基于Petri網和雙層判據的配電網故障定位方法

高正中，　許煥奇，　雷倩，　李世光，　王慶禮

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院， 山東 青島　266590)

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基于Petri網和雙層判據的配電網故障定位方法

高正中，許煥奇，雷倩，李世光，王慶禮

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院， 山東 青島266590)

摘要：為了提高配電網故障定位系統的運算速度和容錯性能，提出了一種基于Petri網和雙層判據的配電網故障定位方法：依據電流判據和電壓判據進行故障診斷，并通過雙層判據和概率信息實現冗余信息糾錯。首先介紹了結合概率信息的Petri網的結構和定義；然后建立了故障定位的通用Petri網模型；最后對配電網2種標準接線方式的故障定位過程進行建模仿真，仿真結果驗證了本文方法的可行性和有效性。

關鍵詞：配電網； 故障定位； Petri網； 雙層判據； 饋線終端

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160803.1003.010.html

0　引言

隨著智能配電網的發展，大量自動化終端設備如饋線終端(Feeder Terminal Unit，FTU)被應用于配電網，以此為基礎的配電網故障定位方法也大量涌現。這些方法具有實現簡捷、原理簡單的優點，主要分為直接法和間接法[1]。直接法又稱矩陣法[2-3]，具有診斷速度快的優點，但對故障信息要求高，容錯性能差。間接法利用人工智能技術[4-8]來實現故障定位，主要包括神經網絡、粒子群法、遺傳算法、專家系統等。間接法相對于矩陣法容錯性大大提高，但面臨著模型構建相對復雜、在線定位時間長的問題。因此，找到一種既具有人工智能算法的智能性和高容錯性優點，又具有模型構建簡單、診斷速度快等優點的新方法是當前配電網故障定位研究的重點。

Petri網以其獨特的并行推理功能和快速求解特點得到了各領域研究者的廣泛關注，對基于Petri網建模的電力系統故障定位方法的研究也有了一些成果[9-12]。參考文獻[9-10]基于輸電網保護和斷路器的動作信息建立了故障定位的Petri網模型，由于配電網的保護配置和斷路器設備安裝與輸電網差別很大，故該模型不適用于配電網。參考文獻[12]提出基于SCADA(Supervisory Control and Data Acquisition，數據采集與監控)匯集的故障信息建立針對配電網故障定位的Petri網模型，填補了將Petri網用于配電系統故障定位的空白。但該方法首先需要利用故障后的電壓分布變化鎖定單一FTU(Feeder Terminal Unit,饋線終端單元)，再對鎖定的FTU建立Petri網并進行故障診斷，快速性較差，容錯性較低。

本文提出了一種基于Petri網、過流信息及故障后饋線電壓分布特征的配電網故障定位方法。該方法具有如下優點：① 對2種故障特征信息進行分析，兩者互為糾錯判據，輔以概率信息，解決了由于信息畸變和丟失引起的誤判，具有較高的容錯性。② 根據各終端上傳的故障過流信息和故障后電壓幅值的分布特點建立2層配電網故障定位的判據，并統一到配電網故障定位Petri網模型中，提高了故障定位的快速性。③ 構建配電網故障定位通用Petri網模型單元，滿足配電網運行模式多變、拓撲結構變化頻繁的通用性要求，能對任意具有復雜拓撲結構的配電網進行故障診斷。

1　Petri網

定義1四元組Σ=(P，T，F,M)構成一個標識網，其中N=(P，T，F)表示一個基網，用來描述系統的結構；映射M:P→{0，1，2，…}稱為網N的一個標識，用來描述系統的狀態；基網和標識組成了標識網。

標識網中P為有限非空庫所集合，P={p1，p2，…，pn}(n≥0)；T為有限非空變遷集合，T={t1，t2，…，tm}(m≥0)；F為流關系，F?(P×T)∪(T×P)，表示庫所到變遷和變遷到庫所的有向弧；對p∈P，若M(p)=k，則表示庫所p中有k個托肯。

定義2八元組Σ=(P，T，F，I，W，M，Pp，Pt)構成帶抑止弧的具有概率信息測度的Petri網，其中：N=(P，T，F)是基網；W為Σ上的權函數，W(x,y)表示弧(x,y)的權值，若弧(x,y)?F，定義W(x,y)=0，若沒有標明具體值，則W(x，y)=1；I?P×T,為抑止弧集，對t∈T，如果?p∈P:(p，t)∈I→M(p)=0，則t在標識M下有發生權；Pp和Pt分別為變遷發生概率和庫所狀態概率的集合，Pp=[p(p1)，p(p2)，…，p(pn)]，Pt=[p(t1)，p(t2)，…，p(tm)]。

變遷ti的發生概率與ti的前集(記為·t)中位置的狀態概率密切相關，在此定義變遷發生概率的計算公式為式(1)，位置pi的概率可用式(2)計算。

(1)

(2)

式中：x為ti前集中的位置元素個數；·p表示pj的前集。

定義3給定一個網∑和初始標識向量M0，稱t∈T在M0下使能，若滿足?p∈·t，且M(p)≥W(p,t)，則此變遷可以觸發，記M0[t>；變遷t發生后產生新的標識M1，記M0[t>M1，其中：

(3)

式中t·表示變遷發生后的后集。

圖1　簡單Petri網模型

2　配電網故障定位的Petri網模型

故障發生后，配電網 SCADA系統要匯集各FTU節點所監視饋線的電流越限報警信息、流過各節點的實際電流幅值和各節點實際電壓幅值。故配電網的故障定位數據庫是以FTU為目標構造系統靜態和動態關聯性的數據庫。

2.1配電網故障定位判據

判據1對于輻射狀網、樹狀網和處于開環的環狀網，若線路某處發生故障，故障區段應該是從電源側到負荷方向最后一個經歷了故障電流和第1個沒有經歷故障電流的終端之間[13]。

判據2故障發生后，電壓幅值從電源點到故障區段入端呈現漸降分布的特征[14]，故障區段入端及以后各節點的電壓近似相等。

2種判據互為補充。在電壓幅值信息丟失或電壓發生畸變時，不再為所有電壓判據(判據2)對應的庫所分配托肯，電壓判據失效，但仍可通過電流判據(判據1)來進行故障定位；在電流越限信號畸變或丟失的情況下，可通過電壓判據準確定位故障區段。

2.2故障定位通用Petri網模型

根據配電網故障定位的電流判據和電壓判據，可對配電網各區段構建基于Petri網的故障定位模型，每一區段的Petri網模型都是原理相同、結構類似的，稱為配電網故障定位通用Petri網模型。對于任一結構復雜、分段眾多的配電網，其故障定位Petri網模型總可以通過每一區段的通用Petri網模型有機疊加得到。

某多饋線系統如圖2所示，對圖2中饋線n的區段i構建通用Petri網模型，如圖3所示，模型中庫所序列{CBn，Ln，Ri，Si-1，Si，Sui，li}的物理含義見表1。

圖2　某多饋線系統

圖3　故障定位通用Petri網模型

考慮到故障后斷路器動作可靠性較高及上傳的數字量信息畸變率遠低于狀態量的實際情況，規定斷路器動作的可靠性概率為0.95，上傳的電壓幅值和電流越限信號的可靠性概率分別為0.95和0.9。

若區段i發生故障，利用圖3中通用Petri網模型進行故障定位的步驟：首先根據控制中心收到的報警信息確定托肯的初始分布，得到初始標識向量M0=[1，0，0，1，0，1，0]T；托肯初始分布完成后，滿足條件的變遷將被觸發點火，初始標識下變遷t0滿足點火條件，第1次點火完成后庫所CBn中托肯轉移到下一庫所Ln中，即M0[t>M1，M1=[0，1，0，1，0，1，0]T；此時變遷t1滿足點火條件，進行第2次點火，M1[t>M2，M2=[0，0，1，1，0，1，0]T，至此可推出饋線Ln內發生了故障，為進一步確定具體故障區段做好了準備；在標識M2下，變遷t2和t3滿足點火條件，t2的點火條件的物理含義為區段i有故障電流流入且沒有故障電流流出，t3的點火條件的物理含義為滿足電壓判據，點火過程為M2[t>M3，M3=[0，0，0，0，0，0，1]T。至此網絡達到最終穩定狀態，穩態Petri網的庫所li中存在托肯，故故障定位結果為饋線Ln的區段i發生故障。利用式(1)和式(2)計算診斷過程中各庫所和變遷的概率值，結果見表2。

表1　通用Petri網模型中庫所的物理含義

表2　庫所和變遷的概率值

分析表2可知，由電壓判據得出的診斷結果可靠性更高，因此，當由電流判據和電壓判據得出的定位結果不同時，優先選取電壓判據的定位結果作為最終結果。同時,考慮到小概率事件也有可能發生，故電流判據的診斷結果留作備用。當電壓判據診斷錯誤時，選取電流判據的診斷結果作為最終結果。

3　不同拓撲結構配電系統的算例仿真

3.1雙電源環網開環運行配電網

雙電源環網接線方式如圖4所示，其中CB1和CB2為電源斷路器；S1—S3，S4—S6為分段開關；SL為聯絡開關。以配電開關為界，圖4中的配電網絡被分成了6個不同區段，分別標記為l0—l5。在正常運行模式下(除聯絡開關SL斷開外，其他開關都閉合)，區段l2發生故障。

草莓應適時采收，鮮食草莓在果實著色80%以上時采收；用于加工的草莓可適當提前，著色75%左右時便可采收，便于外運銷售加工。盛果期每天應采摘1次，輕摘輕放，防止草莓破損，降低草莓商品性。

圖4　雙電源單環網接線方式

根據圖4中配電網的拓撲結構，建立雙電源環網開環運行配電網故障定位Petri網模型，如圖5所示。將故障定位通用Petri網模型進行有機疊加，疊加時需要增加由表示下一區段故障的庫所指向電流越限信號定位上一相鄰區段故障的變遷的抑止弧，原因是含有托肯的庫所在托肯轉移后失去抑止作用，所加抑止弧是為了保持被抑止的變遷不發生。

圖5　雙電源單環網故障定位Petri網模型

區段l2發生故障后，由圖4可得，CB1，S1和S2都有故障電流流過，對應FTU會上傳電流越限信號到SCADA；同時各終端將故障后的電壓幅值上傳，并得出故障后的電壓分布信息。SCADA匯集的故障信息見表3。故障信息正常情況下的故障定位：根據電流越限信號JCB1，JS1，JS2和電壓判據UCB1>US1>US2≈US3，可得初始標識向量為M0=[1，0，0，1，0，0，1，0，0，1，0，0，0，0]T。經過一系列點火后，托肯將在對應庫所中再次分配，最終達到沒有任何變遷能被觸發點火的穩定狀態。本例中經過3次點火得到最終標識向量M3=[0，0，1，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，1]T，利用式(1)和式(2)計算點火過程中各變遷和庫所狀態的概率值，可得故障定位結果為區段l2發生故障，根據電流判據得到的定位結果的可靠性為0.917，根據電壓判據得到的定位結果的可靠性為0.95。

配電網的節點多、分散性大、信息采集數量大，且終端多安裝于環境惡劣的室外，FTU在檢測和上傳信息的過程中容易發生信號畸變或丟失，因此，保證配電系統故障診斷算法具有高容錯性是非常必要的。從表3可見，區段l2故障后,S2對應的FTU上傳的電流越限報警信息發生畸變，庫所序列{CB1，L1，R0，S1，Su0，R1，S2，Su1，S3，Su2，R2，l0，l1，l2}的初始托肯分布變為M0=[1，0，0，1，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0]T。利用發生畸變后的故障信息進行故障診斷：M0[t>M1，M1=[0，1，0，1，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0]T；M1[t>Μ2，M2=[0，0，1，1，0，1，0，0，0，1，1，0，0，0]T；M2[t>M3，M3=[0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1]T。

表3　區段l2故障時仿真模式的開關和報警信息

注：“#”表示信息丟失或發生畸變

最終的標識向量中庫所l1,l2中都存在托肯，現計算兩者對應的概率值：

(4)

(5)

由計算結果可知，結果為l1故障的可靠性為0.925，結果為l2故障的可靠性為0.95。故在故障信息JS2發生畸變的情況下，故障定位結果為區段l2發生故障。

以上分析證明所建模型具有良好的容錯性，在電流越限信號丟失或發生畸變的情況下仍可通過電壓判據得出正確的故障定位結果。同理，當電壓判據丟失或發生畸變時，可通過電流判據進行故障定位。

3.2多電源和多聯絡輻射配電網

圖6　三電源環網開環運行配電網

為了說明本文提出的方法能很好地適應配電網運行模式多變的特點，故障實例1和故障實例2將在2種不同運行模式下進行故障定位。

故障實例1：圖6中配電網處于正常運行模式(除聯絡開關SL1,SL2和SL3斷開外，其他開關都閉合)，l3處故障。構建饋線L1的故障定位Petri網模型，如圖7所示。當區段l3發生故障時，終端CB1，S1，S2和S3上傳電流越限信號，同時各終端上傳對應節點的電壓幅值，利用電流判據和電壓判據分配托肯得到初始標識向量，滿足點火條件的變遷經3次點火后得出定位結果：區段l3發生故障，診斷結果的可靠性為0.95。

故障實例2：在正常運行模式下，圖6系統中饋線L3的區段l15，l18發生同相別的復故障。

對于雙重故障，可利用Petri網模型進行2次定位來完成。首先利用饋線L3的故障定位Petri網模型診斷出區段l15故障。配電網故障處理原則：隔離故障區段，并最大范圍恢復非故障區段的供電。根據該原則，為了隔離故障區段，斷開分段開關S13，S14和S15，為恢復非故障區段供電，將聯絡開關SL3閉合，此時S15成為聯絡開關，由電源SA1為區段l7,l19和l18供電(第1次故障定位還未診斷出l18故障，故按照非故障區段處理)。

運行模式改變后，電源SA1重合到故障l18上，隨即再次利用饋線L1的故障定位Petri網模型進行故障定位。對于饋線L1來說，區段l7，l19和l18屬于新增區段，只需要在原來模型的基礎上疊加新增區段的通用Petri網模型即可。故障實例2的定位結果：區段l15，l18發生故障，故障定位結果的可靠性為0.95。

圖7　多電源多聯絡輻射網的Petri網模型

對于2處不同相別接地構成的相間短路故障，由參考文獻[14]可知，故障后的電壓分布情況同樣滿足電壓判據的條件，因此，可按照故障實例2的步驟進行故障定位。

4　結語

提出了一種基于Petri網和雙層判據的配電網故障定位方法，建立了基于雙層判據并行推理的配電系統故障定位Petri網模型。Petri網獨特的圖形描述和并行推理功能保證了該模型的快速性，滿足了配電網故障診斷在線運行的要求。算例仿真結果證明該模型正確有效，在信息丟失或發生畸變的情況下仍能準確定位故障區段，具有較高容錯性。提出的故障定位方法以配電網的區段為基本單位，面向各FTU建立故障定位的通用Petri網模型，為配電網運行方式改變時快速修正模型提供了可能，滿足了配電網故障診斷的通用性要求。

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收稿日期：2016-01-22；修回日期：2016-06-23；責任編輯：胡嫻。

基金項目：中國博士后科學基金項目(2015T80729)。

作者簡介：高正中(1971-)，男，山東濟寧人，副教授，博士，碩士研究生導師，主要研究方向為電力系統及其自動化、檢測技術與自動化裝置，E-mail：skdgzz@163.com。

文章編號：1671-251X(2016)08-0037-06

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.08.010

中圖分類號：TD611

文獻標志碼：A網絡出版時間：2016-08-03 10:03

Fault location method for distribution network based on Petri net and double criterions

GAO Zhengzhong，XU Huanqi，LEI Qian，LI Shiguang，WANG Qingli

(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590, China)

Abstract:In order to improve operation speed and fault tolerance capability of fault location system of distribution network, a fault location method for distribution network based on Petri net and double criterion was proposed. Fault diagnosis was done according to voltage criterion and current criterion, and error correction of redundancy information was achieved through double criterions and probability information. Structure and the definition of Petri net combined with probabilistic information was introduced firstly, and then general Petri net model of fault location was established, finally, validity and feasibility of the proposed method were validated by simulation of fault localization procedure of distribution network with two standard wiring modes.

Key words:distribution network; fault location; Petri net; double criterions; feeder terminal unit

高正中，許煥奇，雷倩,等.基于Petri網和雙層判據的配電網故障定位方法[J].工礦自動化，2016,42(8)：37-42.