支承輥淬硬層條帶狀疲勞裂紋的擴展動力研究

劉建紅　王　煒　姜德鵬　趙美蘭

(天津重型裝備工程研究有限公司，天津300457)

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支承輥淬硬層條帶狀疲勞裂紋的擴展動力研究

劉建紅王煒姜德鵬趙美蘭

(天津重型裝備工程研究有限公司，天津300457)

支承輥淬硬層內部條帶狀疲勞裂紋的形成以及由此引起的大面積剝落是支承輥危害最大的失效形式之一。本文通過對淬硬層應力狀態的計算分析得出徑向殘余拉應力是條帶狀疲勞裂紋主要擴展動力的結論，并進行了疲勞裂紋擴展實驗驗證。在保證使用性能前提下降低支承輥淬硬層殘余應力水平有利于遏制條帶狀疲勞裂紋發展。

支承輥；淬硬層；條帶狀疲勞裂紋；疲勞裂紋擴展實驗；殘余應力

支承輥在工況環境中承受動載荷，輥身表面始終處于摩擦狀態，因此存在持續的工作層損耗，在這種接觸疲勞的過程中容易誘發一系列裂紋、剝落等失效問題，而條帶狀疲勞裂紋的形成以及由此引起的大面積剝落則是其中最為嚴重的失效方式之一，典型案例如圖1所示，這種失效方式大部分情況下會直接導致支承輥報廢。

圖1　支承輥條帶狀疲勞裂紋 誘發輥身邊部大面積剝落實例Figure 1　Photos of widespread spalling on the roll body caused by stripped fatigue cracks of backup roll

圖2　條帶狀疲勞裂紋擴展規律及大面積剝落示意圖Figure 2　Sketch of widespread spalling and stripped fatigue crack propagation rule

對于失效行為(如圖2)，裂紋擴展前期以疲勞方式(表現為貝殼狀條紋)沿輥身周向進行(圖2中①處)，軸向寬度變化較小，表現為條帶狀，在擴展到一定規模后，條帶狀裂紋向外圍組織快速擴展(圖2中②處)，形成大面積剝落。受淬硬層和軋輥心部組織、硬度差異的影響，條帶狀疲勞裂紋通常先沿斜面向淬硬層底部擴展，擴展過程中逐漸趨于同軋輥表面平行，進而以平行于圓周方向的方式形成長裂紋。

針對條帶狀疲勞裂紋，T. Mizoguchi等人曾對冷軋工作輥中的類似剝落問題進行過原理性分析，并認為軋輥表面高水平殘余應力的存在促進了軋輥條帶狀剝落的發生[1]。美國聯合電鋼的軋輥失效手冊對條帶狀疲勞裂紋引起的剝落有大量案例照片，并將裂紋擴展過程進行了示意性描述。其他研究工作多側重裂紋萌生機理研究[2-4]，如碳化物的影響、裂紋部位的微觀組織特征等。上述研究均認為預防條帶狀疲勞裂紋的出現依賴于支承輥的下機檢測和磨削工作，將疲勞裂紋始終控制在萌生階段，然而，受當前國內人員和設備狀況的限制，目前很多廠家對條帶狀疲勞裂紋的控制并不理想，由此引起的軋輥報廢頻有發生，造成極大損失。

本文利用有限元計算和疲勞試驗，通過分析支承輥淬硬層的應力狀態與實驗檢測相結合的方式，分析支承輥淬硬層內部應力分布狀態以及條帶狀疲勞裂紋的擴展動力，從而從制造角度尋找限制條帶狀疲勞裂紋擴展的措施。

1　裂紋受力狀態分析

1.1支承輥工作層殘余應力分布狀態

支承輥輥身從結構特征上分成表面淬硬層和心部組織兩部分，其中淬硬層通常采用淬火+低溫回火處理，硬度較高，心部組織則屬于調質狀態，硬度相對較低，沿輥身表面向支承輥心部會存在一個硬度降落特性，如圖3所示。目前支承輥自輥身表面到淬硬層底部的硬度降落的水平大致控制在4～5HSD。

由于支承輥輥身相對于軸線呈旋轉對稱狀態，淬硬層內部的殘余應力根據結構特點可以按照柱坐標系分為軸向應力σz、周向應力σθ和徑向應力σr，如圖4所示。根據實際殘余應力測試儀檢測結果，目前國產連軋機支承輥周向應力σθ大致在300 MPa～500 MPa范圍，軸向應力σz與此接近，這兩個應力分量均表現為壓應力狀態。為考察徑向應力σr，根據輥身旋轉對稱的特征，

圖3　支承輥硬度降落特性Figure 3　Decreasing character of hardness for backup roll

圖4　支承輥淬硬層殘余應力分布Figure 4　Residual stress distribution in the quench-hardened layer of backup roll

建立有限元模型，如圖5所示。

以圖5所示的支承輥簡圖為基礎，假設輥身軸向應力保持恒定，從而將輥身簡化為平面應變狀態。

以支承輥淬硬層(80 mm厚)為研究對象，在所得到的平面圓環內表面加載均勻的拉應力分布載荷P，載荷大小由20 MPa逐漸過渡到70 MPa，其余部位不受力。

在P=12 MPa、30 MPa、60 MPa時，提取任意半徑上的周向應力σθ和徑向應力σr隨位置點距輥身表面的距離之間的變化規律，最終結果參見圖5。根據計算結果：

(1)周向應力是壓應力時，徑向應力為拉應力，在周向應力σθ約為-500 MPa時，徑向應力隨距表面深度自0逐漸上升到60 MPa；

(2)周向應力隨距表面深度增加會逐漸增大，但變化量相對周向應力數值很小，可以近似認為周向壓應力在淬硬層范圍大致保持恒定；

(3)徑向應力隨距表面深度增加會逐漸增大。對于當前支承輥模型，淬硬層底部徑向應力約為周向應力的1/10。

類似的，通過對1 420 mm～2 050 mm范圍內其他尺寸連軋機支承輥的計算，可以得到如下半定量的結論：在周向壓應力位于300 MPa～500 MPa范圍時，淬硬層內部徑向應力為拉應力，約為30 MPa～60 MPa。

圖5　支承輥周向應力與徑向應力計算Figure 5　Calculation of circumferential stress and radial stress for backup roll

1.2支承輥淬硬層工作應力分布狀態

支承輥所承受的工作應力主要表現為與工作輥(或中間輥)之間的接觸應力。如圖6所示，以支承輥為固定的參照物，服役過程中工作輥(或中間輥)可以看做是圍繞支承輥旋轉。以淬硬層內部某一點(圖6中的黑點)為考察對象，在遠離工作輥時，徑向主要承受殘余拉應力的作用，而當工作輥臨近時，徑向同時承受殘余拉應力和同工作輥接觸引起的工作壓應力，壓應力通常較大，從而導致淬硬層內部σr隨軋制過程的變化曲線表現為圖6的鋸齒狀。

為了驗證上述分析結果，參照圖7，采用如下計算模型：

(1)以?1 580 mm支承輥、?600 mm工作輥進行配對，假設所承受的軋制力為24 MN，輥身長以2 000 mm計算；

(2)支承輥、工作輥均簡化為平面應變狀態，工作輥為主動，相互之間摩擦系數設為0.1，依靠摩擦力帶動支承輥轉動；

(3)支承輥、工作輥模型心部?100 mm做成空心，并在中心位置放置約束參考點，分別約束空心部位結點的平動自由度，同時在工作輥中心的參考點上施加12 000 N/mm的壓力載荷以及恒定的角速度。

最終計算結果如圖7所示，在淬硬層內部20mm、40 mm、60 mm深位置上分別取三個參考點，徑向應力σr隨時間的變化同圖6中的預測規律基本一致。在工作輥/中間輥的作用下，因接觸產生的壓應力呈現為尖峰狀，大小同位于工作層的厚度有關系，距離表層越近，應力峰值越大，淬硬層底部附近壓應力約為-100 MPa，比殘余拉應力量值要大。

圖6　支承輥工作應力示意圖Figure 6　Sketch of operating stress of backup roll

圖7　工作應力模擬計算結果Figure 7　Simulated results of operating stress

1.3條帶狀疲勞裂紋的應力環境

對于支承輥中出現的條帶狀疲勞裂紋，除最終的快速擴展階段以外，裂紋沿條帶裂紋的兩側受到未開裂金屬的約束，擴展過程依賴于條帶裂紋的前沿。根據前述對支承輥淬硬層內部殘余應力與工作應力的計算分析，對于條帶裂紋的前沿，只有徑向殘余應力為裂紋尖端提供了拉應力作用，工作應力僅提供了壓應力。由于壓應力并不能導致裂紋擴展，因此徑向殘余拉應力是條帶狀裂紋擴展的主要動力來源。

如圖8所示，以平面應變模型對裂紋尖端進行模型簡化，截取小矩形范圍作為研究對象，條帶狀疲勞裂紋尖端的應力環境與張開型裂紋(I型裂紋)的狀況極為相似。據此，可以采用緊湊拉伸(CT)試樣進行疲勞裂紋擴展實驗來驗證前述計算確定的約30 MPa～60 MPa殘余應力是否足以造成支承輥淬硬層條帶狀疲勞裂紋擴展。

2　疲勞裂紋擴展實驗

2.1試驗參數

緊湊拉伸裂紋擴展試樣如圖9所示。

試樣尺寸：60 mm×62.5 mm×8 mm。

試樣材質與硬度：Cr5鍛鋼材質，通過淬回火得到71HSD硬度。

樣品數量：2塊(1#，2#)。

實驗方式：裂紋擴展實驗+拉伸斷裂。

隨著國家治理模式的現代化轉型，政府要轉變以往大包大攬的“大政府”管理思維，適當放權，努力打造服務型政府。與此相適應，政府在公共決策中的作用也要發生改變，在公共決策過程中要明確自身的服務職能定位。民眾在中國共產黨的領導下，將自身的利益訴求轉化為具體的公共政策，政府在決策過程，更多的是凝聚共識，作為協調者的角色，動員國家和社會的資源為公共政策的實施創造條件，將民眾對美好生活向往的藍圖付諸實施，推進政府職能轉變是公共決策機制現代化的內在要求。

實驗設備：MTS810材料試驗機。

實驗過程：本實驗依據GB/T 6398—2000執行，采用降K實驗方法，疲勞過程采用拉拉疲勞，加載頻率5 Hz，應力比R按0.3控制，受設備控制精度影響R有所浮動。整個實驗分成預置裂紋、疲勞裂紋擴展、拉伸斷裂三個階段。

σr—徑向殘余應力　σw—工作應力圖8　疲勞帶裂紋Figure 8　Stripped fatigue crack

圖9　疲勞裂紋擴展試樣加工圖與試驗裝配Figure 9　Machining drawing of fatigue crack propagation sample and its testing assembly drawing

預置裂紋階段采用最大應力強度因子Kmax約為28 MPa·m0.5，應力強度因子范圍ΔK約為20 MPa·m0.5進行疲勞加載，如果裂紋不擴展則進一步加大Kmax和ΔK，直至裂紋擴展量大于1 mm后停止。本階段主要排除早期擴展的不穩定因素。疲勞裂紋擴展階段在預置階段所采用的載荷基礎上分階段降低Kmax和ΔK，每個階段裂紋擴展均需要超過1 mm，每個試樣完成3～4個階段的裂紋擴展。拉伸斷裂階段直接采用單向拉伸，采集載荷峰值數據，從而計算斷裂韌性。

為了獲得ΔK更寬范圍內的裂紋擴展速率數據，試驗中每一階段的載荷降落比GB/T 6398—2000規定的5%～10%要大，約在10%～20%之間，但由于本材料屈服點≥1 000 MPa，因此根據標準給出的塑性區半徑計算方法，每個階段擴展1 mm可以確保裂紋擴展超出了塑性區影響范圍，獲得的數據能夠充分反映裂紋擴展速率同ΔK之間的關系。

2.2實驗結果

2.2.1裂紋擴展數據

實驗設備直接記錄的為應變規檢測的張口位移Vx與循環數N之間的關系，根據GB/T 6398—2000附錄B中給出的公式可以轉化為裂紋長度a同N之間的關系，結果如圖10所示。從結果來看，裂紋擴展階段a-N關系的線性程度較好，裂紋預置階段末期a-N關系也表現出線性。

通過對圖10計算斜率可以獲得da/dN，其中裂紋預置階段對應的兩條曲線選取最終階段線性較好的數據求斜率，最終da/dN同ΔK的關系如圖11所示。

(1)受實驗誤差影響，1#、2#樣品的數據略有出入。對于單個試樣，數據符合Paris公式，在雙對數坐標下呈線性關系；

(2)在ΔK=(12～23)MPa·m0.5的范圍內，Cr5鍛鋼材質(71HSD)的裂紋擴展速率da/dN在(2×10-5～2×10-4)mm/cycle范圍內。

2.2.2斷裂韌性數據

圖10　裂紋長度與循環數的關系曲線 (ΔK采用本階段最終裂紋長度計算)Figure 10　Relation curve between crack length and cycle number

圖11　雙對數坐標下裂紋擴展速率 da/dN與應力強度因子范圍ΔK的關系Figure 11　Relation between crack propagation rate da/dN and stress intensity factor range ΔKunder the log-log coordinate

圖12　拉伸斷裂峰值數據Figure 12　Peak data of tensile fracture

拉伸斷裂階段采集的數據如圖12所示。1#樣品在F=10.16 kN時裂紋開始快速擴展，此時裂紋長度a=15.5 mm(參照圖10)，2#樣品在F=9.67 kN時裂紋開始快速擴展，此時裂紋長度a=15.8 mm(參照圖10)。根據GB/T 6398—2000，由F、a及CT試樣尺寸即可計算出裂紋開始快速擴展時的應力強度因子K，即斷裂韌性KIC，從而得到：

1#樣品：KIC=32.76 MPa·mm0.5

2#樣品：KIC=31.67 MPa·mm0.5

因此對于當前材質，在淬回火態71HSD硬度條件下，斷裂韌性KIC約為32 MPa·mm0.5。

2.3分析與討論

結合緊湊拉伸試樣特征，根據1.3中分析結論，可以將支承輥淬硬層內部條帶狀疲勞裂紋應力環境近似為圖13所示的有限尺寸下的單邊裂紋模型。實驗過程中裂紋長度a在12 mm～18 mm之間，上下表面的均布載荷峰值參照殘余拉應力30 MPa～60 MPa。由于壓應力對裂紋擴展沒有貢獻，可以認為均布載荷最小值為0。

圖13　淬硬層內部條帶狀疲勞裂紋應力環境近似模型Figure 13　Approximation model of stress environment for stripped fatigue crack in the quench-hardened layer

上述條件下，裂紋尖端應力強度因子范圍為：

ΔK=FΔσ(πa)0.5

其中F=1.12-0.23(a/62.5)+10.6(a/62.5)2-21.7(a/62.5)3+30.4(a/62.5)4。

a=12 mm、σ=30 MPa時，ΔK=7.89 MPa·m0.5。

a=18 mm、σ=60 MPa時，ΔK=23.17 MPa·m0.5。

即：ΔK在(7.89～23.17) MPa·m0.5范圍內。

同圖11的計算結果相對比，12 MPa·m0.5≤ΔK≤23.17 MPa·m0.5時，裂紋會在殘余拉應力的作用下發生疲勞擴展，而在7.89 MPa·m0.5≤ΔK<12 MPa·m0.5時，可能發生擴展，但缺乏實驗數據。同時應力強度因子最大值Kmax=ΔK

上述結果表明，在目前殘余拉應力水平下，對于當前所考察的Cr5鍛鋼材質，條帶狀裂紋前沿不足以發生失穩擴展，但具有較大的疲勞擴展動力，從而在疲勞條件下極易導致條狀疲勞裂紋的穩定擴展，形成條帶狀疲勞裂紋。結合1.3中對疲勞裂紋的應力環境分析，鋸齒狀的工作壓應力并不直接導致疲勞裂紋擴展，但它的存在將穩定的殘余拉應力轉化為周期變化的疲勞應力，因此對條帶狀疲勞裂紋的擴展起到了“催化”作用。

需要指出的是，上述分析與實驗建立的基礎是條帶狀疲勞裂紋已經擴展到距輥身表面深度接近恒定的階段，此時深度多接近淬硬層底部，即約50 mm～80 mm。在此階段之前，除殘余拉應力作用外，支承輥與工作輥的接觸應力會在裂紋尖端

產生切應力作用，裂紋尖端同時具有張開型、錯開型裂紋的特征，擴展行為復雜，難于開展分析與實驗。

3　結論

本文通過對支承輥淬硬層應力狀態分析與疲勞裂紋擴展實驗相結合，得到如下結論：

(1)支承輥淬硬層內部徑向殘余應力表現為拉應力狀態。對于目前普通連軋機支承輥，如果周向壓應力在300 MPa～500 MPa范圍，則淬硬層底部徑向殘余拉應力大約處于30 MPa～60 MPa范圍，并且自輥身表面向淬硬層底部由0逐漸增大。

(2)支承輥淬硬層條帶狀疲勞裂紋進入沿周向擴展且裂紋面距輥身表面深度接近恒定的階段后，徑向殘余拉應力是裂紋擴展的主要動力來源。服役過程中的接觸應力對條帶狀裂紋的萌生和前期擴展影響較大，但對后期裂紋擴展僅起輔助作用，特別是它的大小對后期裂紋擴展速率沒有影響。

通過本文實驗與分析結果，避免條帶狀疲勞裂紋以及大剝落的形成，除了需要做好下機維護與檢測工作以外，從制造角度看，在保證硬度、強度等性能指標不變的前提下，適當降低支承輥淬硬層內部殘余應力水平有利于遏制條帶狀疲勞裂紋的擴展，可以作為提升支承輥品質的一個研究方向。

[1]T.Mizoguchi, K.Yoshikawa, S.Ohta. Fracture mechanics of spalling cracks in cold work rolls[J]. International Conference on Fracture, ICF5，Cannes(France),1981:653-660.

[2]Soma Ghosh, Pankhuri Sinha, Shivanandan Indimath. Ribbon fatigue spalling of a forged work roll used at a cold rolling mill[J]. Journal of Failure Analysis and Prevention, 2014, 14(6):707-714.

[3]Amitava Ray, M.S. Prasad, S.K. Dhua, S.K. Sen, S.Jha. Microstructural features of prematurely failed hot-strip mill work rolls: some studies in spalling propensity[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2000, 9(4):449-456.

[4]Qiong Wu, Da-le Sun, Chang-sheng Liu, Chun-guang Li. Analysis of surface and sub-surface initiated spalling of forged cold work rolls[J]. Engineering Failure Analysis, 2008, 15(4):401-410.

編輯杜青泉

Research on Propagation Motivity of Stripped Fatigue Crack in Quench-Hardened Layer of Backup Roll

Liu Jianhong, Wang Wei, Jiang Depeng, Zhao Meilan

One of the most harmful failure types for backup roll are the stripped fatigue cracks appeared in the quench-hardened layer and the widespread spalling caused by the fatigue cracks. By calculating and analyzing the stress state of quench-hardened layer, the conclusion that the radial residual stress is mainly the propagation motivity of stripped fatigue cracks has been obtained. Meanwhile, the experimental verification for fatigue crack propagation has been performed. Under the condition to ensure the operational performance, reducing the residual stress in the quench-hardened layer of backup roll is beneficial to keep the propagation of stripped fatigue cracks with limits.

backup roll; quench-hardened layer; stripped fatigue crack; experiment of fatigue crack propagation; residual stress

B

2016—02—24

劉建紅(1983—)，男，工學碩士，工程師，主要從事大型鍛鋼支承輥材料研究、鍛造工藝及失效分析工作。

TG316.1+92