基于三參數Weibull分布的繼電保護風險評估可靠性研究

周培強，　周孟然，　謝穎，　王萍萍，　曹珍貫，　羅倩

(1．國網安徽省電力公司 淮南供電公司， 安徽 淮南　232001；2.安徽理工大學 電氣與信息工程學院， 安徽 淮南　232001)

?

基于三參數Weibull分布的繼電保護風險評估可靠性研究

周培強1，周孟然2，謝穎1，王萍萍1，曹珍貫2，羅倩2

(1．國網安徽省電力公司 淮南供電公司， 安徽 淮南232001；2.安徽理工大學 電氣與信息工程學院， 安徽 淮南232001)

摘要：針對傳統電網風險評估及可靠性分析主要集中在繼電保護可靠性指標方面，而沒有涉及繼電保護裝置運行中可靠性的變化和面臨的實際風險等問題，提出了采用三參數Weibull分布對時變失效率進行估算的方法，建立了基于多重因素下的10狀態Markov模型。通過Matlab仿真軟件對電網運行與管理數據進行分析處理，得到時變失效率函數模型；結合軟、硬件與管理等因素，采用PSS/E軟件建立了基于Markov模型的繼電保護裝置全過程隱性風險的評估體系。實驗結果表明，該體系對電網存在的隱患能早發現、早整改，提高了電網的管理水平，實現了電網的安全穩定運行。

關鍵詞：繼電保護; 風險評估； 三參數Weibull分布； 時變失效率； Markov模型

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160803.1006.014.html

0　引言

繼電保護裝置的可靠性一直是電力生產中的重中之重[1-2]，保護裝置失效會發生電力事故和造成電力網絡的癱瘓，給工業生產和人民生活乃至電網安全帶來巨大的影響，因此，繼電保護裝置的風險評估是反映電網安全可靠運行的重要指標。失效率是風險評估的指標之一，但是失效率會隨著時間而變化，使得風險評估變得十分困難[3-4]。傳統方法往往只測量繼電保護穩態和靜態指標[5]，利用RiskWeibull分析系統對數據進行可靠性分析。這種方法只能對數據進行定量靜態分析，一旦系統出現擾動，無法進行可靠性分析。如何對繼電保護裝置運行中可能出現的變化和面臨的暫穩態風險進行深入分析，從保護裝置運行的實際情況進行全過程的系統評估顯得尤為重要。

本文針對傳統風險評估及可靠性分析主要集中在繼電保護可靠性指標，沒有涉及繼電保護裝置運行中可靠性的變化和面臨的實際風險，未從繼電保護的全過程進行研究等方面的不足，提出了利用三參數Weibull分布[6]擬合時變失效率函數曲線，綜合多方面因素對繼電保護全過程的隱性風險進行智能評價，研究改善隱性風險對電網繼電保護[7]的影響，在實現繼電保護全過程風險評估的同時,建立了更為完善的電網管理運行機制，實現電網安全可靠的運行。

1　風險評估原理

1.1失效率計算原理

(1)

(2)

(3)

圖1　失效率估算流程

圖1中，γ，α，β分別為位置參數、尺度參數、形狀參數；γi、γi+1分別為第i次和第i+1次迭代的位置參數結果。

1.2繼電保護風險評估原理

風險與事故發生的概率及產生的后果均有聯系,故采用風險對可靠性進行評估。由于保護裝置同時有誤動和拒動的可能,為加以區分,將風險引入到可靠性評估中,以達到同時考慮其失效的可能性和后果的目的。本文主要通過對風險的估計進行可靠性評估，考慮多重因素影響，將運行狀態分為10種情況進行討論，建立10狀態的Markov模型，根據輸電線路與保護裝置的不同狀態推導出風險的計算方法，根據某電力公司提供的設計、安裝、運行與管理的實時測量數據,分別計算隱性誤動、顯性誤動、隱性拒動和顯性拒動等4個風險，并對結果進行分析處理，綜合考慮各方面因素，建立繼電保護運行全過程隱性風險的評估體系。

通常用事故發生概率與產生后果的乘積表示風險：

R=PrI

(4)

式中I為后果。

2　基于最小二乘法的三參數Weibull分布失效率計算

Weibull分布在失效率函數的擬合與可靠性評估中應用十分廣泛，傳統的二參數Weibull分布老化失效從運行開始就存在，不符合實際情況。三參數Weibull分布在臨界點以前只出現偶然失效的現象，從臨界點開始才出現老化失效的現象，與實際情況下的失效率曲線完美貼合，故選用三參數Weibull分布對失效率函數進行擬合。

當滿足三參數Weibull分布時，失效分布函數與老化失效率函數分別可表示為

(5)

(6)

式中γ≥0。

(7)

(8)

本文利用三參數Weibull分布函數對保護裝置老化失效特性進行擬合，結合某電力公司提供的實際故障數據,用最小二乘法對形狀參數、尺度參數及位置參數進行計算，實現老化失效率函數的擬合,結合偶然失效率的計算結果，計算繼電保護裝置的總失效率函數(時變失效率)，為風險評估體系的后續研究工作奠定了基礎。

3　基于Markov模型的繼電保護裝置風險評估體系建立

根據被保護元件(C)和保護裝置(P)的4種工作狀態(正常運行 (UP)、故障 (DN)、定期檢修(ISP)和線路停運(ISO))對線路-保護系統組成進行劃分，最終劃分出的10種狀態見表1。

表1　線路-保護系統簡單的狀態劃分

為確定每種后果發生的概率,假設失效率恒定,采用Markov模型分析系統運行全過程，建立線路-保護系統的10狀態Markov模型，如圖2所示。

系統最初處于狀態1,此時繼電保護和線路均為正常狀態；當線路發生故障，則進入狀態10，經過故障后修復，回到狀態1；當經過線路定檢時間Qc，系統進入狀態9，線路處于定檢狀態，繼電保護處于隔離狀態，經定檢修復率μtc修復后，回到狀態1；同理，狀態6為經保護定檢時間Q而進入定期檢修，線路處于停運隔離狀態，經定檢修復率μφ修復后，回到狀態1；當線路正常工作而繼電保護的自檢功能(ST為自檢率)檢測到保護異常時，系統進入狀態2或狀態4，經保護修復率μr修復后重新回到狀態1；當繼電保護將要發生誤動，但未被自檢功能發

圖2　線路-保護系統的10狀態Markov模型

現，則進入狀態3，若本線路未故障而下一級線路故障，保護裝置問題暴露，進入狀態7，經修復率μr修復，回到狀態1，若下一級線路始終未故障，保護定檢時間到來，則直接進入狀態6；同理，當繼電保護將要發生拒動，但未被自檢功能發現，進入狀態5，若本線路發生故障，則保護裝置問題暴露，進入狀態8，經修復率μc修復后回到狀態1，若本線路一直未故障，保護定檢時間到來，則直接進入狀態6。

對于上述10狀態Markov模型,設駐留概率矩陣為p =[P1P2…P10], 建立時變狀態概率微分方程組，則駐留概率滿足如下方程

(9)

其中,狀態轉移矩陣A表示為

(10)

式中：ajj(j=1,2,…,10)為第j行所有元素之和的相反數；μtc，μtp分別為不同條件下的定檢修復率；λ12,λ13,λ14,λ15分別為線路間的失效率，計算公式如下:

(11)

式中：λWWD為誤動概率；λWJD為拒動概率。

根據Markov模型,可得到裝置不同失效情況下的后果為

(12)

式中：IWD-F,IWD-B,IJD-F、IJD-B分別表示隱性誤動風險、顯性誤動風險、隱性拒動風險和顯性拒動風險；PN為該段線路額定傳輸容量；η為負載率；tp為保護裝置的平均修復時間；tc為輸電線路的平均修復時間。

結合Markov模型，對輸電線路與保護裝置不同狀態逐一進行分析，從而得到隱性誤動風險、顯性誤動風險、隱性拒動風險和顯性拒動風險4種風險的計算公式為

(13)

式中：RWD-F,RWD-B,RJD-F,RJD-B分別為實際隱性誤動風險、實際顯性誤動風險、實際隱性拒動風險和實際顯性拒動風險；PrWD-F,PrWD-B,PrJD-F,PrJD-B分別為顯性誤動概率、隱性誤動概率、顯性拒動概率和顯性誤動概率。

整體風險為

(14)

4　風險評估的軟件平臺搭建與仿真實現

4.1三參數Weibull分布失效率估算模型

圖3　繼電保護裝置時變失效率函數曲線

由圖3可看出，在1 530 d之前，繼電保護裝置老化失效極少，可以認為只有偶然失效；當保護裝置運行至1 530 d之后，保護裝置失效率既包含偶然失效又包含老化失效。該曲線符合一般工業設備的失效“浴盆”曲線，也驗證了基于三參數Weibull分布在繼電保護裝置中應用的合理性。

4.2基于Markov模型的繼電保護裝置風險評估體系

基于Markov模型的繼電保護裝置風險評估體系采用PSS/E軟件實現。PSS/E是一款用于電力系統分析及仿真的應用軟件，集計算、分析、仿真功能于一身，可用于潮流計算、短路計算與系統暫態穩定性分析。PSS/E支持多種交互式功能，本文以電力系統網絡為原型進行模型搭建，仿真模型如圖4所示。

圖4　電力系統網絡仿真模型

具體仿真方法：選擇ALTR功能模塊進行故障仿真，實時更新動態仿真數據，可以對系統暫穩態進行分析，隨時對動態數據工作內存中的數據項的值做檢查和改變，并通過與負荷潮流功能CASE,CHNG,ORDR及FACT的自動連接提供對網絡數據改變的說明[8-10]。執行CASE功能，并且將指定的算例文件保存到工作算例，指定更改數據后進入CHNG，同時執行FACT功能。若檢測到ORDR功能，則打印消息并自動執行ORDR功能，然后分解導納矩陣，打印FACT功能的標準總結，ALTR功能終止。

利用本文提出的多重因素下的10狀態Markov模型，根據某電力公司提供的運行數據進行系統仿真，仿真運行結果如圖5所示，進而計算出風險的實際值。設定運行時間為0.020 0 s，根據電力系統運行情況的實時反饋,對出現的故障類型進行快速判斷及處理，并將出現故障的原因進行記錄,以便實現對風險的預判與評估。如圖5所示，當總線出現短路及振蕩現象時，立即對該回路進行切除，同時進行功率補償，在極短的時間內使系統恢復到穩定狀態繼續運行。同時還可根據不同的需求對存儲的故障信息進行定期檢索刷新，并可以選擇輸出通道，實現了繼電保護全過程動態風險評估。

圖5　仿真運行結果

5　結語

通過理論分析與仿真研究，結合三參數Weibull分布和10狀態Markov模型，計算電網繼電保護失效率，推導出了隱性誤動風險、顯性誤動風險、隱性拒動風險和顯性拒動風險的計算方法；建立了繼電保護裝置的失效率模型和風險評估體系，運用PSS/E軟件的ALTR功能模塊進行故障仿真，對繼電保護裝置的風險進行預判與評估。實驗結果表明，該風險評估體系可優化和完善繼電保護管理規范與工藝流程，對全面提升電網繼電保護運行管理水平和抗風險水平有很大的實際應用價值。

參考文獻：

[1]張建國，徐航，馬荔,等.面向電纜故障檢測的布爾混沌時域反射法[J].工礦自動化，2016，42(1):35-39.

[2]羅書克.礦用單向諧波治理系統設計[J].工礦自動化，2016，42(1):63-66.

[3]楊磊．微機繼電保護系統可靠性評估研究[J]．科技研究，2014(10):204.

[4]徐巖，白靜，戴志輝.一種基于威布爾分布的繼電保護裝置可靠性分析的新方法[J].華北電力大學學報，2012,39(4):15-19.

[5]馬春艷，龔瑛.煤礦諧振接地故障模糊綜合選線方法[J].工礦自動化，2015，41(11):81-84.

[6]白靜.繼電保護可靠性的基礎數據分析[D].北京：華北電力大學,2012.

[7]薛安成，王睿探，劉蔚，等.繼電保護裝置恒定失效率估算方法[J].電力系統自動化，2012,36(4):6-10.

[8]BERESH R，CIUFO J, ANDERS G. Basic fault tree analysis for use in protection reliability [J]. International Journal of Reliability and Safety, 2014，2(1):64-78.

[9]ETEMADI A H，FOTUI-FIRUZABAD M. New considerations in modern protection system quantitative reliability assessment[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2010，25(4):2213-2222.

[10]JINHEE P, KIM H J, SHIN J H, et al. An embedded software reliability model with consideration of hardware related software failures [C]//IEEE Seventh International Conference on Software Security and Reliability,Washington,2013: 207-214.

文章編號：1671-251X(2016)08-0056-06

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.08.014

收稿日期：2016-03-10；修回日期：2016-04-19；責任編輯：張強。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51174258)。

作者簡介：周培強(1980-)男，安徽阜陽人，工程師,現主要從事電力系統自動化方面的研究工作，E-mail:33-jj@163.com。

中圖分類號：TD611

文獻標志碼：A網絡出版時間：2016-08-03 10:06

Research of risk assessment reliability of relay protection based on three-parameter Weibull distribution

ZHOU Peiqiang1,ZHOU Mengran2,XIEYing1,WANG Pingping1,CAO Zhenguan2,LUO Qian2

(1.Huainan Power Supply Company， State Grid Anhui Electric Power Company, Huainan 232001, China;2.School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China)

Abstract：In view of problems that traditional risk assessment and reliability analysis methods of power grid focused on relay protection reliability indicators and did not involve change of reliability and actual risk in operation of relay protection device, the paper put forward a method that used three-parameter Weibull distribution to estimate time-varying failure rate, and established Markov model with 10 state based on multiple factors. It obtained time-varying failure rate function model through analyzing and processing data of power grid operation and management by Matlab simulation software; in combination with software and hardware and management factors, it also built process hidden risk assessment system of relay protection device based on Markov model by PSS/E software. The experimental results show that the system can early find and rectify hidden danger in power grid, which improves management level of the power grid, and realizes safe and stable operation of the power grid.

Key words:relay protection; risk assessment; three-parameter Weibull distribution; time-varying failure rate; Markov model

周培強，周孟然，謝穎，等.基于三參數Weibull分布的繼電保護風險評估可靠性研究[J].工礦自動化，2016,42(8)：56-61.