基于風暴相對螺旋度的降雨預報模型檢驗

路志英，陳　靖，田　碩，賈惠珍

基于風暴相對螺旋度的降雨預報模型檢驗

路志英1，陳靖1，田碩1，賈惠珍2

（1.天津大學電氣與自動化工程學院，天津300072；2.天津市氣象臺，天津300074）

風暴相對螺旋度是一個衡量對流風暴發展強度的物理量，所以對強對流天氣的預報具有實際意義。通過提取2008—2010年3 a天津地區153個降雨過程的多普勒天氣雷達風場數據來計算風暴相對螺旋度，然后將風暴相對螺旋度與從雷達反射率因子圖中提取的風暴信息相融合，得到基于風暴相對螺旋度的降雨預報模型。經過2014年4—8月天津地區59個降雨過程對本文所提出的降雨預報模型進行驗證，結果表明降雨預報模型的準確率達到61%，其中提前2 h預測降雨占41%，在2 h以內預測降雨占59%。上述結果說明，風暴相對螺旋度在結合其他降雨特征后對降雨具有良好的預報效果。

風暴相對螺旋度；降雨預報；多普勒雷達；雷達反射率因子

路志英，陳靖，田碩，等.基于風暴相對螺旋度的降雨預報模型檢驗[J].沙漠與綠洲氣象，2016，10（3）：9-14.

我國地域遼闊，氣候現象多樣，準確的氣象預報對于減少災害性天氣所造成的生命財產損失有著極其重要的意義。同時，有效的降水天氣預報對于指導居民出行、工作等日常活動也有著非常重要的意義[1]。隨著氣象監測手段日益豐富，數據處理能力不斷增強，人們對氣象過程的了解愈加全面，氣象預報準確性不斷增強。與此同時，由于信息來源眾多，數據量大，預報員工作繁雜，一些具有預報意義的氣象特征，其本身規律沒有被完全認知，或不具備普遍適用性，僅能應用于災害性天氣的研究分析，尚未有效地應用于氣象預報領域，風暴相對螺旋度SRH （Storm-Relative Helicity）就是其中的一個特征[2]。風暴相對螺旋度是一個用來衡量風暴入流氣流的強弱及沿入流方向的渦度分量大小的參數，其大小可以反映風暴的相對入流強度，環境風場的旋轉程度，從而反映風暴旋轉發展的潛勢[3]。

在美國WSR-88D雷達的基本產品中有風廓線VWP風廓線CVAD Wind profile的輸出結果，預報人員將其應用于氣象分析和災害天氣預報，已經取得了不錯的預報效果。石燕茹等通過計算風暴相對螺旋度在強對流天氣中的表現獲取短時暴雨中不同高度風暴相對螺旋度的表現特征，以及伴隨冰雹大風時風暴相對螺旋度的表現情況，獲取針對強對流天氣的預報參考[4]。王麗榮等通過對不同強對流天氣情況中，風暴相對螺旋度數據特征及時間提前量進行分析，得到典型個例（數據質量良好）的預報規則[5]。柳宏英等對西部某氣象站大降水天氣過程的SRH和雨量隨時間的變化進行分析，驗證了利用VWP風場產品計算的SRH對大降水天氣的指示意義[6]。

綜上所述，風暴相對螺旋度已經得到理論驗證并取得了較理想的研究成果，然而在預報方面，其研究往往局限于特征表現，而忽略了風暴發展狀態的差異，得到的結果難以滿足實際預報要求。針對目前的風暴相對螺旋度研究現狀，本文通過對多普勒天氣雷達反射率因子數據進行處理，得到了風暴基本特征，再結合風暴相對螺旋度進行降雨預報。本文利用2008—2010年天津地區153個短時降水過程作為樣本，得到降雨預報模型。最后通過實例驗證表明將風暴基本特征同風暴相對螺旋度特征進行綜合分析，可以達到良好的降雨預報效果。

1　基于多普勒天氣雷達風場數據的提取

傳統的多普勒天氣雷達僅能夠得到雷達反射率因子數據，而新一代的天氣雷達系統加入探測目標的徑向速度，從而為提取風場信息提供了可能。考慮到徑向速度數據一般具有連續性，利用有限空間風場短時變化較小這一特點，可以估計風場信息。20世紀60年代初期，Lhermitte等人提出了單部多普勒天氣雷達測量風場的一種方法—VAD（Velocity-Azimuth-Display）技術[7]，應用這種方法，單部多普勒雷達能夠利用徑向速度數據得到降雨區不同仰角觀測范圍下各高度的平均散度和風向風速等信息，從而為計算風暴相對螺旋度做準備。

考慮到風場變化受到的影響因素和實際徑向速度數據的質量，目前比較廣泛應用的VAD技術通常是以正弦函數與常量和為基本函數，用最小二乘法進行曲線擬合來獲得。設徑向速度的分布曲線基本表達式為：

其中x為角度，y為徑向風速，?和B是待定常量。利用三角函數定理將上式改寫得到：

由于角度C為常量，則設b0=BcosC，b1=BsinC為曲線待定系數，X0=sinx，X1=cosx為未知量，于是得到二元一次方程：

將徑向速度數據代入方程，通過最小二乘法求解方程，即可求得方程參數。

2　風暴相對螺旋度計算

Brandes等學者于1988年提出了風暴相對螺旋度SRH的概念，用于衡量風暴旋轉潛勢。風暴相對螺旋度是具有明確意義的物理量，定義為相對氣流與環境水平渦度的點積，其表達式為：

其中，k為單位矢量。

在風暴發展過程中，如果風暴氣流入流層上沿流線方向的渦度可以進入上升氣流，并與上升氣流核作用，在風暴的深層產生強大持久的旋轉，則說明該風暴在運動過程中具有強大的旋轉潛勢，有利于風暴的進一步發展。

風暴相對螺旋度值的計算方法如下：

其中：（u0，v0）為地面風，（un，vn）為各高度層上的水平風，（Cx，Cy）為風暴移動速度。

un、vn的計算公式如式（7）所示，其中|Vn|為環境風風速大小，αn為環境風相應角度：

由于風暴的移動主要受中低層平流運動和自身傳播效應的共同影響，以各高度層的平均風風向右移40°，風速的75%來確定風暴的移動速度，即：

上式中為讀取的環境風的層數。將Cx，Cy以及各高度層水平風的風速un，vn代入式（7）中可計算出相應時刻的風暴相對螺旋度HSR。

3　多普勒天氣雷達反射率因子圖像分析

風暴相對螺旋度反映了相對移動速度和水平渦度共同作用對風暴造成的影響，即風暴的發展潛勢，但無法評估風暴當前的發展狀態，經常形成誤判，所以在進行氣象分析的時候，還需要其它風暴信息。為了通過風暴相對螺旋度得到較好的預報效果，必須加入風暴狀態的描述。由多普勒天氣雷達反射率因子圖，可以反應不同仰角下的風暴對電磁波反射情況，從而相對立體的反應當前風暴狀態，所以加入雷達反射率因子圖像信息可以提高風暴相對螺旋度的判斷能力。

多普勒天氣雷達產生的基數據中，反射率因子數據記錄的是雷達在所有固定仰角下掃描360°采樣得到的分辨率為1 km的反射率因子數據。將每一個仰角下的反射率因子數據按照同雷達的徑向距離繪制在平面坐標上，就形成了該仰角下的圓錐平面的俯視展開圖。為了配合風暴相對螺旋度進行氣象分析，需要從多普勒天氣雷達發射率因子圖中獲取以下信息：

a.風暴與雷達間的相對位置信息；

b.風暴本身的影響范圍；

c.風暴當前發展狀態信息。

對多普勒天氣雷達發射率因子圖的分析分為兩個步驟：確定目標區域，特征提取。

（1）確定目標區域階段，即通過圖像處理的手段，篩選出滿足一定反射率強度和范圍要求的風暴區域，并選取距離雷達最近的區域作為目標區域。結果見圖1。

圖1　程序中選取目標區域示意圖

（2）特征提取階段，通過雷達反射率因子數據可以獲取目標區域風暴的狀態特征。本文選取最能代表風暴基本狀態的特征，如：風暴區域的面積、風暴區域最高反射率因子與雷達間的水平距離、風暴區域的高回波面積以及高回波比等。其中風暴區域的面積及風暴中心距雷達的距離會影響風暴相對螺旋度的有效性，風暴面積較小時，無法獲得齊全的雷達徑向速度數據，而且當風暴中心距離雷達較遠時，風暴無法對雷達區域形成有效影響，雷達區域風場變化與風暴無關，導致風暴相對螺旋度無效。高回波比和高回波面積用來反映可能出現的強對流現象。當高回波面積較大、回波強度較高時，容易形成超級單體，進而形成災害性天氣。

4　降雨過程風暴相對螺旋度的實例分析

以天津地區世界時間2009年6月18日天氣為例，降雨時間為13：00—15:00，1 h降雨量分別為19.1 mm和30.7 mm，由此可見，該過程是一個短時強降雨過程。當天的風暴相對螺旋度曲線圖見圖2。

圖3為2009年6月18日8時11分天津多普勒天氣雷達反射率因子圖。通過觀察，在降雨前8時11分，雷達西方87 km處存在一個風暴，其高回波比（40 dBz區域比上25 dBz區域）為0.108，高回波面積小于200 km2，風暴相對螺旋度數值為47 m2/s2。此時該風暴處于發展態勢，旋轉潛勢不劇烈，尚不足以形成降雨。

圖2　2009年6月18日風暴相對螺旋度曲線

圖3　2009年6月18日8時11分反射率因子

圖4　2009年6月18日10時35分反射率因子

由圖4所示的10時35分反射率因子圖看出，此時的高回波比為0.258，高回波面積大于200km2，說明該時刻風暴高回波比較集中，可能出現強對流現象。觀察圖2相對風暴螺旋度曲線可以看出，由于風暴影響范圍增大，風場數據逐漸完善，從10 時35分開始，3 km的風暴相對螺旋度增加達到80 m2/s2，并在連續的幾個時間點內持續增加，直到13 時47分，風暴相對螺旋度達到165 m2/s2。當天的降雨過程是從13時左右開始，并在14時左右達到最大值。由此可知，在該情況下，風暴相對螺旋度可以提前2 h左右出現持續增強現象，且降雨時刻出現在峰值來臨之前，但降雨最大值出現在峰值左右。

5　基于風暴相對螺旋度的降雨規則及預報流程的建立

基于風暴相對螺旋度的降雨規則確立的基本思路：首先，結合雷達反射率因子圖像信息判斷風暴相對螺旋度的作用范圍；其次，對雷達反射率因子圖像中得到的風暴狀態進行分類；第三，在此基礎上，利用風暴相對螺旋度信息發出降雨預警。

經過對2008、2009、2010年天津地區153個降雨過程進行分析，統計出如下規則：

（1）判斷風暴相對螺旋度的作用范圍。

尋找雷達范圍內所有風暴，計算風暴中心與雷達間的距離，篩選距離雷達最近的風暴。經統計，若風暴距離大于120 km，風暴相對螺旋度數據無效；若小于120 km，判斷1.5 km和3 km風暴相對螺旋度間數量差；若3 km風暴相對螺旋度不等于1.5 km風暴相對螺旋度，則說明風場探測高度可以支持3 km風暴相對螺旋度的計算；否則雷達探測區域未在風暴影響范圍內，風暴相對螺旋度數據無效。

（2）風暴狀態與風暴相對螺旋度相結合。

通過對大量歷史樣本的分析，本文選取了能取得良好效果的特征——風暴面積和高回波比作為判斷標準。對于風暴相對螺旋度的基本特征有閾值、上升速率、峰值等。

標準1：若風暴面積高于2500 km2，高回波面積大于200 km2，則說明，該風暴結構密實，可能在短時間內形成短時強降雨，定位狀態1。若為狀態1，為了及時預報不能等風暴相對螺旋度的峰值出現，所以判斷風暴相對螺旋度是否持續上升（判斷連續4個時間點風暴相對螺旋度大于80 m2/s2），若連續上升，則說明風暴旋轉潛勢增加，有降雨跡象，發出降雨預警。

標準2：若風暴面積高于2500 km2，高回波面積小于200 km2，則說明此時風暴尚存在發展空間，風暴相對螺旋度需要加強到一定程度才可能出現降雨，定位狀態2。若為狀態2，由于風暴組織較松散，降雨往往在風暴相對螺旋度達到峰值之后，所以判斷風暴相對螺旋度是否達到峰值。若某時間點后連續3個時間點的風暴相對螺旋度不大于該時間點，則判斷該點為峰值，發出降雨預警。

標準3：若風暴面積小于2500 km2，高回波比大于0.2或高回波面積大于200 km2，則該風暴可能為超級單體，定位狀態3。若為狀態3，由于風暴相對螺旋度本身不能確定風暴的降雨時刻是否位于風暴相對螺旋度的作用區域內，且風暴相對螺旋度的變化規律難以判斷，所以一旦風暴相對螺旋度出現變化現象，就應該發出預報。因此判斷風暴相對螺旋度閾值，若閾值大于80 m2/s2，發出降雨預警。

標準4：若風暴面積小于2500 km2，高回波比小于0.2且高回波面積小于200 km2，則形成短時強降雨可能性小，定位狀態4。若為狀態4，由于風暴影響較小，且不易形成降雨，所以不發降雨預報。

綜上所述，基于風暴相對螺旋度的暴雨預報流程見圖5：

圖5　基于風暴相對螺旋度的暴雨預報流程

2014年4—8月一共有59個降雨過程，利用本文提出的基于風暴相對螺旋度的降雨預報的方法對天津2014年4—8月的所有基數據進行檢測，發現：如不考慮風暴狀態，出現風暴相對螺旋度明顯起伏變化現象的樣本有73個。

經過風暴相對螺旋度作用范圍判定，符合判定階段條件的共39個。從降雨過程角度分析，該39個過程多是降雨過程，而未達到判斷標準的20個降雨過程中，12個不符合120 km距離判定，風暴相對螺旋度曲線無現象。

經過風暴狀態判定，39個樣本中，符合狀態1的有13個，符合狀態2的有18個，符合狀態3的有8個，沒有符合狀態4的樣本。通過規則判定，39個樣本中，預報提前量在2 h及以上時間者有16個過程，1~2 h有14個過程，1 h以內有6個過程，滯后降雨時間有3個過程（表1）。

表1　預報提前時間統計

通過統計分析，得出降雨預報模型的準確率達到61%，其中提前2 h預測降雨占41%，在2 h以內預測降雨占59%。

6　結論

本文的工作重點在于探究風暴相對螺旋度的工作原理和作用范圍，以達到短時預報降雨的效果。風暴相對螺旋度是一個反映風暴旋轉趨勢的物理量，通過介紹其計算、應用原理，并將其與雷達反射率因子圖像計算的風暴特征相結合，將2008—2010年天津地區153個短時降水過程作為樣本進行分析，探究出一套較為可靠的根據風暴相對螺旋度有降雨天氣短時預報模型。利用2014年4—8月天津地區59個降雨過程對降雨預報模型進行驗證，得出降雨預報模型的準確率達到61%，其中提前2 h預測降雨占41%，在2 h以內預測降雨占59%。結果表明風暴相對螺旋度可以作為一個有效的特征來預報降雨，但風暴相對螺旋度是一個作用效果有限的特征量，將其納入到降雨預報中來，必須注意其作用范圍，首先要根據風暴面積及風暴中心距離雷達的距離判斷其有效性，再結合風暴狀態進行分析；同時，風暴相對螺旋度是一個隨過程發展的特征，僅對單個時間節點的風暴相對螺旋度進行分析是沒有意義的，從過程中分析其規律性的變化才能有效地指導降雨預報。在未來的工作計劃中，可以通過考慮風暴區域位置的移動信息，并結合其對流中心的降雨能力，粗略地估計降雨量。

[1]愈小鼎.多普勒天氣雷達原理與業務應用[M].北京：氣象出版社，2006.

[2]Tan Zhemin,WuRongsheng,Helicitydynamicsof atmospheric flow[J].Adv Atmos Sci，1994，11（2）：175-188.

[3]Yang Shuai,Ki-Ryong K,Cui Xiaopeng,et al.Diagnostic analysis of the asymmetric structure of the simulated landfalling typhoon“Haitang”[J].Progr Natur Sci，2008，18 （10）：1249-1260.

[4]石燕茹，壽紹文，王麗榮，等.風暴相對螺旋度與強對流天氣類型的關系分析[J].氣象與環境學報，2011（1）：65-71.

[5]王麗榮，湯達章，胡志群，等.多普勒雷達的速度圖像特征及其在一次降雪過程中的應用 [J].應用氣象學報，2006，17（4）：452-458.

[6]柳宏英，余建華，擺琰，等.風暴相對螺旋度在昌吉州大降水中的應用分析[J].沙漠與綠洲氣象，2013，7（5）：40-43.

[7] 白潔，周曉波，王立琨，等.多普勒雷達VAD技術擴展的誤差分析[J].北京大學學報：自然科學版，2001（1）：48-54.

[8]付雙喜，王伏村，郭良才.一次左移反氣旋超級單體的觀測分析[J].干旱氣象，2014，32（6）：996-1002.

[9]任麗，矯玲玲，張桂華，等.2009年3次暴雪過程螺旋度分布特征分析[J].沙漠與綠洲氣象，2011，5（3）：21-24.

彭九慧，王多，陸倩，等.承德初霜凍天氣概念模型及其檢驗[J].沙漠與綠洲氣象，2016，10（3）：15-20.

doi：10.3969/j.issn.1002-0799.2016.03.003

Weather Forecast of Rainfall Based on Storm Relative Helicity

LU Zhiying1，CHEN Jing1，TIAN Shuo1，JIA Huizhen2
（1.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Tianjin Meteorological Bureau，Tianjin 300074，China）

Storm relative helicity is an index which could measure the strength of the physical development of convective storms,so it has practical significance for the strong convective weather forecasting.By extracting Doppler weather radar wind data of 153 cases in Tianjin during 2008-2010 to calculate the storm relative helicity,combined with the storm information extracted from the radar reflectivity factor graph,we could give references for forecasting storm rainfall based on storm relative helicity.The results show that the accuracy of rainfall prediction model proposed in this study reached 61%,of which forecast rainfall 2 hours in advance accounted for 41%,and those in less than two hours 59%.As a conclusion,combined with other rainfall characteristics,the storm relative helicity has an good effect on storm rainfall forecast.

storm relative helicity；rainfall forecast；Doppler radar；radar reflectivity image features

P457.6

B

1002-0799（2016）03-0009-06

10.3969/j.issn.1002-0799.2016.03.002

2015-08-22；

2015-11-12

天津市自然科學基金“基于帶狀回波上的冰雹回波自動識別技術方法研究”（14JCYBJC21800）。

路志英（1964-），女，教授，主要研究方向：強對流天氣識別以及氣象災害預測。E-mail：luzy@tju.edu.cn