承德初霜凍天氣概念模型及其檢驗

彭九慧，王　多，陸　倩，楊慶紅

承德初霜凍天氣概念模型及其檢驗

彭九慧1，王多2，陸倩1，楊慶紅1

（1.承德市氣象局，河北承德067000；2.河北民族師范學院，河北承德067000）

應用常規觀測資料與NCEP1°×1°再分析資料，對承德市各縣區初霜的時空分布特征及南北縣區初霜出現時間的穩定性進行了分析,在對117個初霜環流形勢分析的基礎上，建立了初霜預報的天氣概念模型；篩選因子，分縣區確立了預報指標；采用概率、指標、數值預報產品相結合的方法及概率區間取值法建立了分縣區初霜預報模型；檢驗表明，該模型對于中重度初霜凍預報準確率可達95%以上，對輕度初霜的預報準確率可達68%以上，無漏報出現。

絕對變率；概念模型；預報指標；初霜指數

承德市地處山區，地勢落差大，是霜凍災害的多發地區，每年都有因霜凍造成的農業損失，特別是初霜的早來常使未成熟的作物提前結束生育期而造成大幅度減產，由于承德市地域寬廣，初霜出現的時間南北差異大，年際變化不穩定，給預報工作帶來難度。2012年8月22日承德市的豐寧縣提前降霜，比歷年平均初霜日提前近1個月，使豐寧縣外溝門鄉、魚兒山鎮、四岔口鄉遭受嚴重的低溫冷凍災害，造成直接經濟損失4635萬元。

近年來，對于初霜凍的研究，我國的氣象工作者做了大量的工作，王海巖認為，初、終霜凍的出現及年際變化與冷空氣活動密切相關[1]，楊克明、陳秀鳳、王東生等探討了初霜凍出現前24 h的環流形勢特征和天氣演變過程[2]，李凌等用多元回歸方法建立了廣西逐日最低溫度預報方程及霜凍等級預報[3]，這些研究對初終霜日及無霜期變化分析規律較多，預報方法多以統計方法為主，結合數值預報產品對初霜的預報技術研究較少，為了加深對初霜凍災害的認識提高其預報準確率，有必要開展對初霜凍天氣預報的深入研究，通過分析初霜凍天氣形勢及與地面高壓、氣溫、大氣相對濕度、風等氣象因子的關系，利用EC、T639、日本等數值預報產品，結合天氣學方法與統計方法，建立適合于本地的預報模型，完善初霜凍客觀預報方法，對于做好農業氣象服務具有重要意義。

1　承德市初霜凍的時空分布特征

不少學者把下半年地面0 cm日最低溫度≤0℃的第一天定為初霜日期[4-7]，本文以每年終霜以后，秋季第一次出現霜作為初霜日，如果霜的天氣現象在地面0 cm最低溫度達到0℃以下之后出現，則以地面0 cm最低溫度達到零下的第一天作為初霜日進行分析。

絕對變率是反映研究對象穩定程度的參量，其計算公式如下：

設x1，x2…xn為n個觀測值，絕對變率Va則刻劃了觀測值頻率的分布離散特征。

保證率表示某氣象要素值小于或大于某一數值的可靠程度，通常以某氣象要素在長時期內小于或大于某一數值的累積頻率來表示。如果把逐年初霜凍出現的先后時間作為一個數據序列，可以得到大于50%保證率的初霜凍出現時間。

統計承德市各縣區1951—2012年62 a初霜時間發現，全市初霜出現最早的是壩上地區，平均初霜日期為8月25日，初霜出現最晚在南部的寬城縣，平均初霜日是10月3日，南北縣區初霜出現的平均時間差39 d，同一縣區初霜出現的最早與最晚日期相差最多的是壩上相差73 d，相差較少的是南部的承德縣相差30 d，呈現出北部比南部縣區時間跨度大的特點。對初霜出現時間的絕對變率分析也可看出，壩上地區的絕對變率最大9.2 d，寬城縣最小5.2 d（表1），絕對變率大，也就是初霜凍出現的時間穩定性較差，農業生產上躲避初霜凍的難度相對較大，這也是承德市壩上地區受初霜凍災害最嚴重的主要原因之一。

表1　各縣區初霜凍出現時間與絕對變率

2　初霜凍的天氣概念模型

選取1999—2012年14 a分縣區逐年初霜日的天氣形勢117個個例，根據前一天08時500 hPa東亞關鍵區（30°~60°N，90°~130°E）的環流特點，將初霜出現的天氣形勢分為4個類型。

2.1脊前型

該型主要影響承德市西部的豐寧縣與興隆縣，14 a中出現了28次占總次數的22%。特點是前一天08時500 hPa關鍵區以脊前西北氣流為主，有短波槽沿西北氣流快速下滑，第二天08時受短波槽后冷空氣影響，引起霜凍，當短波槽比較偏南（槽線延伸到40°N以南）時，在霜凍出現前一天可造成弱的降水。

2.2橫槽型

該型是造成承德市初霜凍出現最常見的一種，14 a出現了53次占總次數的42%。在中部及北部各縣出現次數最多，分兩個副型。

橫槽Ⅰ型。前一天08時500 hPa在關鍵區為東槽西脊的形勢，槽線呈東北—西南向，受影響區縣位于橫槽前部，受槽后補充冷空氣影響，橫槽向東南移動，初霜當日08時轉入槽后偏東北氣流控制，冷空氣從東北路徑南下，可造成承德市東部、南部霜凍。該型較多地影響東南部的平泉、寬城、承德縣。

橫槽Ⅱ型。該型前一天08時500 hPa受影響區縣位于橫槽前部，受槽后補充冷空氣影響，初霜當日08時橫槽轉豎，受影響縣區轉入槽后西北氣流控制，該型主要造成承德市中北部縣區出現霜凍。

2.3寬槽型

該型出現的次數最少，14 a中全市只出現了14次占總次數的11%。該型前一天08時500 hPa在關鍵區為緯向氣流控制，受影響區縣位于寬槽底部，850 hPa鋒區逐漸南壓，冷空氣以偏西路徑東傳，造成氣溫持續下降，前一日受影響區縣一般有降水。

2.4兩脊一槽型

該型主要造成承德市南部的興隆縣和寬城縣，出現頻率為43%，該型前一日08時500 hPa在東亞地區為兩脊一槽的形勢，受影響縣區位于高空槽前，槽比較深且延伸至40°N以南，初霜當日受槽后偏北氣流影響，該型83.8%受影響區縣前一天有降水（圖1）。

3　分區預報指標分析

3.1壩上地區

壩上地區位于承德市的最北部，海拔高度在1500~1800 m，是全市初霜發生最早的地區，平均初霜日期為8月25日，最早初霜發生在6月30日。統計壩上地區24 a初霜日最低氣溫發現，壩上地區初霜當日的日最低氣溫在-1.7～2.8℃之間，08時相對濕度在60%～80%，850 hPa氣溫≤9℃，02—08時的風速≤5 m/s，08時總云量≤5成。壩上地區的初霜凍多與寒潮有關，41 a中，有22 a的24 h最低氣溫下降6~10℃，發生比較突然。這也是難預報的原因之一。

3.2北部地區

北部豐寧縣、圍場縣和隆化縣的初霜日出現在9月中旬到9月下旬，初霜當日的日最低氣溫在-4.5～5.3℃之間，初霜凍當日08時地面冷高壓中心在40°N及以北占總數的85.7%，08時925 hPa的氣溫均≤13℃，08時850 hPa的氣溫均≤10℃，08時850 hPa的相對濕度在26%~60%之間，02—08時的風速＜4 m/s，02—08時總云量≤5成。

3.3中南部地區

承德市中南部縣區的初霜日主要出現在9月中下旬到10月上旬，初霜當日最低氣溫-5.1～6℃，南部的承德縣與寬城縣初霜日08時925 hPa的氣溫≤9℃，08時850 hPa的氣溫≤6℃，其他縣區初霜日08時925 hPa的氣溫≤13℃，08時850 hPa的氣溫≤10℃，08時850 hPa的相對濕度均在22%~ 60%之間，02—08時的風速≤3 m/s，總云量≤6成。

圖1　初霜凍天氣的500 hPa形勢

4　預報模型的建立

對于初霜日期的預報，有利用曲線趨勢法，尋找周期規律預報初霜出現大概日期的，有利用500 hPa溫度進行指標法預測的，有利用天氣形勢預測的[8-9]，還有利用相關好的因子，建立回歸方程預測的，有基于最低地溫預報的[10]，有認為霜的形成與日最低氣溫關系密切，通過建立日最低氣溫預報方程做霜凍預報的[3]，特別是近年來隨著數值天氣預報的發展，有些研究人員通過分析850 hPa氣溫與地面0 cm溫度的相關關系，直接用第二天850 hPa的預報氣溫作為霜凍預報指標[11-12]。通過計算承德市各縣區初霜當日日最低氣溫、08時850 hPa氣溫與地面0 cm最低溫度的相關系數發現，其相關系數均在0.6以上，因為日最低氣溫是常規預報項目，且與霜凍出現的關系密切，因此，把第二天的最低氣溫作為初霜預報的主要因子之一。有的時候最低氣溫較高，但是850 hPa的氣溫較低，也會出現霜凍，且EC預報850 hPa氣溫的準確率在80%以上，因此也將第二天08時850 hPa的氣溫作為預報因子，采用概率、指標、以及數值預報產品相結合的方法建立預報方程。

承德市地域廣闊，各縣區地理緯度，地形、地勢差異較大，故分縣建立預報模型，下面以圍場縣為例進行說明。

由于不同的最低氣溫對應初霜凍出現的概率不同，當最低氣溫為x時，初霜凍出現的概率是大于x的最低氣溫對應的初霜凍出現概率累加，因此，根據最低氣溫的高低對初霜凍出現概率進行累積，得到不同最低氣溫下的初霜凍出現的累積概率方程（圖2）。同理，也得到不同08時850 hPa的氣溫下的初霜凍出現的累積概率方程（圖3）。兩個因子采用線性組合建立預報模型，由于初霜出現的概率與日最低氣溫、850 hPa的氣溫呈反相關，因此每個因子所占的權重，取決于其導致初霜出現的概率值的大小。

由于圍場縣初霜日最低氣溫在-3～5.3℃之間，08時850 hPa的氣溫在1～9℃之間，02—08時的風速<4 m/s，08時總云量≤5成，低云量均＜3成，因此建立預報模型。其中Y為預報指標，X為消空指標。

I為初霜指數。Y1為第二天最低氣溫對應的初霜累積概率，隨氣溫的降低而加大。Y2為第二天08 時850 hPa氣溫對應的初霜累積概率，隨氣溫的降低而加大。

圖2　圍場縣最低氣溫與初霜出現的累積概率

圖3　圍場縣08時850 hPa氣溫與初霜出現的累積概率

X1為第二天02—08時的最大風速，當X1≥4 m/s時取0，X1＜4 m/s時取1。X2為第二天08時總云量，當X2＞5成時取0，X1≤5成時取1。X3為第二天08時低云量，當X2≥3成時取0，X1＜3成時取1。X4為第二天08時是否有降水，當有降水時取0，無降水時取1。

當X1、X2、X3、X4任意一項取0時，則沒有霜凍。

由于圍場縣最早出現初霜的時間是8月31日，在每年的8月下旬開始運行方程，從圍場縣的要素指標分析可知道，圍場縣初霜日最低氣溫均≤6℃，初霜當日08時850 hPa的氣溫均≤9℃，因此當預報圍場日最低氣溫＜6℃或數值預報產品（目前使用EC細網格差值獲得）預報第二天08時圍場縣850 hPa的氣溫≤10℃時根據（2）式計算初霜指數。

用該方法對圍場縣1999—2012年的初霜指數進行計算發現（表2）：當日最低氣溫與08時850 hPa溫度均較高時，初霜指數I的值較小，當初霜指數>1.5時，最低氣溫均在0℃以下或850 hPa溫度在0℃左右，也就是霜凍比較嚴重，因此預報有重霜凍；當初霜指數0.3≤I<1時，最低氣溫均在1.5℃以上，可以預報有輕霜;當初霜指數1≤I<1.5時，最低氣溫均在0～1.5℃，預報有中等強度的霜凍。

表2　近14 a圍場縣的初霜指數

利用累積概率方程計算的初霜指數比較繁瑣，且曲線擬合有一定的誤差。通過分析近62 a初霜出現的實際累積概率與當日最低氣溫、08時850 hPa氣溫的關系，采用分區間取值法分別得到每個預報因子的初霜出現的累積概率（表3），從而計算初霜指數I2（表4）。

表3　初霜出現概率的分區間取值

分析表4發現，當初霜指數0.5≤I2<1時可以預報有輕霜，當1≤I2<1.5時有中等強度的霜凍，當初霜指數≥1.5時有重霜凍，當曲線擬合較差時可以采用這種方法作為補充。

5　檢驗情況

應用以上的預報模型對各縣區初霜凍的預報情況進行回代檢驗，從對各縣區的檢驗結果看，當初霜指數在1以上時，兩種預報方法的對全市初霜的平均命中率均在95%以上,初霜指數在0.3≤I1＜1與0.5≤I2＜1的命中率分別為73.2%與68.9%,對于輕霜凍的命中率較低（圖4），主要原因是為了保證初霜災害不漏報，將輕霜出現的閾值定得比較低，這樣當最低氣溫與850 hPa氣溫較高時，初霜指數比較低，接近下限，預報時間偏前的現象比較多，對于冷空氣較強的情況，預報準確率大大提升。

該預報模型依賴于最低氣溫預報的準確率以及數值預報的穩定性。近年來,預報員對于72 h之內最低氣溫的預報已基本準確（誤差在2℃以內），歐洲中心對于850 hPa氣溫72 h之內的預報也已經基本穩定，因此應用該預報模型，提前48 h或72 h預報出霜凍災害，提前發布初霜凍預警，對于減少農業損失具有重要意義。

表4　利用區間取值法計算的近14 a圍場縣的初霜指數

圖4　兩種預報方法對各縣區初霜凍預報命中率對比

6　結論

（1）通過計算保證率與絕對變率對承德市初霜凍的時空分布特征分析發現，承德市各縣區的初霜出現的平均時間自北向南推遲，并呈現出北部縣區比南部縣區初霜出現的時間穩定性較差的特點。

（2）承德市初霜的天氣形勢主要有脊前型、橫槽型、兩脊一槽型、寬槽型4個類型，其中橫槽型出現初霜概率最大，主要出現在中北部各縣；兩脊一槽型主要出現在南部的興隆縣和寬城縣。

（3）采用概率、指標以及數值預報產品相結合的方法及概率區間取值法建立分縣區初霜凍預報模型，檢驗發現，對于中重度初霜凍預報準確率可達95%以上，對于輕度初霜的預報準確率可達68%以上，需要在今后的工作中進一步完善。

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The First-Frost Conceptual Prediction Model for Chengde and Its Test

PENG Jiuhui1，WANG Duo2，LU Qian1，YANG Qinghong1
（1.Chengde Meteorological bureau，Chengde 067000，China；2.Hebei Normal University For Nationalities，Chengde 067000，China）

Using the conventional observation data and the NCEP1°×1°reanalysis data,in this study the temporal-spatial distribution characteristics of the first frost in the counties in Chengde and the temporal stability of the first frost in the north and south counties were analyzed.Based on analysis of the circulation of 117 first-frost cases,the first-frost conceptual prediction model was set up;early frost forecast indicators were established with filtering factors;and the first frost forecast model for every county was established using method of combining probability,index and the numerical forecast products,and probability interval value method.Test shows that forecast accuracy of the model for the moderate or severe first frost can reach more than 95%,the accuracy of forecasting for weak first frost can reach more than 68%without omission.

absolute change rate；conceptual model；forecast indicators；index of the first frost

P457.31

B

1002-0799（2016）03-0015-06

2015-03-24；

2015-04-21

河北省氣象局2013年科研項目“初霜凍預報技術研究”（13ky26）資助。

彭九慧（1967-），女，高級工程師，從事中短期天氣預報與決策氣象服務。E-mail：pengjiuhui@163.com