加筋土擋墻最小加筋長度的研究

林展展，胡耀芳，王海波，蔣關魯（1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都　61001；2.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都　61001；.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都　61001）

加筋土擋墻最小加筋長度的研究

林展展1，2，胡耀芳1，2，王海波3，蔣關魯1，2
（1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都610031；2.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都610031；3.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都610031）

為了研究加筋土擋墻最小加筋長度的限值，采用極限平衡法與數值模擬相結合的方法對加筋長度進行了分析。極限平衡法反算結果表明:最小加筋長度在設計參數取值范圍內受墻體內部穩定性與外部穩定性的交替影響，最小加筋長度與墻高比值為0.5～0.7。有限元數值模擬結果表明:最小加筋長度超過0.7倍墻高后，加筋長度對墻體變形的影響減弱。綜合極限平衡法與數值模擬結果，加筋土擋墻的最小加筋長度可定為0.7倍墻高。

加筋土擋墻；最小加筋長度；極限平衡；有限元

加筋土擋墻作為一種輕型柔性支擋結構，具有結構輕便、造型美觀、成本低廉、抗震性能優越等特點，在國內外土木工程中得到了廣泛應用。

加筋土擋墻的設計方法中，極限平衡法應用最為普遍［1-2］。采用該方法進行設計的關鍵是確定加筋長度。目前國內外各種規范對最小加筋長度的取值各有規定，例如《鐵路路基支擋結構設計規范》（TB 10025—2006）規定土工格柵的加筋長度不應小于0.6倍墻高，且不應小于4.0 m；《公路路基設計規范》（JTD 30—2015）規定墻高＞3.0 m時，最小加筋長度宜＞0.8倍墻高，且≥5 m；FHWA（美國聯邦公路管理局）推薦最小加筋長度為0.7倍墻高，并建議當考慮上覆荷載作用時，需適當加長加筋；AASHTO（美國公路及運輸工作者協會）的要求同FHWA相似，但規定最小長度≥2.4 m；巴西的規范則認為加筋長度至少要達到0.8倍墻高。除此之外，許多學者也對加筋土擋墻的加筋長度進行了研究，例如周建等［3］、LING等［4］認為加筋長度影響墻體的變形。

盡管各機構、學者對加筋土擋墻進行了廣泛的研究，但是最小加筋長度的限值仍然存在較大差異，同時由于各規范中加筋土擋墻的設計方法均采用極限平衡法，導致加筋長度的設計取值沒有考慮其對墻體變形的影響。本文基于TB 10025—2006中對加筋土擋墻穩定性的要求，采用極限平衡法反算滿足設計要求的最小加筋長度，同時采用有限元數值模擬軟件Flac，根據墻體的變形程度，對反算求解的最小加筋長度進行分析，最終綜合極限平衡設計要求及變形約束效果，確定最小加筋長度。

1　最小加筋長度反算分析

按照規范TB 10025—2006，采用極限平衡法對加筋土擋墻進行設計。各項穩定性安全系數取值如表1所示。外部、內部穩定性分析如圖1、圖2所示。

表1　加筋土擋墻極限平衡法設計限值

圖1　加筋土擋墻外部穩定性分析示意

圖2　加筋土擋墻內部失穩潛在破裂面

為便于分析計算，本文不考慮水位及荷載影響；同時，由于加筋強度驗算通常能夠滿足要求，因此不考慮因加筋斷裂引起的破壞；另外假定地基為剛性地基，墻體不發生整體滑動破壞。

1.1滑動安全系數

加筋土擋墻滑動安全系數Kc表達式為

式中：N為作用于基底上的垂直力；Ex為墻后主動土壓力的水平分力；E'x為墻前土壓力的水平分力；α0為基底傾斜角；f為基底與地層間的摩擦系數；Ka，b為主動土壓力系數。

則滿足滑動穩定性要求的最小加筋長度為

1.2傾覆安全系數

加筋土擋墻傾覆安全系數K0表達式為

式中：My為穩定力對墻趾的力矩；M0為傾覆力對墻趾的力矩。

則滿足傾覆穩定性要求的最小加筋長度為

1.3基底偏心距

基底偏心距e表達式為

則滿足基底偏心距要求的最小加筋長度為

1.4拉拔安全系數

加筋土擋墻單板拉拔安全系數K's表達式為

式中：Sfi為拉筋抗拔力；Exi為各層拉筋承受的水平土壓力；σvi，σhi分別為拉筋所在位置的垂直和水平壓應力；a為拉筋寬度；f'為加筋與填料間的摩擦系數；K為拉筋拉力峰值附加系數；Sy為拉筋垂直間距。

則滿足加筋拉拔安全要求的最小加筋長度為

式中：λi為加筋土擋墻內hi深度處的土壓力系數。

2　設計參數取值

研究最小加筋長度的限值，需確定各設計參數的取值范圍。本文以土工格柵作為加筋材料，各設計參數的取值范圍如表2所示。定義基準值為各參數取值范圍的中間值，用于代表常規設計條件。

表2　參數基準值及取值范圍

3　設計參數影響性分析

3.1墻高H

Lmin/H與 H的關系曲線見圖 3。可知，隨墻高 H增加，由滑動穩定性、傾覆穩定性及偏心距確定的最小加筋長度稍微增大，而由拉拔穩定性確定的最小加筋長度則大幅減小。墻高在5～10 m范圍內時最小加筋長度的控制因素為拉拔穩定性，10～15 m范圍內控制因素則變為基底偏心距。由墻高H確定的最小加筋長度為0.706倍墻高。

圖3　Lmin/H與H關系曲線

3.2面板厚度b

Lmin/H與b的關系曲線見圖4。可知，隨面板厚度b增大，由滑動穩定性、傾覆穩定性及偏心距所決定的最小加筋長度均線性減小，且滑動穩定性、傾覆穩定性所受影響更加顯著，而由拉拔穩定性確定的最小加筋長度則不受影響。面板厚度b在0.05～0.25 m范圍內時，影響最小加筋長度的控制因素為基底偏心距，當面板厚度超過0.25 m后控制因素則為拉拔穩定性。由面板厚度b確定的最小加筋長度約為0.52倍墻高。

圖4　Lmin/H與b關系曲線

3.3加筋區重度γr

Lmin/H與γr的關系曲線見圖5。可知，隨加筋區重度γr的增大，由滑動穩定性、傾覆穩定性及偏心距確定的最小加筋長度明顯減小，而由拉拔穩定性確定的最小加筋長度則不受影響。當加筋區重度γr在13 ～18 kN/m3范圍內變化時，最小加筋長度的控制因素為基底偏心距；當加筋區重度γr＞18 kN/m3時，最小加筋長度的控制因素為拉拔穩定性。由加筋區重度γr確定的最小加筋長度為0.61倍墻高。

圖5　Lmin/H與γr關系曲線

3.4加筋區內摩擦角φr

Lmin/H與 φr關系曲線見圖6。可知，隨加筋區內摩擦角φr的增大，由拉拔穩定性確定的最小加筋長度明顯減小，而由滑動穩定性、傾覆穩定性及偏心距確定的最小加筋長度不受影響。這是由于極限平衡法將加筋區作為實體墻考慮，使得加筋區內摩擦角變化對由外部穩定性確定的最小加筋長度沒有影響。當加筋區內摩擦角φr在30°～35°范圍內時，控制最小加筋長度的因素為拉拔穩定性，超過35°則為基底偏心距。由加筋區內摩擦角φr確定的最小加筋長度約為墻高的0.54倍。

圖6　Lmin/H與φr關系曲線

3.5回填土重度γb

Lmin/H與γb關系曲線見圖7。可知，隨回填土重度γb的增大，由滑動穩定性、傾覆穩定性及偏心距確定的最小加筋長度顯著增大，而由拉拔穩定性確定的最小加筋長度則不受影響。這是因為加筋區被當做實體墻處理，墻后回填土的重度變化只是改變了墻體所受土壓力的大小，而對墻體內部沒有影響。在回填土重度γb由13 kN/m3增大到18 kN/m3時，由拉拔穩定性控制最小加筋長度，超過18 kN/m3則由基底偏心距控制。回填土重度確定的最小加筋長度為0.57倍墻高。

圖7　Lmin/H與γb關系曲線

3.6回填土內摩擦角 φb

Lmin/H與φb關系曲線見圖8。可知，隨回填土內摩擦角φb的增大，由滑動穩定性、傾覆穩定性及偏心距確定的最小加筋長度顯著減小，而由拉拔穩定性確定的最小加筋長度不受影響。當回填土內摩擦角φb在30°～35°時，由于回填土內摩擦角對土壓力產生的較大影響，最小加筋長度的控制因素為基底偏心距，超過35°則由拉拔穩定性控制。在取值范圍內，由回填土內摩擦角φb確定的最小加筋長度約為0.56倍墻高。

圖8　Lmin/H與　φb關系曲線

4　Flac數值仿真分析

在極限平衡法確定最小加筋長度的基礎上，采用Flac有限元計算軟件對基準條件下的模型進行墻體變形仿真模擬，取加筋長度與墻高的比值為 0.4～1.1［5］，以考查其對變形的影響。考慮到極限平衡法設計中沒有涉及筋材強度、土體模量，根據文獻［6-7］的研究，筋材抗拉強度取為100 kN/m，填土的體積模量設置為60 MPa。

墻體最大水平位移量與Lmin/H的關系曲線見圖9。可知隨著加筋長度的增大，墻體的水平變形量逐漸減小，且變化幅度逐漸縮小；當加筋長度與墻高的比值＞0.7后，繼續增長加筋，其約束墻體變形的效果無顯著增強。因此綜合極限平衡設計反算求得的加筋最小長度，認為其與墻高的比值可定為0.7。

圖9　墻體最大水平位移量與Lmin/H關系曲線

5　結論

采用極限平衡法與有限元數值模擬相結合的方法對加筋土擋墻的最小加筋長度進行分析，得到了以下主要結論：

1）根據極限平衡法反算求得的最小加筋長度受墻體內部穩定性與外部穩定性的交替控制，其中拉拔穩定性與基底偏心距對其影響最為顯著。

2）極限平衡法確定的最小加筋長度與墻高的比值約為 0.5～0.7。其中最小值為 0.51，最大值為0.706。

3）對基準模型進行有限元數值模擬的結果表明，當加筋長度 ＞0.7倍墻高后，加筋長度對墻體變形產生的約束效果有限。因此綜合極限平衡法與數值模擬的結果，擋墻的最小加筋長度可定為墻高的0.7倍。

［1］楊廣慶.加筋擋土墻合理設計方法的探討［J］.長江科學院院報，2014，31（3）：11-18.

［2］李廣信.關于土工合成材料加筋設計的若干問題［J］.巖土工程學報，2013，35（4）：605-610.

［3］周健，謝鑫波，姜炯，等.包裹式加筋土擋墻的變形特性及影響因素研究［J］.巖石力學與工程學報，2015，34（1）：148-154.

［4］LING H I，LESHCHINSKY D.Finite Element Parametric Study of the Behavior of Segmental Block Reinforced Soil Retaining Walls［J］.Geosynthetics International，2003，10（2）：77-94.

［5］徐超，賈斌，羅玉珊，等.圬工與加筋土組合式擋墻離心模型試驗［J］.同濟大學學報（自然科學版），2015，43（3）：379-385.

［6］林宇亮，楊果林，劉冬.加筋土筋材拉伸力學特性與模型分析［J］.中南大學學報（自然科學版），2011，42（7）：2138-2146.

［7］賈敏才，強曉，葉建忠.HDPE和PET土工格柵加筋路堤作用的對比研究［J］.巖土力學，2015，36（增1）：491-495.

（責任審編周彥彥）

Study on Minimum Steel Bar Length of Reinforced Earth Retaining Wall

LIN Zhanzhan1，2，HU Yaofang1，2，WANG Haibo3，JIANG Guanlu1，2
（1.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；2.MOE Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；3.China Railway Eryuan Engineering Group Co.，Ltd.，Chengdu Sichuan 610031，China）

For discussing the minimum steel bar length limit value of reinforced earth retaining walls，the steel bar length was analyzed by combining the limit equilibrium method with the numerical simulation method.T he inverse results of limit equilibrium method show that the minimum steel bar length is influenced by internal stability and external stability of the wall alternately in the range of design parameter value，and the ratio of minimum steel bar length to wall height is from 0.5 to 0.7.Finite element numerical simulation results show that the effect of steel bar length on wall deformation decreases if the minimum steel bar length is more than 0.7 times the height of the wall. Considering the results of limit equilibrium method and numerical simulation method，the minimum steel bar length of reinforced earth retaining wall should be set as 0.7 times the wall height.

Reinforced earth retaining wall；M inimum steel bar length；Limit equilibrium；Finite element

林展展（1990— ），男，碩士研究生。

TU432；U213.1+52.3

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.23

1003-1995（2016）07-0092-05

2016-03-15；

2016-04-12

中國鐵路總公司科技研究開發計劃（2014G003-C）