結合偏最小二乘法和支持向量機的遙感影像變化檢測

黃　杰，王光輝2，楊化超，胡高強3，李建磊，柴文慧

（1.中國礦業大學，江蘇徐州221116；2.國家測繪地理信息局衛星測繪應用中心，北京100830；3.奉化市測繪院，浙江寧波315500）

結合偏最小二乘法和支持向量機的遙感影像變化檢測

黃杰1，王光輝2，楊化超1，胡高強3，李建磊1，柴文慧1

（1.中國礦業大學，江蘇徐州221116；2.國家測繪地理信息局衛星測繪應用中心，北京100830；3.奉化市測繪院，浙江寧波315500）

針對多光譜遙感影像通道之間相關性影響難以消除及變化檢測的閾值難以確定的問題，提出了一種結合偏最小二乘法（PLS）和支持向量機（SVM）的遙感影像變化檢測方法。將兩個時相的多通道遙感影像視為兩組多元隨機變量，引入多元統計數據分析方法中的PLS理論，進行成分提取并構造差異影像；再通過SVM將差異影像分為變化與不變化兩類別；最后利用形態學算子對分類結果作處理。選取Landsat8多光譜遙感影像進行試驗，結果表明該方法可以很好地實現多光譜影像的變化檢測，對地理國情數據監測具有重要意義。

多光譜影像；偏最小二乘法；支持向量機；變化檢測；多重相關性

多時相遙感影像變化檢測是從不同時刻針對同一地區獲取的遙感影像中定量地分析和確定各種地物變化的特征和過程的技術，實質是地物變化引起地表波譜反射特性的變化，進而引起不同時相的遙感影像像元光譜響應的變化［1-4］。隨著遙感和信息技術的發展，變化檢測已經在不同領域得到廣泛應用［5-6］。

差異影像的構造和變化閾值的提取是變化檢測中的兩大難點問題。對于多光譜遙感影像而言，多通道間信息的相關與冗余會影響變化分析的效率與精度，給構造差異影像帶來一定的困難。傳統變化檢測方法如算術運算法（圖像差值、圖像比值），變化矢量分析法［7］（CVA）等無法消除通道間相關性；主成分分析法（PCA）［8-9］利用降維的思想，將影像信息集中在少數幾個變量中，實現了變量間的去相關處理，但主成分變換依賴于各變量的測量尺度，檢測結果對不同時相影像間輻射差異比較敏感，并且不能真正解決變量間的多重共線性問題。對于變化閾值的設定，傳統的圖像分割方法如最大類間方差自動分割、最佳熵自動分割、矩不變自動分割等不能取得良好的效果，而基于貝葉斯理論的最小錯誤率確定閾值［10］等非監督分類方法對差異影像直方圖擬合效果差，會降低整體檢測精度。針對這些問題，本文提出一種結合偏最小二乘法和支持向量機的遙感影像變化檢測方法。引入偏最小二乘法能夠同時對多時相多通道影像提取不相關的成分，去除冗余信息，有效地集中和突出不同時相之間的差異信息，再計算對應成分的差值構造差異影像；基于支持向量機的監督型變化檢測能夠對多維數據進行訓練和二值分類，減少常規方法中閾值提取引起的不確定性，提高變化檢測的效率與精度；形態學算子處理分類結果可去除變化影像的椒鹽噪聲，能夠獲取更接近實況的變化影像。

一、基本原理

1.PLS算法

PLS是一種新型的多元統計數據分析方法，近幾十年來，它在理論、方法和應用方面都得到了迅速的發展。PLS可以同時實現回歸建模（多元線性回歸）、數據結構簡化（主成分分析）、兩組變量間相關性分析（典型相關分析），能夠有效解決變量間多重共線性的問題［11-12］。

假設有p個自變量｛ x1，x2，…，xp｝和q個因變量｛y1，y2，…，yq｝。在n個樣本點組成的數據表 X= ［x1x2…xp］n×p和Y=［y1y2…yq］n×q中研究自變量與因變量的統計關系。首先對數據進行標準化處理，得到標準化后的自變量矩陣E0和因變量矩陣F0。在 E0和F0中提取第一對主成分t1和u1（t1是x1，x2，…，xp的線性組合，u1是y1，y2，…，yq的線性組合），t1和u1需滿足:

1）t1和u1盡可能多地概括原數據表的信息；

2）t1和u1的相關程度最大。

得到t1=E0w1，w1為E0的第一主軸，w1=F0/F0。分別實施E0和F0對t1的回歸

式中，E1、F1分別為兩個回歸方程的殘差矩陣；回歸系數向量p1和r1滿足

如果此時回歸方程已達到滿意的精度，則算法停止；否則將利用殘差矩陣E1、F1取代E0、F0。用同樣方法提取第二對成分。如此循環直到達到滿意的精度后不再提取成分，精度可通過交叉有效性進行判斷。記yi為原始數據，^yhi為使用全部樣本點取t1、t2、…、th成分回歸建模后第i個樣本點的擬合值，^yh（-i）為建模時刪去第i個樣本點，取t1、t2、…、th成分回歸建模后，再用此模型計算得擬合值。

式中，SSh為全部樣本擬合的具有h個成分的方程擬合誤差；PRESSh為增加了一個成分th后回歸方程預測誤差平方和；為交叉有效性檢驗值。越大，成分th對改善模型預測的能力越明顯。

根據交叉有效性，對多元數據提取 h對成分｛t1，t2，…，th｝與｛u1，u2，…，uh｝，并由對應成分的相關性求解自變量與因變量間的回歸模型。

2.SVM算法

SVM是在統計學習理論和結構風險最小化原則基礎上，根據有限的樣本信息在模型復雜性和學習能力之間尋求最佳折中來獲得最佳的推廣能力。SVM的核心思想是把樣本通過非線性變換映射到高維核空間中，進而在高維核空間求取最優分類超平面［13-14］。

記樣本集為｛（xi，yi），i=1，2，…，n｝，其中x為d維向量，y∈｛1，-1｝表示屬于哪個類別。設最優超平面為wTxi+b=0，則權值向量w和分類閾值b滿足

式中，ξi≥0稱為松弛變量，對應數據點xi允許偏離的量。SVM尋找ξi的總和最小的平面，即

式中，C為懲罰系數，根據拉格朗日乘子法，將尋求最優分類超平面轉化為以下約束問題

最后得到最優分類函數為

式中，αi為拉格朗日因子；α*i為αi的最優解；b*為分類閾值；K（ xi，xj）為滿足Mercer定理的核函數，常用的有線性核（Linear）、多項式核（Polynomial）、Sigmoid核與高斯徑向基核（RBF）4種。

二、實現過程

算法流程如圖1所示。

結合PLS和SVM多光譜遙感影像變化檢測不是直接根據影像樣本信息來確定超平面并進行二值分類，而是先用PLS進行主成分提取構造差異影像，然后利用SVM進行二值訓練，得到變化影像，具體步驟敘述如下。

1.影像預處理

為了盡量避免植物覆蓋、氣候變化等因素對真實變化的影響，選取不同年份同一月份的同一區域遙感影像作為研究對象。對多時相影像進行幾何精校正與輻射歸一化校正，幾何校正使用二次多項式擬合，匹配精度控制在0.5個像素之內，輻射歸一化采用直方圖匹配法。

2.PLS成分提取

將兩個時相的多通道遙感影像視為兩組多元隨機變量，前時相為自變量｛x1，x2，…，xp｝，后時相為因變量｛ y1，y2，…，yq｝，p、q為前后時相影像波段數，樣本大小為所選影像區域像素個數。利用PLS算法原理，根據交叉有效性選取h對成分｛t1，t2，…，th｝與｛u1，u2，…，uh｝，h≤min（p，q）。這h對成分盡可能多地概括了原始波段的信息，去除了波段之間的多重相關性。

3.構造差異影像

差異影像是多時相影像間的變化信息的集中表達。對 PLS提取的 h對成分｛t1，t2，…，th｝與｛u1，u2，…，uh｝計算差值，得到差異影像

4.SVM二值檢測

利用SVM對兩類和多類數據分類的優勢，將其應用于多時相多光譜影像變化檢測中。在差異影像上人工選取幾處明顯的變化樣本與非變化樣本，輸入到SVM二值訓練器，結合SVM算法過程，將差異影像分為變化與非變化兩類，得到二值變化檢測結果圖。通常RBF核函數分類結果優于其他核函數，本文選取 RBF核函數完成二值分類。RBF核（Gaussian徑向基核）

式中，σ為函數寬度參數，且σ〉0；x為樣本集。

5.形態學處理

SVM二值分類檢測結果影像會存在斑點或孔洞，使結果圖因缺乏空間的連續性而與地物的實況不一致。為了達到去除椒鹽現象的目的，本文運用3×3形態學算子對影像進行開、閉運算，使處理后的變化檢測結果更加真實。

三、試驗分析

本次試驗數據為徐州市新城區2014年和2015年的Landsat8衛星OLI傳感器多光譜影像。影像大小為405×465像素，選取除全色波段（band8）和卷云波段（band9）的剩余7個波段（band1—band7），空間分辨率均為30 m。首先，對兩個時相的數據進行配準，配準誤差小于0.5像素，滿足遙感變化檢測要求，然后將2014年影像作為參考影像，對2015年影像利用直方圖匹配法進行相對輻射校正。圖2所示為研究區2014年及2015年OLI傳感器432波段的真彩色合成影像。

圖2　OLI 4（R）3（G）2（B）真彩色合成影像

為了解決多光譜通道間的多重相關性，本文在SIMCA-P軟件中對多時相影像數據進行偏最小二乘分析，≥0.097 5時認為成分th對模型預測能力有顯著改善作用這一原則，提取了4組成分｛t1，t2，t3，t4｝與｛u1，u2，u3，u4｝，分別為變量Xi、Yi（i= 1～7）的線性組合，其中xi、yi對應前后時相影像第i個波段。每組成分對應變量的系數如圖3所示。

圖3　成分對應的變量系數

由式（11）構造差異影像，圖4（a）為選取前3個波段組成的假彩色合成影像。選取訓練樣本，變化區域506像素，非變化區域423像素。利用SVM對差異影像進行二值分類，本文選取RBF核函數，懲罰系數C取100，核函數系數γ取提取成分數的倒數0.25，二值分類結果如圖4（b）所示。最后為去除影像椒鹽現象，運用3×3形態學算子對分類后影像處理，處理結果如圖4（c）所示。從檢測結果可以看出，本文變化檢測方法結果能夠很好地檢測出耕地/荒地-建筑物、耕地/荒地-道路、植被覆蓋等變化。

圖4　結合PLS-SVM變化檢測結果

為了驗證本文變化檢測方法的優越性，將直接差值-SVM、PCA-SVM，以及文獻［8］提出的PCA-EM變化檢測方法加入對比試驗。選取測試樣本（部分變化區域與未變化區域）進行精度評定，變化檢測精度評價方法采用構造混淆矩陣，計算總體精度指標與Kappa系數來實現［5］。圖5顯示了不同變化檢測方法的檢測結果。

圖5　不同變化檢測方法的檢測結果

表1給出了不同方法的檢測精度。從表1可以看出，本文提出的結合PLS-SVM的變化檢測方法總體分類精度與Kappa系數最高。這是由于差值運算法忽略了影像多通道間的相關性影響；PCA方法雖抑制了影像內部相關性，但沒有考慮兩幅影像間的相關性，對多時相影像相對輻射校正結果有較高要求；而PLS方法考慮了自變量與因變量間的線性關系，提取相關程度最大的成分，消除了數據間的多重共線性，從而集中了前后時相影像的變化信息，提高了變化檢測正確率。另外，通過將SVM監督型二值分類方法與EM（最大期望）非監督型方法進行對比，顯示SVM二值檢測效果更好，這是由于非監督方法對差異影像直方圖擬合效果差，而SVM監督型方法利用了樣本信息，減少了自動閾值算法的不確定性。總之，本文方法可以很好地實現多光譜影像的變化檢測。

表1　不同方法變化檢測精度

四、結束語

本文針對多光譜影像的特點提出了一種結合偏最小二乘法和支持向量機的遙感影像變化檢測方法。該方法首先用PLS進行主成分提取構造差異影像，然后利用SVM進行二值訓練，得到變化影像。試驗結果表明，本文方法對于絕大多數地物類別變化可以很好地完成檢測，相比傳統的方法具有較高的檢測精度。需要指出的是，對于變化前后的地物類別判斷及變化趨勢的預測本文方法沒有涉及，這些內容有待于進一步研究。

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B

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2015-11-17；

2016-03-09

測繪地理信息公益性行業科研專項（201412007；201512027）

黃 杰（1992—），男，碩士，研究方向為遙感影像信息提取。E-mail:hjhuangjie_jason@163.com

引文格式：黃杰，王光輝，楊化超，等.結合偏最小二乘法和支持向量機的遙感影像變化檢測［J］.測繪通報，2016（7）:35-38.