車身俯仰運動時流場的遲滯現象研究

黃泰明　谷正氣　文琪　陳陣　唐江明

摘要：通過LES模擬某轎車在行駛時車身發生俯仰運動的流場瞬態變化過程，車身俯仰運動規律為正弦波動，正弦波動的斯特勞爾數為0.13。利用風洞實驗驗證了該方法的準確性，比較瞬態與準靜態模擬結果發現兩者變化規律相差很大，說明采用準靜態模擬無法真實體現汽車實際行駛時的氣動性能。從瞬態模擬結果可以發現車身在最高和最低位置時存在滯后，說明流場在俯仰運動過程中存在遲滯效應。并通過Q-準則可視化車身周圍的瞬態流場，從空間和時間上更加深入地了解車身周圍復雜流場的瞬態流動。

關鍵詞：大渦模擬；俯仰運動；遲滯；氣動力；Q-準則

中圖分類號：U461.1 文獻標識碼：A

汽車在行駛時經常受到周圍環境以及車身姿態變化的影響，導致汽車在行駛時所受到的氣動力發生瞬態變化，進而對行駛穩定性產生重要影響。很多學者采用不連續變化角度的方式來模擬這種瞬態變化，該方法也被稱作為準靜態模擬。但氣動力的瞬態變化過程是很難通過傳統風洞試驗或者準靜態模擬的方法實現的。針對這種復雜的瞬態流場，采用傳統的雷諾平均模擬（RANS）方法并不適用，而大渦模擬（LES）方法模擬這種復雜瞬態流場是一種非常有效的手段。

在對復雜的不穩定流場研究時發現，采用瞬態方法模擬的流場與準靜態模擬的流場之間存在著響應的滯后，這種現象也被稱作為遲滯現象。目前，國內尚無人在汽車外流場領域對此現象進行研究，在國際上也只有少數學者對這種現象進行了實驗或者是仿真研究。他們在針對汽車外流場的遲滯現象研究時所采用的模型大部分都是類車體模型或是簡化模型；且都是在受側風影響工況，而由于路面的不平或者是駕駛員操作引起的車身姿態發生俯仰運動時外流場的遲滯現象尚無研究。

本文主要采用LES對某轎車車身俯仰運動進行了瞬態模擬，并采用了流場可視化技術對車身姿態變化時尾部流場的遲滯現象進行了分析與研究。

1 模型建立

本文所建立的1：3比例模型如圖1所示，該車車身長1588mm，寬643mm，高505mm。在不影響計算精度以及原車型整體氣動性能的前提下，對原始模型進行適當的簡化，忽略了后視鏡、雨刮器等外凸裝置和復雜曲面，將底盤簡化為平面。

2 計算域、邊界條件及網格劃分

2.1 計算域及邊界條件

本文采用商用軟件Fluent進行仿真模擬。計算域如圖2所示，計算域人口距車前端5倍車長，計算域出口距車后端8倍車長，計算域頂面與地面間總高度為7.2倍車高，計算域兩側距車各4倍車寬（如圖2所示）。阻塞比約為1.5%，而在空氣動力學模擬時通常接受的阻塞比為不超過5%。邊界條件的具體設置如表1所示。

為了保證瞬態計算的精度，瞬態計算時的參數設置如表2所示。

2.2 網格劃分

采用OCTREE方法在商用軟件ICEMCFD將整個計算流域生成非結構化空間網格，如圖3所示。在車身表面拉伸出3層與其平行的三棱柱網格，以滿足壁面函數的需求，精確模擬汽車表面的附面層。計算敏感區域使用密度盒加密，以達到局部網格細化的目的。計算域網格數目大約為1030萬。

3 計算模型及驗證

3.1 LES湍流模型

LES的基本思想是：用瞬時的N-S方程直接模擬湍流中的大尺度渦，不直接模擬小尺度渦，而小渦對大渦的影響通過近似的模型來考慮。這樣既考慮了小尺度渦對流場的影響，又能求得大尺度渦產生的脈動壓力。為了從湍流瞬時運動方程中將尺度比濾波函數尺度小的渦過濾掉，需要建立一種數學濾波函數。

經過濾波過后的基于LES的非定常不可壓N-S方程可表示為：式中：ρ為流體密度；u_i，u_j為濾波后的速度分量；μ為湍流黏性系數；τ_ij為亞格子尺度應力（SGS），體現了小尺度渦的運動對所求解的運動方程的影響。

Smagorinsky提出的基本SGS模型中，SGS應力具有如下形式：其中，μ_t是亞格子尺度的湍動黏度。

3.2 LES模型試驗驗證

為了驗證本文所選取湍流模型的準確性，在湖南大學HD-2風洞中進行了實驗（如圖4所示），該風洞是雙列單回流閉式，試驗段的橫截面為矩形，寬3m，高2.5m，面積為7.5m²，高速試驗段的長度為17m，最大風速為58m/s，收縮比3.2。在本次試驗時風速與仿真風速一致為30m/s，實驗中采用了1：3的比例模型，本文中仿真模型與實驗模型保持一致。表3中給出了實驗與仿真情況下的氣動力對比，氣動阻力的誤差為4.36%，氣動升力的誤差為9.07%，誤差在可接受的范圍內。

比較PIV試驗與仿真計算的尾部速度流線圖（如圖6所示）可以發現：尾部的渦系結構相似、趨勢基本一致，說明選取該湍流模型是可行的。兩者在尾部有一對尾渦，其速度向著渦核減小，并在尾部形成一個回流區。仿真結果的渦系稍長于實驗結果，這主要是由于試驗是取多個狀態的平均值。

4 車身俯仰運動設置

汽車在行駛過程中車身俯仰姿態的變化對瞬態氣動力有著重要影響，進而對汽車的穩定性產生影響，而Okada的試驗表明車后端所產生的影響比前端要大很多。因此，本文采用車身繞前輪中心進行仿真（如圖6所示），車身俯仰運動規律為：

θ=-θsinφ（t），式中θ₀等于2deg，車身俯仰運動的范圍是從-2deg到2deg。所選取的最大俯仰角度比在實際行駛過程中遇到要大很多，主要為了能更好地獲取俯仰運動的過程中流場變化規律。其中φ（t）=2πft，頻率f為10Hz，所對應的斯特勞爾數為0.13，俯仰運動的周期為0.1s。瞬態計算的時間步長設為0.0001s。

5 結果分析

5.1 車身俯仰運動時氣動力及C_p的變化

在進行瞬態模擬時，先進行初始化，再進行瞬態計算，當瞬態計算達到穩定時，繼續計算10個周期，并保存每步計算的氣動力結果，圖7給出了達到穩定后某周期的氣動力結果。

圖8中是監測的點P₁和P₂的壓力系數。壓力系數C_p定義為：

C_p=2（（p）_t-p_∞）/ρU_∞²。其中（p）_t是車身表面壓力，U_∞是實驗風速，ρ是空氣密度，p_∞為大氣壓力（參考壓力）。在本文中，參考壓力點選取在計算域入口上方的頂角處，它保證了所選取的參考壓力點與模型之間有足夠的距離。

從圖7中可以發現采用LES模擬時準靜態下的結果與實驗時十分接近，表明采用該方法進行仿真是可行的。在瞬態模擬時結果與準靜態模擬時的結果相差甚遠，變化規律完全不一致，如氣動力的最大最小值出現的位置及時間等。這也表明采用準靜態的模擬方法不能準確反映汽車實際行駛時氣動性能。在圖7中可以發現在車身運動到極限位置時（θ=-2deg和θ=2deg），氣動力有波動的現象；從圖8中可以發現當車身在到達和離開極限位置（θ=-2deg和θ=2deg）時，壓力系數的變化與其他位置也存在著明顯的不同，它們都存在著一定的滯后。氣動力與壓力系數都是受車身周圍流場的影響，這些現象都說明在極限位置時車身周圍的流場存在著滯后現象，也就是遲滯現象。

5.2 遲滯現象

圖9顯示的是從側面觀察車身周圍的流場結構。有很多學者提出了不同的方法來識別流場的結構。在本文中選擇Hunt等在1988年提出Q-準則來識別流場結構，該方法是基于速度梯度的第二不變量的等值面。Q-準則定義為：

這種方法也被認為是識別瞬態三維渦的最好方法。

從圖9可以看出：在車身俯仰運動的兩個極限位置（θ=-2deg和θ=2deg），車身周圍流場存在著遲滯現象。由于遲滯作用的影響，導致車身在同一個半周期內運動到相同位置時，C_p及氣動力是完全不同的，一個很小的角度變化就可以導致它們發生很大的變化（圖7和8所示）。從圖9還可以看出，在車身俯仰運動時，車身周圍的氣流試圖隨著車身運動，但由于周圍氣流的特性以及氣流的慣性導致了車身周圍的流場存在時間和空間上的滯后，也使得流場出現了明顯相移現象。

由于相移現象的存在，導致瞬態模擬時尾渦以及其它結果與準靜態模擬時完全不同。從圖9～圖10可以發現車身周圍的流場試圖隨著車身的俯仰運動而變化，但由于流體特性以及慣性的影響使得在車身即將達到和離開極限位置時的流場有明顯的區別，如圖10中當車身到達或者是離開最低位置時尾部尾渦的長度、高度以及形狀都是不同的，同樣在最高位置也有類似區別。從圖10中還可以發現瞬態模擬與準靜態模擬存在很明顯的區別，兩種狀態下車身周圍的流場完全不同，這主要是因為在準靜態模擬時車身周圍的流場不受前一狀態的影響。而瞬態流場存在“記憶”特性，使得車身周圍流場有保持前一狀態的趨勢，但由于流體特性及慣性使得流場發生一定變化，導致車身周圍的瞬態流場在一個周期內存在唯一性。

從圖12中可以發現，當車身運動到達或者離開θ=2deg和θ=-2deg這兩個極限位置時周圍的流場完全不同。當車身的運動方向發生變化時，首先由于車底板與地面間的間隙也發生變化，導致車身周圍的流場發生變化。當車身將到達最低位置時，尾部的速度比車身離開最低位置要小，這也導致尾部的負壓區離車身更近，上升的尾渦強度也會減小，但由于受到車身周圍流體的特性影響，使得車身在將離開最低位置時的尾渦保持到達狀態時的趨勢，這也更進一步說明在車身周圍的瞬態流場存在唯一性。在圖10所示的渦量圖的最高位置時與在最低位置時有著圖12中相似的現象。圖中所示渦的位置、大小以及結構的不同，會導致車身表面的壓力變化，進而導致氣動力的變化。由于在車身姿態發生變化時，車身周圍的流場受到流場“記憶”的影響，進而導致車身周圍的流場在不同的姿態時流場數據也不同。

從圖11中可以發現，當車身將到達和離開θ==1deg時，車身周圍的流場結構完全不同，雖然車身周圍的流場受“記憶”功能的影響，但它有足夠的時間去調整方向，而車身在最高及最低位置時流場無足夠的時間去調整。從圖12中也可以發現相同的現象，當車身從0deg向-2deg方向運動到達-1deg位置時，車尾底部的流線有向上升的趨勢，而當從-2deg向0deg方向運動到達-1deg位置時，車尾上部的流線有向下運動的趨勢，同樣在θ=1deg時有相同的現象。

6 結論

本文采用LES對某轎車車身正弦俯仰運動進行了瞬態及準靜態模擬分析，采用了流場可視化技術對車身周圍的流場進行了可視化分析，得出以下結論：

1）采用瞬態模擬的結果存在滯后現象，而采用準靜態模擬不存在該現象，說明瞬態模擬能更好地反映汽車行駛的真實流場狀態。

2）采用LES模擬了車身俯仰運動的瞬態流場，通過流場可視化Q-準則，從空間和時間上更加深入地了解復雜流場的瞬態流動，更好地解釋了瞬態模擬與準靜態模擬的結果之間的差別。

3）由于氣流本身的特性以及慣性作用，使得在車身俯仰運動時車身周圍的氣流存在遲滯效應，進而導致車身周圍瞬態流場數據在車身俯仰運動時是唯一的。