電網規劃數據中架空線路參數辨識

摘要：文章建立了電網規劃數據中架空線路參數辨識模型，模型采用多元回歸分析和BP神經網絡相結合的方法實現。首先利用多元回歸分析得到神經網絡計算模型的初始連接權值，然后利用BP神經網絡訓練得到架空線路的長度值，最后利用長度和線路標準參數表進行架空線路的參數辨識。

關鍵詞：電網規劃；交流線路；線路長度；多元回歸；神經網絡 文獻標識碼：A

中圖分類號：TP273 文章編號：1009-2374（2016）22-0062-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.22.030

1 概述

電網規劃是電網安全穩定運行的基石，電網規劃數據的準確性尤其是數據中交流架空線路參數的準確性對規劃結果的合理性具有重要影響。

對于輸電線路的參數辨識方法較多，例如增廣狀態估計法、偏移向量法、卡爾曼濾波法等傳統數值方法，這些方法能較好地逼近平滑目標函數的極值點，但其迭代過程都依賴量測方程的增廣雅可比矩陣，苛刻地要求量測系統必須同時滿足狀態可觀測和參數可估計條件，并且可能遭受數值問題的干擾。參考文獻[4]中提出一種線路參數估計啟發式方法，將目標函數從增廣解空間垂直投影到參數空間，以啟發式方法搜索參數空間，尋找投影下表面的下確解，較好地解決了數值問題的干擾。參考文獻[5]在基于雙端PMU數據的線路線性數學模型和相應的最小二乘辨識的基礎上，引入基于IGG法的抗差準則。

2 BP人工神經網絡

2.1 BP神經網絡模型

BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層三層網絡組成。BP神經網絡的核心在于其誤差反向傳播，反向傳播的學習規則是基于梯度下降法，由輸出端的實際輸出值與期望輸出值的誤差平方和進行鏈式求導，從而各層之間的連接權值。

2.2 BP神經網絡模型算法優缺點分析

神經網絡可以充分逼近任意復雜的非線性關系；采用并行分布處理方法；可學習和自適應不確定的系統等。

BP神經網絡算法的極小化代價函數易產生收斂慢或者振蕩的現象；代價函數不是二次的，而是非凸的，存在許多局部極小點的超曲面。這也導致神經網絡算法對初值的要求較高，給定較好的初值，BP神經網絡的收斂速度會大大加快，而且不易陷入局部極小值。

3 線路參數辨識中多元回歸模型與神經網絡的結合

3.1 線路長度回歸計算模型

實際工程中，線路長度與阻抗導納值之間的關系是確定的，對于架空線路，當長度小于300km時，其阻抗導納參數等于該型號架空線路單位長度的阻抗導納值與線路長度的乘積，此時阻抗導納參數與線路長度為簡單的線性關系；而當長度大于300km時，其阻抗導納參數的值就需要考慮長距離輸電線路分布參數的情況，此時并不能用簡單的線性關系來描述。

在建立線路長度回歸計算模型時，首先忽略線路的分布參數特性，建立回歸模型如下：

式中：L表示線路長度；lX表示通過電抗參數除以單位長度的電抗值得到的線路長度；lR表示通過電阻參數得到的線路長度；lG表示通過電導參數得到的線路長度；lB表示通過電納參數得到的線路長度；K1、K2、K3、K4、K5分別為各自的系數值。

回歸方程的求解采用最小二乘法，目標是使長度的計算值與長度的實際值差值的平方和達到最小，目標函數為：

J=∑Ni=1（Li～-Li）2

式中：J為線路長度計算值與實際值差值平方和；N為樣本線路的條數；Li～為線路長度的實際值；Li為線路長度通過回歸模型的計算值。

3.2 BP神經網絡模型的建立

當考慮線路長度的分布參數情況時，線路參數之間就不僅是簡單的線性關系，本文建立了神經網絡模型，輸入層為線路的電阻、電抗、電導和電納參數值；隱含層包含5個神經元；輸出層為線路的長度值。

如圖1所示，神經網絡模型的輸入層為線路的阻抗導納值；輸出層結果為線路長度，其中隱含層到輸出層的連接權值采用3.1中回歸模型的5個系數值作為初始值，然后輸入樣本值對神經網絡進行訓練，直到輸出實際值與理想值滿足誤差要求時停止。

4 回歸分析與神經網絡結合模型在線路參數辨識中的應用

4.1 線路參數辨識流程

根據以下步驟建立線路參數辨識模型，完成對BPA中交流架空線路的電阻、電抗、電導和電納參數的辨識。

第一步：提取BPA中所有交流架空線路的完整參數信息。

第二步：訓練回歸模型和神經網絡模型，直至滿足收斂標準。

第三步：判斷線路長度參數是否填寫。如果已填寫線路長度則進入步驟四，若沒有填寫線路長度進入步驟五。

第四步：根據已訓練完成的神經網絡模型反推線路的長度值，并比較線路長度的訓練值與長度填寫值之間的差距，如果兩者差距在合理范圍之內，進入步驟六，如果兩者差距過大，則采用長度訓練值進行后續的參數辨識過程。

第五步：根據已訓練完成的神經網絡模型反推線路的長度值。

第六步：根據單位標準參數值與線路長度計算得到線路參數的標準值，將標準值與線路參數的實際填寫值進行比對，如果計算得到的標準值與實際填寫值之差沒有超過閾度值，則進入步驟七；反之進入步驟八。

第七步：線路參數填寫合理，進入第十步。

第八步：線路參數填寫存在問題并按照計算得到的標準值作為推薦的修改值，并標識修改后的線路。

第九步：輸出標識的不合理數據，由規劃人員審核是否接受建議的修改值。

第十步：結束參數辨識。

4.2 辨識結果分析

4.2.1 線路長度訓練結果分析。如圖2所示，采用100條線路測試樣例，長度值由小到大進行排序，折線表示線路長度的實際值，折線表示的是通過本論文所建立的神經網絡模型得到的線路長度計算值。

對模型的訓練誤差做進一步分析可得：

訓練長度的平均誤差為1.35；訓練長度誤差最大值為8.9；訓練長度誤差最小值為0；訓練長度誤差均方差為1.68。

由以上數據可以看出，本論文所提的線路長度訓練算法準確度較高，能夠滿足參數辨識工作的需要。

4.2.2 線路參數辨識結果。算例采用數據為某電網某年的實際BPA規劃數據，辨識結果如表1所示：

由表1和表2的對比可以看出，上述交流線路的電納參數的填寫的確存在問題，由表2可以看出線路電阻和電抗的填寫值與標準值的差距很小，這說明線路填寫的電阻和電抗值是合理的，而電納的填寫值與標準值差距較大，由此可以說明線路電納值的填寫有誤；將表1中的辨識電納結果值與表2中的標準電納值做比較可以發現兩者之間差距不大，如表3所示，這說明采用該算法進行線路參數的辨識是有效合理的，辨識的結果值具有很大的參考價值。以上結果證明了算法的有效性，可以對參數填寫存在問題的交流線路進行辨識，并給出準確性較高的辨識結果值作為建議修正值。

5 結語

本文提出了電網規劃數據中輸電線路參數辨識算法。算法的創新點是根據線路阻抗導納參數與長度之間的潛在關系，首先建立線性回歸模型得到回歸系數作為BP神經網絡模型隱含層到輸出層的初始連接權值，然后建立神經網絡模型，訓練線路參數與線路長度之間的非線性關系。采用電網規劃中的實際BPA數據進行了算法有效性的驗證，結果表明本文提出的解決思路和算法對規劃工作具有很大的實際應用價值。

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作者簡介：陳政（1981-），男，山東威海人，供職于國網威海供電公司，研究方向：電力系統風險與可靠性評估、電網規劃。

（責任編輯：蔣建華）