基于模糊PID的開合式球形四軸遙控飛機慣導控制*

陳曉生　何　睿　鄭昶宏　陸興華

(廣東工業大學華立學院　廣州　511325)

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基于模糊PID的開合式球形四軸遙控飛機慣導控制*

陳曉生何睿鄭昶宏陸興華

(廣東工業大學華立學院廣州511325)

摘要開合式球形四軸遙控飛機作為新型無人機，其飛行慣導控制是保證飛機姿態穩定的基礎，傳統的遙控飛機慣導控制采用靜態神經元控制方法，在飛機姿態控制中會導致小擾動干擾，導致飛機穩定飛行性能不好。提出一種基于變結構模糊PID神經網絡控制的開合式球形四軸遙控飛機慣導控制算法。進行了被控系統的坐標系結構描述和開合式球形四軸遙控飛機動力學分析，采用變結構PID神經網絡控制和Lyapunov小擾動抑制方法進行慣導控制算法改進。仿真結果表明，采用該慣導控制算法進行開合式球形四軸遙控飛機慣導控制，姿態角能快速地跟蹤到設定的參考值，在較短的時間內將姿態控制誤差收斂到零，避免飛行姿態失衡，展示了較好的慣導控制性能。

關鍵詞模糊PID神經網絡； 遙控飛機； 慣導控制

Class NumberTP273

1　引言

開合式球形四軸遙控飛機作為新型無人機，在野外作業和偵查等領域具有較好的應用前景。由于開合式球形四軸遙控飛機在飛行過程中存在時滯性和非線性，導致飛機在低空變軌突防、減速降落階段出現失穩和姿態控制失衡，需要進行飛機慣導優化控制，提高飛機的姿態穩定性。研究開合式球形四軸遙控飛機的慣導控制算法，在保證飛機穩定性和可靠性方面具有重要意義[1]。

開合式球形四軸遙控飛機的氣動特性導致飛行姿態不穩定性，需要通過飛機慣導設計進行擾動抑制，防止飛機翻滾和失衡[2]。傳統的飛機慣導控制中，主要采用模糊神經網絡控制方法結合固定攻角下滑方法進行慣導控制。飛機慣導控制系統為一個參數不確定的非線性系統，采用固定攻角下滑的制導方法無法有效確保開合式球形四軸遙控飛機獲得比較長的進攻距離，導致開合式球形四軸遙控飛機的彈道出現偏差和失真[3]。對此，相關文獻進行了改進設計，其中，文獻[4]提出一種基于能量反演鎮定函數非線性跟蹤制導的飛行慣導控制方法，通過對飛機的橫滾角度雙槳失衡進行誤差跟蹤，在俯仰滑翔階段加入一個誤差補償項，實現飛機慣導失衡補償，但是該方法不能有效保證飛機的低空突防階段的穩定性；文獻[5]提出一種基于分段線性化小擾動神經網絡控制的開合式球形四軸遙控飛機慣導控制方法，能夠基本滿足姿態控制的需求，但該慣導控制方法在受到氣流的強擾動下，控制性能不好。由于開合式球形四軸遙控飛機的控制一直是航空領域研究的難點問題，開合式球形四軸遙控飛機的無人駕駛特點，對其慣導有效控制問題一直沒有較好地解決。而當前的神經網絡控制采用靜態神經元控制方法，在飛機姿態控制中會導致小擾動干擾，導致飛機穩定飛行性能不好。針對上述問題，本文提出一種基于變結構模糊PID神經網絡控制的開合式球形四軸遙控飛機慣導控制算法，將靜態神經元擴充到動態神經元，首先進行了飛機慣導控制的系統設計和被控對象的動力學模型分析描述，設計變結構模糊PID神經網絡控制器，實現對開合式球形四軸遙控飛機慣導控制的改進，仿真實驗進行了性能驗證，展示了本文控制方法在提高飛行姿態穩定性和慣導系統魯棒性方面的優越性能。

2　被控系統描述和開合式球形四軸遙控飛機動力學模型

2.1被控系統描述坐標系描述

開合式球形四軸遙控飛機姿態控制具有運動參數的時變性、參數及擾動性等特點，對其慣導控制是保障飛機穩定運行的關鍵，首先分析開合式球形四軸遙控飛機的飛行動力學模型，采用六自由度全彈道分析方法研究開合式球形四軸遙控飛機的慣導飛行過程，開合式球形四軸遙控飛機飛行動力學控制建立在如下幾個坐標系中[6～8]：飛行速度坐標系Ox3y3z3、四軸體坐標系Ox1y1z1、彈道坐標系Ox2y2z2、地面坐標系Axyz。

1) 速度坐標系Ox3y3z3，開合式球形四軸要控制飛機的質心為坐標系原點O；選取飛行俯仰角V為Ox3軸作為慣性深控矢量；Oy3軸與Ox3軸垂直，且位于飛機縱向四軸內，向上為正；Oz3軸正好與Ox3y3平面垂直，其矢量運動方向按右手定則確定。

2) 四軸遙控飛機四軸體坐標系Ox1y1z1：四軸遙控飛機體坐標系與飛機固連。飛機的質心為坐標原點O，Ox1的平衡位置與外力矩耦合，慣導方向與飛機的縱軸重合；Oy1向上為正，在縱體坐標系平面內；Oz1按右手定則確定。

3) 彈道坐標系Ox2y2z2：飛機的質心為與飛行傳動結構級聯；選取飛機質心的位移V為Ox2軸；Oy2軸在一個反向切面內，且這個平面包含速度矢量，四軸遙控飛機慣導飛行翼的質心為坐標原點O，向上為正；Oz2軸按照右手定則確定。

4) 地面坐標系Axyz：地面坐標系Axyz與開合式球形四軸遙控飛機的縱軸重合。飛機質心在地面上的投影作為坐標系的原點，Ay軸與地面垂直，向上為正；Ax以飛行縱向加速度方向正；Az軸按右手定則確定。

2.2開合式球形四軸遙控飛機動力學模型

在上述坐標系中，進行開合式球形四軸遙控飛機動力學分析，構建開合式球形四軸遙控飛機的運動方程，遙控飛機的運動方程包括質心運動方程、質心動力學方程，在工程中，一般將開合式球形四軸遙控飛機的空間運動方程組進行分組，以方便將控制通道分開，然后進行控制參數設計。本文假定飛機的縱向運動是對稱的，而且在縱向運動時，傾斜操縱機構和偏航操縱機構具有位移傳遞性[9]，舵面沒有做出破壞縱向運動對稱性的偏轉時，可以單獨得到開合式球形四軸遙控飛機的縱向運動方程組如式(1)～式(8)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

α=?-θ

(7)

δz=f(e1)

(8)

其中θ為縱向傾角，飛機操舵矢量(Ox2軸)與四軸體坐標系的夾角；?為回旋角，開合式球形四軸遙控飛機的縱軸(Ox1軸)與水平面(Oxy平面)間的夾角；α為彈道角，開合式球形四軸遙控飛機質心的速度矢量(Ox3軸)在飛機縱向對稱面Ox1y1上的投影與Ox1軸之間的夾角，若Ox1軸位于地面坐標系平臺時α為正，反之為負；x，y為飛機的質心位置；ωx、ωy為開合式球形四軸遙控飛機分別繞體坐標系Ox1、Oy1軸的平衡舵角；δz為俯仰舵偏角；e1為控制系統誤差；m為開合式球形四軸遙控飛機質量；X，Y為作用在開合式球形四軸遙控飛機的總空氣動力強度，分別表示為沿飛行方向的彈道坐標系分解得到的阻力、橫滾力、側向力；Mz為俯仰力矩；Jz為開合式球形四軸遙控飛機繞體坐標系各軸的轉動慣量；Jxy為開合式球形四軸遙控飛機對體坐標系Oz1的慣性積；dV/dt為開合式球形四軸遙控飛機質心加速度沿彈道切向(Ox2軸)的投影；Vdθ/dt為開合式球形四軸遙控飛機質心加速度在鉛垂面Ox2y2內沿彈道法線(Ox2軸)上投影，稱為法向加速度；dωz/dt為開合式球形四軸遙控飛機轉動角加速度矢量在體坐標系Ox1y1z1軸上的分量。

通過以上原理可以看出，飛機在飛行過程中受到空氣動力學的影響，表現出一種縱向受擾運動，以水平直線運動方向為基準，開合式球形四軸遙控飛機三通道模型可表示為

(9)

3　飛行慣導控制算法改進設計與實現

在進行開合式球形四軸遙控飛機慣導控制中，需要考慮控制系統的非線性特性和不確定性，而傳統的遙控飛機慣導控制采用靜態神經元控制方法，在飛機姿態控制中會導致小擾動干擾，導致飛機穩定飛行性能不好。為了克服傳統方法的弊端，本文提出一種基于變結構模糊PID神經網絡控制的開合式球形四軸遙控飛機慣導控制算法。設計變結構PID神經網絡結構模型如圖1所示。

圖1　變結構PID神經網絡結構模型

圖中，飛機慣導控制在一個三層神經網絡系統中進行飛行運動參數信息處理，變結構PID神經網絡分為輸入層、隱含層和輸出層，在三層神經元中完成控制規律的綜合和輸出[10]，將靜態神經元擴充到動態神經元，在任意時刻t，飛機受到擾動下的輸入到第j個神經元分狀態參量為x1，x2，…，xn，對輸入到控制系統的控制參量分別乘上權重值w1j，w2j，…，wnj，然后采用小擾動加權，得到隱含層的線性傳遞函數為

(10)

(11)

結合球形四軸遙控飛機運動方程在未建模的動態特性不確定性，得到神經元的狀態uj對當前輸入netj的縱向運動線性狀態向量為

uj(k+1)=g(netj-θj，uj(k))

(12)

式中，θj為操縱段飛機旋轉角度，設閾值為零。變結構神經網絡控制系統的慣導系數在神經元的輸出xj為系統傳遞函數f(·)決定，用一個簡化的縱向運動特征參量uj作為自變量，按其輸出函數的線性化小擾動特性，得到隱含層的輸出為

xj(k)=f(uj(t))

(13)

采用Sigmoid函數進行非周期性慣導平衡調節，其表達式為

(14)

得到變結構神經網絡的輸入層的舵角在任意采樣時刻k的自由角度為

(15)

采用自適應算法在線調整權值，實現對開合式球形四軸遙控飛機飛行姿態角的自適應調整，取：

(16)

(17)

為了提高飛行姿態穩定性，定義Lyapunov函數為

(18)

(19)

對Lyapunov函數求導：

(20)

對控制誤差函數進行求導：

(21)

為獲得期望的開合式球形四軸遙控飛機飛行姿態穩定特性，選擇舵角參考輸入參數為

(22)

其中，當?=±90°時，m(cos?+Vω2)=0，依據Barbalat定理，可知控制誤差：

(23)

可見，采用本文方法進行開合式球形四軸遙控飛機的慣導控制，控制誤差趨于0，保障了姿態穩定性。

4　仿真實驗與結果分析

為了測試本文算法在實現開合式球形四軸遙控飛機慣導控制中的性能，進行仿真實驗，實驗中，實驗平臺建立在Matlab Simulink環境下，開合式球形四軸遙控飛機質量、重心等衡重參數和慣性矩通過質量慣矩模塊輸入，取b1=0.1，b2=-14.6，b3=14，Δb1=0.05sin(2πt)，Δb2=4sin(2πt)，b3=2cos(2πt)，fd=0.5sin(πt)，控制參數λ1=1，λ2=1，c1=2，c2=2，慣導控制的自適應參數ε1=0.1，當輸入為正弦信號時，測試四軸遙控飛機的俯仰角跟蹤性能，得到仿真結果如圖2所示。

圖2　飛機俯仰角跟蹤控制性能

從圖可見，采用本文算法進行飛行慣導控制，四軸遙控飛機在飛行過程中的姿態俯仰角均能夠快速的跟蹤設定的參考值，控制精度較好，為了定量分析性能，還是以飛機俯仰角跟蹤控制為例，測試俯仰角的跟蹤控制誤差，得到誤差曲線如圖3所示。

圖3　誤差分析

從圖可見，采用本文慣導控制算法能在較短的時間內將誤差收斂到0，避免姿態失衡，展示了較好的慣導控制性能。

5　結語

進行飛機慣導優化控制，提高飛機的姿態穩定性。研究開合式球形四軸遙控飛機的慣導控制算法，在保證飛機穩定性和可靠性，本文提出一種基于變結構模糊PID神經網絡控制的開合式球形四軸遙控飛機慣導控制算法，進行了飛機慣導控制的系統設計和被控對象的動力學模型分析描述，設計變結構模糊PID神經網絡控制算法，實現對開合式球形四軸遙控飛機慣導控制的改進。仿真結果表明，采用該控制算法進行開合式球形四軸遙控飛機的慣導控制，收斂性較好，精度較高，姿態誤差能快速收斂到零，提高了飛行穩定性。

參 考 文 獻

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[9] 李祖雄.一類具有反饋控制的修正Leslie-Gower模型的周期解[J].應用數學學報，2015，38(1)：37-52.

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*收稿日期：2015年10月17日,修回日期：2015年12月3日

基金項目：2015年廣東省教育廳重點平臺及科研項目青年創始人才類項目(自然科學類)(編號：2015KQNCX218)；2015年廣東省大學生科技創新培育項目(編號:pdjh2015b0937);2012廣東省質量工程人才培養實驗區項目 (編號:粵教高函[2012]204號);2012廣東省質量工程項目“機電綜合技能實訓中心”(編號:粵教高函[2012]204號)資助。

作者簡介：陳曉生，男，碩士研究生，助教，技師，研究方向：控制工程，電氣自動化。何睿，男，研究方向：機械設計制造、自動化控制。鄭昶宏，男，研究方向：自動控制、通訊工程。陸興華，男，碩士，講師，研究方向：計算機控制算法、人工智能。

中圖分類號TP273

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.04.016

Navigation Control of Retractable Spherical Four Axis Inertial Remote Aircraft Based on Fuzzy PID

CHEN XiaoshengHE RuiZHENG ChanghongLU Xinghua

(Huali College Guangdong University of Technology，Guangzhou511325)

AbstractThe opening and closing spherical four axis remote control aircraft is a new type of UAV, the flight navigation control is key to ensure the aircraft attitude stabilization, the traditional method uses static neuron control method, which can lead to small disturbances, poor flight performance of aircraft stability is not good. A new navigation control algorithm is proposed based on variable structure fuzzy PID neural network. The coordinate system structure is described and the remote control dynamics analysis of aircraft is taken, variable structure PID neural network control and Lyapunov small disturbance suppression method are used for improvement of navigation control algorithm. Simulation results show that the control algorithm for opening and closing type spherical four axis remote control has good performance, attitude angle can fast track to set the reference value, attitude control error converges to zero in a relatively short period, and it can avoid the imbalance of flight attitude, it shows good control performance.

Key Wordsfuzzy PID neural network, remote control aircraft, inertial navigation system