超導(dǎo)重力儀背景噪聲水平分析

江　穎　劉子維　張苗苗　郝洪濤　李　輝

1　中國地震局地震研究所(地震大地測量重點實驗室)，武漢市洪山側(cè)路40號，430071　2　中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室，武漢市徐東大街340號，430077

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超導(dǎo)重力儀背景噪聲水平分析

江穎1,2劉子維1張苗苗2郝洪濤1李輝1

1中國地震局地震研究所(地震大地測量重點實驗室)，武漢市洪山側(cè)路40號，4300712中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室，武漢市徐東大街340號，430077

摘要：基于拉薩超導(dǎo)重力儀(SG)4 a的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)計算其在地震頻段(200～600 s)的背景噪聲水平，并研究氣壓、采樣率等對功率譜密度(PSD)的影響。分析比較全球地球動力學(xué)計劃(GGP)公布的2013年全球SG在地震頻段和亞地震頻段的背景噪聲水平，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1)在頻率低于10-3Hz時，潮汐和氣壓改正可以很好地改進重力PSD；2)在頻率低于0.5×10-3Hz時，超導(dǎo)重力儀的噪聲水平明顯優(yōu)于地震儀，表明SG更適合研究長周期地震和亞地震模；3)全球SG地震頻段噪聲水平的范圍為0.180～1.964，亞地震頻段噪聲水平的范圍為1.860～3.853。

關(guān)鍵詞：超導(dǎo)重力儀；噪聲水平；新低噪聲模型；功率譜密度

超導(dǎo)重力儀(SG)[1-4]背景噪聲的研究有助于臺站選址、儀器調(diào)整及判斷儀器在近期是否具有檢測地震簡正模的能力。利用背景噪聲水平結(jié)合連續(xù)觀測數(shù)據(jù)可以確定全球地球參數(shù)，如自由核章動和錢德勒擺動、地球內(nèi)核平動振蕩引起的微小重力變化[3,5]。利用觀測序列的功率譜密度(PSD)能夠很好地分析SG的噪聲水平。Peterson[6]基于全球75個地震儀臺站功率譜密度的下包絡(luò)線得到新低噪聲模型(NLNM)，作為估計站點傳感器質(zhì)量的參考水平。Banka[7]認(rèn)為背景噪聲水平可以從PSD中提取出來，將一個窄窗在200～600 s簡正模頻段的平均功率譜密度稱為地震噪聲水平(SNM)。利用該方法對SG、彈簧重力儀、絕對重力儀和寬頻帶地震儀的背景噪聲水平進行比較發(fā)現(xiàn)，最好的超導(dǎo)儀在1 mHz以下的頻段要比其他儀器安靜[8-12]。

本文利用拉薩SG連續(xù)4 a的觀測記錄，研究氣壓、采樣率等對功率譜密度的影響，分別計算了拉薩超導(dǎo)重力儀4 a連續(xù)觀測數(shù)據(jù)在地震頻段(200～600 s)的背景噪聲水平；基于相同方法，分析比較了地球動力學(xué)計劃(GGP)公布的2013年全球SG分別在地震頻段和亞地震頻段(1～6 h)的背景噪聲水平。

1　數(shù)據(jù)處理

對SG在此期間每年每天的重力和氣壓數(shù)據(jù)分別進行預(yù)處理。首先對氣壓數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，去除突跳和階躍等；然后基于彈性參考地球模型計算得到合成潮，并在觀測數(shù)據(jù)中去掉合成潮汐信號[13]；去掉氣壓對重力信號的影響，大氣導(dǎo)納值取-0.3 μGal/mbar。

為確定一個時間序列的頻率內(nèi)容，需要進行譜分析[14]。如果f(j)為信號，j=1，…，N，采樣率是Δt，那么振幅譜s(k)和功率譜密度PSD為[1]：

(1)

PSD=s2Δt/N

(2)

(3)

其中，k1和k2分別是頻率的范圍，M為k1和k2之間的樣本數(shù)量。對經(jīng)過以上處理的每天的重力殘差信號計算均方根值(RMS)，并選出RMS最小的5 d，用來代表該年背景噪聲最小的5 d。傅氏分析后計算最平靜5 d的平均功率譜，計算地震頻段的平均功率譜密度和SNM：

SNM=log10(meanPSD)+0.5

(4)

其中，PSD單位為(nm/s2)2/Hz。SNM作為儀器噪聲水平的一個品質(zhì)因子，可以很好地對比儀器在200～600 s頻段內(nèi)的表現(xiàn)。同樣，在利用式(4)計算亞地震噪聲水平(SSNM)時，應(yīng)選取相應(yīng)頻段范圍的數(shù)據(jù)進行計算。

2　拉薩超導(dǎo)重力儀地震頻段噪聲水平分析

2.1日重力數(shù)據(jù)的PSD

為研究不同程度的預(yù)處理對SG數(shù)據(jù)PSD結(jié)果的影響，取拉薩臺2010-01-14重力記錄進行分析，其中采樣率為1 s。

從圖1可以看出，原始重力信號的振幅約為1 600 nm/s2，經(jīng)過潮汐和氣壓改正后，振幅約為40 nm/s2；扣除9階多項式后，振幅約為8 nm/s2。潮汐和大氣改正很大程度上可以改進重力數(shù)據(jù)，扣除9階多項式，得到更精準(zhǔn)的重力殘差。基于以上3種不同的數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果，分別計算相應(yīng)的重力PSD，結(jié)果如圖2。其中，2(a)為原始重力觀測數(shù)據(jù)的PSD；2(b)為去掉潮汐和大氣影響的重力PSD；2(c)為扣掉9階多項式的重力PSD；NLNM為新低噪聲水平。

圖1　拉薩臺站2010-01-14連續(xù)重力觀測的預(yù)處理結(jié)果Fig.1　The gravity observation of the Lhasa SG on Jan.14 2010

由圖2可見，每經(jīng)過一個處理步驟，噪聲水平都有一定程度的降低。潮汐和大氣改正可以很好地改進重力數(shù)據(jù)的PSD，尤其在頻率低于10-3Hz時，對地震頻段內(nèi)重力PSD的影響比對亞地震頻段的影響小。因此，利用重力數(shù)據(jù)檢測低頻信號時，如0S2、0S3、2S1、1S1，必須進行嚴(yán)密的潮汐、大氣以及9階多項式改正，以降低噪聲水平。

圖2　拉薩臺站2010-01-14經(jīng)過不同程度改正的重力PSDFig.2　The gravity PSD of observation after correction of the Lhasa SG on Jan.14 2010

2.2采樣率對PSD的影響

為了研究采樣率對PSD的影響，將拉薩超導(dǎo)重力儀2010年全年采樣率為1 s和1 min的連續(xù)重力數(shù)據(jù)分別進行氣壓和潮汐改正，并扣掉9階多項式，計算每天重力殘差的均方根值(RMS)，然后選出RMS最小的5 d。對2010年連續(xù)觀測的重力數(shù)據(jù)進行分析，雖然由于采樣率不同，最平靜的5 d并不重合，但是其RMS結(jié)果非常相近。分別計算秒采樣和分鐘采樣的重力PSD最平靜5 d 的平均振幅譜及其功率譜，如圖3(其中TNM為潮汐頻段范圍)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在秒采樣的重力PSD中，在頻率為8×10-3Hz處有一個非常明顯的超導(dǎo)共振模，這是由于一個球型水平旋轉(zhuǎn)振動耦合進了垂直力和反饋系統(tǒng)。另外可以明顯看出，分鐘采樣的重力PSD在高于1.67 mHz處急劇降低，對低頻的影響較小，即不同的采樣率對地震頻段的重力PSD影響不大。計算地震頻段的平均PSD和SNM發(fā)現(xiàn)，不同采樣率的重力PSD在地震頻段的SNM差別比較小，秒采樣數(shù)據(jù)得到的SNM為1.231，分鐘采樣數(shù)據(jù)得到的SNM為0.904。為了便于計算及與其他SG作比較[9-10]，下文均采用分鐘采樣數(shù)據(jù)。

圖3　拉薩超導(dǎo)臺站2010年最平靜5 d的重力PSDFig.3　The gravity PSD of the 5 quietest days in 2010 of the Lhasa SG

2.3噪聲水平計算

采用相同的方法計算拉薩超導(dǎo)重力儀2010～2013年共4 a連續(xù)重力的地震頻段噪聲水平，結(jié)果列于表1，相應(yīng)的重力PSD如圖4。可以明顯看出，頻率低于0.5×10-3時，SG的噪聲水平優(yōu)于地震儀，說明超導(dǎo)重力儀更適合研究長周期地震和亞地震模。4 a的SNM范圍為0.904～1.044，4 a中最平靜5 d得到的SNM為0.903，說明拉薩臺站屬于低噪聲臺站。

表1　拉薩超導(dǎo)重力儀2010～2013年的背景噪聲水平

圖4　拉薩超導(dǎo)重力儀2010～2013年重力PSDFig.4　The gravity PSD of 2010～2013 of the Lhasa SG

3　全球SG噪聲水平分析

圖5　全球SG地震頻段噪聲水平Fig.5　The SNM of global SGs

圖6　全球SG亞地震頻段噪聲水平Fig.6　The SSNM of global SGs

根據(jù)GGP網(wǎng)站更新的2013年全球SG重力數(shù)據(jù)，計算15個SG分別在地震頻段和亞地震頻段的背景噪聲水平，包括中國的拉薩(LH)、武漢(WH)和武漢大學(xué)的iGrave，美國的Apache Point(AP),德國的Schiltach(BF)、Bad Homburg(BH)、Moxa(MO)和Wettzell(WE)，加拿大的Cantley(CA)，意大利的Medicina(MC)，芬蘭的Metsahovi(ME)，捷克的Pecny(PE)，南非的Sutherland(SU)，智利的Concepcion(TC)和西班牙的Yebes(YS)。2009年以后，新布設(shè)的超導(dǎo)重力儀包括AP、BF、LH和YS。其中，WH和iGrave重力儀在地震頻段和亞地震頻段的地震噪聲水平已經(jīng)由Zhang等[15]給出。本文計算以上超導(dǎo)重力儀在地震頻段和亞地震頻段的噪聲水平，結(jié)果如圖5和圖6。由圖可知，SNM的范圍為0.180(BF)～1.964(TC)，其中拉薩SG、BH超導(dǎo)重力儀和iGrave重力儀的地震頻段噪聲水平基本一致，優(yōu)于全球其他10臺SG。德國新增加的BF超導(dǎo)重力儀在地震頻段噪聲水平最低。SSNM的范圍為1.860(WH)～3.853(TC)，其中中國的3臺超導(dǎo)重力儀在亞地震頻段的噪聲水平最低。相比于Rosat等的結(jié)果，武漢SG搬離了市區(qū)，很大程度上降低了其噪聲水平。拉薩SG的SSNM優(yōu)于全球其他12個SG。全球SG的背景噪聲水平分析為全球動力學(xué)信號的探測提供了數(shù)據(jù)選擇依據(jù)。選用噪聲水平較低的SG觀測數(shù)據(jù)，結(jié)合有效的疊積方法，可以進一步壓制噪聲水平，有利于提取微弱信號。

4　結(jié)　語

本文利用拉薩超導(dǎo)重力儀連續(xù)4 a的觀測記錄研究氣壓、采樣率等對功率譜密度的影響，分別計算其在地震頻段和亞地震頻段的背景噪聲水平。結(jié)果表明，潮汐和大氣改正在頻率低于10-3Hz時可以很好地改進重力PSD，對地震噪聲頻段內(nèi)重力PSD的影響要比對亞地震頻段內(nèi)的小。基于秒采樣重力觀測計算得到的SNM大于基于分鐘采樣的結(jié)果，分別為1.231和0.904。在頻率低于0.5×10-3Hz時，超導(dǎo)重力儀的噪聲水平明顯優(yōu)于地震儀，說明超導(dǎo)儀更適合研究長周期地震和亞地震模。拉薩超導(dǎo)重力儀4 a的SNM范圍為0.904～1.044，4 a中最平靜5 d得到的SNM為0.903，拉薩臺站屬于低噪聲臺站。分析比較了GGP公布的2013年全球超導(dǎo)重力儀分別在地震頻段和亞地震頻段的背景噪聲水平，SNM的范圍為0.180～1.964，SSNM的范圍為1.860 ～3.853。武漢SG搬離了市區(qū)，很大程度上降低了其噪聲水平；拉薩SG在潮汐頻段的噪聲水平優(yōu)于全球其他SG。

基于以上結(jié)果，利用重力數(shù)據(jù)檢測低頻信號時，必須進行嚴(yán)密的潮汐和大氣改正，以降低噪聲水平。相比較而言，超導(dǎo)重力儀具有低頻性、穩(wěn)定性，在探測地球自由振蕩信號方面，尤其是低頻信號方面具有非常大的優(yōu)勢。全球SG的背景噪聲水平分析為全球動力學(xué)信號的探測提供了數(shù)據(jù)選擇依據(jù)，選用噪聲水平較低的SG觀測數(shù)據(jù)，結(jié)合有效的疊積方法，有利于提高信號的信噪比。

致謝：感謝中國科學(xué)院測量與地球物理研究所提供拉薩超導(dǎo)重力儀觀測數(shù)據(jù)，全球地球動力學(xué)計劃提供超導(dǎo)重力儀觀測數(shù)據(jù)。

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Foundation support:Special Fund for Earthquake Research of CEA, No. 201308009; Director Fund of Institute of Seismology, CEA, No. IS201526225; National Natural Science Foundation of China, No.41404064; Open Fund of State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, No. SKLGED2015-1-2-EZ.

About the first author:JIANG Ying, PhD, majors in gravity data analysis and its application. E-mail:jiangyingchen@126.com.

收稿日期：2015-08-31

第一作者簡介：江穎，博士，助理研究員，主要從事重力數(shù)據(jù)分析及應(yīng)用研究，E-mail: jiangyingchen@126.com。 通訊作者：劉子維，副研究員，主要從事重力觀測技術(shù)和數(shù)字信號處理研究，E-mail:Liuzw.99@gmail.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.08.008

文章編號：1671-5942(2016)08-0689-05

中圖分類號：P312

文獻標(biāo)識碼：A

Corresponding author:LIU Ziwei,associate researcher,majors in gravity observation technique and digital signal processing, E-mail: Liuzw.99@gmail.com.

Research on Background Noise Level of Global Superconducting Gravimeter

JIANGYing1,2LIUZiwei1ZHANGMiaomiao2HAOHongtao1LIHui1

1Key Laboratory of Earthquake Geodesy, Institute of Seismology, CEA, 40 Hongshance Road,Wuhan 430071, China2State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, CAS,340 Xudong Street,Wuhan 430077, China

Abstract:The background noise level in seismic frequency band (200-600 s) based on four years continuous observation of superconducting gravimeter (SG) at Lhasa station is investigated, and the influence of power spectral density (PSD) caused by atmosphere and sampling rate is also studied. The noise level of SG observation provided by global geodynamic project (GGP) for 2013 in seismic frequency band and sub-seismic frequency band are calculated, and they are further analyzed and compared. It is found that the PSD of gravity can be improved by tides and atmosphere correction when the frequency is below 10-3Hz. When the frequency is below 0.5×10-3Hz, the noise level of SG is obviously better than that of a seismometer. This means that SG is more suitable for researching long-period seismic and sub-seismic modes.The range of the seismic noise magnitude of global SG is 0.180-1.964, and the range of sub-seismic noise magnitude is 1.860-3.853.

Key words:superconducting gravimeter; noise level; NLNM; power spectral density

項目來源：中國地震局地震行業(yè)科研專項(201308009);中國地震局地震研究所所長基金(IS201526225)；國家自然科學(xué)基金(41404064)；大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室開放基金(SKLGED2015-1-2-EZ)。