基于 ASA 算法的大型小水線面雙體船結構優化

張維毅，唐文勇，魏　剛（1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 上海交通大學 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240；3. 中國船舶工業集團公司 第七〇八研究所，上海 200011）

基于 ASA 算法的大型小水線面雙體船結構優化

張維毅1， 2，唐文勇1， 2，魏剛1， 3
（1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；
2. 上海交通大學 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240；3. 中國船舶工業集團公司 第七〇八研究所，上海 200011）

由于小水線面雙體船的結構與受力特點比普通單體船更為復雜，因此在結構的優化設計中存在更多的難點。針對小水線面雙體船在橫向彎曲工況下，存在著大量高應力區域的問題，本文采用自適應模擬退火算法進行優化，獲得更合理的設計參數。結果表明，模擬退火算法在雙體船結構的設計與優化中有著良好的工程適用性。本研究可為雙體船的結構設計與優化提供參考。

小水線面雙體船；結構優化；自適應模擬退火算法

0　引　言

隨著業界對小水線面雙體船優良性能的認可，小水線面雙體船有向著大型化發展的趨勢。如我國的“實驗 1”號新型綜合科學考察船的總噸位達到了2 555 t，美國的“無暇”（USNS Impeccable）號海洋偵測船的排水量達到了 5 368 t，芬蘭造船廠向鉆石郵輪公司交付的“雷迪遜鉆石”（Radisson Diamond）號小水線面雙體豪華郵輪的總噸位則達到了 20 295 t。

隨著小水線面雙體船的大型化，對其結構設計的水平也提出了更高的要求。一方面，與單體船的設計情況類似，小型船舶的總體強度通常不會出現嚴重的問題，而大型化的船舶由于其所受到的外載荷大大增加，因此需要對強度問題給予足夠的重視。另一方面，小水線面雙體船通常是為特定目的而進行單獨設計的布置型船舶，所以很難有可供參照的母型船去進行結構設計。此外，小水線面雙體船較常規船型結構更為復雜，全船的可變參數更多，需要考慮變量之間存在著復雜的交互影響。所以，小水線面雙體船在大型化的過程中，在結構設計以及設計優化方面的技術難度很高。

史文強等［1］對國外小水線面雙體船總體的發展情況和趨勢做了深入的調查與研究。鄭莎莎等［2］對小水線面雙體船中的船體結構問題進行探討，并對比了不同浪向下的船體結構應力水平。李仲偉等［3］利用 Altair Optistruct 和 MSC Nastran 等軟件對 1 艘 1 500 t 的小水線面雙體船進行了基于簡化模型的結構優化和重量控制。Wu 等［4］則利用線性和非線性的三維水彈性理論預報了水動力載荷，并對結構做了安全評估。Zbigniew Sekulski 等［5］通過遺傳算法，對 1 艘雙體船進行了拓撲優化和尺寸優化，降低了船舶的總重量。Heggelund S E 等［6］對雙體船的橫向強度做了詳細討論。

現有文獻中對結構的優化一般基于二維的簡化模型進行強度直接分析，或使用描述性規范校核法進行優化計算，缺少基于對三維模型直接強度分析的優化探討。分析依據《小水線面雙體船指南》進行結構設計的船舶發現，現有規范設計的部分構件尺寸偏于保守。在結構設計的初期階段，本文采用自適應模擬退火算法進行優化，為大型小水線面雙體船結構設計提供一種方便快速的優化設計方法。

1　主要參數及載荷工況

1.1船舶主要數據

小水線面雙體船非常適合航速要求不高，但對適航性要求很高，并可航行于海況惡劣海域的各類船舶。本文研究對象是 1 艘應用于客運的大型雙體船，船型主要參數見表1。參照 CCS 《小水線面雙體船指南》的要求，用板單元、梁單元和桿單元模擬真實結構，建模的范圍包含整個船體結構，有限元模型如圖1 所示的。

1.2危險工況的確定

規范中要求的計算工況較多，其中部分工況下的應力水平較低。危險工況是對各工況下主要結構應力水平的匯總后，篩選出最能影響小水線面雙體船結構安全的工況。在設計初期階段，為提高設計效率，可著重針對危險工況及該工況下的主要受力結構進行結構設計。設計載荷根據《小水線面雙體船指南》計算而得，規范要求小水線面雙體船的船體結構應能抵抗船舶在整個生命周期中所遭受的最嚴重的環境載荷，并能保證預期的正常營運作業要求。根據規范，計算并匯總各工況下不同區域的應力水平（見表2）。

分析不同工況下的應力水平，可以看到總縱彎曲工況下的應力水平并不高，這是由于小水線面雙體船特殊的結構特點決定的，其橫剖面面積較大，剖面模數大，抗縱向彎曲的能力好。扭轉強度工況存在著部分高應力區域，這是由于雙體船的扭轉剛度較單體船而言偏小。橫向強度校核中的 1，2，3，4 工況應力水平均較高，這是由于承受橫向彎曲的連接橋結構相對較弱，剖面模數小，抗彎剛度較低。在橫向強度校核的工況下，支柱體與舷臺相連接的區域相當于懸臂梁的根部，因此該處應力較大。綜合各個工況，可以看到最危險的工況為橫向強度中校核的工況 2。因此，在設計的初期階段，可以針對橫向強度校核的工況 2進行結構設計的優化研究。

表1　大型小水線面雙體船的主要參數Tab. 1　Main parameters of large scale SWATH

圖1　大型小水線面雙體船的全船有限元模型Fig. 1　Finite element model of large scale SWATH

2　優化設計模型

為提高計算效率，進行優化設計所采用的模型為船中附近的 3 艙段模型，計算載荷為基于 CCS 《小水線面雙體船指南》計算得到的橫向對開力。雙體船船體的主要結構如圖2 所示。

設計變量：設計變量為各個區域的板材厚度，主要包括各層甲板、各個艙壁、強框及船體外板的厚度，共計 20 個變量 ti（i = 1，2，…，20），如表3 所示。

優化目標函數：計算的 3 個艙段總重量最小，其總重量用 M（x）表示，即 min M（x）

約束條件：板形心處的中面應力應小于 CCS 《小水線面雙體船指南》規定的許用應力，即 199.8 MPa。梁單元的許用應力為 141 MPa。

3　優化求解方法

優化算法采用模擬退火算法（Simulated Annealing），通過模擬退火的過程，將優化問題與固體退火過程類比［8］。在退火的物理過程中，一種固體在升溫到一個較高的溫度時，這時所有的粒子都隨機自由排列在液相物質中。當該物質冷卻時，粒子會轉換到一個相對低能量的晶格狀態。當加熱所達到的溫度較高，而冷卻的速度又比較慢時，冷卻的過程中的每個溫度物體都可以達到熱平衡條件，系統具有能量 E 的概率為：

表2　各工況下不同區域的應力水平Tab. 2　Stress under different conditions of different area

圖2　雙體船船體的主要結構Fig. 2　Main structure of SWATH

其中：Pr為出現某個事件的概率；E 為能量；T 為絕對溫度；kb為 Boltzmann 常數。由此，可推出：

從式中可看出，溫度越低，系統更有可能處于低能量狀態。

在上述物理模型以及概率統計和馬爾柯夫過程的基礎上產生了模擬退火的基本思想。與其他優化算法不同，其并不需要每一次搜索都滿足而是可以使以概率出現，該接受判據稱 Metropolis 準則［9］。應選擇合適的參數，使得搜索所產生的序列收斂到全局最優解的概率為 1。

表3　設計變量的參數變化范圍Tab. 3　Variation range of design variables

只要初始溫度 t0和下降系數 r 選擇適當，能使模擬退火算法過程中達到一個相當高的溫度，并緩慢冷卻，最終 X 是這個優化的全局最優解的概率為 1。

通過采用 Isight 軟件內置的自適應模擬退火算法，調用 Patran/Nastran 進行模型的修改與計算，完成整個優化過程。優化模型的原始設計總重量為 850.33 t，板的 VONMISES 應力最大為 198 MPa，梁單元軸向拉伸應力的最大值為 137 MPa，符合規范的衡準。將優化模型依照自適應模擬退火算法（ASA）進行迭代計算，迭代到 1 600 代之后，其艙段總重量 M（x）已經趨于穩定，此時符合條件的最優解為：艙段總重量724.76 t，板的 VONMISES 應力大小為 198 MPa，梁單元軸向拉伸應力的最大值為 140 MPa，符合優化模型的約束條件。可以看出，在同樣符合約束條件的情況下，使用模擬退火算法優化后的模型的重量相較原始設計方案下降了 125.33 t，相當于初始設計重量的14.77%。具體優化結果見表4。

表4　具體優化結果Tab. 4　Optimization results

圖3 為迭代的次數與總重量的關系。從圖中可看出，在迭代 500 次左右的時候，艙段的總重量在符合約束條件的前提下，有著明顯的下降。在 500 次迭代之后，趨勢區域平緩，艙段的總重量緩慢的下降，最終穩定在 725 t 左右。

圖3　迭代次數與總重量的關系Fig. 3　Relation between iterations and total weight

對比設計的初始值和優化值，舷臺與支柱體連接處的橫艙壁板厚有所增加，從優化前的 18 mm，經優化后增至 21 mm。初始值和優化值在該區域的板厚均較大，說明該區域需要重點關注。而優化后的板厚較優化前有所增加，表明該區域初始設計仍不夠合理。一方面，在承受橫向彎曲載荷時，該區域的剖面模數較小，容易導致高應力區域出現。另一方面，該區域存在幾何突變，容易引起應力集中。因此，大型小水線面雙體船在該區域的設計需要給予特別的重視，可以考慮不同角度的折線或不同半徑的圓弧進行連接。

4　結　語

本文通過計算并對比小水線面雙體船在不同工況的應力水平，篩選出最主要的控制工況，在選定危險工況的基礎上，采用自適應模擬退火算法完成了優化計算。主要結論如下：

1）對于小水線面雙體船而言，其主要的控制工況為《小水線面雙體船指南》中橫向強度校核的工況2。在結構設計的初期階段，可以著重針對該工況進行結構設計與結構優化。

2）從優化結果上看，利用自適應模擬退火算法對小水線面雙體船進行優化，可得到穩定的優化結果，能在滿足衡準的前提下，有效降低小水線面雙體船的結構重量。本文為解決其他小水線面雙體船的結構設計與優化問題提供了一種快速、有效的解決辦法。

［1］史文強， 于憲釗. 國外小水線面雙體船發展狀況及趨勢［J］.艦船科學技術， 2012， 34（S2）： 4-19. SHI Wen-qiang， YU Xian-zhao. The development and future trend of foreign SWATH ships［J］. Ship Science and Technology， 2012， 34（S2）： 4-19.

［2］鄭莎莎， 鄭梓蔭. 小水線面雙體船船體結構問題探討［J］. 船舶工程， 2005， 27（1）： 12-18.

［3］李仲偉， 吳有生， 崔維成. 基于有限元法的小水線面雙體船結構優化［J］. 船舶力學， 2005， 9（2）： 99-108.

［4］WU Y S， NI Q J， XIE W， et al. Hydrodynamic performance and structural design of a SWATH ship［J］. Journal of Ship Mechanics， 2008， 12（3）： 388-400.

［5］SEKULSKI Z. Least-weight topology and size optimization of high speed vehicle-passenger catamaran structure by genetic algorithm［J］. Marine Structures， 2009， 22（4）： 691-711.

［6］HEGGELUND S E， MOAN T， OMA S. Transverse strength analysis of catamarans［J］. Marine Structures， 2000， 13（6）：517-535.

［7］程耿東. 結構優化新方法及其計算機實現［J］. 力學與實踐，1992， 14（1）： 1-6.

［8］KIRKPATRICK S， GELATT C D JR， VECCHI M P. Optimization by simulated annealing［J］. Science， 1983， 220（4598）：671-680.

［9］VAN LAARHOVEN P J M， AARTS E H L. Simulated annealing： Theory and applications［M］. Netherlands： Springer， 1987.

Structural optimization of a SWATH based on ASA algorithm

ZHANG Wei-yi1， 2， TANG Wen-yong1， 2， WEI Gang1， 3
（1. State Key Laboratory of Ocean Engineering， Shanghai Jiaotong University， Shanghai 200240， China；
2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-sea Exploration， Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240， China；
3. The 708 Research Institute of CSSC， Shanghai 200011， China）

The structure and mechanical characteristics of Small Waterplane Area Twin Hull （SWATH） are usually more complicated than ordinary mono-hull ships， therefore there are more difficulties when doing structural optimization and design. When under transverse bending condition， the stress in many regions is very high. This paper utilizes adaptive simulated annealing algorithm to find better design variables. The approach obtained better results and validating the application in engineering practicability. This research provides reference when doing SWATH structural design or structural optimization.

small waterplane area twin hull；structural optimization；adaptive simulated annealing algorithm

U662.2

A

1672-7619（2016）05-0017-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.05.004

2015-11-16；

2015-11-26

張維毅（1990-），男，碩士研究生，研究方向為船舶與海洋工程結構力學及結構優化設計。