波形鋼腹板工字型鋼梁的手風琴效應

裴飛

（同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上?！　?01804）

波形鋼腹板工字型鋼梁的手風琴效應

裴飛

（同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

波形鋼腹板工字型鋼梁是一種新型鋼結構，具有手風琴效應。本文采用模型試驗和數值模擬的方法對這一特性進行研究。設計制作模型試驗梁，并對其振動頻率及應變進行了測試。建立ANSYS有限元模型計算其振動頻率和應變，有限元計算值與試驗值之差在5%以內。通過有限元分析提出了波形鋼腹板工字型鋼梁的剛度折減系數，發現腹板高度和波形平直段長度對波形鋼腹板工字型鋼梁的剛度折減系數影響大。因此在工程中可以適當增加腹板高度，減小波形平直段長度，以提高預應力施加效率，從而節約橋梁建設成本。

波形鋼腹板；模型試驗；手風琴效應；橋梁工程

波形鋼腹板工字型鋼梁是一種新型的鋼結構構件，在國外的橋梁領域已有應用，但在國內的使用還較少。因為這種結構不需要設置加勁肋即可保證構件的穩定，故既減輕了結構自重，節約了鋼材，也避免了因加勁肋大量焊接而產生的殘余應力和應力集中，同時減少了焊接缺陷。此外，波形鋼板這種新型鋼結構具有手風琴效應，利用這一特性可提高對頂、底板施加預應力的效率；波形鋼板的挺起剛度比普通熱軋工字鋼大，在二者剛度相近的情況下，波形鋼腹板工字型鋼梁可節省用鋼量40%～60%。因此，在大跨結構體系中常采用波形鋼腹板梁。

目前，在波形鋼腹板梁的彎曲、剪切、扭轉振動等力學性能和腹板、翼緣板邊緣破環等方面已有眾多學者進行了相關研究。ELGAALY等［1-2］研究了波形鋼腹板梁的剪切強度與彎曲性能；SAMANTA等［3］運用有限元方法對波形鋼板進行了靜力和動力分析；OH等［4］通過理論分析和試驗，驗證了波形鋼腹板梁具有較小的軸向剛度而有利于提高有效預應力。我國學者吳文清等［5］制作縮尺模型，對波形鋼腹板組合箱梁施加對稱彎矩，研究了翼緣板的剪力滯效應；李宏江等［6］認為梁的剪切變形對結構整體有很大的影響，結合波形鋼腹板箱梁的受力特點并應用初等梁理論，提出了受彎狀態下的撓曲分析方法；聶建國等［7］將波形鋼腹板梁的彎曲行為分解為桁架作用和彎曲作用，分析了在端部無約束條件下簡支波形鋼腹板梁在跨中集中荷載作用下的解析解，采用有限元和解析解的方式驗證了其正確性；任紅偉等［8］采用三維有限元的方法研究了波紋鋼腹板混凝土箱梁的扭轉振動特性，指出在跨內設置橫隔板并合理安排其位置可提高梁體的抗扭剛度；冀偉等［9］運用模型試驗和有限元的方法研究了波形鋼腹板連續箱梁的動力特性；萬水等［10］通過對波形鋼腹板PC組合箱梁的模型梁進行加載試驗，分析了荷載-撓度變形特征、波形鋼腹板和上、下混凝土翼緣板截面高度方向的應變分布以及破壞模態。

經過對國內外研究的查新，發現對波形鋼腹板工字型鋼梁手風琴效應的研究還很少，有些還未開展。為此，制作了波形鋼腹板工字型鋼梁模型，對其進行了自振頻率的測試和靜力加載試驗，建立了有限元模型模擬試驗過程，對比分析試驗值和計算值；通過引入剛度折減系數并分析其影響因素，為波形鋼腹板工字型鋼梁的合理設計、節約建材提供依據。

1　模型試驗梁的設計與制作

波形鋼腹板工字型鋼梁模型的具體尺寸見圖1。波形鋼腹板工字型鋼梁采用 Q235鋼，彈性模量210 GPa，泊松比0.3。在支座處設置了2道橫隔板，模型固定方式為一側固定鉸支座，另一側滑動鉸支座。

2　有限元分析模型

采用有限元軟件ANSYS建立試驗梁的有限元模型。由于試驗模型采用的腹板鋼材厚度較薄，故建模分析時選用板殼單元Shell63；上、下翼緣板厚度較波形腹板厚，故采用實體單元Solid45。在實體模型中，上、下翼緣板與腹板采用焊接的方式連接，在有限元模型中認為上、下翼緣板與腹板不發生滑移，其連接采用共節點的方式。分析模型試驗梁的動力特性，得到其自振頻率及振型特征，見表1。

圖1　試驗梁模型（單位：mm）

表1　有限元模型試驗梁的自振頻率及振型特征　Hz

由表1可知，有限元模型的主梁一階豎向對稱彎曲振動頻率已達到220.4 Hz，說明有限元模型的整體剛度很大。根據振型特征，最先出現的是豎向彎曲振動，然后出現的是扭轉振動，說明試驗梁的豎向剛度比扭轉剛度小。

建立平腹板工字型鋼梁有限元模型，各項參數與波形鋼腹板工字型鋼梁的模型參數一致，僅腹板采用平腹板。通過分析計算，得到其自振頻率和振型，并與波形鋼腹板工字型鋼梁有限元模型的計算結果進行對比，見表2。

由表2可知，波形鋼腹板工字型鋼梁相對于平腹板工字型鋼梁具有較小的豎向剛度。

波形鋼腹板工字型鋼梁由于其手風琴效應（褶皺效應），使腹板承受軸向力和彎矩的能力較弱，利用這一特征可使預應力更有效地施加在頂、底板上，因而能夠提高預應力的施加效率，減少構件用鋼量，從而節省建設成本。因此，本文提出波形鋼腹板工字型鋼梁的剛度折減系數η=Ia/Ig（Ia為波形鋼腹板工字型鋼梁的截面慣性矩，Ig為平腹板工字型鋼梁的截面慣性矩）。η用以描述波形鋼腹板工字型鋼梁較平腹板工字型鋼梁豎向剛度的減小程度。通過研究確定剛度折減系數η的影響因素，從而確定波形鋼腹板工字型鋼梁的手風琴效應對頂、底板預應力施加效率的影響程度。

表2　平腹板工字型鋼梁與波形鋼腹板工字型鋼梁的自振頻率對比　Hz

3　室內模型試驗

制作室內模型試驗梁并測試梁體振動頻率和靜力加載應變，將試驗測試結果與有限元模型計算的梁體振動頻率和應變進行對比分析。

采用圖1所示的模型試驗梁尺寸和橋梁工程中常用的Q235鋼材制作了波形鋼腹板工字型鋼梁的模型試驗梁，先對模型試驗梁進行了振動測試，然后進行靜力加載試驗。采用在2處不同位置的加載方式進行加載，第1次在1/3跨位置，第2次在跨中位置，獲得了不同加載位置處模型試驗梁的應變。

此次梁體動力分析試驗主要測試了主梁1階豎向對稱彎曲振動、2階豎向反對稱彎曲振動和3階豎向對稱彎曲振動頻率，試驗值與計算值見表3。2組靜力加載試驗值與有限元計算值對比見表4、表5。

表3　模型試驗梁頻率試驗值與計算值對比

表4　第1次加載試驗值與計算值對比

表5　第2次加載試驗值與計算值對比

由表3—表5可知，在振動模態的測量中，試驗值與計算值的最大誤差為4.20%，平均誤差為3.72%；在靜力加載試驗中，應變最大誤差為3.70%，平均誤差為1.70%。采用有限元模型模擬波形鋼腹板工字型鋼梁進行受力分析，滿足工程要求。

4　彎曲剛度折減系數及其影響因素

由于影響波形鋼腹板工字型鋼梁剛度的因素較多，本文著重研究波形鋼腹板高度、波形鋼腹板厚度、波形鋼腹板波高、波形平直段長度這4個因素對波形鋼腹板工字型鋼梁剛度的影響。利用有限元軟件共計算了18組不同影響因素組合的模型，模型尺寸見表6，有限元計算結果見表7。

表6　有限元模型的尺寸

表7　有限元計算結果

剛度折減系數η隨腹板高度變化曲線見圖2。由圖2可知，隨著腹板高度增加，彎曲剛度折減系數均呈減小趨勢，且波形鋼腹板的波形高度越小，腹板的厚度越大，彎曲剛度折減系數減小得越多，即手風琴效應越明顯預應力的施加效率越高；隨著腹板高度增加，波形平直段長度減小，彎曲剛度折減系數明顯降低，即波形鋼腹板的手風琴效應越明顯。

圖2　剛度折減系數η隨腹板高度變化曲線

5　結論

1）模型試驗梁的有限元計算值與試驗值之差在5%以內，具有比較好的計算和模擬精確度，滿足實際工程中計算的需要。

2）通過研究不同波形、不同腹板尺寸對波形鋼腹板工字型鋼梁手風琴效應的影響可知，梁的抗彎剛度隨腹板高度與腹板厚度比值的增加而減小，隨波形平直段長度與波形高度比值的減小而減小。

實際工程中，可以適當增加腹板高度，減小波形平直段長度，充分發揮手風琴效應的優勢，提高預應力施加效率，節約建設成本，促進波形鋼腹板工字型鋼梁結構廣泛應用于房屋建筑工程、橋梁工程中。

［1］ELGAALYM，HAMILTONRW，SESHADRIA.Shear Strength of Beam with Corrugated Webs［J］.Journal of Structure Engineering，1996，122（4）：390-398.

［2］ELGAALY M，SESHADRI A，HAMILTON R W.Bending Strength of Steel Beams with Corrugated Webs［J］.Journal ofStructure Engineering，1997，123（6）：772-782.

［3］SAMANTA A，MUKHOPADHYAY M.Finite Element Static and Dynamic Analyses of Folded Plates［J］.Engineering Structures，1999，21（3）：277-287.

［4］OH J Y，LEE D H，KIM S K.Accordion Effect of Prestressed Steel Beams with Corrugated Webs［J］.Thin-Walled Structures，2012，57（1）：49-61.

［5］吳文清，葉見曙，萬水，等.波形鋼腹板組合箱梁在對稱加載作用下剪力滯效應的試驗研究［J］.中國公路學報，2003，16（2）：48-51.

［6］李宏江，葉見曙，萬水，等.剪切變形對波形鋼腹板箱梁撓度的影響［J］.交通運輸工程學報，2002，2（4）：17-20.

［7］聶建國，李法雄.考慮腹板剪切行為的波形鋼腹板梁理論模型［J］.中國公路學報，2011，24（6）：40-48.

［8］任紅偉，劉保東，陳海波.波紋鋼腹板混凝土箱梁的扭轉振動分析［J］.中國公路學報，2008，21（6）：64-68.

［9］冀偉，劉世忠，藺鵬臻.波形鋼腹板連續箱梁的動力特性［J］.公路交通科技，2011，28（11）：55-60.

［10］萬水，陳建兵，袁安華，等.波形鋼腹板 PC組合箱梁簡化計算及試驗研究［J］.華東交通大學學報，2005，22（1）：11-14，35.

（責任審編鄭冰）

Accordion Effect of I-girder with Corrugated Steel Web

PEI Fei
（MOE Key Laboratory of Road and Traffic Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

I-girder with corrugated steel web was a kind of new steel structure，it has the accordion effect.T his feature was studied by adopting the method of model test and numerical simulation.M odel test girder was designed，the vibration frequency and strain were tested.T hen ANSYS model was established to calculate the vibration frequency and strain.T he finite element calculation value and the test value difference within 5%.T he I-girder with corrugated steel web stiffness reduction factor was put forward by finite element analysis.T he effect of height and corrugated steel web plate girder bridge axis width of I-girder on stiffness reduction factor is large.In the project，the height of the web can be increased properly and the length of the straight section can be reduced，which can improve the efficiency of prestress applying and save the cost of bridge construction.

Corrugated steel web；M odel test；Accordion effect；Bridge engineering

裴飛（1990— ），男，碩士研究生。

U441

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.04

1003-1995（2016）07-0013-04

2016-01-06；

2016-04-22