下肢攜行外骨骼系統建模及控制*

楊秀霞　楊曉冬　王　亭　楊智勇

(1.海軍航空工程學院控制工程系　煙臺　264001)(2.海軍航空工程學院飛行器工程系　煙臺　264001)(3.海軍航空工程學院七系　煙臺　264001)

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下肢攜行外骨骼系統建模及控制*

楊秀霞1楊曉冬2王亭3楊智勇3

(1.海軍航空工程學院控制工程系煙臺264001)(2.海軍航空工程學院飛行器工程系煙臺264001)(3.海軍航空工程學院七系煙臺264001)

摘要針對下肢攜行外骨骼系統這一典型的人機一體化系統，采用拉格朗日方法建立了其剛體動態數學模型，運用虛擬關節力矩控制法對下肢外骨骼進行了控制，并運用仿真實驗對建模方法及控制進行了驗證。結果表明，所施加控制能明顯減輕人的負重感，實現了外骨骼系統的攜行。

關鍵詞下肢攜行外骨骼系統； 動態數學模型； 虛擬關節力矩控制

Class NumberTP241.3

1　引言

區別于傳統機器人，人—外骨骼組成的智能攜行系統屬于典型的人機一體化系統，其控制系統的任務是使外骨骼和操作者之間協調同步運動，相互作用力盡量少，這些要求使得外骨骼攜行系統的控制方案需要單獨考慮[1]。

攜行外骨骼系統需要通過傳感器等測量元件感知人體的運動，從而正確執行人的意圖[2]。由于人體是一個復雜的生物體，傳感器測得的人體信號往往存在較大的誤差。人機界面越復雜，對傳感器的數量、精度和控制系統的智能特性要求越高。因此，在保證外骨骼準確快速地跟蹤人的步態的前提下，人機界面的模擬應該盡量簡單，以減少不確定性。主從控制[3]、力反饋控制[4]、肌電信號控制[5]、虛擬力矩控制[6～7]等均已應用于下肢外骨骼的控制，其中虛擬關節力矩控制律不需要系統中人機之間力的作用點和力矩作用點，這為外骨骼硬件設計提供了相當多的自由[8～9]，是目前可采用的比較先進可行的控制方法。

本文采用拉格朗日方法建立外骨骼系統剛體動態數學模型，運用虛擬關節力矩控制法對下肢外骨骼的控制進行了研究，并進行了仿真實驗。結果表明，虛擬力矩控制能明顯減輕人的負重感，實現了攜行。

2　攜行系統的數學模型建立

根據外骨骼在行走中的不同狀態，建立不同模態下外骨骼的動態數學模型：如跳躍(雙擺動)，單支撐(包括站立腳與地面不完全接觸和站立腳與地面完全接觸狀態)，雙支撐等。

圖1　人作用在外骨骼上的力和力矩

(1)

其中，Ti包含驅動器提供的力矩和摩擦力矩等。

令

(2)

則方程(1)變為

(3)

根據這三個運動方程，可以將一條腿的運動方程寫成一個如式(4)的方程。

(4)

其中，

從方程(4)可以得到人作用在外骨骼上的關節力矩可以表示為

(5)

3　數學模型仿真及分析

運用Matlab對行走過程的單支撐階段的數學模型進行了動力學仿真。圖2為采用動力學模型得到的骨骼服在步行周期中站立腿及擺動腿的髖關節、膝關節及踝關節的力矩，圖3為通過人體運動數據得到的力矩。從圖中可以看出，擺動腿的誤差要比站立腿的誤差要小，主要因為站立階段動態方程依賴更多的動態參數，因此比擺動階段的累積誤差要大，但總的來說，采用Lagrange法建立系統的動力學方程是可行的。

圖2　單支撐階段站立腿與擺動腿關節力矩計算曲線

圖3　單支撐階段站立腿與擺動腿關節力矩實驗曲線

4　虛擬力矩控制方法研究

三自由度模型在步態中又叫作擺動相模型，假設施加在關節上的外力矩的和可以表示為

T=Thm+Ta

(6)

為了簡單起見，這里忽略了運動摩擦力矩、剛性力矩和靜摩擦力矩的影響。

在不加入驅動時，單關節人機之間的作用及骨骼服的角度輸出可用圖4表示。純粹的機器對人的力矩可以認為是機器和人之間角位置差所產生的結果，可以表示為

Thm=Kh(q-qh)

(7)

其中，Kh是不同的人機接觸點的等效阻抗而不是實際阻抗。

圖4中，Ga是骨骼服系統的動態模型，q表示骨骼服的輸出角度，qh表示骨骼服的期望轉角，即人的角度輸出，Thm表示操作者施加于骨骼服的力矩。該圖沒有加入虛擬力矩控制器，這意味著操作者要施加所有的力和力矩來控制骨骼服的運動。

圖4　未加入驅動時的人機作用示意圖

定義人機之間作用的靈敏度S為外骨骼的角度輸出與人機作用力之比：

(8)

顯然，為了盡量使人省力，靈敏度S越大越好，考慮加入驅動器后，使新的靈敏度Snew為

(9)

式(9)中，選擇α∈(0，1)，從而使得Snew>S。

采用靈敏度放大設計虛擬力矩控制器為

(10)

則由操作者施加的力矩變為：

(11)

同樣，若選擇α=0.9，則操作者施加的力矩變的非常小，說明SAC方法是可行的。

5　虛擬力矩控制方法仿真

采用Winter D. A.的人體參數作為擺動腿的參數[10]。同時，利用人體行走數據作為期望的人體運動信號，得到仿真結果如圖5和圖6所示。

圖5說明在靈敏度放大的虛擬力矩控制器的作用下，三個關節能夠較好地跟蹤期望的關節角度信號。圖6表明與驅動器施加的力矩相比，操作者施加的力矩是非常小的，這意味著操作者可以非常容易的擺動骨骼服。

圖5　三個關節的跟蹤性能

圖6　驅動器和操作者施加的力矩

6　結語

為了實現下肢攜行外骨骼這一特殊的人機一體化系統的控制，采用拉格朗日方法建立了系統剛體動態數學模型，運用虛擬關節力矩控制法對下肢外骨骼的控制進行了研究，并進行了仿真實驗。結果表明，虛擬力矩控制能明顯減輕人的負重感，實現了攜行。

參 考 文 獻

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*收稿日期：2015年10月17日,修回日期：2015年11月28日

基金項目：總裝預研基金(編號：9140A26020313JB14370)資助。

作者簡介：楊秀霞，女，博士，副教授，研究方向：導航、制導與控制。楊曉冬，男，副教授，研究方向：機電一體化。

中圖分類號TP241.3

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.04.012

Model and Control of Lower Extreme Exoskeleton System

YANG Xiuxia1YANG Xiaodong2WANG Ting3YANG Zhiyong3

(1. Department of Control Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)(2. Department of Aircraft Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)(3. The Seventh Department, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractConsidering the typicla lower extreme exoskeleton human-machine system, the Lagrange method is used to build the rigid-body dynamic mathematics model. The virtual joint torque control is applied to control the lower extreme exoskeleton. The simulation tests the validity of the model and the control method, which shows that the control method can relieve the load feeling and complete the load carrying.

Key Wordslower extreme exoskeleton, dynamic mathematics model, virtual joint torque control

王亭，男，副教授，研究方向：自動檢測及控制。楊智勇，男，博士，講師，研究方向：故障檢測及控制。