后張法預應力混凝土T梁的極限承載力研究*

梁清宇，張　劍，方太云，朱金華

(1.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020；2.浙江廣川工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310020；3.南京航空航天大學，江蘇 南京 210016；4.江蘇省交通運輸廳工程質量監督局，江蘇 南京 210001)

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后張法預應力混凝土T梁的極限承載力研究*

梁清宇1，2，張劍3，方太云4，朱金華3

(1.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020；2.浙江廣川工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310020；3.南京航空航天大學，江蘇 南京 210016；4.江蘇省交通運輸廳工程質量監督局，江蘇 南京 210001)

鋼筋混凝土結構通常由鋼筋和混凝土等2種材料組成，正確描述這2種材料的本構關系是準確進行結構分析的關鍵。非線性分層單元是將1個殼單元劃分成若干層，各層可以根據需要設置不同的厚度和材料屬性。算例分析表明，非線性單元進行有限元分析得到的試驗梁跨中截面荷載撓度曲線與試驗值符合較好，且結構破壞時的荷載吻合程度也良好。表明采用該單元對結構的受力行為，特別是結構開裂后的受力行為進行分析，具有較高的可靠性和穩定性。該研究方法可供工程設計參考。

預應力；混凝土T梁；極限承載力；荷載撓度曲線

隨著計算理論和計算機計算能力的提高，對混凝土結構的非線性受力行為和極限承載能力的研究已越來越受到專家學者的重視，并取得了許多豐厚的成果[1-4]。對混凝土結構的非線性分析主要考慮混凝土材料的本構關系和單元模式等。一般采用的彈塑性理論模型又可以分為形變理論和增量理論。形變理論建立的是用全量形式表示的、與加載路徑無關的本構關系，而一般來說，塑性變形是與加載路徑有關的[5-6]；因此，形變理論在一般情況下是適用的。增量理論則是在描述材料處于塑性狀態時的應力應變關系時使用增量形式，這一理論在實際應用過程中需要按加載過程進行積分[7-9]。彈塑性增量理論需要對材料的如下3個方面作出基本假定：1)屈服準則，即應力狀態滿足什么條件時進入屈服狀態；2)流動法則，它確定了材料處于屈服狀態時塑性變形增量的方向；3)硬化法則，關于材料到達初始屈服面以后，屈服條件變化的法則。雖然鋼筋混凝土結構的非線性研究隨著非線性理論和計算機技術的發展已經取得了長足進步，但目前的主要研究是鋼筋混凝土試驗研究，而對結構的極限承載能力研究相對較少。

本文針對后張法預應力混凝土T梁，研究正確的結構計算理論和分析方法，對其極限承載能力進行分析。

1　非線性分層殼模型

鋼筋混凝土結構通常由鋼筋和混凝土等2種材料構成，正確描述這2種材料的本構關系和相互工作性能是有限元計算的重點。層殼單元是將1個殼單元劃分成若干層，各層可以根據需要設置不同的厚度和材料屬性(混凝土、鋼筋)，并假定混凝土層與鋼筋層之間無相對滑移，每個層殼單元可以有不同的分層數，層的厚度可以不同，但同一層的厚度均勻。分層殼單元模型如圖1所示。將殼單元的各層依次編號，從分層殼單元的下表面開始，每層中面上有高斯積分點，每層的應力分量就在這些高斯應力點上計算，因此，殼單元的應力分布可以用分段的常應力值來近似表示。

圖1　分層殼單元模型

規定單元的內力正方向后，分層殼單元的單元內力可以由每層上的應力分量沿厚度方向的坐標進行積分而得到：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，Nx(y)、Mx,(y)、Mxy和Qx,(y)分別表示分層殼單元的軸力、彎矩、轉矩和剪力，下標x(y)為X軸和Y軸各物理量的合寫形式；n為層殼單元的層數；h為層殼單元的厚度。

2　非線性準則

通過材料各種不同應力組合的材料強度試驗，可以求得材料的屈服條件和破壞條件。在復雜應力狀態下，屈服準則通常使用Fσij=0表示。當應力點在曲面之內(Fσij<0)時，材料處于彈性狀態；當應力點在屈服面上(Fσij=0)時，材料開始進入塑性狀態。隨著塑性變形的發展，材料外部反應會有所不同。本文選用三維應力狀態下的Owen雙參數三軸屈服準則，其表達式為：

F(I1,I2)=[αI1+β(3J2)]1/2=σ0

(5)

(6)

式中，根據Kupfer-Gerstle的試驗結果，取k=1.16，則α=-0.355σ0，β=1.355。

本文采用的屈服準則與其他屈服準則的對比如圖2所示。

圖2　本文采用的屈服準則與其他屈服準則的對比

3　后張法預應力混凝土T梁的計算分析

該試驗的試驗件為T型截面預應力鋼筋混凝土梁，總長24.96m，計算跨徑24.30m，梁高1.45m。試驗梁采用40#混凝土，馬蹄處較平直的預應力鋼筋采用24φ5mm的冷拉碳素鋼絲，肋板部位彎曲的預應力鋼筋采用48φ5mm的冷拉碳素鋼絲，極限抗拉強度1 600MPa，控制張拉應力1 200MPa。試驗梁的彈性模量測定是在齡期32d時進行的，此時試驗件強度達到50#混凝土強度。試驗的加載方式和截面尺寸如圖3所示。通過試驗可知，預應力混凝土T梁的破壞荷載為112.58t，跨中截面(梁底)的實測撓度值見表1。梁體共劃分單元176個，節點759個，有限元計算結果見表2。跨中撓度隨荷載變化曲線如圖4所示。

加載量/t跨中截面撓度/cm加載量/t跨中截面撓度/cm45.042.2281.018.3449.542.5085.5610.4354.042.8290.0813.0758.563.1494.5818.4563.063.5299.0821.5667.564.26103.5829.3572.065.33108.0836.5076.566.73112.5860.20

表2　試驗梁加載時跨中撓度有限元計算值

圖4　試驗梁跨中截面撓度試驗值和理論值對比

由計算結果可知，采用本文非線性單元進行有限元分析，得到的試驗梁跨中截面荷載撓度曲線與試驗值符合較好。結構破壞時，跨中截面理論計算值為65.68cm，試驗值為60.20cm，兩者符合程度較好，且結構破壞時的荷載基本相同。

4　結語

經有限元分析得到的試驗梁跨中截面荷載撓度曲線與試驗值符合較好，且結構破壞時的荷載吻合程度也良好。表明采用本文單元對結構的受力行為，特別是結構開裂后的受力行為進行分析，具有較高的可靠性和穩定性。

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* 浙江省水利廳科技項目(RC1445)

責任編輯鄭練

ResearchofUltimateLoadofPost-tensioningPrestressedConcreteTBeam

LIANGQingyu1,2,ZHANGJian3,FANGTaiyun4,ZHUJinhua3

(1.ZhejiangInstituteofHydraulics&Estuary,Hangzhou310020,China; 2.ZhejiangGuangchuanEngineeringConsultingCo.,Ltd.,Hangzhou310020,China; 3.NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China; 4.QuanlitySupervisionBureauofTransportationDepartmentofJiangsuProvince,Nanjing210001,China)

Reinforcedconcretestructuresareusuallycomposedofsteelandconcrete.Correctlydescribingtheconstitutiverelationofthesetwomaterialsisimportanttoanalyzestructureaccurately.Innonlinearlayeredelement,ashellelementisdividedintoseverallayers.Accordingtotheneed,eachlayercanbesetdifferentthicknessandmaterialproperty.Throughthenonlinearelementinfiniteelementanalysis,loaddeflectioncurvesofthetestbeamsareingoodagreementwiththeexperimentalresults.Whenthestructureisdamaged,thedegreeoftheloadofcalculatedresultsagreeswellwiththetestresults.Itisshowedthatthestressbehaviorofthestructureishighlyreliableandstablewhenthestructureisonstressorthestructureiscracked.Theresearchmethodofthispapercanbeusedforengineeringdesign.

prestress,concreteTbeam,ultimateloads,loaddeformationcurve

2015-12-29

U441A

梁清宇(1975-)，男，高級工程師，主要從事工程質量鑒定等方面的研究。