使用國(guó)家三度帶高斯投影方式，但是得到的投影高程面并不是國(guó)家參考中規(guī)定的橢球面，二是邊長(zhǎng)投影在一個(gè)比較好的能夠抵償高斯投影的高程參考面上的方式。這個(gè)高程參考面上不存在長(zhǎng)度的變形。相關(guān)公式如下有：

換一種表示形式就是：

使用上述公式就能計(jì)算出高程的參考面大小。

（2）具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影的平面直角坐標(biāo)系使用這種坐標(biāo)系時(shí)候，經(jīng)常是將中央子午線設(shè)定在要測(cè)量區(qū)域的中間，并將邊長(zhǎng)歸算在測(cè)量區(qū)域的平均高成面上，然后再使用高斯正形的投影面積對(duì)平面直角坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，十分方便。

（3）在要測(cè)量的區(qū)域比較小的時(shí)候，可以把一部分的地球表面作為一個(gè)平面來進(jìn)行處理，這樣來觀測(cè)那些沒有經(jīng)過計(jì)算或者是沒有經(jīng)過投影的獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。而使用上述的第一種方式形成的平面坐標(biāo)系，雖然在高程面上不會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)度的變形，但是總是不能完全符合相關(guān)施工的規(guī)范和要求。因?yàn)槭┕y(cè)量中的規(guī)范是要求工程平均高程上控制點(diǎn)得到的反算邊長(zhǎng)要和地面實(shí)際測(cè)量的邊長(zhǎng)要在數(shù)值上相等。因此在實(shí)際工程測(cè)量中，這種坐標(biāo)系使用的比較少，但是在地形測(cè)量圖紙上可以加以使用。而使用第二種方式所建立的坐標(biāo)系的情況下，邊長(zhǎng)產(chǎn)生的變形數(shù)值會(huì)達(dá)到最小的狀態(tài)，但是并不是相互抵消，而是因?yàn)楦叱虤w算而造成邊長(zhǎng)變形會(huì)達(dá)到最小，而高斯投影產(chǎn)生的長(zhǎng)度變形也會(huì)同樣達(dá)到最小的狀態(tài)。所以使用這種方式建立的坐標(biāo)系得到的邊長(zhǎng)是最符合施工測(cè)量的相關(guān)要求的。能對(duì)前兩種坐標(biāo)系中的特點(diǎn)進(jìn)行揚(yáng)長(zhǎng)避短，對(duì)兩種坐標(biāo)系的優(yōu)勢(shì)加以很好的結(jié)合和利用，也能更好的對(duì)長(zhǎng)度的變形情況加以有效的控制，所以也在實(shí)際的施工中受到十分廣泛的應(yīng)用。主要使用在測(cè)量面積比較小的情況下，多是比較獨(dú)立的建筑施工工程經(jīng)常使用。

4 結(jié)束語(yǔ)

在工程測(cè)量中，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是十分常見的問題。本文對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的相關(guān)方式進(jìn)行了研究和分析，并對(duì)其特點(diǎn)以及實(shí)用性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。對(duì)坐標(biāo)系的邊長(zhǎng)相關(guān)問題進(jìn)行比較深度的探討。并根據(jù)工程測(cè)量中有關(guān)精度的要求以及經(jīng)常使用的坐標(biāo)系選擇上的原則，提出能解決工程測(cè)量中實(shí)際問題的四種坐標(biāo)系，希望能給相關(guān)工作的同仁提供一定的借鑒。

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A

1004-7344（2016）12-0308-02

2016-4-10

鄧佳龍（1986-），男，漢族，貴州遵義人，助理工程師，本科，主要從事工程管理工作。